劉圣源，胡傳新，趙 林,2，葛耀君,2

(1. 同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；2. 同濟(jì)大學(xué)橋梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

隨著跨度的增加，橋梁結(jié)構(gòu)對(duì)風(fēng)的作用更加敏感。為了提高大跨度橋梁的顫振穩(wěn)定性，中央開槽箱梁近年來(lái)得到許多應(yīng)用[1－3]。經(jīng)過(guò)系列實(shí)際橋梁工程的試驗(yàn)對(duì)比與實(shí)測(cè)檢驗(yàn)，與閉口箱梁相比，中央開槽箱梁的渦振性能仍存在深入提升氣動(dòng)穩(wěn)定性的優(yōu)化空間[4－5]。

橋梁斷面存在兩種不同的旋渦脫落方式，一種是斷面尾部交替脫落的卡門渦[6]，另一種是由附屬結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的單剪切層分離渦[7]。通過(guò)在結(jié)構(gòu)尾部安裝分離板可以抑制由卡門渦所引起的渦振[8]，而由分離渦所引起的渦振可通過(guò)抑流板等氣動(dòng)措施進(jìn)行控制[9]。Li 等[10―11]通過(guò)對(duì)西堠門大橋渦振的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，發(fā)現(xiàn)在渦振開始階段，旋渦脫落只發(fā)生在槽內(nèi)和下游箱梁尾部區(qū)域，而在渦振鎖定區(qū)，渦脫擴(kuò)展到整個(gè)下游箱梁下表面區(qū)域并和槽內(nèi)旋渦連接到一起?；陲L(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)與流場(chǎng)顯示相結(jié)合的方法能夠深入研究槽寬變化和橋面附屬結(jié)構(gòu)對(duì)中央開槽箱梁在靜止時(shí)的繞流特性、表面壓力分布和振動(dòng)時(shí)的渦振性能的影響[12－14]。發(fā)現(xiàn)隨著槽寬的變化，箱梁周圍流態(tài)表現(xiàn)出3 種模式，并伴有4 種渦振類型的變換；氣流會(huì)在上游箱梁風(fēng)障、檢修車軌道等透風(fēng)率較低的橋面附屬結(jié)構(gòu)處產(chǎn)生較大的流動(dòng)分離，造成槽內(nèi)上下剪切層距離增大，使得槽內(nèi)旋渦無(wú)法形成，從而減弱豎向渦振，但附屬結(jié)構(gòu)處產(chǎn)生的劇烈流動(dòng)分離會(huì)在下游箱梁尾流區(qū)引起大尺度的卡門渦脫，產(chǎn)生強(qiáng)烈的周期脈動(dòng)升力矩，從而引發(fā)扭轉(zhuǎn)渦振。上述研究表明中央開槽箱梁在整個(gè)渦振過(guò)程中氣動(dòng)力具有明顯的演化特性，各個(gè)區(qū)域的分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦振的貢獻(xiàn)也不一致，但既有研究在一定程度上忽視了這些特性的量化影響。

參照《中藥新藥治療腰椎問(wèn)盤突出癥的臨床研究指導(dǎo)原則(草案)》制訂療效評(píng)定:①治愈:癥狀、體征消失,直腿抬高70°以上,恢復(fù)正常工作,能行走2 km以上。②顯效:癥狀、體征得到改善,直腿抬高試驗(yàn)呈陰性,能正常工作。③好轉(zhuǎn):腰腿痛減輕,腰部活動(dòng)功能改善,直腿抬高可疑陽(yáng)性,部分恢復(fù)工作。④無(wú)效:治療方案無(wú)效或需要調(diào)整治療方案。

通過(guò)添加機(jī)械措施、附屬構(gòu)件或優(yōu)化主梁氣動(dòng)外形可以顯著提升橋梁的渦振性能[4,15―16]。Xu等[17－18]通過(guò)局部升力矩與總體升力矩之間的相關(guān)性研究了閉口箱梁扭轉(zhuǎn)渦振過(guò)程中分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)整體渦激力的貢獻(xiàn)，解釋了安裝在某些位置導(dǎo)流板抑制渦振無(wú)效的原因，但忽略了脈動(dòng)壓力和相關(guān)性對(duì)貢獻(xiàn)值的綜合影響。Hu 和Zhao 等[19－20]基于同步測(cè)振、測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)分析了流線閉口箱梁斷面渦振過(guò)程表面壓力演化特性，通過(guò)同時(shí)考慮壓力脈動(dòng)及分布?xì)鈩?dòng)力與整體渦激力相關(guān)程度的貢獻(xiàn)值解釋了抑流板和導(dǎo)流板的制振機(jī)理。郭增偉等[21]通過(guò)風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)對(duì)比流線型扁平鋼箱梁原斷面振動(dòng)、靜止以及安裝抑流板后表面壓力系數(shù)的時(shí)域和頻域統(tǒng)計(jì)特性揭示抑流板抑制機(jī)理，認(rèn)為抑流板減弱了箱梁中下游位置壓力脈動(dòng)的分布強(qiáng)度和作用時(shí)序的相關(guān)性，可以有效地抑制渦振。

