臧立靜，黃克謹(jǐn)，苑楊，錢行，張亮，王韶峰，陳海勝

（北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京100029）

引 言

雖然預(yù)分離蒸餾塔（PF）與主分離蒸餾塔（MDC）之間的物質(zhì)與能量耦合顯著降低了隔離壁蒸餾塔（DWC）的操作能耗，但這并不意味著DWC已無操作潛力可挖[1-2]。事實(shí)上，應(yīng)用蒸汽再壓縮熱泵（VRHP）降低分離操作的非可逆性仍是大幅度提升其操作效率的一個(gè)有效途徑，很多研究結(jié)果都已證明了蒸汽再壓縮隔離壁蒸餾塔（DWC-VRHP）這一過程再強(qiáng)化原理的可行性與有效性[3-9]。針對(duì)一個(gè)以乙二醇為萃取劑提純生物乙醇的DWC，Luo等[10]利用VRHP 將塔頂蒸汽加壓后用于加熱預(yù)分離蒸餾塔的底部，取得了顯著降低設(shè)備投資成本與操作能耗的雙重效果。Aurangzeb等[11]采用二級(jí)VRHP來設(shè)計(jì)DWC-VRHP，第一級(jí)VRHP 用于加熱公共提餾段，第二級(jí)VRHP用于加熱塔底再沸器，達(dá)到了顯著降低操作能耗的目的。Navarro-Amoros 等[12]指出，根據(jù)主分離蒸餾塔操作特征的不同可將側(cè)線出料以蒸汽/液體狀態(tài)抽出，并利用VRHP/逆VRHP 實(shí)施其與塔底再沸器/塔頂冷凝器之間的熱耦合。這個(gè)結(jié)論不僅有助于進(jìn)一步挖掘DWC-VRHP 的節(jié)能潛力，還揭示了DWC 具有多熱源/多熱阱這一復(fù)雜屬性。許良華等[13]給出了一種分離寬沸點(diǎn)物系的DWC-VRHP。它利用被壓縮的塔頂蒸汽加熱塔底再沸器，并用冷凝液加熱公共提餾段、側(cè)線出料塔板或預(yù)熱進(jìn)入壓縮機(jī)的塔頂蒸汽。雖然這種結(jié)構(gòu)有可能降低設(shè)備投資成本與操作能耗，但在較大的溫度提升跨度的前提下使用VRHP以及基于顯熱進(jìn)行熱耦合設(shè)計(jì)顯然有其潛在的不足。對(duì)于萃取/共沸等復(fù)雜分離過程[14-19]，雖然DWC 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有所不同（此時(shí)分隔板被置于DWC 的頂部/底部），但VRHP 的應(yīng)用同樣能夠顯著降低系統(tǒng)的設(shè)備投資成本與操作能耗。對(duì)于反應(yīng)DWC，盡管反應(yīng)段的設(shè)置多種多樣，但同樣有很多研究結(jié)果[20-24]顯示VRHP的應(yīng)用能夠顯著降低系統(tǒng)的設(shè)備投資成本與操作能耗。

在這里需要強(qiáng)調(diào)的是，與簡(jiǎn)單蒸餾塔的單塔雙段拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相比，DWC 具有更復(fù)雜的雙塔多段拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[25]。這種復(fù)雜的雙塔多段拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)使得DWCVRHP 具有多種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可能性，包括單VRHP、多VRHP、多級(jí)VRHP 以及它們的相互組合等復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。這種多拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可能性顯著加劇了DWC-VRHP 綜合與設(shè)計(jì)的復(fù)雜性與煩瑣性。圖1(a)給出了常規(guī)的DWC-VRHP 綜合與設(shè)計(jì)流程?？梢钥吹?，它不僅需要反復(fù)地進(jìn)行設(shè)計(jì)與操作變量的優(yōu)化搜索，還要對(duì)所有可能的系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)性的比較與評(píng)價(jià)，大大加重了模型化與搜索計(jì)算的工作強(qiáng)度。即使采用非線性整數(shù)規(guī)劃方法進(jìn)行DWC-VRHP 的綜合與設(shè)計(jì)，其多種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可能性也會(huì)顯著增加超結(jié)構(gòu)與最優(yōu)解的搜索強(qiáng)度[26-27]。到目前為止，絕大多數(shù)關(guān)于DWC-VRHP 的研究都停留在對(duì)特定物系與/或特定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)化問題上，并沒有對(duì)DWC-VRHP 的綜合與設(shè)計(jì)策略給予足夠的重視和進(jìn)行過深入的研究。因?yàn)槎喾N拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是導(dǎo)致系統(tǒng)綜合與設(shè)計(jì)復(fù)雜性與煩瑣性的根本原因，所以如何有效提取DWC-VRHP 的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)就成為解決上述難題的關(guān)鍵。一旦DWC-VRHP 的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)能夠預(yù)先確立，那么其綜合與設(shè)計(jì)問題就簡(jiǎn)化為在特定系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)條件下的設(shè)計(jì)與操作變量的優(yōu)化問題，它不但可以完全解除系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)搜索與設(shè)計(jì)與操作變量搜索的相互關(guān)聯(lián)，而且還能形成一種簡(jiǎn)化的系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)變量以及操作變量的序貫優(yōu)化策略[圖1(b)]。

