江東平，李龍福，朱 磊，李 明

(馬鞍山礦山研究院爆破工程有限責(zé)任公司，安徽 馬鞍山 243000)

巖體爆破產(chǎn)生的地震效應(yīng)可引起附近建(構(gòu))筑物發(fā)生不同程度的破壞，對其安全穩(wěn)定性有著極大的影響[1]，例如建(構(gòu))筑物出現(xiàn)不同程度的裂縫、結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，甚至倒塌。

近年來由于爆破技術(shù)的發(fā)展及廣泛應(yīng)用，爆破地震效應(yīng)問題日益突出，引起的民事糾紛事件也在不斷增多，影響社會穩(wěn)定。因此，加強爆破技術(shù)研究，特別是對爆破振動相關(guān)特征參數(shù)的分析，做出對建(構(gòu))筑物破壞的判別及預(yù)測，是當(dāng)今工程爆破界必須認(rèn)真研究和亟待解決的關(guān)鍵問題[2-4]。

支持向量機(SVM)是一種基于前蘇聯(lián)Vapnik教授[5]創(chuàng)建的統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論而產(chǎn)生的一種新型學(xué)習(xí)機，是結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理的近似表達(dá)，加上其特有的模式分類泛化性能，與傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)相比，在解決小樣本、非線性及高維模式識別問題中具有出色的學(xué)習(xí)能力[6-8]。因此，在穿越古長城的隧道爆破開挖過程中，基于Matlab平臺構(gòu)建SVM算法的爆破振動預(yù)測模型，利用該模型對爆破振動參數(shù)進(jìn)行預(yù)測，以期指導(dǎo)爆破開挖作業(yè)。

1 支持向量機的基本原理

支持向量機的基本原理是通過建立合適的內(nèi)積函數(shù)，采用非線性轉(zhuǎn)換的方式，將輸入空間轉(zhuǎn)換到另一個更高維次的空間，然后在這個新的高維空間中尋求最優(yōu)線性分類面，再求出分類函數(shù)，該函數(shù)在形式上與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相似，其輸出是若干中間層節(jié)點的線性組合，而每個中間層節(jié)點對應(yīng)于輸入樣本與一個支持向量的內(nèi)積[3]。

根據(jù)支持向量機的這一基本原理，將其應(yīng)用到函數(shù)擬合中，即考慮用F(x)=w·x+b擬合數(shù)據(jù){xi,yi}，i=1,…，n,xi∈Rd,yi∈R的問題。并假設(shè)所有的訓(xùn)練數(shù)據(jù)可用線性函數(shù)無誤差地以精度ε擬合，即：

yi-ε≤w·xi+b≤yi+εi=1,…，n

(1)

(2)

目標(biāo)函數(shù)變?yōu)?/p>

(3)

利用優(yōu)化方法可得上述問題的對偶問題，即

(4)

(5)

則回歸函數(shù)為

(6)

(7)

得到非線性回歸函數(shù)：

(8)

利用該原理對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，在此過程中，并不需要具體的回歸函數(shù)顯示表達(dá)式，只要選取恰當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)，然后確定誤差懲罰參數(shù)C、核參數(shù)σ及精度ε，即建立了在特定條件下的預(yù)測模型。

2 爆破振動參數(shù)預(yù)測模型的應(yīng)用

2.1 工程概況

山西省某高速公路隧道位于晉蒙兩省交界，且穿越古長城，地形平坦，兩側(cè)為黃土緩坡，植被稀疏，其中穿越的古長城為明朝在北部地區(qū)修筑的軍事防御工程，距今已有600多年的歷史。由于長期的風(fēng)雨侵蝕、風(fēng)沙淤漫和人為破壞，大部分只剩土壟，故對古長城的保護(hù)急為迫切。

隧道斷面為圓弧拱，凈寬12.2 m，凈高8.1 m。隧道采用臺階法施工，上臺階高度6.1 m。區(qū)域巖性為強-中風(fēng)化灰?guī)r、石灰?guī)r，巖體完整性較差，可采用鉆爆法開挖。爆破任務(wù)重而頻繁，在爆破地震波頻繁而又連續(xù)的壓、扭組合作用下，古長城極易形成裂縫。因此，在古長城基礎(chǔ)拐角處布置測點，以研究爆破施工作業(yè)在該處的振動響應(yīng)。

2.2 爆破振動參數(shù)的影響因素

根據(jù)李洪濤、許紅濤等[9-10]的研究，影響爆破振動的主要因素有單段最大藥量、高差、爆源距，次要因素有爆破分段數(shù)、總裝藥量、地質(zhì)地形條件等。為了提高預(yù)測模型的訓(xùn)練速度，忽略爆破過程中對地震波特征參數(shù)影響較小的因素。由于隧道爆破開挖過程中使用的乳化炸藥、延時雷管、裝藥結(jié)構(gòu)及起爆方式相同，因此不考慮炸藥、雷管類型和起爆方式對地震波特征參量的影響；同時因為采用固定監(jiān)測點，爆破開挖所處區(qū)段的工程地質(zhì)條件相似，故也忽略高差和工程地質(zhì)條件的影響。最終選擇孔徑、孔深、孔距、排距、單段最大藥量、總裝藥量和爆源距作為模型的輸入?yún)?shù)。分別對水平徑向(CH1)、水平切向(CH2)、垂直方向(CH3)進(jìn)行爆破振動參數(shù)的預(yù)測。