目前的中央開槽箱梁渦振研究在一定程度上忽視了渦振過(guò)程中箱梁表面周圍流場(chǎng)和氣動(dòng)力演化特性及氣動(dòng)力的局部效應(yīng)。渦振過(guò)程不同階段結(jié)構(gòu)表面的旋渦演化會(huì)引起氣動(dòng)力特性的變化，最終反映到渦振響應(yīng)的演化，因此從渦振過(guò)程表面氣動(dòng)力演化特性的角度去揭示中央開槽箱梁的渦振機(jī)理十分重要。本文基于測(cè)壓、測(cè)振風(fēng)洞試驗(yàn)，針對(duì)中央開槽箱梁研究了渦振起振點(diǎn)、上升區(qū)中點(diǎn)、振幅極值點(diǎn)、下降區(qū)中點(diǎn)和渦振結(jié)束點(diǎn)等渦振過(guò)程不同階段箱梁表面氣動(dòng)力的演化特性，并與常用閉口箱梁渦激振動(dòng)特性綜合比較。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)與渦振性能測(cè)試

1.1 風(fēng)洞試驗(yàn)概況

研究對(duì)象為中央開槽箱梁斷面，幾何縮尺比采用1∶70，模型長(zhǎng)度L=2000 mm，寬度B=514.6 mm，高度H=46.9 mm，開槽率為16.7%。試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀射X制框架提供整體剛度，行車道防撞欄桿采用ABS板雕刻，采用多種規(guī)格金屬銅管型材制作檢修道欄桿，外衣采用輕質(zhì)航空木板。在模型中部無(wú)橫梁斷面布置測(cè)壓孔，壓力梯度變化劇烈位置適當(dāng)加密，測(cè)點(diǎn)間距為8 mm～15 mm，共計(jì)84 個(gè)測(cè)點(diǎn)。測(cè)壓管內(nèi)徑為1.1 mm，測(cè)壓管長(zhǎng)度為1400 mm，測(cè)壓孔布置及主梁斷面尺寸如圖1 所示。

圖1 主梁斷面尺寸及測(cè)壓點(diǎn)布置 /mm Fig.1 Geometrical dimensions of a bridge sectional model and layout of pressure taps

在圖2的文本共時(shí)結(jié)構(gòu)中,行動(dòng)元(actant)[注]有“行動(dòng)位”“角色”“行動(dòng)素”“行動(dòng)單位”及“行動(dòng)者“等其它多種譯法,指參與過(guò)程的人或作為謂語(yǔ)之主語(yǔ)的事物。之間關(guān)系的形成同本文第一部分的分析。 社會(huì)倫理的約束使得瑪吉和亞當(dāng)親如夫妻的關(guān)系不能繼續(xù),瑪吉與亞當(dāng)處于矛盾對(duì)立關(guān)系。這一關(guān)系也是最基本的對(duì)立關(guān)系,是文本的第一推動(dòng)力,后續(xù)關(guān)系皆由此衍生。同樣,亞美利戈和夏洛特也因女婿與繼母的關(guān)系而被社會(huì)倫理置于矛盾對(duì)立面。

表1 主梁節(jié)段模型主要參數(shù) Table 1 Main parameters of model

位移測(cè)量采用日本 Panasonic 公司HL-C235CE-W 型激光位移傳感器，測(cè)量范圍350±200 mm，分辨率8 μm，線性度誤差在±0.08%以內(nèi)。表面壓力測(cè)試使用美國(guó)PSI 公司生產(chǎn)的精度為±0.05%，測(cè)量分辨率為±0.003%的DTC Initium電子壓力掃描器。位移信號(hào)和壓力信號(hào)的采樣頻率為256 Hz，采樣時(shí)間為60 s。

試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)TJ-2 號(hào)大氣邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行，該風(fēng)洞是一個(gè)水平布置的閉口回流式邊界層風(fēng)洞，試驗(yàn)段長(zhǎng)15 m、寬3.0 m、高2.5 m，試驗(yàn)風(fēng)速范圍為1.0 m/s～68 m/s 連續(xù)可調(diào)，湍流度Iu≤0.5%，風(fēng)速均勻性指標(biāo)δU/U＜1%，氣流豎向和水平偏角均小于0.5°，在沒(méi)有風(fēng)場(chǎng)處理措施時(shí)接近均勻流，節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)概況如圖2 所示。

