喬 磊，黃明鏡，張吳平，王國(guó)芳，任 健，申若禹

（1.山西農(nóng)業(yè)大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，山西 太谷 030800；2.山西省農(nóng)業(yè)科學(xué)院旱地農(nóng)業(yè)研究中心，山西 太原 030031；3.山西農(nóng)業(yè)大學(xué)軟件學(xué)院，山西 太谷 030800）

耕作土壤是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重要資源，也是農(nóng)業(yè)耕作生產(chǎn)的核心之一［1］，是農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分［2-4］。耕作層是長(zhǎng)期進(jìn)行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)耕作形成的有效土層［5］，耕作層的厚度一般為10～35 cm，根系分布繁密，土壤多為團(tuán)聚結(jié)構(gòu)［6］。耕層為作物的根系生長(zhǎng)、水分養(yǎng)分利用以及作物產(chǎn)量提供了必要環(huán)境［6］。耕層厚度直接影響作物根系生長(zhǎng)情況、土壤水肥養(yǎng)分在土壤中的運(yùn)移和土壤水分與外界的交換速率，也對(duì)作物地上部分的莖葉生長(zhǎng)有所影響［7］；同樣，耕層厚度對(duì)于作物的產(chǎn)量和土壤質(zhì)量評(píng)價(jià)有著重要的作用［7-8］。

耕作層的研究一直以來(lái)都是農(nóng)業(yè)研究不可忽略的部分。前人的研究均證實(shí)了耕層厚度對(duì)于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響［9-12］，耕層各項(xiàng)性質(zhì)的空間分布的研究也一直是國(guó)內(nèi)外農(nóng)業(yè)研究的熱點(diǎn)［13-17］，但是國(guó)內(nèi)針對(duì)耕層厚度空間分布的研究一直鮮有報(bào)道。王鑫［16］等對(duì)畢節(jié)市的土壤耕層厚度空間分布格局進(jìn)行了研究，并對(duì)海拔、坡度、坡向等進(jìn)行了相關(guān)分析，但涉及因素較少，很多影響因素被忽略。

為了更好的進(jìn)行耕層構(gòu)建，必須明確耕層厚度的空間分布格局以及其形成原因。本研究以耕層厚度空間分布格局為切入點(diǎn)，通過(guò)耕層厚度空間分布情況解析黃土高原東翼不同地區(qū)土壤耕作情況，進(jìn)而分析不同空間分布格局的成因，探究耕層厚度的影響因素。

1 研究區(qū)域與方法

1.1 研究區(qū)概況

山西省位于北緯 34°34′～ 40°44′，東經(jīng)110°14′～114°33′之間，東與河北省相鄰，西與陜西省隔黃河相望，北與內(nèi)蒙古自治區(qū)接壤，南與河南省毗連。山西省地貌類(lèi)型復(fù)雜，其中以山地面積最大，主要山脈有太行山脈、呂梁山脈等，山地占總面積的40%。整體東西兩側(cè)高，中間為多個(gè)盆地組成的狹長(zhǎng)地帶，盆地有大同盆地、忻定盆地、晉中盆地等。山西省屬于溫帶大陸性季風(fēng)氣候，夏季東南部降水和氣溫均高于西北部分，冬季受到西北方向的西伯利亞冷空氣影響，致使冬季寒冷干燥。

由于山西地形復(fù)雜，土壤類(lèi)型復(fù)雜，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式豐富多樣，本研究分別在北部、中部、南部選取不同的縣市作為研究區(qū)域，本研究選取天鎮(zhèn)縣、靈丘縣、朔州城區(qū)、嵐縣、陽(yáng)曲縣、介休市、隰縣、壺關(guān)縣、垣曲縣共9個(gè)縣市作為研究區(qū)域。

研究區(qū)及各個(gè)縣市采樣點(diǎn)分布見(jiàn)圖1。

圖1 研究區(qū)及樣點(diǎn)分布

1.2 指標(biāo)測(cè)定

在采樣時(shí)調(diào)查收集或測(cè)定采樣點(diǎn)的耕層厚度、距村距離、海拔、田地坡度、地下水位、多年氣象數(shù)據(jù)、種植作物、地貌類(lèi)型，以及樣品的有機(jī)質(zhì)含量、土壤質(zhì)地、成土母質(zhì)、土壤類(lèi)型、土壤結(jié)構(gòu)共13項(xiàng)指標(biāo)信息。

