徐 榮

（安徽廣播電視大學(xué) 信息工程學(xué)院，安徽 合肥 230022）

隨著無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（WSN：Wireless Sensor Network）的發(fā)展，其以低功耗和低成本的特點(diǎn)，正在日益受到人們的關(guān)注，并被廣泛應(yīng)用于不同的領(lǐng)域，如健康監(jiān)測、汽車跟蹤等.隨著WSN 節(jié)點(diǎn)運(yùn)行，節(jié)點(diǎn)能量消耗增加，如何提高WSN 傳感器節(jié)點(diǎn)能量的利用效率，更好地提高節(jié)點(diǎn)的使用壽命，是當(dāng)前研究的重點(diǎn).要解決該問題，關(guān)鍵在于構(gòu)建一個合理的分簇路由協(xié)議，以此提高傳感器節(jié)點(diǎn)中不同節(jié)點(diǎn)的能量使用效率.而分簇路由協(xié)議的求解，本質(zhì)是一個NP 難題.在這個難題中，要充分考慮最短傳輸路徑、最小能耗、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡單等問題.為解決該問題，譚軍（2015）、趙悅（2016）、冉涌（2019）等分別對無線傳感器的路由協(xié)議進(jìn)行構(gòu)建和改進(jìn)，取得了豐富的經(jīng)驗.但上述研究發(fā)現(xiàn)，WSN 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能量消耗還有進(jìn)一步優(yōu)化和提升空間.筆者在以往研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合PSO（Particle Swarm Optimization）優(yōu)化算法的優(yōu)勢，主要從兩方面進(jìn)行探討：一是構(gòu)建傳感器節(jié)點(diǎn)能耗模型，二是對WSN 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中的簇首選擇問題進(jìn)一步探討和優(yōu)化.由此，結(jié)合上述兩方面的工作，解決WSN 中簇首節(jié)點(diǎn)能耗不均衡的問題，實現(xiàn)整個WSN 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能耗均衡的目的，提高整個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的使用壽命.

1 WSN 無線網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)傳輸能耗模型

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

出于對問題模型進(jìn)行簡化的目的，將場景設(shè)定為長方形網(wǎng)絡(luò)區(qū)域，基站位于區(qū)域一側(cè)，各節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布于該區(qū)域內(nèi)，見圖1.

圖1 WSN 節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)模型

該網(wǎng)絡(luò)中共有N個傳感器節(jié)點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)集合為V={Vi|i=1，2，…，N}，各節(jié)點(diǎn)間連線的集合為E=｛（Vi，Vj）|（Vi，Vj）∈V*V，i≠j｝，則網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可被抽象為無向加權(quán)圖G=（V，E）.

若節(jié)點(diǎn)i 的坐標(biāo)為（Vix，Viy），節(jié)點(diǎn)j 的坐標(biāo)為（Vjx，Vjy），則節(jié)點(diǎn)i 與節(jié)點(diǎn)j 在二維平面上的距離為：

若節(jié)點(diǎn)的通信半徑為R，當(dāng)節(jié)點(diǎn)i 與節(jié)點(diǎn)j 在二維平面上的距離d（Vi，Vj）不超過通信半徑R 時，則節(jié)點(diǎn)i 與節(jié)點(diǎn)j 互為鄰居節(jié)點(diǎn).節(jié)點(diǎn)Vi的鄰居節(jié)點(diǎn)集合為S（Vi）=｛Vj|d（Vi，Vj）≤R｝.

1.2 假設(shè)條件

根據(jù)研究需要，提出假設(shè)：

（1）隨機(jī)部署各個節(jié)點(diǎn)后，每個節(jié)點(diǎn)的位置始終保持不變；

（2）不考慮基站電量問題，各個節(jié)點(diǎn)為相同的初始能量，由自身電池提供；

（3）各個節(jié)點(diǎn)的計算、通信能力以及數(shù)據(jù)傳輸有效距離均保持一致；

（4）各個節(jié)點(diǎn)均有唯一標(biāo)識，并且能夠獲取自身的位置和剩余能量信息.