式中：Caero-i為無(wú)量綱化后的貢獻(xiàn)值；σi為i測(cè)點(diǎn)壓力 根 方 差； 對(duì) 于 扭 轉(zhuǎn) 渦 振bi=|sin(θi)(xi-xc)+ cos(θi)(yi-yc)|，對(duì)于豎向渦振bi=B；ρi為i測(cè)點(diǎn)分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力的相關(guān)系數(shù)。Caero-i為正時(shí)，i測(cè)點(diǎn)分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力起增強(qiáng)作用；Caero-i為負(fù)時(shí)，i測(cè)點(diǎn)分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力起抑制作用。

圖2 節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)概況 Fig.2 Sectional model and testing conditions

1.2 渦振響應(yīng)

試驗(yàn)來(lái)流風(fēng)速為2.0 m/s～10.0 m/s，在均勻流場(chǎng)環(huán)境下，中央開槽箱梁斷面在+3°、0°、-3°攻角下均出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)渦振現(xiàn)象，+3°攻角下主梁斷面渦振響應(yīng)如圖4 所示。圖中，橫坐標(biāo)表示折算風(fēng)速U*=U/ftB，其中U為來(lái)流風(fēng)速，ft為扭轉(zhuǎn)頻率，B為節(jié)段模型寬度。渦振鎖定折算風(fēng)速區(qū)間為0.99～1.39，扭轉(zhuǎn)最大振幅為1.58°。對(duì)應(yīng)渦振起振點(diǎn)、上升區(qū)中點(diǎn)、振幅極值點(diǎn)、下降區(qū)中點(diǎn)和渦振結(jié)束點(diǎn)等渦振過(guò)程不同時(shí)期的典型風(fēng)速，相應(yīng)折算風(fēng)速為0.99、1.04、1.21、1.31 和1.39，并分別對(duì)上述典型風(fēng)速下箱梁表面氣動(dòng)力進(jìn)行分析，探究渦振過(guò)程箱梁表面氣動(dòng)力演化特性。以下如無(wú)特別說(shuō)明，均以上述風(fēng)速點(diǎn)代替渦振不同階段。

圖3 測(cè)壓管路修正頻響函數(shù) Fig.3 Frequency response transfer function

圖4 節(jié)段模型扭轉(zhuǎn)渦振響應(yīng) Fig.4 Torsional VIV response of sectional model

2 分布?xì)鈩?dòng)力演化特性

箱梁表面壓力分布能夠反映空氣在斷面周圍的繞流情況，根據(jù)節(jié)段模型表面壓力信號(hào)，對(duì)比分析渦振起振點(diǎn)、上升區(qū)中點(diǎn)、振幅極值點(diǎn)、下降區(qū)中點(diǎn)及渦振結(jié)束點(diǎn)等渦振不同階段箱梁表面壓力系數(shù)均值、壓力系數(shù)根方差得到中央開槽箱梁分布?xì)鈩?dòng)力演化特性。

為了檢驗(yàn)回歸結(jié)果的穩(wěn)健性，本文首先根據(jù)Calonico 等(2014)提出的適用于模糊斷點(diǎn)回歸帶寬估計(jì)方法，估計(jì)結(jié)果如表5所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在IK準(zhǔn)則下，城鎮(zhèn)居民的教育收益率為15.2%，農(nóng)村居民的教育收益率為12.1%；在CV準(zhǔn)則下，城鎮(zhèn)居民的教育收益率為13.7%，農(nóng)村居民的教育收益率為11.4%。可以發(fā)現(xiàn)兩種準(zhǔn)則下的城鎮(zhèn)居民教育收益率均大于農(nóng)村居民，回歸結(jié)果具有穩(wěn)健性。

中央開槽箱梁整個(gè)渦振過(guò)程中，渦激力在折算風(fēng)速1.04～1.34 范圍內(nèi)出現(xiàn)倍頻效應(yīng)，圖10 給出了渦振鎖定區(qū)內(nèi)渦激力1 階、2 階諧波幅值及其比值隨折算風(fēng)速的變化關(guān)系?？梢钥闯? 階諧波幅值與1 階諧波幅值的比值隨折算風(fēng)速增加呈M 型分布，在振幅極值點(diǎn)附近比值出現(xiàn)明顯下降，說(shuō)明渦激力的非線性程度并不隨渦振振幅的增大而持續(xù)增大，兩者之間無(wú)明顯的線性關(guān)系。

除了《合同法》上的一般規(guī)定，對(duì)于格式條款的效力問(wèn)題，《合同法》第四十條還做出了特殊規(guī)定，認(rèn)定提供格式條款的一方免除其責(zé)任、加重對(duì)方責(zé)任、排除對(duì)方主要權(quán)利的，該條款無(wú)效。那變更合同成立時(shí)點(diǎn)的格式條款是否屬于前述情形呢？

