李 義，馮立強(qiáng),2

(1. 遼寧工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，錦州 121001；2. 中國(guó)科學(xué)院大連化學(xué)物理研究所 分子反應(yīng)動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116023)

1 引 言

經(jīng)過(guò)近三十年的研究，強(qiáng)場(chǎng)物理領(lǐng)域已經(jīng)有了很大的發(fā)展. 其中，高次諧波作為強(qiáng)場(chǎng)物理以及非線性光學(xué)領(lǐng)域的重要現(xiàn)象得到了廣泛的關(guān)注[1-2].

高次諧波可以由強(qiáng)激光場(chǎng)驅(qū)動(dòng)原子、分子、等離子體以及固體來(lái)獲得[3-4]. 其中，激光驅(qū)動(dòng)原子、分子輻射高次諧波作為獲得阿秒量級(jí)超短光源的方法更是被廣泛研究. 目前，激光驅(qū)動(dòng)原子、分子輻射高次諧波的過(guò)程可由半經(jīng)典的三步模型[5]來(lái)解釋. 具體來(lái)說(shuō)：首先, 電子在激光驅(qū)動(dòng)下由隧道電離進(jìn)入連續(xù)態(tài)；其次，自由電子在后續(xù)激光驅(qū)動(dòng)下加速并獲得能量；隨后，在激光反向驅(qū)動(dòng)下，電子有幾率與原母核發(fā)生碰撞，進(jìn)而輻射出光子能量為基頻場(chǎng)倍數(shù)的高階諧波. 當(dāng)然，如果輻射諧波相位匹配，通過(guò)疊加諧波平臺(tái)的諧波可獲得阿秒量級(jí)的超短光源.

2 計(jì)算方法

(1)

(2)

其中，mp為H核質(zhì)量；R和z為核與電子坐標(biāo). 激光場(chǎng)E(t)可表示為：

E(t)=E1f1(t)cos(ω1(t-tdelay))+

E2f2(t)cos(ω2t)

(3)

其中，Ei、ωi和fi(t) (i = 1, 2)分別為激光場(chǎng)的振幅、頻率和激光包絡(luò). tdelay為2束激光延遲時(shí)間. 脈沖包絡(luò)fi(t)是10個(gè)光學(xué)周期的梯形形狀，其中包含2個(gè)周期的激光上升和下降區(qū)間以及6個(gè)周期的激光振幅區(qū)間(標(biāo)記為2-6-2 laser). 抽運(yùn)激光和探測(cè)激光的激光波長(zhǎng)都為λ=800 nm. 抽運(yùn)激光和探測(cè)激光的強(qiáng)度分別為I1= 0.5×1014W/cm2和I2=1.0×1014W/cm2.

高次諧波譜圖可表示為：

(4)

3 結(jié)果與討論

減小，如圖1(b)所示，并且諧波輻射強(qiáng)度與υ=0時(shí)相比有明顯增強(qiáng). 當(dāng)振動(dòng)態(tài)繼續(xù)升高時(shí)(例如：υ=4)，較大延遲時(shí)間下的諧波輻射強(qiáng)度(例如：tdelay= 3.0 T)反而高于較小延遲時(shí)間下的諧波輻射強(qiáng)度(例如：tdelay= 0)，如圖1(c)所示. 這里T表示800 nm激光場(chǎng)的光學(xué)周期.

為了解釋諧波輻射強(qiáng)度的變化，圖2和圖3給出了上述激光包絡(luò)圖以及諧波輻射的時(shí)頻分析圖[16]. 首先低振動(dòng)態(tài)下(例如：υ=0，見(jiàn)圖2所示)延遲時(shí)間為tdelay=0；tdelay= 2.0 T和tdelay= 3.0 T. 當(dāng)諧波階數(shù)大于35階時(shí)，諧波光譜的主要貢獻(xiàn)分別來(lái)自于t=4 T到t=6.5 T (相對(duì)于tdelay= 0情況)； t=4 T到t=6 T (相對(duì)于tdelay=2.0 T情況)；以及t= 5 T到t= 6.5 T (相對(duì)于tdelay= 3.0 T情況)，如圖2(b)，2(d)和2(f)白色框線區(qū)域所示. 由圖2可知，高強(qiáng)度諧波輻射主要來(lái)源于激光下降區(qū)間，即，t> 8.0 T. 對(duì)于諧波輻射在t= 4 T到t= 6.5 T區(qū)間，其輻射強(qiáng)度隨著延遲時(shí)間增大而減弱，這是導(dǎo)致圖1(a)中諧波輻射強(qiáng)度隨抽運(yùn)探測(cè)激光延遲時(shí)間增大而減小的原因.

圖2 激光包絡(luò)圖以及υ=0時(shí)諧波輻射時(shí)頻分析圖：(a)～(b) tdelay= 0；(c)～(d) tdelay=2.0 T；(e)～(f)tdelay= 3.0 T

Fig.2 The laser profiles and the time-frequency analyses of the harmonics from v = 0: (a)～(b) tdelay= 0; (c)～(d) tdelay= 2.0 T; (e)～(f) tdelay= 3.0 T

圖3 υ=2和υ=4時(shí)諧波輻射時(shí)頻分析圖: (a)和(d) tdelay= 0；(b)和(e) tdelay= 2.0 T；(c)和(f) tdelay= 3.0 T

Fig.3 The time-frequency analyses of the harmonics from v = 2 and v = 4: (a) and (d) tdelay= 0; (b) and (e) tdelay= 2.0 T; (c) and (f) tdelay= 3.0 T

4 結(jié) 論