1.3 能耗模型構(gòu)建

在WSN 節(jié)點(diǎn)傳輸過程中，主要能量消耗來自節(jié)點(diǎn)對數(shù)據(jù)的發(fā)送和接收，且能量消耗隨著通信距離的增加而增加.當(dāng)數(shù)據(jù)傳輸?shù)木嚯x為在d，發(fā)送的數(shù)據(jù)為l 比特比的情況下，其消耗的能量為：

同時接收l 比特數(shù)據(jù)所需要消耗的能量為：

在公式（2）和（3）中，ETx-elec、ETx-amp表示監(jiān)聽數(shù)據(jù)和信號放大所消耗的能量；ERx-elec、Eelec分別為接收器監(jiān)聽耗費(fèi)能量和節(jié)點(diǎn)接收與發(fā)送每比特耗費(fèi)的能量；εamp為將單位比特數(shù)據(jù)廣播單位面積所耗費(fèi)的能量.

但是上述的能量消耗模型沒有考慮距離的問題，即當(dāng)傳輸距離足夠大的情況下.如考慮傳輸距離足夠遠(yuǎn)，那么可以將上述的能耗模型轉(zhuǎn)換為：

在該傳輸過程中，設(shè)置兩種傳輸模式，當(dāng)d ＜d0時，則采用自由空間能耗模式；當(dāng)d≥d0時，則采用多徑衰減能耗模式.

2 分簇路由算法

分簇路由算法的構(gòu)建中，主要包括簇的建立和數(shù)據(jù)傳輸.其中，簇的建立階段主要考慮簇的數(shù)目、簇首能量消耗等因素，在數(shù)據(jù)傳輸階段主要考慮剩余能量.

2.1 最佳簇首

根據(jù)圖1 的節(jié)點(diǎn)分布圖，假設(shè)將該區(qū)域內(nèi)的簇劃分為K 個，根據(jù)上述的能耗模型，得到簇首.而簇首的能量消耗ECH主要包括：接收簇類節(jié)點(diǎn)發(fā)送的數(shù)據(jù)消耗能量、接受節(jié)點(diǎn)成為簇成員耗費(fèi)能量、廣播自己耗費(fèi)的能量、數(shù)據(jù)融合以及融合后傳送耗費(fèi)的能量.同時為簡化求解，都采用自由空間模型進(jìn)行通信.由此，得到簇首消耗的能量：

簇內(nèi)感知節(jié)點(diǎn)所耗費(fèi)的能量ESN為：

根據(jù)公式（6）和（7），得到節(jié)點(diǎn)工作一輪所耗費(fèi)的總的能量：

2.2 PSO 簇首優(yōu)化選舉

筆者采用PSO 對最優(yōu)簇首進(jìn)行選擇，并連同節(jié)點(diǎn)所屬簇的相關(guān)信息全部發(fā)送到網(wǎng)絡(luò).

2.2.1 粒子群優(yōu)化算法基本原理

通過觀察研究鳥群覓食行為，發(fā)現(xiàn)在覓食過程中鳥群的每只鳥都在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)飛行進(jìn)行搜尋，然后通過在鳥群中共享自身與食物的距離信息，使鳥群中的其他個體調(diào)整搜尋路徑，在距離食物最近的個體周圍進(jìn)行搜尋.根據(jù)鳥群覓食行為提出相應(yīng)的模擬算法，而實踐證明這是一種有效的優(yōu)化，能夠得到復(fù)雜問題的最優(yōu)解.在此基礎(chǔ)上不斷發(fā)展，最終由Kennedy 提出了粒子群優(yōu)化算法.

假設(shè)在給定的目標(biāo)搜索空間內(nèi)有m 個粒子節(jié)點(diǎn)，粒子群集合為X=｛X1，X2，…，Xm｝，Xi=（Xi1，Xi2，…，XiN），i=1，2，…，m 為第i 個粒子的位置向量，通過適應(yīng)值函數(shù)f（x）計算得到粒子當(dāng)前的適應(yīng)值f（Xi），然后可以根據(jù)f（Xi）的大小來判斷粒子位置向量Xi的優(yōu)劣.其中，粒子節(jié)點(diǎn)數(shù)m 的大小直接影響著算法的收斂性和求解速度，應(yīng)當(dāng)根據(jù)需要解決的問題進(jìn)行具體設(shè)定.

Vi=（Vi1，Vi2，…，ViN） i=1，2，…，m，Vi為 第i 個 粒 子 的 速 度 向 量.Pi=（Pi1，Pi2，…，PiN），i=1，2，…，m，Pi為第i 個粒子當(dāng)前搜索到的最優(yōu)位置，即個體極值為粒子群在第t 次循環(huán)后搜索到的最優(yōu)位置，即全局極值pbestt.粒子在空間內(nèi)跟蹤pbesti和pbestt進(jìn)行搜索，直至達(dá)到設(shè)定的迭代次數(shù)或者誤差滿足設(shè)定條件.