圖1 DWC-VRHP的綜合與設(shè)計(jì)流程Fig.1 Flowsheet for synthesis and design of DWC-VRHP

既然DWC-VRHP的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要是由被分離物系的熱力學(xué)特性與DWC的穩(wěn)態(tài)操作特性所決定的，那么，根據(jù)被分離物系的熱力學(xué)特性與DWC的穩(wěn)態(tài)操作特性就有可能推演出DWC-VRHP的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。對(duì)于分隔板位于頂部/底部的萃取/共沸DWC，最近，Yu等[28]和Shi等[29]基于氣液相分離比等穩(wěn)態(tài)操作條件分別給出了DWC-VRHP最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的推演策略,并通過多個(gè)仿真例子證明了其可行性與有效性。對(duì)于分隔板位于中部的DWC，由于其具有多熱源/多熱阱這一復(fù)雜屬性，DWC-VRHP最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的確立無疑會(huì)變得更加復(fù)雜，因此還必須對(duì)其進(jìn)料組成進(jìn)行必要的限定，這就是為什么本文將探索分離輕組分絕對(duì)占優(yōu)的三元寬沸點(diǎn)物系的DWC-VRHP最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的確立問題。

在深入理解分離輕組分絕對(duì)占優(yōu)的三元寬沸點(diǎn)物系的DWC穩(wěn)態(tài)操作特性的基礎(chǔ)上，本文將推演DWC-VRHP 的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并借助于苯/甲苯/鄰二甲苯和正戊烷/正己烷/正庚烷兩個(gè)物系的分離問題分析與評(píng)價(jià)其在穩(wěn)態(tài)性能方面的優(yōu)越性。

1 分離輕組分絕對(duì)占優(yōu)的三元寬沸點(diǎn)物系的DWC-VRHP 的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.1 分離輕組分絕對(duì)占優(yōu)的三元寬沸點(diǎn)物系的DWC的穩(wěn)態(tài)特性

分離輕組分絕對(duì)占優(yōu)的三元寬沸點(diǎn)物系的DWC 具有三個(gè)獨(dú)特的穩(wěn)態(tài)特性。第一個(gè)是（相較于具有兩個(gè)冷凝器和兩個(gè)再沸器的正或逆分離序列）其熱源與熱阱相對(duì)集中，即DWC僅具有一個(gè)塔頂冷凝器和一個(gè)塔底再沸器。較大的熱源與熱阱配置使得VRHP的應(yīng)用具有更高的可行性與更大的節(jié)能潛力。雖然塔頂?shù)剿椎臏囟忍嵘缍纫灿兴黾?，但這并不能完全制約DWC-VRHP 的應(yīng)用以及節(jié)能潛力。第二個(gè)是塔頂與預(yù)分離蒸餾塔的提餾段之間具有較小的溫度提升跨度。雖然被分離混合物屬于三元寬沸點(diǎn)物系，但輕組分絕對(duì)占優(yōu)這一進(jìn)料條件仍使得塔頂與預(yù)分離蒸餾塔的提餾段之間具有較小的溫度提升跨度。這一穩(wěn)態(tài)特性顯然非常有利于利用VRHP實(shí)施再壓縮的塔頂蒸汽與預(yù)分離蒸餾塔的提餾段之間的熱耦合。第三個(gè)是預(yù)分離蒸餾塔的提餾段是主要的熱阱。由于進(jìn)料中輕組分絕對(duì)占優(yōu)，所以預(yù)分離蒸餾塔的提餾段需要吸收大量的能量來使之汽化并從分隔板上端進(jìn)入到主分離蒸餾塔。由于預(yù)分離蒸餾塔的底部沒有設(shè)置再沸器，故這部分能量只能由DWC底部的再沸器提供，因而也導(dǎo)致其具有較大的熱負(fù)荷。在這里需要指出的是，由于側(cè)線和底部產(chǎn)品的流量均較小，故它們的提純并不能顯著增加塔底再沸器的熱負(fù)荷。顯然，要想進(jìn)一步提高DWC 的操作效率，最有效的途徑顯然是應(yīng)用VRHP壓縮塔頂蒸汽并使之充分加熱預(yù)分離蒸餾塔的提餾段，這樣不但能夠充分遵循DWC 的操作特點(diǎn)，而且還能夠有效保證VRHP 具有最小的溫度提升跨度、設(shè)備投資成本與操作費(fèi)用。

1.2 分離輕組分絕對(duì)占優(yōu)的三元寬沸點(diǎn)物系的DWC-VRHP的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

根據(jù)上述分離輕組分絕對(duì)占優(yōu)的三元寬沸點(diǎn)物系的DWC 的穩(wěn)態(tài)操作特點(diǎn)，本文給出了如圖2 所示的DWC-VRHP 的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖。圖中，有關(guān)VRHP與系統(tǒng)設(shè)計(jì)的改進(jìn)部分均由加粗實(shí)線予以標(biāo)注?？梢钥吹剑揇WC-VRHP 包括一個(gè)二級(jí)VRHP 結(jié)構(gòu)。其中，第一級(jí)VRHP 是將壓縮后的塔頂蒸汽用于進(jìn)料預(yù)熱。采用這種熱耦合結(jié)構(gòu)會(huì)給DWC-VRHP 的綜合與設(shè)計(jì)帶來三個(gè)益處。第一個(gè)益處是簡(jiǎn)化系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。因?yàn)闊o須再從預(yù)分離蒸餾塔的提餾段抽出液體以實(shí)施與被壓縮塔頂蒸汽之間的熱耦合，因此使得系統(tǒng)設(shè)計(jì)與制造過程相對(duì)簡(jiǎn)化。第二個(gè)益處是該級(jí)VRHP具有最小的溫度提升跨度，能夠充分降低壓縮機(jī)的設(shè)備投資成本與操作費(fèi)用。第三個(gè)益處是進(jìn)料預(yù)熱增加了DWCVRHP 綜合與設(shè)計(jì)的自由度（包括進(jìn)料分流比與進(jìn)料位置），即可以從較低/高處塔板將氣/液相進(jìn)料分別引入到預(yù)分離蒸餾塔內(nèi)（即進(jìn)料分流），起到強(qiáng)化塔內(nèi)氣液相之間物質(zhì)傳遞的目的。第二級(jí)VRHP進(jìn)一步壓縮被第一級(jí)VRHP壓縮的部分塔頂蒸汽并使之加熱預(yù)分離蒸餾塔的提餾段（或公共提餾段，這依賴于被分離混合物的具體物性）。輕組分絕對(duì)占優(yōu)這一進(jìn)料條件使得塔頂與預(yù)分離蒸餾塔的提餾段之間具有較小的溫度提升跨度，而進(jìn)料分流也使得預(yù)分離蒸餾塔提餾段的頂部具有更加平坦的溫度梯度，這二者保證了第二級(jí)VRHP 的應(yīng)用能夠進(jìn)一步提升DWC 的穩(wěn)態(tài)性能。為了充分降低壓縮機(jī)的設(shè)備投資成本與操作費(fèi)用，被第一級(jí)與第二級(jí)壓縮機(jī)所壓縮的塔頂蒸汽在冷凝后還需與進(jìn)入第一級(jí)壓縮機(jī)的塔頂蒸汽進(jìn)行換熱。被分離混合物的寬沸點(diǎn)物性一般不允許進(jìn)一步壓縮第二級(jí)壓縮機(jī)出口蒸汽以使之加熱預(yù)分離蒸餾塔的提餾段或公共提餾段。