其中耕層厚度的測(cè)定采用直接觀察法，通過(guò)對(duì)土壤剖面、根系分布情況的觀察，用鋼尺進(jìn)行測(cè)量。并結(jié)合SC900土壤緊實(shí)度儀測(cè)定數(shù)值確定耕層厚度，土壤穿透阻力驟增至2 000 kPa［18］時(shí)，說(shuō)明已到達(dá)犁底層，此時(shí)的深度即為耕層厚度。有機(jī)質(zhì)采用重鉻酸鉀容量法進(jìn)行測(cè)定。土壤質(zhì)地通過(guò)測(cè)定樣品的各種大小顆粒的相對(duì)比例確定，本研究采用比重計(jì)測(cè)定。

1.3 研究方法

1.3.1 半變異函數(shù)及空間插值

半變異函數(shù)是地統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用最為廣泛的空間格局描述的基本工具，又稱(chēng)半變差函數(shù)，是地統(tǒng)計(jì)分析的特有函數(shù)［19］。

用于計(jì)算半變異函數(shù)的公式為：

通過(guò)計(jì)算求得的半變異函數(shù)值，可以擬合不同的半變異函數(shù)模型，計(jì)算不同模型下的半變異函數(shù)參數(shù)，得出土壤性質(zhì)的空間分布特征，并根據(jù)決定系數(shù)R2和殘差平方和RSS的大小選擇最優(yōu)模型。原則上R2越大，RSS越?。?0］，模型即為最優(yōu)模型。在本研究中選取球狀模型、指數(shù)模型和高斯模型3種模型進(jìn)行比較并選擇。

不同的半變異函數(shù)模型可繪制各自的曲線(xiàn)圖，在半變異曲線(xiàn)圖中，有4個(gè)重要的參數(shù)：塊金值、變程、基臺(tái)值、偏基臺(tái)值。這4個(gè)參數(shù)決定了半變異函數(shù)的結(jié)構(gòu)。

塊金值反映了土壤性質(zhì)的空間變異性及測(cè)量誤差；測(cè)量誤差是由于測(cè)量過(guò)程中的系統(tǒng)誤差造成的［20］；基臺(tái)值反映了土壤性質(zhì)的最大變異，基臺(tái)值越大表明變量的總體空間異質(zhì)性越大；變程是空間自相關(guān)性的最大距離，超過(guò)變程范圍后不存在空間自相關(guān)性；塊金系數(shù)是塊金值與基臺(tái)值的比值［19］，塊金系數(shù)可用于比較不同變量的空間變異性差異和差異來(lái)源。

通過(guò)選取的最優(yōu)模型進(jìn)行克里金插值，在克里金插值中，正態(tài)分布的數(shù)據(jù)可以提供最佳的插值結(jié)果，若數(shù)據(jù)不屬于正態(tài)分布，需要利用Box-Cox變換實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的最優(yōu)正態(tài)分布擬合［21］。

1.3.2 Pearson相關(guān)分析

Pearson相關(guān)系數(shù)［22］表示兩個(gè)連續(xù)變量之間的線(xiàn)性相關(guān)程度，假設(shè)兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)分別為x1，x2，…，xn；y1，y2，…，yn；則Pearson相關(guān)系數(shù)r計(jì)算公式為：

1.3.3 單因素方差分析

方差分析［23］又稱(chēng)變量分析，由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家R.Fisher在1918年提出，方差分析是一種在若干能相互比較的資料組中，把產(chǎn)生變異的原因加以區(qū)分開(kāi)來(lái)的方法與技術(shù)。單因素方差分析，顧名思義，僅研究單個(gè)因素中不同水平對(duì)觀測(cè)變量的影響。

在單因素方差分析中需構(gòu)建F統(tǒng)計(jì)量來(lái)進(jìn)行方差分析。

假設(shè)有k個(gè)分組（處理），每個(gè)處理有n個(gè)觀測(cè)值，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)建過(guò)程如下：

若 計(jì) 算 的 F 值 大 于 F0.05（df1，df2）， 則 F 值在P=0.05的水平上顯著；如果計(jì)算的F值大于F0.01（df1，df2），則 F 值在 P=0.01 的水平上顯著。