式中：Cpi(t)為i測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程；pi(t)為i測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓時(shí)程，壓力為正，吸力為負(fù)；ρ為空氣密度；Ur為來(lái)流在參考高度處的平均風(fēng)速，對(duì)于均勻流場(chǎng)，即為來(lái)流平均風(fēng)速。

1.審計(jì)委員會(huì)形式獨(dú)立性研究。國(guó)內(nèi)學(xué)者大多以審計(jì)委員會(huì)中獨(dú)立董事的比例度量審計(jì)委員會(huì)獨(dú)立性。如翟華云2006、蔡衛(wèi)星等2009、柯明等2011、周國(guó)華2011、謝香兵2011、周國(guó)平等2013、劉彬2014、謝海娟等2016、陳文娟等2016、李建紅2016、何衛(wèi)紅2016、王振秀2017等。

2.1 平均壓力系數(shù)

箱梁表面平均壓力系數(shù)的分布狀況表征氣流在模型表面的總體分布特征，能夠判斷氣流在箱梁斷面上的分離和再附情況。中央開槽箱梁渦振過(guò)程平均壓力系數(shù)的空間分布演化特征如圖5 所示，正負(fù)壓力值以標(biāo)識(shí)在模型內(nèi)側(cè)為正壓、外側(cè)為負(fù)壓。為方便顯示，圖中未展示模型附屬結(jié)構(gòu)，下文中類似圖示也做相同處理?？梢钥闯鰞HI 區(qū)為正壓區(qū)，其余測(cè)點(diǎn)均為負(fù)壓區(qū)，平均壓力在迎風(fēng)側(cè)檢修車軌道附近方向突變，出現(xiàn)很大的吸力，說(shuō)明氣流在此處分離，而下游箱梁A 區(qū)、B 區(qū)平均壓力系數(shù)一直保持穩(wěn)定的負(fù)壓，表明氣流在整個(gè)繞流過(guò)程中沒(méi)有在下游箱梁上表面發(fā)生明顯的再附現(xiàn)象。另外，在整個(gè)渦振過(guò)程中，箱梁表面平均壓力系數(shù)的空間分布保持穩(wěn)定。

圖5 渦振過(guò)程平均壓力系數(shù) Fig.5 Mean pressure coefficient distribution during VIVs

2.2 脈動(dòng)壓力系數(shù)

箱梁表面壓力系數(shù)根方差能夠反映斷面上壓力脈動(dòng)強(qiáng)弱，壓力系數(shù)根方差又稱為脈動(dòng)壓力系數(shù)，圖6 給出了渦振過(guò)程箱梁表面脈動(dòng)壓力系數(shù)空間分布演化特征，脈動(dòng)壓力系數(shù)標(biāo)識(shí)在模型外側(cè)。渦振剛發(fā)生時(shí)，模型運(yùn)動(dòng)幅值較小，此時(shí)箱梁表面壓力脈動(dòng)分布均勻且脈動(dòng)壓力系數(shù)較小；進(jìn)入渦振鎖定區(qū)后，A 區(qū)10#～13#測(cè)點(diǎn)、D 區(qū)28#～35#測(cè)點(diǎn)、E 區(qū)36～38#測(cè)點(diǎn)、H 區(qū)57#～59#測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力系數(shù)迅速增大；而渦振結(jié)束后，壓力脈動(dòng)又迅速減弱，基本處于分布均勻狀態(tài)，類似于渦振起振時(shí)的情況。整個(gè)渦振過(guò)程中，D 區(qū)28#～35#測(cè)點(diǎn)、E 區(qū)36#～ 38#測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力系數(shù)演化特性最為明顯，這是由于氣流與模型振動(dòng)之間產(chǎn)生強(qiáng)烈的耦合作用，上游脫落的旋渦在開槽處與下游箱梁發(fā)生撞擊，從而造成這些測(cè)點(diǎn)附近壓力系數(shù)脈動(dòng)較大，然而Hu 和Zhao 等[19－20]的研究表明，僅以壓力脈動(dòng)大小并不能判斷出渦振的主導(dǎo)區(qū)域。

圖6 渦振過(guò)程脈動(dòng)壓力系數(shù) Fig.6 RMS distribution of fluctuating pressure coefficients during VIVs

3 渦激力演化特性

3.1 渦激力幅頻特性

相關(guān)系數(shù)的取值范圍為-1～1，ρi=-1，分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力反相相關(guān)；ρi=0，分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力不相關(guān)；ρi=1，分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力同相相關(guān)。渦振過(guò)程不同階段箱梁分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力的相關(guān)系數(shù)如圖12 所示，其值以標(biāo)識(shí)在模型外側(cè)為正、內(nèi)側(cè)為負(fù)。