對(duì)于主分離蒸餾塔，由于其側(cè)線與底部產(chǎn)品的流量都很小，因此無論在頂部與側(cè)線之間還是在側(cè)線與底部之間實(shí)施熱耦合均不能有效提升DWCVRHP 的穩(wěn)態(tài)性能。由于頂部與底部之間過大的溫度提升跨度（由寬沸點(diǎn)物性所致），在它們之間實(shí)施熱耦合顯然也是不可行的。

基于以上分析不難看出，對(duì)于輕組分絕對(duì)占優(yōu)的三元寬沸點(diǎn)物系的分離問題，圖2 所示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)一定是DWC-VRHP 的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。其內(nèi)在實(shí)質(zhì)就是最大限度地降低輕組分與中間組分以及重組分之間的分離所消耗的能量（即非可逆性），因?yàn)檫@是預(yù)分離蒸餾塔的主要操作目的，也是DWC能耗的主要起因。

圖2 分離輕組分絕對(duì)占優(yōu)的三元寬沸點(diǎn)物系的DWCVRHP的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Optimum topological configuration of DWC-VRHP for separation of light-component dominated and wide-boiling ternary mixtures

2 例Ⅰ：輕組分絕對(duì)占優(yōu)的苯/甲苯/鄰二甲苯三元混合物的分離

2.1 問題描述

苯（BEN）、甲苯（TOL）和鄰二甲苯（OXY）在常規(guī)條件下的沸點(diǎn)分別為353.15、383.75 和417.55 K，其最高沸點(diǎn)與最低沸點(diǎn)的差為64.40 K，遠(yuǎn)大于VRHP 應(yīng)用所允許的合理溫度提升跨度[29]，因而屬于寬沸點(diǎn)物系。苯、甲苯與鄰二甲苯的進(jìn)料組成分別為90%(mol)、5%(mol)和5%(mol)，顯然屬于輕組分（苯）絕對(duì)占優(yōu)的物系。系統(tǒng)具體的操作條件和產(chǎn)品規(guī)格列于表1。

表1 例Ⅰ的操作條件和產(chǎn)品規(guī)定Table 1 Operating conditions and product specifications of Example Ⅰ

本文采用商業(yè)軟件Aspen Plus 作為穩(wěn)態(tài)模擬環(huán)境，選用PENG-ROB 熱力學(xué)模型描述氣液相平衡關(guān)系，以最小年總成本（TAC）作為系統(tǒng)綜合與設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)。TAC 由操作費(fèi)用（OC）和設(shè)備投資成本（CI）兩部分構(gòu)成（見式(1)，其中，βpbt為設(shè)備投資回收期限，設(shè)為3 年）。OC 主要反映蒸汽、冷卻水以及電力的消耗費(fèi)用，而CI主要包括塔殼、塔板、熱交換器以及壓縮機(jī)的投資成本。在總能量衡算中，假定壓縮機(jī)功率（QCOMP）轉(zhuǎn)換成熱量的比例系數(shù)為3（見式(2)，其中，QTUC為總功耗，QREB為再沸器的熱負(fù)荷）。高壓蒸汽（3.1 MPa, 510.15 K）和冷卻水（303.15 K）的價(jià)格分別設(shè)為6.6 USD/1000 lb 和0.03 USD/1000 lb[30-32](1lb=453.59 g)。年有效操作時(shí)間設(shè)為8150 h/a。

2.2 DWC的綜合與設(shè)計(jì)

圖3 例Ⅰ中DWC的最優(yōu)設(shè)計(jì)Fig.3 Optimum design of DWC in Example Ⅰ

在給定操作狀況和產(chǎn)品規(guī)定的條件下，基于一種改進(jìn)的多變量搜索方法[28-29]對(duì)DWC 進(jìn)行了綜合與設(shè)計(jì)，得到了如圖3 所示的最優(yōu)的DWC?？梢钥吹剑斃淠鳎≦CON）和塔底再沸器的熱負(fù)荷分別為-12451.87 kW 和12534.66 kW，這充分顯示了塔頂蒸汽具有相當(dāng)可觀的汽化潛熱可茲利用。特別是塔頂蒸汽與進(jìn)料之間的溫差僅為5.38 K這一有利的穩(wěn)態(tài)特性（顯然是由輕組分絕對(duì)占優(yōu)的進(jìn)料條件所導(dǎo)致的），它預(yù)示著利用VRHP實(shí)施二者之間的熱耦合可以顯著提升DWC的穩(wěn)態(tài)性能。該DWC的氣相分流比βV（在本文中定義為進(jìn)入預(yù)分離蒸餾塔的氣體流量與公共提餾段的氣體流量之比）為0.8392，它表明預(yù)分離蒸餾塔的提餾段是系統(tǒng)的主要熱阱，應(yīng)該利用VRHP壓縮的塔頂蒸汽對(duì)其進(jìn)行加熱以有效降低分離操作的非可逆性。CI、OC和TAC分別為5996.91×103USD、3048.06×103USD/a 和5047.03×103USD/a，其具體構(gòu)成列于表2中。

