甄歡儀，馬瑞峻，陳 瑜，孫小鵬，馬創(chuàng)立

華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，廣東 廣州 510642

引 言

馬拉硫磷是一種低毒高效、殘效期短的有機(jī)磷殺蟲(chóng)劑，不僅被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，而且其原藥及其混合劑是谷物常用的儲(chǔ)糧保護(hù)劑，但不合理地使用馬拉硫磷農(nóng)藥會(huì)對(duì)人體和環(huán)境造成不可逆轉(zhuǎn)的影響。有機(jī)磷農(nóng)藥的速測(cè)方法有酶聯(lián)免疫法、酶抑制法和生物傳感器法等。其中酶抑制法因其成本低、檢測(cè)時(shí)間短和操作簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，成為蔬菜農(nóng)藥殘留快速檢測(cè)最為常用的方法，但受不同的前處理方法、基質(zhì)干擾方法和最低檢測(cè)限高的影響，酶抑制檢測(cè)的樣品部分結(jié)果存在假陽(yáng)性和假陰性風(fēng)險(xiǎn)[1-2]。尋找一種成本低、靈敏度高、操作簡(jiǎn)單方便和能夠?qū)崿F(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)準(zhǔn)確快速檢測(cè)有機(jī)磷農(nóng)藥的方法有重要的現(xiàn)實(shí)意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

光譜技術(shù)是一種快速、無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，但直接使用光譜技術(shù)檢測(cè)有機(jī)磷農(nóng)藥，存在光譜背景噪聲干擾明顯和吸收峰偏移不穩(wěn)定、特征不明顯、檢測(cè)精度難以滿足定量要求等問(wèn)題。然而將光譜技術(shù)和化學(xué)計(jì)量學(xué)分析方法結(jié)合，對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪聲預(yù)處理、提取關(guān)鍵變量和特征樣本以及建立預(yù)測(cè)模型來(lái)壓縮有用信息，可有效地解決光譜檢測(cè)中存在的問(wèn)題，并被不同領(lǐng)域的研究人員廣泛應(yīng)用于實(shí)際檢測(cè)中[3-4]。目前采用光譜技術(shù)快速有效地定量檢測(cè)水體中有機(jī)磷農(nóng)藥的研究鮮有報(bào)道。

本工作以馬拉硫磷農(nóng)藥為研究對(duì)象，采用紫外/可見(jiàn)吸光度光譜儀獲取不同濃度實(shí)驗(yàn)樣品的光譜數(shù)據(jù)，結(jié)合競(jìng)爭(zhēng)性自適應(yīng)重加權(quán)采樣(competitive adaptive reweighted sampling，CARS)變量選擇算法和經(jīng)典的Kennard-Stone(K-S)算法樣本選擇方法，建立偏最小二乘(PLS)定量分析預(yù)測(cè)模型。為驗(yàn)證CARS算法的變量選擇上的性能，將其與常用有效的變量篩選方法蒙特卡洛無(wú)消息變量消除法(Monte Carlo-uninformative variable elimination，MC-UVE)進(jìn)行系統(tǒng)的比較。并將K-S算法與蒙特卡洛交叉驗(yàn)證(Monte Carlo cross-validation，MCCV)在樣本優(yōu)選性能進(jìn)行比較。期望通過(guò)對(duì)關(guān)鍵變量和更優(yōu)樣本的篩選得到魯棒性好且簡(jiǎn)單可靠的定量預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)馬拉硫磷農(nóng)藥濃度的快速有效的定量檢測(cè)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 樣本

馬拉硫磷實(shí)驗(yàn)樣本配制： 用1/10 000電子天平稱取98%馬拉硫磷標(biāo)準(zhǔn)樣本0.204 1(±0.000 2) g，用少量甲醇超聲溶解，然后加入甲醇準(zhǔn)確定容至400 mL，搖勻，得到濃度為500 mg·L-1的馬拉硫磷標(biāo)準(zhǔn)液。使用純凈水作為稀釋劑配制不同濃度的實(shí)驗(yàn)樣本，濃度為0.1～1.00 mg·L-1(濃度梯度為0.05 mg·L-1)，共19個(gè)樣本； 1.50～10 mg·L-1(濃度梯度為0.5 mg·L-1)，共18個(gè)樣本； 12～50 mg·L-1(濃度梯度為2 mg·L-1)，共20個(gè)樣本； 55～100 mg·L-1(濃度梯度為5 mg·L-1)，共10個(gè)樣本。合計(jì)67個(gè)濃度樣本。