式中：CM(t)為無(wú)量綱升力矩；M(t)為每延米渦激力；Ue為振幅極值點(diǎn)處風(fēng)速；n為測(cè)點(diǎn)總數(shù)；δi為測(cè)點(diǎn)每延米所占權(quán)重面積；θi為i測(cè)點(diǎn)壓力與水平軸之間的夾角，按順時(shí)針?lè)较蛟?～2π 之間變化；xi、yi為測(cè)壓點(diǎn)坐標(biāo)；xc、yc為扭轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)。

圖7 給出了振幅極值點(diǎn)風(fēng)速下的渦激力時(shí)程，可知渦激力并非單頻的正弦曲線，且幅值有一定的波動(dòng)。渦激力時(shí)程多頻且幅值變化的現(xiàn)象可從圖8渦激力幅值譜中進(jìn)一步探討。從圖中可知，渦激力除存在卓越頻率7.7Hz 外，還存在頻率為15.4Hz的2 次諧波分量，倍頻現(xiàn)象的出現(xiàn)反映出渦激力的非線性特性。

圖7 振幅極值點(diǎn)渦激力時(shí)程(U*=1.21) Fig.7 Time history of VEF at amplitude extreme point (U*=1.21)

圖8 振幅極值點(diǎn)渦激力幅值譜(U*=1.21) Fig.8 Amplitude spectrum of VEF at amplitude extreme point (U*=1.21)

為得到渦激力在整個(gè)渦振過(guò)程中的幅頻演化特性，不同階段渦激力幅值譜如圖9 所示。可知在渦振起振點(diǎn)處，幅值譜比較紊亂，無(wú)明顯卓越頻率， 表現(xiàn)出寬頻特性。在渦振鎖定區(qū)間內(nèi)，渦激力受結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)控制，渦激力卓越頻率與結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)頻率一致，但是鎖定區(qū)間內(nèi)的渦激力出現(xiàn)明顯的高次諧波成分。在上升區(qū)中點(diǎn)，2 階諧波與1 階諧波比例為12.5%；振幅極值點(diǎn)渦激力幅值譜分布特性與上升區(qū)類似，但卓越頻率處渦激力幅值和2 次諧波成分都明顯增大，其中2 階諧波與1 階諧波的比例為29.1%；下降區(qū)中點(diǎn)渦激力幅值譜卓越頻率處渦激力幅值和2 次諧波成分與振幅極值點(diǎn)相比都明顯減小，尤其是2 階諧波與1 階諧波的比例更是降至4.6%，渦激力非線性程度減弱。在渦振結(jié)束點(diǎn)處，渦激力幅值譜仍表現(xiàn)出寬頻特性。

測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)定義為測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓與來(lái)流動(dòng)壓之比，即：

根據(jù)《哮喘癥狀控制的標(biāo)準(zhǔn)》判定治療效果,完全控制:患者夜間無(wú)發(fā)作、癥狀及活動(dòng)受限,白天有癥狀或應(yīng)用緩解藥物≦1次/周,FEV 1超過(guò)80%或正常;部分控制:患者夜間偶有發(fā)作、癥狀或活動(dòng)受限,但明顯減輕,白天有癥狀或應(yīng)用緩解藥物≦2~3次/周,FEV1提升15%以上。未控制:患者臨床癥狀及發(fā)作次數(shù)無(wú)變化甚至加重[7]。治療有效率=(完全控制+部分控制)/總例數(shù)×100%。

一任任東家如同走馬燈，舊調(diào)重彈的背后是新人不再年輕，昔年盛譽(yù)籃壇的“山東青年軍”已然老去，他們?cè)邳S金年齡沒(méi)有匹配上一家有著足夠耐心、足夠?qū)Ｗ⒌木銟?lè)部，奪冠的夢(mèng)想漸行漸遠(yuǎn)，山東男籃的商業(yè)品牌價(jià)值也在這一輪輪折騰中逐漸式微。

3.2 分布?xì)鈩?dòng)力功率譜

圖9 渦振過(guò)程不同階段渦激力幅值譜 Fig.9 Amplitude spectra of VEFs during VIVs

圖10 鎖定區(qū)內(nèi)前兩階幅值比 Fig.10 Amplitude ratios between first two orders in lock-in region