2.3 DWC-VRHP的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的搜索與評(píng)價(jià)

本文將首先根據(jù)T-H（即CGCC）曲線逐步搜索DWC-VRHP 所有潛在的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，然后通過深入的比較與分析評(píng)價(jià)本文所給出的DWC-VRHP 最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)性能。

2.3.1 DWC 的第一次VRHP 強(qiáng)化 圖4(a)給出了DWC的T-H曲線?？梢钥吹剑A(yù)分離蒸餾塔的提餾段的部分塔段（即AB 段）能夠吸收較多的能量且其頂部的部分塔板與塔頂蒸汽之間具有較小的溫度提升跨度。AB 段頂部的部分塔板雖然可以采用被壓縮的塔頂蒸汽進(jìn)行加熱，但為了使系統(tǒng)具有最小的溫度提升跨度且能夠利用進(jìn)料分流進(jìn)一步強(qiáng)化塔內(nèi)氣液相之間的物質(zhì)傳遞，第一個(gè)VRHP 顯然應(yīng)該壓縮塔頂蒸汽并用于進(jìn)料預(yù)熱，由此所得到的系統(tǒng)設(shè)計(jì)在本文中被標(biāo)記為DWC-VRHP(FPH)。在這里，假定壓縮機(jī)和電動(dòng)機(jī)的效率分別為0.8 和0.9。電費(fèi)的價(jià)格取自Seider 等[30]的著作，為0.04 USD/(kW·h)。假定中間換熱器中被壓縮的塔頂蒸汽與被加熱的流股之間的換熱溫差為10 K。圖5 給出了DWC-VRHP(FPH)的最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)果?？梢钥吹?，液相進(jìn)料位置由原來的第15 塊塔板升為第14 塊塔板，而氣相進(jìn)料位置則降低為第20塊塔板。中間換熱器的熱負(fù)荷為7710.21 kW，它使得塔底再沸器的熱負(fù)荷降低為5734.92 kW。當(dāng)然，第一個(gè)VRHP 的引入也產(chǎn)生了高昂的壓縮機(jī)投資成本和操作費(fèi)用，分別為1172.22×103USD 和93.18×103USD/a。被壓縮的塔頂蒸汽在冷凝后進(jìn)一步與進(jìn)入壓縮機(jī)的塔頂蒸汽進(jìn)行換熱，這有助于進(jìn)一步降低壓縮機(jī)的功耗。DWC-VRHP(FPH)的CI、OC 和TAC 分 別 為7269.30×103USD、1488.34×103USD/a 和3911.44×103USD/a，其具體構(gòu)成已列于表2中。

表2 例Ⅰ中所有過程設(shè)計(jì)的結(jié)果Table 2 Results of all process designs studied in Example Ⅰ

圖6 比較了DWC 和DWC-VRHP(FPH)在有/無進(jìn)料分流情況下預(yù)分離蒸餾塔的溫度分布曲線。在這里，有/無進(jìn)料分流情況下的DWC-VRHP(FPH) 分 別 被 標(biāo) 記 為DWC-VRHP(FPH) -FS 與DWC-VRHP(FPH)-NFS。不難看出，DWC-VRHP(FPH)-FS 的預(yù)分離蒸餾塔提餾段的溫度分布曲線較DWC 的更為平緩，這無疑是由進(jìn)料分流所帶來的積極效果，會(huì)更加有利于第二個(gè)VRHP 在預(yù)分離蒸餾塔提餾段上的應(yīng)用。與DWC-VRHP(FPH)-NFS 相 比，DWC-VRHP(FPH)-FS 具 有 較 小 的 塔 頂與預(yù)分離蒸餾塔提餾段的溫度提升跨度，因而也會(huì)使得第二個(gè)VRHP 具有較小的壓縮機(jī)功耗。這些結(jié)果顯然與第一節(jié)所給出的系統(tǒng)特性分析是相一致的。

圖4 例Ⅰ中的T-H圖Fig.4 T-H diagrams in Example Ⅰ

圖5 例Ⅰ中DWC-VRHP(FPH)的最優(yōu)設(shè)計(jì)Fig.5 Optimum design of DWC-VRHP(FPH)in Example Ⅰ

圖6 例Ⅰ中的DWC、DWC-VRHP(FPH)-FS和DWC-VRHP(FPH)-NFS的預(yù)分離蒸餾塔的溫度分布Fig.6 Temperature profiles of pre-fractionators for DWC,DWC-VRHP(FPH)-FS and DWC-VRHP(FPH)-NFS in Example Ⅰ