2.3 模型學(xué)習(xí)、測試樣本的選擇

用于支持向量機學(xué)習(xí)訓(xùn)練的數(shù)據(jù)是在隧道正常開挖爆破時采集到的，分別為掌子面開挖爆破(上臺階、下臺階)和仰拱爆破開挖，3次爆破為一循環(huán)。一般情況下，上臺階爆破時單段最大藥量與總裝藥量均大于其他工序的爆破，因此，只監(jiān)測上臺階爆破時的振動數(shù)據(jù)。采用2#巖石乳化炸藥，藥卷直徑32 mm，炮孔直徑40 mm。共采集30 組爆破監(jiān)測數(shù)據(jù)，取前20 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后10 組數(shù)據(jù)作為測試樣本。初始監(jiān)測時固定監(jiān)測點與臺階面的距離為144 m，爆破循環(huán)進(jìn)尺1.7～2.1 m。設(shè)計掏槽孔單孔裝藥量1.6 kg，輔助孔單孔裝藥量1.4 kg，周邊孔單孔裝藥量0.4 kg，底板孔單孔裝藥量1.4 kg，實際單孔裝藥量根據(jù)圍巖地質(zhì)情況適當(dāng)調(diào)整，單段最大起爆藥量為21.4～23.8 kg (7段)。炮孔布置與起爆順序如圖1所示，30組爆破參數(shù)中，孔徑均為40 mm,孔深均為2.3 m,孔、排距均為0.8 m。其余爆破參數(shù)如表1所示。

注：圓圈表示炮孔；雷管延時均為毫秒段別
圖1 炮孔布置與起爆順序
Fig.1 Layout of blasthole and initiation sequence

表1 爆破參數(shù)

Table 1 Blasting parameters

編號單段最大藥量q/kg總裝藥量Q/kg爆源距離R/m122.497.6144.0221.8100.0146.0322.2100.0148.1422.496.2150.1523.897.6152.0621.696.2154.0722.496.8155.8822.497.6157.9922.8100.0159.61023.096.4161.61122.295.8163.41222.497.6165.41321.495.8167.31422.4100.0169.21522.898.4171.01622.899.6172.81723.096.8174.71822.2100.0176.41922.496.4178.32021.495.8180.22122.497.6181.92222.895.8184.02322.896.4185.92422.4100.0187.72521.896.4189.52622.295.8191.52722.497.6193.42823.895.8195.22921.6100.0197.23022.499.2199.1

2.4 模型參數(shù)設(shè)置

根據(jù)楊成祥等[11]的研究結(jié)果可知，如果處理的計算模型比較復(fù)雜且對計算結(jié)果精度要求較高時，可以選擇Gauss徑向基核函數(shù)作為支持向量回歸的核函數(shù)。通過調(diào)整參數(shù)法選取C、ε和核函數(shù)σ。根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果，σ、C及ε的取值如表2所示，且在這3 個參數(shù)的取值結(jié)果下，模型的學(xué)習(xí)推廣能力最佳。

表2 模型相關(guān)參數(shù)訓(xùn)練結(jié)果

2.5 對比分析

利用訓(xùn)練好的模型對后10 組爆破數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(3 個測試方向的最大值)，以檢驗?zāi)Ｐ偷木_性，并與實測結(jié)果進(jìn)行對比(見表3～表4)。

表3 實測振動速度與預(yù)測振動速度對比

注:vr、vp分別為實測振動速度與預(yù)測振動速度。

表4 實測振動頻率與預(yù)測振動頻率對比

注：fr、fp分別為實測振動頻率與預(yù)測振動頻率。

由表3可知，在爆破峰值振動速度預(yù)測中，支持向量機預(yù)測的水平徑向、水平切向和垂直方向的相對誤差平均值為11.63%，10.27%，11.23%；由表4可知，在爆破振動頻率預(yù)測中，支持向量機預(yù)測的水平徑向、水平切向和垂直方向的相對誤差平均值為10.01%，9.98%，10.48%。

根據(jù)誤差分析結(jié)果可知，支持向量機預(yù)測模型在爆破振動速度和振動頻率的預(yù)測試驗中具有較高的精度，平均誤差分別為11.04%、10.16%。

3 結(jié)論

1)在爆破施工作業(yè)中，影響爆破振動的因素有很多，而且比較復(fù)雜，因此，選取多個主要的影響因素作為輸入?yún)?shù)，建立了基于Matlab平臺的支持向量機預(yù)測模型。利用監(jiān)測的穿越古長城段施工爆破振動數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行檢驗。由監(jiān)測數(shù)據(jù)的誤差分析結(jié)果可知，支持向量機預(yù)測模型在爆破振動速度和振動頻率的預(yù)測試驗中具有較高的精度，平均誤差分別為11.04%、10.16%。

2)在后續(xù)的爆破作業(yè)中，可利用該模型對爆破振動峰值速度及頻率進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)預(yù)測結(jié)果結(jié)合《爆破安全規(guī)程》(GB 6722-2014)中對爆破振動安全的控制標(biāo)準(zhǔn)[12]，在保證古長城安全的前提下優(yōu)化爆破參數(shù)和起爆網(wǎng)路，減少一次單段最大起爆藥量，對爆破振動有害效應(yīng)進(jìn)行有效控制，可為穿越古長城的爆破施工起到良好的指導(dǎo)作用。