分布?xì)鈩?dòng)力功率譜能夠反映其頻率特性。圖11給出了渦振過(guò)程不同階段箱梁表面分布?xì)鈩?dòng)力功率譜的卓越頻率。在渦振起振點(diǎn)及結(jié)束點(diǎn)處，卓越頻率很分散，沒(méi)有固定值，說(shuō)明各測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)相關(guān)性較差，各點(diǎn)壓力脈動(dòng)不同步，旋渦沒(méi)有固定的脫落頻率，但這兩階段均有部分測(cè)點(diǎn)的卓越頻率接近結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)固有頻率。在渦振鎖定區(qū)間內(nèi)，分布?xì)?動(dòng)力卓越頻率幾乎均為7.7 Hz，與結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)自振頻率相同，各測(cè)點(diǎn)具有相同的壓力脈動(dòng)周期，旋渦具有相同的產(chǎn)生及脫落頻率，從而導(dǎo)致了渦振的發(fā)生。注意到，箱梁在振幅極值點(diǎn)時(shí)，下游箱梁C 區(qū)18#～22#測(cè)點(diǎn)區(qū)域的卓越頻率為15.4 Hz，兩倍于結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)自振頻率，這是由于上游脫落的旋渦與下游箱梁檢修車軌道后方的旋渦在此處發(fā)生交匯，從而造成此處卓越頻率出現(xiàn)倍頻效應(yīng)，這也是渦振鎖定區(qū)間內(nèi)渦激力出現(xiàn)高次諧波的原因之一。

圖13 給出了渦振過(guò)程不同階段箱梁表面分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力貢獻(xiàn)值的空間分布，正負(fù)貢獻(xiàn)值以標(biāo)識(shí)在模型外側(cè)為正、內(nèi)側(cè)為負(fù)。A 區(qū)下游、B 區(qū)、D 區(qū)下游、G 區(qū)上游區(qū)域氣動(dòng)力對(duì)渦激力主要起增強(qiáng)作用，而H 區(qū)前端區(qū)域氣動(dòng)力對(duì)渦激力主要起抑制作用。因而，這些區(qū)域的分布?xì)鈩?dòng)力與渦振產(chǎn)生密切相關(guān)。通過(guò)對(duì)比圖6 和圖12，發(fā)現(xiàn)上述區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力脈動(dòng)明顯，分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力相關(guān)性較強(qiáng)(A 區(qū)與B 區(qū)8#～17#測(cè)點(diǎn)、D 區(qū)28#～30#測(cè)點(diǎn)、G 區(qū)55#～56#測(cè)點(diǎn)相關(guān)系數(shù)均大于0.8，H 區(qū)59#測(cè)點(diǎn)相關(guān)系數(shù)小于-0.8)。注意到，在渦振過(guò)程中D 區(qū)上游，E 區(qū)斜腹板附近壓力脈動(dòng)十分劇烈，但該區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)卻十分有限，該區(qū)域測(cè)點(diǎn)與扭轉(zhuǎn)中心間距較小及分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力的相關(guān)性較差(D 區(qū)與E 區(qū)33#～38#測(cè)點(diǎn)相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值小于0.5)是主要原因。同理，盡管G區(qū)下游區(qū)域46#～54#測(cè)點(diǎn)處分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力相關(guān)性較強(qiáng)，但氣動(dòng)力壓力脈動(dòng)較小，最終使得貢獻(xiàn)值較小。注意到，雖然開槽處分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)值接近為0，但開槽使得上下表面空氣連通，從而增加了下游箱梁上下表面氣動(dòng)力的相關(guān)性。中央開槽箱梁在整個(gè)渦振過(guò)程中，分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)具有明顯的演化特性。在渦振起振點(diǎn)與結(jié)束點(diǎn)，壓力脈動(dòng)較弱，分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力相關(guān)性較差，整個(gè)箱梁表面對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)較小，貢獻(xiàn)值幾乎都在0 附近；在渦振鎖定區(qū)間內(nèi)，分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)與渦振振幅有明顯的相關(guān)性。

圖11 分布?xì)鈩?dòng)力功率譜卓越頻率 Fig.11 Predominant frequencies of aerodynamic power spectra for various pressure taps

4 分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力關(guān)系

4.1 分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力相關(guān)系數(shù)

分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力的相關(guān)關(guān)系可以反映兩者之間的相關(guān)程度和相關(guān)方向，可表達(dá)為[19－20]：

式中：ρi為i測(cè)點(diǎn)分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力的相關(guān)系數(shù)；D(M)和D(mi)分別為扭轉(zhuǎn)渦激力和分布?xì)鈩?dòng)力的方 差；Cov(M,mi)為扭轉(zhuǎn)渦激力與分布?xì)鈩?dòng)力的協(xié)方差。

中央開槽箱梁表面各測(cè)點(diǎn)所受氣動(dòng)力是指各測(cè)點(diǎn)壓力與其所占權(quán)重面積的乘積，將模型振動(dòng)過(guò)程中測(cè)量的箱梁表面各點(diǎn)升力矩進(jìn)行積分并減去均值，換算到風(fēng)軸整體坐標(biāo)系下，即可得到作用在模型上的渦激力，經(jīng)無(wú)量綱化后可表示為：

圖12 渦振過(guò)程分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力的相關(guān)系數(shù) Fig.12 Correlation coefficients between distributed aerodynamics and VEF during VIVs