2.3.2 DWC 的第二次VRHP 強(qiáng)化 圖4(b)給出了DWC-VRHP(FPH)的T-H 曲線?？梢钥吹?，預(yù)分離蒸餾塔提餾段的部分塔段（即AB 段）仍然能夠吸收較多的能量且其頂部的部分塔板與塔頂蒸汽的溫差僅為16 K 左右，這些特征顯示利用第二個(gè)VRHP壓縮塔頂蒸汽并使之加熱預(yù)分離蒸餾塔的提餾段是有利可圖的。為了降低壓縮比，可與圖5 中的第一個(gè)VRHP 形成二級(jí)VRHP。在本文中該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)被 標(biāo) 記 為DWC-VRHP(FPH-PF)。 圖7 給 出 了DWC-VRHP(FPH-PF)的最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)果。其中，第一級(jí)中間換熱器的熱負(fù)荷為7710.20 kW，與第一次VRHP 強(qiáng)化的結(jié)果幾乎相同。氣液相進(jìn)料的位置也保持不變，即液相進(jìn)料位置為第14 塊塔板，氣相進(jìn)料位置為第20 塊塔板。第二級(jí)中間換熱器的熱負(fù)荷為2321.79 kW。被加熱液體從預(yù)分離蒸餾塔的第21 塊塔板抽出，經(jīng)加熱變?yōu)闅怏w后返回到第22塊塔板。第一級(jí)和第二級(jí)被壓縮的塔頂蒸汽在冷凝后與進(jìn)入第一級(jí)壓縮機(jī)的塔頂蒸汽進(jìn)行換熱。第二級(jí)VRHP 的引入使得壓縮機(jī)的設(shè)備投資成本和操作費(fèi)用分別增加為1754.49×103USD 和134.69×103USD/a，也使得塔底再沸器的熱負(fù)荷進(jìn)一步降低為3760.85 kW。DWC-VRHP(FPH-PF)的CI、OC 和TAC 分 別為7843.35×103USD、1050.12×103USD/a 和3664.57×103USD/a，其具體構(gòu)成已列于表2 中。

圖7 例Ⅰ中DWC-VRHP(FPH-PF)的最優(yōu)設(shè)計(jì)Fig.7 Optimal design of DWC-VRHP(FPH-PF)in Example Ⅰ

圖8 例Ⅰ中DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1)的最優(yōu)設(shè)計(jì)Fig.8 Optimum design of DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1)in Example Ⅰ

2.3.3 DWC 的第三次VRHP 強(qiáng)化 圖4(c)給出了DWC-VRHP(FPH-PF)的T-H曲線?？梢钥吹剑藭r(shí)預(yù)分離蒸餾塔的提餾段所能夠吸收的熱量已經(jīng)很小，這預(yù)示著利用VRHP 壓縮塔頂蒸汽并使之加熱預(yù)分離蒸餾塔的提餾段已不能進(jìn)一步提高DWCVRHP(FPH-PF)的穩(wěn)態(tài)性能。鑒于主分離蒸餾塔側(cè)線出料上方的分離段中的部分塔段（即CD 段）能夠吸收較大的熱量且其頂部的部分塔板與塔頂蒸汽之間的溫度提升跨度僅為7 K 左右這些特征，可以得出利用VRHP壓縮塔頂蒸汽并使之加熱側(cè)線出料上方的分離段是進(jìn)一步提升DWC-VRHP(FPH-PF)穩(wěn)態(tài)性能的最有效手段這一判斷。在本文中該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)被標(biāo)記為DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1)。圖8 示出了DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1)的最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)果。其中，第一級(jí)中間換熱器的熱負(fù)荷為7710.21 kW。液相進(jìn)料位置為第14 塊塔板，氣相進(jìn)料位置為第20 塊塔板。第二級(jí)中間換熱器的熱負(fù)荷為2328.67 kW。被加熱液體從預(yù)分離蒸餾塔的第21 塊塔板抽出，經(jīng)加熱變?yōu)闅怏w后返回到第22塊塔板。這些結(jié)果與第二次VRHP 強(qiáng)化的結(jié)果幾乎相同。第三個(gè)中間換熱器的熱負(fù)荷為511.82 kW。被加熱液體從主分離蒸餾塔的第10 塊塔板抽出，經(jīng)加熱變?yōu)闅怏w后返回到第11 塊塔板。三個(gè)中間換熱器中被壓縮的塔頂蒸汽在冷凝后均與進(jìn)入第一級(jí)壓縮機(jī)的塔頂蒸汽進(jìn)行換交換。第三個(gè)VRHP 的引入雖使得壓縮機(jī)的設(shè)備投資成本和操作費(fèi)用分別增加為1864.47×103USD 和140.44×103USD/a，但卻使得塔底再沸器的熱負(fù)荷進(jìn)一步降低為3521.19 kW。DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1)的CI、OC 和TAC 分別為8066.85×103USD、997.77×103USD/a 和3686.72×103USD/a，其具體構(gòu)成已列于表2 中。

2.3.4 DWC 的第四次VRHP 強(qiáng)化 圖4(d)給出了DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1)的T-H 曲線?？梢钥吹?，主分離蒸餾塔的側(cè)線出料上方的分離段已經(jīng)難以再吸收熱量。鑒于側(cè)線產(chǎn)品抽出位置（S）位于放熱段且其與公共提餾段（即EF 段）頂部的部分塔板的溫差僅為17 K 左右這些特征，可以得出利用VRHP 壓縮側(cè)線塔板上的蒸汽并使之加熱公共提餾段是進(jìn)一步提升DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1)穩(wěn)態(tài)性能的最有效手段這一判斷。在本文中該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)被標(biāo)記為DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1-MDC2)。圖9 示出了DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1-MDC2)的最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)果。其中，第一級(jí)中間換熱器的熱負(fù)荷為7710.21 kW。液相進(jìn)料位置為第14塊塔板，氣相進(jìn)料位置為第20 塊塔板。第二級(jí)中間換熱器的熱負(fù)荷為2330.19 kW。被加熱液體從預(yù)分離蒸餾塔的第21 塊塔板抽出，經(jīng)加熱變?yōu)闅怏w后返回第22塊塔板。第三個(gè)中間換熱器的熱負(fù)荷為511.90 kW。被加熱液體從主分離蒸餾塔的第10 塊塔板抽出，經(jīng)加熱變?yōu)闅怏w后返回第11塊塔板。這些結(jié)果與第三次VRHP強(qiáng)化的結(jié)果也幾乎相同。三個(gè)中間換熱器中被壓縮的塔頂蒸汽在冷凝后與進(jìn)入第一級(jí)壓縮機(jī)的塔頂蒸汽進(jìn)行熱交換。第四個(gè)中間換熱器的熱負(fù)荷為404.01 kW。被加熱液體從主分離蒸餾塔的第33塊塔板抽出，經(jīng)加熱變?yōu)闅怏w后返回第34 塊塔板。第四個(gè)中間換熱器中被壓縮的側(cè)線蒸汽在冷凝后與進(jìn)入第四個(gè)壓縮機(jī)的側(cè)線蒸汽進(jìn)行熱交換。第四個(gè)VRHP的引入使得壓縮機(jī)的設(shè)備投資成本和操作費(fèi)用分別增加為2045.37×103USD和150.07×103USD/a，也使得塔底再沸器的熱負(fù)荷提升為3574.02 kW。DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1-MDC2)的CI、OC 和TAC 分 別為8500.71×103USD、1020.20×103USD/a 和3853.77×103USD/a，其具體構(gòu)成已列于表2中。