每次迭代后，粒子群中的每個個體將更新自身速度和位置：

其中，c1和c2為學(xué)習(xí)因子，在［0，2］區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取值；rand（）參數(shù)同樣在［0，2］區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取值；w為慣性權(quán)重.學(xué)習(xí)因子能夠使粒子群中的個體向優(yōu)秀個體靠近；rand（）參數(shù)能夠保證群體的多樣性；慣性權(quán)重能夠保證搜索的平衡.

2.2.2 適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)建

為得到最優(yōu)簇首，筆者以簇首能量因子f1、 簇內(nèi)緊湊性因子f2、簇首位置因子f3、簇分布均勻性f4作為適應(yīng)度因子.適應(yīng)度值最小的作為最優(yōu)簇首來選擇，即：

根據(jù)上述的因子，得到適應(yīng)度函數(shù)：

2.2.3 PSO 的適應(yīng)度函數(shù)求解

要求解上述的適應(yīng)度函數(shù)，采用PSO 優(yōu)化算法進(jìn)行求解.具體求解步驟如下：

（1）初始化粒子.根據(jù)上述的最優(yōu)簇首計算方法計算網(wǎng)絡(luò)最佳分簇數(shù)Kopt，在粒子群X 集合中每個離子都包含候選簇首中的Kopt個節(jié)點(diǎn)，同時對離子的速度、位置等進(jìn)行初始化.

（2）計算每個離子的適應(yīng)度值，取適應(yīng)度值最小的離子作為全局最優(yōu)解gbest.

（3）更新粒子的速度和位置，使得離子能映射到具體的位置.

（4）更新全局最優(yōu)和個體最優(yōu)，再對每個離子的適應(yīng)度函數(shù)值進(jìn)行計算.

（5）適應(yīng)度函數(shù)值如滿足設(shè)定的閾值，則終止，如不滿足，繼續(xù)更新粒子速度和位置，并進(jìn)行適應(yīng)度值計算.

在上述簇首優(yōu)化的前提下，分簇路由算法見圖2.

圖2 最優(yōu)簇首選舉

3 仿真實驗

為驗證上述算法的正確性和可行性，采用OPNET 軟件對上述算法進(jìn)行模擬.同時為比較本算法的優(yōu)劣，將本算法與傳統(tǒng)的LEACH 協(xié)議進(jìn)行比較.仿真的實驗參數(shù)Eelec=50 nJ/bit，εfs=10 PJ/bit/m2，區(qū)域面積=100 m×100 m，節(jié)點(diǎn)數(shù)N=100，節(jié)點(diǎn)初始能量E0=0.5 J，d0=40 m，εamp=0.001 3 pJ/（bit·m4），數(shù)據(jù)包 長 度500 bytes，EDA=5 nJ/bit/signal，基 站 坐 標(biāo)（50，50）.整體節(jié)點(diǎn)分布見圖3.

通過上述的參數(shù)設(shè)置，經(jīng)OPNET 軟件仿真，得到圖4 和圖5 的結(jié)果.

圖3 傳感器節(jié)點(diǎn)分布

圖4 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)存活數(shù)

圖5 剩余總能量對比

通過圖4 的結(jié)果可看出，采用PSO 分簇算法得到的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)存活數(shù)，從一開始就要高于傳統(tǒng)的LEACH 算法，并且第一個死亡節(jié)點(diǎn)比LEACH 分簇算法要推遲170 輪.由此說明，經(jīng)過PSO 算法后，整個網(wǎng)絡(luò)要多工作兩百多輪.

圖5 為剩余總能量的對比圖.通過圖5 可看出，本文提出的算法，具有較小的坡度，而LEACH 算法坡度大.同時在運(yùn)行輪數(shù)方面，本文構(gòu)建的算法要運(yùn)行輪數(shù)要明顯多于傳統(tǒng)算法.說明本文構(gòu)建的分簇算法能耗更小.

4 結(jié)語

通過這些研究，分簇算法的本質(zhì)就是一個NP 求解問題.在這個問題中，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)的分布情況，選擇最優(yōu)簇，即可在很大程度上減少數(shù)據(jù)傳輸路徑，并減少節(jié)點(diǎn)的能量消耗，進(jìn)而最大限度的提高節(jié)點(diǎn)的使用壽命.而本文最大的特點(diǎn)在于，采用PSO 算法對簇首的選擇進(jìn)行優(yōu)化.