整個(gè)渦振過(guò)程中A 區(qū)、B 區(qū)、D 區(qū)分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力均為正相關(guān)，H 區(qū)、J 區(qū)表面幾乎全為負(fù) 相關(guān)，其余區(qū)域在渦振過(guò)程不同階段相關(guān)性出現(xiàn)方向變化。下游箱梁上表面A 區(qū)和下表面D 區(qū)相關(guān)系數(shù)均為正值，表明上下表面氣動(dòng)升力矩脈動(dòng)方向一致，使得渦振振幅進(jìn)一步加大。整個(gè)渦振過(guò)程中，箱梁中央開槽處F 區(qū)和L 區(qū)分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力的相關(guān)性總是相反，且都在槽深一半處(F 區(qū)39#～40#測(cè)點(diǎn)，L 區(qū)81#～82#測(cè)點(diǎn))發(fā)生方向的轉(zhuǎn)變，說(shuō)明氣流在箱梁扭轉(zhuǎn)過(guò)程中從槽內(nèi)穿過(guò)，增大了槽內(nèi)對(duì)角點(diǎn)之間的相關(guān)性。渦振起振點(diǎn)與結(jié)束點(diǎn)箱梁各個(gè)區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力之間的相關(guān)系數(shù)均在0 附近，分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力幾乎沒(méi)有貢獻(xiàn)，渦振振幅較小。進(jìn)入渦振鎖定區(qū)后A 區(qū)下游、B 區(qū)、D 區(qū)下游、G 區(qū)等區(qū)域相關(guān)系數(shù)迅速增大(正)，H 區(qū)58#、59#測(cè)點(diǎn)相關(guān)系數(shù)迅速減小(負(fù))，表明這些區(qū)域測(cè)點(diǎn)氣動(dòng)力在整個(gè)渦振過(guò)程中演化特性明顯，有可能是引起渦振發(fā)生的主要區(qū)域，下文將通過(guò)分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)對(duì)這些區(qū)域進(jìn)行甄別，從而找出影響中央開槽箱梁渦振的原因。

節(jié)段模型安裝在內(nèi)置于風(fēng)洞的端墻系統(tǒng)上，保證模型端部與端墻內(nèi)壁間隙足夠小且在試驗(yàn)中不會(huì)發(fā)生接觸，以避免三維繞流效應(yīng)。節(jié)段模型兩端與吊臂相連，吊臂通過(guò)上下各4 根彈簧與端墻連接，形成彈簧懸掛系統(tǒng)，同時(shí)在兩根吊臂兩側(cè)對(duì)稱布置一個(gè)激光位移傳感器。節(jié)段模型的主要參數(shù)如表1所示。

4.2 分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力貢獻(xiàn)

分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)同時(shí)取決于測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)大小和分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力的相關(guān)性，故箱梁表面分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)值可表達(dá)為：

較長(zhǎng)的測(cè)壓管路會(huì)降低管路系統(tǒng)的固有頻率，使壓力信號(hào)中的高頻成分發(fā)生顯著衰減。圖3 為1400 mm 長(zhǎng)測(cè)壓管的頻響函數(shù)，可知低頻處試驗(yàn)采用的測(cè)壓管路系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)頻響特性影響較小。

采收可以用鐵锨從壟的邊緣入鏟、將薯塊挖出，也可以用機(jī)器從壟的一端入鏟，隨著挖收鏟的向前移動(dòng)，薯塊就會(huì)被從土壤中翻出來(lái)了，然后再人工拾撿，收獲時(shí)盡量避免損傷塊莖并防止塊莖大量遺漏在土中。

拈花灣禪意小鎮(zhèn)的開發(fā)注重文化推廣，為舉辦國(guó)家級(jí)或者世界性的大型活動(dòng)創(chuàng)造了條件。通過(guò)鐵人三項(xiàng)賽、萬(wàn)人瑜伽節(jié)、世界佛教論壇等活動(dòng)，對(duì)整個(gè)馬山太湖國(guó)際旅游度假區(qū)的建設(shè)產(chǎn)生了重要影響。不斷提高的配套住宿體量，使無(wú)錫過(guò)夜游客的數(shù)量逐步增長(zhǎng)，帶動(dòng)了無(wú)錫2日游、3日游等旅游產(chǎn)品的發(fā)展，提升了無(wú)錫的旅游目的地形象。

圖13 渦振過(guò)程貢獻(xiàn)值分布特性 Fig.13 Distribution characteristics of contribution values during VIVs