圖9 例Ⅰ中DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1-MDC2)的最優(yōu)設(shè)計(jì)Fig.9 Optimum design of the DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1-MDC2)in Example Ⅰ

2.4 DWC-VRHP（FPH-PF）穩(wěn)態(tài)性能的評(píng)價(jià)

表2對(duì)例I中所有不同結(jié)構(gòu)的DWC-VRHP的穩(wěn)態(tài)性能進(jìn)行了歸納與比較。與DWC 相比，DWCVRHP(FPH)、DWC-VRHP(FPH-PF)、DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1) 與 DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1-MDC2)的OC分別減少了51.17%、65.55%、67.26%和66.53%，這些結(jié)果充分顯示了借助于VRHP 降低DWC 分離操作非可逆性的強(qiáng)有力效果。為了追求上述操作收益，這些系統(tǒng)顯然需要更多的設(shè)備投資成 本。與DWC 相 比，DWC-VRHP(FPH)、DWCVRHP(FPH-PF)、DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1) 與DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1-MDC2)的CI 分別增加了21.22%、30.79%、34.52%與41.75%。不難看出，DWC-VRHP 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)越復(fù)雜，其CI 也就越大。為了有效評(píng)價(jià)DWC 的VRHP 強(qiáng)化效果，就必須綜合考慮系統(tǒng)的操作能耗與設(shè)備投資成本。與DWC 相比 ， DWC-VRHP(FPH)、 DWC-VRHP(FPH-PF)、DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1)與DWC-VRHP(FPHPF-MDC1-MDC2) 的TAC 分 別 減 少 了22.50%、27.39%、26.95%和23.64%，這一結(jié)果顯示了DWCVRHP(FPH-PF)的確是DWC-VRHP 最優(yōu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，能夠最大限度地提升DWC 的穩(wěn)態(tài)性能。雖然DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1)也具有相近的穩(wěn)態(tài)性能，但其復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并沒有帶來穩(wěn)態(tài)性能的顯著優(yōu)勢(shì)，相反卻不可避免地增加了系統(tǒng)設(shè)計(jì)與操作的難度。

3 例II：輕組分絕對(duì)占優(yōu)的正戊烷/正己烷/正庚烷三元混合物的分離

3.1 問題描述

正戊烷（PEN）、正己烷（HEX）和正庚烷（HEP）在常規(guī)條件下的沸點(diǎn)分別為309.25、342.15 和371.65 K，其最高沸點(diǎn)與最低沸點(diǎn)的差為62.40 K，遠(yuǎn)大于VRHP 應(yīng)用所允許的合理溫度跨度[29]，因而屬于寬沸點(diǎn)物系。正戊烷、正己烷、正庚烷的進(jìn)料組成分別為90%(mol)、5%(mol)和5%(mol)，顯然也屬于輕組分（正戊烷）絕對(duì)占優(yōu)的物系。系統(tǒng)具體的操作條件和產(chǎn)品規(guī)定已列于表3中。

表3 例Ⅱ的操作條件和產(chǎn)品規(guī)定Table 3 Operating conditions and product specifications of Example Ⅱ

仍然以商業(yè)軟件Aspen Plus 作為穩(wěn)態(tài)模擬環(huán)境，采用SRK 熱力學(xué)模型描述氣液相平衡關(guān)系，以最小TAC 作為系統(tǒng)綜合與設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)。在本例中，假定低壓蒸汽（0.345 MPa, 420.15 K）和冷水（278.15 K）的價(jià)格分別為3.0 USD/1000 lb 和4.43 USD/GJ[30-32]。年有效操作時(shí)間仍設(shè)為8150 h/a。

3.2 DWC的綜合與設(shè)計(jì)

圖10 給出了DWC 的最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)果。其中，塔頂冷凝器和塔底再沸器的熱負(fù)荷分別為-9567.71 kW 和9651.61 kW，這充分顯示了塔頂蒸汽具有相當(dāng)可觀的汽化潛熱可茲利用。塔頂蒸汽與進(jìn)料之間的溫差僅為4.61 K，這表明利用VRHP 實(shí)施二者之間的熱耦合可以顯著提升DWC 的穩(wěn)態(tài)性能。氣相分離比βV為0.8687，它顯示預(yù)分離蒸餾塔的提餾段是系統(tǒng)的主要熱阱，應(yīng)該利用VRHP 壓縮后的塔頂蒸汽對(duì)其進(jìn)行加熱。CI、OC 和TAC 分別為5989.80×103USD、2125.79×103USD/a 和4122.39×103USD/a，其具體構(gòu)成列于表4中。