劃分樣本集前，參照文獻(xiàn)[5]先進(jìn)行異常樣本剔除檢查，結(jié)果表明并無(wú)異常樣本，然后進(jìn)行下一步樣本劃分。采用基于變量之間歐式(歐幾里得)距離的K-S算法，按3∶1的比例在特征空間中劃分出校正集(50個(gè)樣本)和預(yù)測(cè)集(17個(gè)樣本)。

1.2 紫外/可見(jiàn)光譜數(shù)據(jù)采集

使用美國(guó)Ocean Optics海陽(yáng)光學(xué)公司的便攜式吸光度測(cè)量?jī)x(型號(hào)為FLAME-CHEM-UV-VIS)采集馬拉硫磷的每個(gè)樣本濃度的光譜數(shù)據(jù)。光譜儀的光學(xué)分辨率為1.5 nm，波長(zhǎng)范圍為200～850 nm，其間隔為0.39 nm，得到波長(zhǎng)變量總數(shù)為1 914個(gè)。光譜數(shù)據(jù)采集軟件設(shè)置積分時(shí)間為25 ms，平滑度為2，每個(gè)樣本掃描20次，取平均值為最終光譜。

1.3 關(guān)鍵變量篩選與樣本優(yōu)選的方法

1.3.1 關(guān)鍵變量篩選方法

CARS算法基于變量回歸系數(shù)絕對(duì)值|bi|，遵循“適者生存”原則，使用指數(shù)衰減函數(shù)(exponentially decreasing function，EDF)和自適應(yīng)重加權(quán)采樣技術(shù)(adaptive reweighted sampling，ARS)去除回歸系數(shù)|bi|值相對(duì)小的波長(zhǎng)變量，留下回歸系數(shù)|bi|值權(quán)重值較大且共線性小的變量組成新的變量子集。算法的具體執(zhí)行步驟可參考文獻(xiàn)[8]。

MC-UVE算法[6]基于變量回歸系數(shù)bi的穩(wěn)定性值(回歸系數(shù)bi均值和標(biāo)準(zhǔn)差比值的絕對(duì)值)，可得到由回歸系數(shù)較穩(wěn)定且含有有效信息較多的變量組成最優(yōu)變量子集。該方法在許多光譜波長(zhǎng)變量篩選研究中已被證明能有效剔除無(wú)信息變量。

1.3.2 樣本優(yōu)選方法

建模樣本的優(yōu)劣關(guān)乎整個(gè)模型的質(zhì)量，影響模型預(yù)測(cè)能力。蒙特卡洛交叉驗(yàn)證MCCV通過(guò)多次的蒙特卡羅(MC)采樣，隨機(jī)將原來(lái)校正集樣本劃分校正子集和預(yù)測(cè)子集，建立相應(yīng)的PLS模型并得到模型的預(yù)測(cè)子集濃度預(yù)測(cè)偏差(RMSEP)，最后通過(guò)設(shè)定樣本的預(yù)測(cè)殘差平均值和預(yù)測(cè)殘差標(biāo)準(zhǔn)差的閾值選擇更優(yōu)樣本集。K-S法基于光譜特征選取樣本。

1.4 模型評(píng)價(jià)