2 結(jié)果與分析

2.1 耕層厚度描述性統(tǒng)計(jì)特征

各縣市的耕層厚度描述性統(tǒng)計(jì)特征見(jiàn)表1。

其中靈丘縣的耕層厚度整體平均水平是最高的，高達(dá)32.18 cm，隰縣的平均耕層厚度是最小的，為15.64 cm。從變異系數(shù)上看，介休市的耕層厚度變異系數(shù)在各個(gè)縣市當(dāng)中是變異性最強(qiáng)的，屬于中等變異性；而天鎮(zhèn)縣的耕層厚度變異系數(shù)是變異性最弱的，屬于弱變異性。

表1 耕層厚度描述性統(tǒng)計(jì)分析

2.2 土壤性質(zhì)空間異質(zhì)性分析

利用公式（1）計(jì)算半變異函數(shù)值。根據(jù)R2最大，RSS最小的原則對(duì)半變異函數(shù)的最優(yōu)模型進(jìn)行選取。其中朔州城區(qū)、介休市、隰縣表現(xiàn)為球狀模型最優(yōu)，天鎮(zhèn)縣、嵐縣、陽(yáng)曲縣、壺關(guān)縣表現(xiàn)為高斯模型最優(yōu)，靈丘縣和垣曲縣表現(xiàn)為指數(shù)模型最優(yōu)。各個(gè)縣市的最優(yōu)模型參數(shù)見(jiàn)表2。

耕層厚度半變異函數(shù)最優(yōu)模型的塊金值由大到小依次為：朔州城區(qū)＞壺關(guān)縣＞垣曲縣＞嵐縣＞介休市＞靈丘縣＞陽(yáng)曲縣＞隰縣＞天鎮(zhèn)縣，朔州城區(qū)的耕層厚度空間變異和隨機(jī)誤差是最大的，天鎮(zhèn)縣的耕層厚度空間變異和隨機(jī)誤差是最弱的。基臺(tái)值由大到小依次為：介休市＞壺關(guān)縣＞嵐縣＞垣曲縣＞朔州城區(qū)＞靈丘縣＞隰縣＞陽(yáng)曲縣＞天鎮(zhèn)縣，介休市的總體空間異質(zhì)性是最大的，天鎮(zhèn)縣的總體空間異質(zhì)性是最小的，這是由于介休市地處山區(qū)，地形、土壤類(lèi)型多種多樣，從而導(dǎo)致耕層厚度空間異質(zhì)性強(qiáng)，天鎮(zhèn)縣地形平坦，土壤類(lèi)型單一，故天鎮(zhèn)縣總體空間異質(zhì)性弱。變程由大到小依次為：壺關(guān)縣＞陽(yáng)曲縣＞朔州城區(qū)＞隰縣＞垣曲縣＞介休市＞嵐縣＞天鎮(zhèn)縣＞靈丘縣。塊金系數(shù)由大到小依次為：朔州城區(qū)＞天鎮(zhèn)縣＞壺關(guān)縣＞垣曲縣＞陽(yáng)曲縣＞嵐縣＞靈丘縣＞隰縣＞介休市。各個(gè)縣市的耕層厚度最優(yōu)模型的塊金系數(shù)均小于45%，這表明耕層厚度不是隨機(jī)分布的，而是結(jié)構(gòu)性因素在空間變異中占主導(dǎo)作用。

最終獲得各個(gè)縣市耕層厚度的最優(yōu)模型半變異函數(shù)圖（圖2）。

表2 各個(gè)縣市最優(yōu)模型

圖2 各個(gè)縣市的半變異函數(shù)圖

2.3 土壤性質(zhì)空間分布特征

2.3.1 土壤耕層空間分布格局

為了更加直觀的反映耕層厚度空間分布格局，通過(guò)空間插值過(guò)程完成耕層厚度的空間插值。在空間插值前，使用Box-Cox變換使數(shù)據(jù)擬合至最優(yōu)正態(tài)，各個(gè)縣市的數(shù)據(jù)正態(tài)變換系數(shù)λ見(jiàn)表3。然后進(jìn)行普通克里金插值，得到各個(gè)縣市的耕層厚度空間分布格局，插值結(jié)果見(jiàn)圖3。