3.3 DWC-VRHP最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的搜索與評(píng)價(jià)

圖10 例Ⅱ中DWC的最優(yōu)設(shè)計(jì)Fig.10 Optimum design of DWC in Example Ⅱ

3.3.1 DWC 的第一次VRHP 強(qiáng)化 圖11(a)給出了DWC 的T-H 曲線。不難看出，第一個(gè)VRHP 也是應(yīng)該壓縮塔頂蒸汽并對(duì)進(jìn)料進(jìn)行預(yù)熱(AB段)。在本例中，壓縮機(jī)和電動(dòng)機(jī)的效率分別設(shè)為0.8 和0.9。電費(fèi)的價(jià)格取自Seider 等[30]的著作，為0.04 USD/(kW·h)。仍假定中間換熱器中被壓縮的塔頂蒸汽與被加熱的流股之間的換熱溫差為10 K。圖12 給出了DWC-VRHP(FPH)的最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)果。其中，中間換熱器的熱負(fù)荷為5550.44 kW，它使得塔底再沸器的熱負(fù)荷降低為4525.42 kW。液相進(jìn)料位置為第14塊塔板，氣相進(jìn)料位置為第21塊塔板。壓縮機(jī)的設(shè)備投資成本和操作費(fèi)用分別為1163.13×103USD 和92.30×103USD/a。DWC-VRHP(FPH)的CI、OC 和TAC 分別為6827.64×103USD、1112.61×103USD/a 和3388.49×103USD/a，其具體構(gòu)成列于表4中。

圖13 比較了DWC 和DWC-VRHP(FPH)在有/無進(jìn)料分流條件下預(yù)分離蒸餾塔的溫度分布曲線。和例Ⅰ相同，DWC-VRHP(FPH)-FS 預(yù)分離蒸餾塔提餾段的溫度分布曲線較DWC 的更為平緩，這顯然更加有利于第二個(gè)VRHP 在預(yù)分離蒸餾塔提餾段上的應(yīng)用。與DWC-VRHP(FPH)-NFS 相比，DWC-VRHP(FPH)-FS 具有較小的塔頂與預(yù)分離蒸餾塔提餾段之間的溫度提升跨度，因而也會(huì)使得第二個(gè)VRHP 具有較小的壓縮機(jī)功耗。這些結(jié)果與第一節(jié)所給出的系統(tǒng)特性分析也是相一致的。

圖11 例Ⅱ中的T-H圖Fig.11 T-H diagrams in Example Ⅱ

圖12 例Ⅱ中DWC-VRHP(FPH)的最優(yōu)設(shè)計(jì)Fig.12 Optimum design of DWC-VRHP(FPH)in Example Ⅱ

圖13 例Ⅱ中的DWC、DWC-VRHP(FPH)-FS和DWCVRHP(FPH)-NFS的預(yù)分離蒸餾塔的溫度分布Fig.13 Temperature profiles of pre-fractionators for DWC,DWC-VRHP(FPH)-FS,and DWC-VRHP(FPH)-NFS in Example Ⅱ

3.3.2 DWC 的第二次VRHP 強(qiáng)化 圖11(b)給出了DWC-VRHP(FPH)的T-H 曲線。顯然，利用VRHP壓縮塔頂蒸汽并使之加熱預(yù)分離蒸餾塔提餾段中的部分塔段（即AB 段）是可行的。圖14 示出了DWC-VRHP(FPH-PF)的最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)果。第一個(gè)中間換熱器的熱負(fù)荷為5550.45 kW。液相進(jìn)料位置為第14 塊塔板，氣相進(jìn)料位置為第21 塊塔板。這些結(jié)果與第一次VRHP強(qiáng)化的結(jié)果幾乎相同。第二個(gè)中間換熱器的熱負(fù)荷為1409.07 kW。被加熱液體從預(yù)分離蒸餾塔的第22塊塔板抽出，經(jīng)加熱變?yōu)闅怏w后返回到第23 塊塔板。第二級(jí)VRHP 的引入使得壓縮機(jī)的設(shè)備投資成本和操作費(fèi)用分別增加為1675.32×103USD 和127.80×103USD/a，也使得再沸器的熱負(fù)荷進(jìn)一步降低為3255.28 kW。DWCVRHP(FPH-PF)的CI、OC 和TAC 分 別 為7295.13×103USD、878.22×103USD/a 和3309.93×103USD/a，其具體構(gòu)成列于表4中。

3.3.3 DWC 的第三次VRHP 強(qiáng)化 圖11(c)給出了DWC-VRHP(FPH-PF)的T-H 曲線。顯然，利用VRHP 壓縮塔頂蒸汽并使之加熱主分離蒸餾塔側(cè)線出料上方的分離段頂部（即CD 段）也是可行的。圖15 示出了DWC-VRHP(FPH-PF-MDC)的最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)果。第一個(gè)中間換熱器的熱負(fù)荷為5550.45 kW。液相進(jìn)料位置為第14 塊塔板，氣相進(jìn)料位置為第21 塊塔板。第二個(gè)中間換熱器的熱負(fù)荷為1409.77 kW。被加熱液體從預(yù)分離蒸餾塔的第22塊塔板抽出，經(jīng)加熱變?yōu)闅怏w后返回到第23 塊塔板。這些結(jié)果與第二次VRHP 強(qiáng)化的結(jié)果幾乎相同。第三個(gè)中間換熱器的熱負(fù)荷為294.53 kW。被加熱液體從主分離蒸餾塔的第9 塊塔板抽出，經(jīng)加熱變?yōu)闅怏w后返回到第10 塊塔板。第三個(gè)VRHP 的引入使得壓縮機(jī)的設(shè)備投資成本和操作費(fèi) 用 分 別 增 加 為1762.35×103USD 和132.17×103USD/a，也使得再沸器的熱負(fù)荷進(jìn)一步降低為3244.92 kW。 DWC-VRHP(FPH-PF-MDC) 的CI、OC 和TAC 分 別 為7507.02×103USD、881.72×103USD/a 和3384.06×103USD/a，其 具 體 構(gòu) 成 列 于表4 中。