對(duì)PLS模型的評(píng)價(jià)采用決定系數(shù)R2、均方根誤差RMSE(包括校正集均方根誤差RMSE和預(yù)測(cè)集均方根誤差RMSEP)和預(yù)測(cè)集的RPD。一個(gè)好的模型應(yīng)具有高的R2和低的RMSE。RPD是預(yù)測(cè)集的標(biāo)準(zhǔn)偏差與預(yù)測(cè)均方根誤差的比值，反映了模型的分辨能力和穩(wěn)健性，當(dāng)RPD≥3時(shí)，模型可應(yīng)用于定量分析和實(shí)際檢測(cè)。本研究中的樣本劃分、數(shù)據(jù)預(yù)處理、PLS建模、關(guān)鍵波長(zhǎng)變量選擇、樣本優(yōu)選都基于The Unscrambler X10.4和MATLAB R2017b軟件平臺(tái)進(jìn)行。

2 結(jié)果與討論

2.1 光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理

馬拉硫磷不同濃度梯度下的原始吸收光譜(200～850 nm)如圖1所示。

圖1 馬拉硫磷原始吸收光譜圖Fig.1 Original absorption spectrum ofmalathion

由圖1可知，由于光譜儀在其適用的波長(zhǎng)范圍兩端光源能量較低，光譜基線兩端出現(xiàn)漂移下滑現(xiàn)象，同時(shí)全光譜存在較大的背景噪聲干擾，檢測(cè)時(shí)，在200～250 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)，光譜出現(xiàn)吸收峰向左偏移不穩(wěn)定和低濃度與高濃度光譜曲線之間空缺的現(xiàn)象，另外超過(guò)750 nm光譜基線下滑現(xiàn)象逐漸嚴(yán)重，影響農(nóng)藥濃度在可見(jiàn)光部分有效的吸光度檢測(cè)。研究中將200.08～750.04 nm的光譜數(shù)據(jù)分別使用基線校正、基線補(bǔ)償、不同點(diǎn)的S-G平滑、一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)化和均值中心化等數(shù)據(jù)預(yù)處理方法進(jìn)行處理，進(jìn)一步獲取有效的分析信號(hào)以提高模型預(yù)測(cè)性能。通過(guò)對(duì)不同預(yù)處理后PLS模型結(jié)果對(duì)比分析，表明均值中心化預(yù)處理效果最好。后續(xù)的變量篩選、樣本優(yōu)選和模型建立研究均采用均值中心化處理后的光譜數(shù)據(jù)，如圖2所示。

2.2 關(guān)鍵變量的選取與模型結(jié)果

由圖1和圖2可知，馬拉硫磷在紫外波段范圍內(nèi)的吸收光譜的吸收峰在203.52～217.6 nm之間偏移不穩(wěn)定，最大吸收波長(zhǎng)點(diǎn)難以確定。而傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)曲線定量分析方法只能針對(duì)有明顯吸收峰出現(xiàn)且其相應(yīng)的波長(zhǎng)點(diǎn)位置穩(wěn)定的農(nóng)藥樣品進(jìn)行分析，使用傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)曲線定量分析法建立的馬拉硫磷定量預(yù)測(cè)模型穩(wěn)定性會(huì)降低，所以需要對(duì)馬拉硫磷光譜數(shù)據(jù)采用化學(xué)計(jì)量學(xué)方法進(jìn)行處理并建立定量預(yù)測(cè)分析模型。

圖2 均值中心化后的馬拉硫磷吸收光譜圖Fig.2 Mean centering absorption spectrum of malathion

圖3 競(jìng)爭(zhēng)性自適應(yīng)重加權(quán)算法選出的關(guān)鍵變量(a): 采樣變量數(shù)的變化趨勢(shì)； (b): RMSECV值的變化趨勢(shì)；(c): 每個(gè)變量的回歸系數(shù)路徑變化趨勢(shì)Fig.3 Key variables selected by CARS

(a): The changing trend of the number of sampled variables; (b): The changing trend of RMSECV value; (c): The changing trend of regression coefficits of each variables

馬拉硫磷吸收光譜的每條光譜線含1 582個(gè)波長(zhǎng)變量，波長(zhǎng)變量數(shù)目非常多，需要在不削弱原來(lái)模型預(yù)測(cè)性能的情況下，對(duì)波長(zhǎng)變量和校正樣本集進(jìn)行優(yōu)選，簡(jiǎn)化模型，建立一個(gè)簡(jiǎn)單和預(yù)測(cè)能力強(qiáng)的馬拉硫磷濃度定量預(yù)測(cè)模型。