表3 正態(tài)變換系數(shù)

天鎮(zhèn)縣的耕層厚度呈現(xiàn)四周高中部低的格局；靈丘縣的耕層厚度整體偏高，中部略低；朔州城區(qū)的耕層厚度呈馬鞍狀分布，東北部分和西南部分耕層厚度較大，西北部和東南部的耕層厚度較小；嵐縣的耕層厚度分布呈北部偏大南部偏小，而最南部小部分偏大；陽(yáng)曲縣的耕層厚度大致呈現(xiàn)馬鞍狀分布，東西兩邊大中間部分??；介休市的耕層厚度為北高南低的格局；隰縣的耕層厚度分布集中在南端小部分偏大，耕層厚度整體偏??；壺關(guān)縣的耕層厚度分布屬于典型的馬鞍狀分布，西北部和東南部偏大，而中間部分偏小；垣曲縣的耕層厚度分布呈現(xiàn)東北低西南高的格局，在中部區(qū)域達(dá)到最大。

從耕層厚度空間分布耕層厚度在具有隨機(jī)性的同時(shí)也具有結(jié)構(gòu)性，結(jié)構(gòu)性在耕層厚度的空間變異過(guò)程中起主導(dǎo)作用。

2.3.2 交叉驗(yàn)證

在完成地統(tǒng)計(jì)分析之后需要對(duì)插值結(jié)果進(jìn)行交叉驗(yàn)證。通過(guò)交叉驗(yàn)證可以了解模型的精準(zhǔn)程度，也可用于比較不同模型的準(zhǔn)確性。

圖3 耕層厚度空間分布

在交叉驗(yàn)證中，存在4個(gè)量化指標(biāo)：平均預(yù)測(cè)誤差（ME），平均標(biāo)準(zhǔn)誤差（ASE）、標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差（RMSSE）和均方根誤差（RMSE）。判斷模型是否準(zhǔn)確，應(yīng)當(dāng)判斷以下幾個(gè)條件：ME接近0，滿(mǎn)足預(yù)測(cè)的無(wú)偏性；RMSSE接近1，滿(mǎn)足預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差是準(zhǔn)確的；RMSE和ASE盡可能小，滿(mǎn)足預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的偏差夠小。

該研究各個(gè)縣市的交叉驗(yàn)證結(jié)果如表4，根據(jù)交叉驗(yàn)證的模型判斷標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各個(gè)縣市的插值結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)?？梢灾庇^地看出，天鎮(zhèn)縣的ME最接近0，這表明其預(yù)測(cè)的無(wú)偏性是最好的；嵐縣的RMSSE最接近1，預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差是準(zhǔn)確的；而壺關(guān)縣的ME是最不接近1的，RMSSE也是最不接近1的，這表明其預(yù)測(cè)的無(wú)偏性和標(biāo)準(zhǔn)誤差都是最差的。

表4 交叉驗(yàn)證結(jié)果

2.4 耕層厚度影響因素討論

選取樣點(diǎn)距村距離、海拔、田地坡度、地下水位、常年降水量、常年有效積溫、常年無(wú)霜期和有機(jī)質(zhì)共8個(gè)定量指標(biāo)對(duì)耕層厚度進(jìn)行相關(guān)性分析（表5），揭示這8個(gè)指標(biāo)對(duì)耕層厚度的影響程度。

除最高地下水位之外，其余7個(gè)指標(biāo)與耕層厚度的相關(guān)性均通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，這表明7個(gè)指標(biāo)均對(duì)耕層厚度產(chǎn)生了影響。最高地下水位與耕層厚度表現(xiàn)不顯著相關(guān)，這是由于研究區(qū)域地處黃土高原，大部分地區(qū)黃土層非常厚，地下水位較深，對(duì)耕作層影響很微弱。