圖14 例Ⅱ中DWC-VRHP(FPH-PF)的最優(yōu)設(shè)計(jì)Fig.14 Optimum design of DWC-VRHP(FPH-PF)in Example Ⅱ

圖15 例Ⅱ中DWC-VRHP(FPH-PF-MDC)的最優(yōu)設(shè)計(jì)Fig.15 Optimum design of DWC-VRHP(FPH-PF-MDC)in Example Ⅱ

表4 例Ⅱ中所有過程設(shè)計(jì)的結(jié)果Table 4 Results of all process designs studied in Example Ⅱ

3.3.4 DWC 的第四次VRHP 強(qiáng)化 圖11(d)給出了DWC-VRHP(FPH-PF-MDC)的T-H 曲線。可以看到，此時(shí)主分離蒸餾塔側(cè)線出料上方的分離段所能夠吸收的熱量已經(jīng)很小，這預(yù)示著利用第二級(jí)VRHP 壓縮塔頂蒸汽并對(duì)其進(jìn)行加熱已不能有效提高DWC-VRHP(FPH-PF)的穩(wěn)態(tài)性能。雖然側(cè)線產(chǎn)品抽出位置S 位于吸熱段，但由于側(cè)線產(chǎn)品抽出塔板與塔頂蒸汽之間的溫差為37 K 左右，故在二者之間實(shí)施熱耦合也是不可行的。所以，對(duì)DWC進(jìn)行第

3.4 DWC-VRHP（FPH-PF）穩(wěn)態(tài)性能的評(píng)價(jià)

表4 對(duì)例Ⅱ中所有不同結(jié)構(gòu)的DWC-VRHP 的穩(wěn)態(tài)性能進(jìn)行了歸納與比較。與DWC 相比，DWCVRHP(FPH)、DWC-VRHP(FPH-PF)與DWC-VRHP(FPH-PF-MDC)的OC 分別減少了47.66%、58.69%和58.52%，這些結(jié)果也顯示了VRHP 降低DWC 分離操作非可逆性的強(qiáng)有力效果。與DWC 相比，DWC-VRHP(FPH)、DWC-VRHP(FPH-PF)與DWCVRHP(FPH-PF-MDC)的CI 分別增加了13.99%、21.79% 和25.33%。 與DWC 相 比，DWC-VRHP(FPH)、DWC-VRHP(FPH-PF)與DWC-VRHP(FPHPF-MDC)的TAC 分 別 減 少 了17.80%、19.71% 和17.91%。這些結(jié)果再一次印證了DWC-VRHP(FPH-PF)是DWC-VRHP 最優(yōu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)這一結(jié)論。

4 分析與討論

從以上兩個(gè)實(shí)例的具體研究結(jié)果可以看出，分離輕組分絕對(duì)占優(yōu)的三元寬沸點(diǎn)物系的DWC 確實(shí)具有鮮明的穩(wěn)態(tài)操作特性，這主要表現(xiàn)為較大的冷凝器熱負(fù)荷、較小的塔頂與預(yù)分離蒸餾塔提餾段之間的溫度提升跨度以及預(yù)分離蒸餾塔的提餾段是主要的熱阱等主要特征，它們是確保DWC-VRHP(FPH-PF)為DWC-VRHP 最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的根本所在。第一個(gè)穩(wěn)態(tài)操作特性構(gòu)成了VRHP能夠顯著改善DWC 穩(wěn)態(tài)性能的前提條件。第二個(gè)穩(wěn)態(tài)操作特性保證了VRHP 應(yīng)用的可行性，而第三個(gè)穩(wěn)態(tài)操作特性則決定了DWC 與VRHP 的有效結(jié)合方式，即采用二級(jí)VRHP壓縮的塔頂蒸汽分別預(yù)熱進(jìn)料和加熱預(yù)分離蒸餾塔的提餾段。雖然這兩個(gè)例子中被分離混合物的熱力學(xué)性質(zhì)有所不同，但VRHP 引入均是為了最大限度地降低輕組分與中間組分以及重組分之間分離所消耗的能量，即非可逆性。固然被分離混合物的熱力學(xué)性質(zhì)以及產(chǎn)品的純度規(guī)格等也能對(duì)DWC-VRHP(FPH-PF)的穩(wěn)態(tài)性能產(chǎn)生一定的影響，但它們并不能改變DWC-VRHP(FPH-PF)的最優(yōu)性這一根本結(jié)果。

5 結(jié) 論

對(duì)于分離輕組分絕對(duì)占優(yōu)的三元寬沸點(diǎn)物系的DWC，其三個(gè)主要穩(wěn)態(tài)操作特征，即較大的冷凝四次VRHP強(qiáng)化已無必要。器熱負(fù)荷、較小的塔頂與預(yù)分離蒸餾塔提餾段之間的溫度提升跨度以及預(yù)分離蒸餾塔的提餾段是主要的熱阱等，從根本上決定了DWC-VRHP(FPHPF)為DWC-VRHP 的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。采用苯、甲苯、鄰二甲苯以及正戊烷、正己烷、正庚烷兩個(gè)分離系統(tǒng)對(duì)該結(jié)論進(jìn)行了分析與驗(yàn)證，所得結(jié)果有效地顯示了DWC-VRHP(FPH-PF)的最優(yōu)性。DWCVRHP 的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的預(yù)先確定能夠顯著降低系統(tǒng)綜合與設(shè)計(jì)過程中模型化與搜索計(jì)算的工作強(qiáng)度，這對(duì)于DWC-VRHP 的開發(fā)與應(yīng)用具有重要的作用和意義。