光譜數(shù)據(jù)在執(zhí)行一次CARS算法(設(shè)置MC采樣為50次)后，隨采樣次數(shù)增加，波長(zhǎng)變量保留數(shù)變化情況、50個(gè)不同的變量子集模型交叉驗(yàn)證均方根誤差RMSECV值、波長(zhǎng)變量回歸系數(shù)變化路徑分別如圖3(a)，(b)和(c)所示。

如圖3(a)所示，隨著采樣次數(shù)增加，由于指數(shù)衰減函數(shù)EDF的作用，波長(zhǎng)變量的保留數(shù)目變化先快速后緩慢，在采樣10次之前先大幅減少，經(jīng)歷了一個(gè)“粗選”過(guò)程之后再慢慢“精選”； 如圖3(b)所示，RMSECV先減小，說(shuō)明多重共線性或含無(wú)關(guān)信息的波長(zhǎng)變量被剔除，模型預(yù)測(cè)能力提高，RMSECV達(dá)最小值[對(duì)應(yīng)圖3(c)星號(hào)垂直標(biāo)示的第34次]之后逐漸增大，說(shuō)明一些含有有關(guān)馬拉硫磷濃度值重要信息的波長(zhǎng)變量被剔除，導(dǎo)致模型的預(yù)測(cè)性能下降。因此由CARS算法在第34次采樣時(shí)有最小RMSECV，獲得了18個(gè)關(guān)鍵波長(zhǎng)變量。

執(zhí)行一次MC-UVE算法后的波長(zhǎng)變量篩選結(jié)果如圖4所示。

圖4 蒙特卡洛無(wú)消息變量消除法選出的關(guān)鍵變量(a)： 波長(zhǎng)變量回歸系數(shù)穩(wěn)定性值；(b)： 不同變量子集的PLS模型的RMSEPFig.4 Key variables selected by MC-UVE

(a)： Stability value of regression coefficient of wavelength variable； (b)： The RMSEP value corresponding to PLS model obtained by different subset of variables

1 582個(gè)波長(zhǎng)變量的回歸系數(shù)穩(wěn)定性值變化情況如圖4(a)所示，圖中的水平虛線為穩(wěn)定性閾值，該閾值是RMSEP最小的變量子集中波長(zhǎng)變量回歸系數(shù)的最小穩(wěn)定性值，低于該值的波長(zhǎng)變量被剔除； 將樣正集和預(yù)測(cè)集的波長(zhǎng)變量按穩(wěn)定性值從大到小排序，每次加入10個(gè)波長(zhǎng)變量進(jìn)行PLS建模和預(yù)測(cè)，直到加入所有的波長(zhǎng)變量，得到不同變量子集PLS模型RMSEP的結(jié)果如圖4(b)所示，當(dāng)波長(zhǎng)變量數(shù)的保留數(shù)目為300時(shí)，RMSEP=1.595 0為最小值，獲得最優(yōu)變量子集并得到穩(wěn)定性閾值，之后保留變量數(shù)目增多，RMSEP增大，說(shuō)明無(wú)關(guān)信息增加，影響了預(yù)測(cè)的結(jié)果。

潛變量(latent variables，LVs)是一個(gè)非常重要的模型參數(shù)，直接影響到模型的預(yù)測(cè)性能。當(dāng)潛變量選擇少時(shí)，所建立的模型可能丟失較多有用的光譜信息，出現(xiàn)欠擬合現(xiàn)象，而當(dāng)潛變量選擇多時(shí)，模型中可能包含過(guò)多噪聲，出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象[7]。因此合理選擇建模LVs是充分利用光譜信息和降低噪聲的有效方法之一。通過(guò)不同潛變量PLS模型預(yù)測(cè)RMSEP合理選擇各模型的潛變量，采用Full-PLS和CARS-PLS模型潛變量選擇過(guò)程如圖5所示。