中央開槽箱梁與流線型閉口箱梁渦振過(guò)程分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)有顯著差異，參考Hu[19]流線型閉口箱梁分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)值如圖14 所示，正負(fù)貢獻(xiàn)值以標(biāo)識(shí)在模型外側(cè)為正、內(nèi)側(cè)為負(fù)。閉口箱梁在渦振前后分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)較小，這與開槽箱梁在渦振起振點(diǎn)和渦振結(jié)束點(diǎn)的結(jié)果類似。進(jìn)入渦振鎖定區(qū)后，兩種斷面部分測(cè)點(diǎn)對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)明顯增大。閉口箱梁A 區(qū)下游分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力起增強(qiáng)作用，而C 區(qū)與D區(qū)轉(zhuǎn)角處起抑制作用，說(shuō)明上下表面氣動(dòng)力反相相關(guān)，增大了上下表面氣動(dòng)力相互抵消的程度，使得整體渦激力減??；開槽箱梁下游箱梁上下表面分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力均起增強(qiáng)作用，說(shuō)明上下表面氣動(dòng)力同相相關(guān)，兩者的疊加增大了整體渦激力。下游箱梁上下表面對(duì)渦激力的增強(qiáng)作用是開槽箱梁渦振性能弱于閉口箱梁的重要原因。

圖14 流線型閉口箱梁渦振過(guò)程貢獻(xiàn)值 Fig.14 Contribution values of streamlined closed-box girder during VIVs

為進(jìn)一步揭示分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力貢獻(xiàn)值與渦振振幅之間的演化關(guān)系，選取28#、59#測(cè)點(diǎn)作為D 區(qū)下游和H 區(qū)前端的典型測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析，如圖15 所示。對(duì)渦激力起增強(qiáng)作用的28#測(cè)點(diǎn)和起抑制作用的59#測(cè)點(diǎn)對(duì)渦激力貢獻(xiàn)的變化規(guī)律一致，均在渦振振幅極值點(diǎn)處達(dá)到極值，并且這些區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)與渦振振幅呈正相關(guān)關(guān)系。

圖15 渦振過(guò)程測(cè)點(diǎn)氣動(dòng)力對(duì)渦激力貢獻(xiàn)與振幅關(guān)系 Fig.15 Contribution values of distributed aerodynamics at typical pressure taps and torsional amplitudes during VIVs

5 結(jié)論

利用風(fēng)洞測(cè)壓、測(cè)振試驗(yàn)，研究了中央開槽箱梁斷面的渦振性能，分析了該斷面在扭轉(zhuǎn)渦振過(guò)程不同階段的氣動(dòng)力特性，從中央開槽箱梁表面分布?jí)毫εc整體渦激力演化特性及分布?xì)鈩?dòng)力與整體渦激力的關(guān)系等方面分析了渦振過(guò)程中氣動(dòng)力的發(fā)展變化規(guī)律，基于分布?xì)鈩?dòng)力脈動(dòng)強(qiáng)度及其與整體氣動(dòng)力相關(guān)性組合的思路，突出強(qiáng)調(diào)了開槽箱梁表面氣動(dòng)力對(duì)渦振效應(yīng)貢獻(xiàn)率的影響，量化了渦振發(fā)生過(guò)程有效的氣動(dòng)力致振機(jī)理。主要結(jié)論如下：

(1) 氣動(dòng)力特性與渦振振幅有明顯的同步演化關(guān)系，分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)與渦振振幅呈正相關(guān)關(guān)系，均在渦振鎖定區(qū)間振幅極值點(diǎn)達(dá)到最大值。渦振鎖定區(qū)內(nèi)，渦激力2 次諧波成分隨渦振振幅顯著變化，在上升區(qū)和下降區(qū)分別總體呈現(xiàn)同步遞增和遞減變化。

(2) 箱梁表面分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)整體渦激力的貢獻(xiàn)大小取決于測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)值及分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力的相關(guān)性。在渦振起振點(diǎn)和終止點(diǎn)，分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力貢獻(xiàn)較??；渦振鎖定區(qū)間內(nèi)，下游箱梁上下表面后部區(qū)域?qū)u激力起增強(qiáng)作用，上游箱梁上表面前部區(qū)域?qū)u激力起抑制作用，這些區(qū)域的氣動(dòng)力是引起中央開槽箱梁扭轉(zhuǎn)渦振的主要原因。

李波：紅土地的景區(qū)萎縮。原因主要有三方面：一個(gè)是退耕還林還草，一大部分地區(qū)消失了；第二個(gè)原因是土地撂荒；第三個(gè)原因是亂挖亂建。2010年左右這種變化開始明顯，到2015年左右，紅土地的攝影旅游到了一個(gè)鼎盛期，之后就慢慢衰退了。

(3) 流線型閉口箱梁上下表面下游分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)整體渦激力的貢獻(xiàn)相互抵消，而中央開槽下游箱梁上下表面對(duì)渦激力均起增強(qiáng)作用，這是中央開槽箱梁渦振效應(yīng)強(qiáng)于閉口箱梁的重要原因。