采用全波段變量以及由上述CARS算法和MC-UVE算法各自得到的波長(zhǎng)變量子集，并分別選擇合理的LVs建立相應(yīng)的馬拉硫磷濃度PLS定量預(yù)測(cè)模型，綜合對(duì)比分析兩種變量篩選方法在關(guān)鍵波長(zhǎng)變量上的選取性能，分別建立的模型結(jié)果見(jiàn)表1。

由圖4和表1可知，運(yùn)行一次MC-UVE后，得到LVs=5時(shí)，MC-UVE-PLS的minRMSEP=1.595 0。同時(shí)由圖5可知，當(dāng)LVs=5時(shí)，得到Full-PLS和CARS-PLS的minRMSEP分別為1.226 8和0.923 0，三個(gè)模型的LVs相同。對(duì)于MC-UVE-PLS模型，其變量數(shù)雖然從全波段1 582個(gè)變量減少到300個(gè)，但其RMSEP高于以及RPD明顯低于Full-PLS模型的值，可能是因?yàn)橐恍┗貧w系數(shù)較穩(wěn)定但含有無(wú)關(guān)信息的變量被保留了下來(lái)，導(dǎo)致模型的預(yù)測(cè)性能沒(méi)有提高。而CARS-PLS模型在全面提高模型的預(yù)測(cè)性能上，僅用了18個(gè)變量，占全波段變量數(shù)的1.13%，其 RMSEP就比Full-PLS模型的值降低了24.8%，且RPD值有所增加。

圖5 不同潛變量的RMSEP的變化情況(a)： 不同潛變量Full-PLS的RMSEP變化情況；(b)： 不同潛變量CARS-PLS的RMSEP變化情況Fig.5 Variation of RMSEP with LVs(a)： Variation of RMSEP of Full-PLS model with LVs；(b)： Variation of RMSEP of CARS-PLS model with LVs

表1 不同波長(zhǎng)變量集的馬拉硫磷濃度PLS模型預(yù)測(cè)結(jié)果Table 1 The PLS prediction model results of malathion concentration by using the different variables set

通過(guò)對(duì)上述模型結(jié)果對(duì)比分析，表明CARS算法在馬拉硫磷濃度吸收光譜關(guān)鍵變量的篩選性能上優(yōu)于MC-UVE算法，說(shuō)明CARS算法不但不會(huì)削弱模型的預(yù)測(cè)能力，還能進(jìn)行關(guān)鍵變量的有效篩選，簡(jiǎn)化模型，提高模型穩(wěn)健性。由此可知，模型的預(yù)測(cè)能力還與建模變量數(shù)和質(zhì)量有關(guān)，通過(guò)提取關(guān)鍵變量和消除變量之間的多重共線性能夠增強(qiáng)模型的預(yù)測(cè)能力。

2.3 樣本優(yōu)選與模型結(jié)果

對(duì)于建模集樣本，除了要消除光譜變量之間存在較為嚴(yán)重的共線性之外，樣本與樣本之間差異性的大小也會(huì)影響模型的預(yù)測(cè)性能。合理有效地消除或者降低這種差異性，也有助于提高定量預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)性能。采用MCCV法對(duì)50個(gè)樣本運(yùn)行一次(設(shè)置MC采樣2 500次)，以預(yù)測(cè)集(樣本濃度預(yù)測(cè))的殘差均值為橫坐標(biāo)，殘差標(biāo)準(zhǔn)差為縱坐標(biāo)，得到50個(gè)樣本的分布如圖6所示。

將圖6中預(yù)測(cè)殘差平均值大于3和預(yù)測(cè)殘差標(biāo)準(zhǔn)差大于0.8的6個(gè)樣本剔除，被剔除的奇異樣本序號(hào)分別為24，45，47，48，49和50。最后得到優(yōu)選的44個(gè)校正集樣本。

為了驗(yàn)證K-S算法樣本優(yōu)選方法的性能，采用MCCV作為對(duì)照方法與其進(jìn)行合理有效的比較，用K-S算法也篩選44個(gè)建模樣本。由MCCV法和K-S算法分別得到的44個(gè)建模樣本與CARS算法篩選的18個(gè)關(guān)鍵變量組成新的建模集，兩模型LVs的選擇過(guò)程分別如圖7(a,b)所示，然后分別建立相應(yīng)的PLS定量預(yù)測(cè)模型，結(jié)果見(jiàn)表2。其中馬拉硫磷濃度CARS-CCVs-PLS模型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8所示。

圖6 MCCV法50個(gè)樣本分布圖Fig.6 The distribution diagram of 50 samplesobtained from MCCV

由圖7(a,b)可知，當(dāng)LVs為5時(shí)，CARS-K-Ss-PLS和CARS-MCCVs-PLS的minRMSEP分別為0.863 4和1.026 2。

由表2和圖8可知，CARS-K-Ss-PLS預(yù)測(cè)模型的RMSEC與RMSEP的值更相近，即RMSE值更穩(wěn)定，且CARS-K-Ss-PLS的RPD高于CARS-MCCVs-PLS的值，說(shuō)明CARS-K-Ss-PLS模型的預(yù)測(cè)能力更好，K-S法能夠?qū)πＵ瘶颖具M(jìn)行優(yōu)選，且能夠提高預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)能力。MCCV法通過(guò)樣本殘差均值和殘差標(biāo)準(zhǔn)偏差這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)來(lái)剔除樣本濃度預(yù)測(cè)結(jié)果情況較差的樣本，而K-S算法在特征空間中采用樣本光譜為其特征變量，基于變量之間的歐式距離來(lái)均勻選取樣本，充分考慮了樣本光譜信息的影響。

圖7 不同潛變量的RMSEP的變化情況

(a)： 不同潛變量CARS-K-Ss-PLS的RMSEP變化情況； (b)： 不同潛變量CARS-MCCVs-PLS的RMSEP變化情況

Fig.7VariationofRMSEPwithLVs

(a)： Variation of RMSEP of CARS-K-Ss-PLS model with LVs； (b)： Variation of RMSEP of CARS-MCCVs-PLS model with LVs

表2 基于關(guān)鍵變量和優(yōu)選樣本的PLS模型預(yù)測(cè)結(jié)果Table 2 PLS model prediction results based on key variables and selected effective samples

圖8 CARS-K-Ss-PLS模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 Prediction result of CARS-K-Ss-PLS model

3 結(jié) 論

(1)對(duì)馬拉硫磷不同濃度梯度吸收光譜原始數(shù)據(jù)采用不同的預(yù)處理方法并建模，結(jié)果表明均值中心化預(yù)處理結(jié)果最優(yōu)。

(2)采用CARS算法和MC-UVE算法分別對(duì)全波段變量進(jìn)行篩選并建模，結(jié)果表明CARS-PLS模型預(yù)測(cè)結(jié)果最優(yōu)，建模變量數(shù)最少，選出的18個(gè)關(guān)鍵波長(zhǎng)變量比全波段的1 582個(gè)變量減少了98.87%，簡(jiǎn)化模型的同時(shí)提高了模型的預(yù)測(cè)能力。

(3)采用CARS算法篩選的18個(gè)波長(zhǎng)變量，分別結(jié)合MCCV法和K-S算法各自優(yōu)選的44個(gè)樣本建模，結(jié)果表明K-S法在樣本優(yōu)選性能上略優(yōu)，可對(duì)校正集樣本進(jìn)行優(yōu)選，提高模型預(yù)測(cè)性能。

(4)通過(guò)對(duì)比分析各種算法建立的馬拉硫磷濃度定量預(yù)測(cè)模型，結(jié)果表明采用CARS算法結(jié)合K-S法建立的CARS-K-Ss-PLS模型最優(yōu)，可用于馬拉硫磷濃度快速準(zhǔn)確的定量檢測(cè)。

(5)該研究為采用紫外/可見(jiàn)吸光度光譜法快速實(shí)時(shí)檢測(cè)水體中馬拉硫磷農(nóng)藥濃度提供了理論依據(jù)。