表5 不同影響因素與耕層厚度的相關(guān)性

樣點(diǎn)距村距離與耕層厚度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，即距村距離越遠(yuǎn)，耕層厚度越小，這是由于距村距離遠(yuǎn)的地塊耕作機(jī)械難以進(jìn)入導(dǎo)致的。海拔高度與耕層厚度為負(fù)相關(guān)，在山西省海拔越高地形復(fù)雜程度就越大，加之海拔越高土壤溫度也會(huì)受到影響，加大耕作難度，從而使耕層厚度越小。耕地坡度與耕層厚度表現(xiàn)為正相關(guān)，坡度越大耕層厚度越大，這與王占禮［24］等的研究結(jié)果一致，耕層土壤垂直位移隨著坡度的增大而遞增，從而導(dǎo)致耕層厚度增大。年降水量對(duì)耕層厚度表現(xiàn)負(fù)相關(guān)，降水量越大耕層厚度越小，這是由于水對(duì)土壤團(tuán)聚體有破壞作用，破壞方式有兩種：第一種是土壤水化作用引起的膨脹和閉塞空氣的炸裂是團(tuán)聚體破壞；第二種是雨水對(duì)土壤的打擊作用分解團(tuán)聚體，分散的土壤顆粒進(jìn)入土壤孔隙中，增加了土壤緊實(shí)度［25］，含水量增大加大了耕作的難度，使得耕層厚度發(fā)生變化。有效積溫對(duì)耕層厚度表現(xiàn)出了顯著的正相關(guān)性，溫度影響土壤的熱力學(xué)性質(zhì)、土壤結(jié)構(gòu)和其他物理性狀，從而影響耕作。無(wú)霜期對(duì)耕層厚度表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)性，無(wú)霜期的長(zhǎng)短是氣象條件的集中體現(xiàn)，對(duì)耕作土壤影響更大的是霜期與無(wú)霜期的交替，霜期期間氣溫偏低，土壤凍結(jié)，無(wú)霜期土壤解凍，整個(gè)過(guò)程即為凍融，凍融過(guò)程［26］對(duì)土壤結(jié)構(gòu)、構(gòu)造和其他物理性狀有著不可忽視的影響，并且凍融交替作用能夠降低土壤硬度［27］，從而降低耕作難度，所以無(wú)霜期時(shí)間越短，耕層厚度就越大。有機(jī)質(zhì)含量也對(duì)耕層厚度表現(xiàn)為正相關(guān)，土壤有機(jī)質(zhì)含量的不同，對(duì)土壤的壓縮指數(shù)有影響，壓縮指數(shù)隨著有機(jī)質(zhì)含量的增加呈現(xiàn)先降低后增加的趨勢(shì)［28］，壓縮指數(shù)越高，土壤的可壓縮性越強(qiáng)，越易于耕作，進(jìn)而影響耕層厚度。

為了更加全面地探究耕層厚度的影響因素，除以上定量指標(biāo)外，定性指標(biāo)也應(yīng)當(dāng)考慮分析。對(duì)研究區(qū)的種植作物、地貌類(lèi)型、土壤質(zhì)地、成土母質(zhì)、土壤類(lèi)型、土壤結(jié)構(gòu)6個(gè)概念性指標(biāo)進(jìn)行單因素方差分析。方差分析結(jié)果（表6）表明，各定性指標(biāo)間耕層厚度均存在顯著性差異（P＜0.05）。其中，土壤類(lèi)型間的差異程度最大，耕層平均厚度由大到小依次為栗鈣土＞潮土＞新積土＞栗褐土＞褐土；接下來(lái)是地貌類(lèi)型，由大到小依次為旱坪＞平坦地＞山地＞丘陵＞河地＞黃土臺(tái)垣；其次是成土母質(zhì)，依次為風(fēng)積物＞紅黃土質(zhì)＞黑爐土質(zhì)＞沖積物＞黃土；再其次是土壤結(jié)構(gòu)，依次為顆粒狀＞團(tuán)聚體＞單粒狀＞塊狀；然后是種植作物類(lèi)型，依次為蔬菜＞高粱＞馬鈴薯＞玉米＞谷子＞其他雜糧＞小麥＞大豆；最后是土壤質(zhì)地，依次為壤土＞砂土＞粘土。

表6 不同影響因素下耕層厚度的差異情況

3 結(jié)論

耕層厚度的空間分布具有隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性?xún)纱筇攸c(diǎn)，但是在耕層厚度的空間變異中結(jié)構(gòu)性因素占到了主導(dǎo)作用。耕層厚度的影響因素眾多，人為因素和自然因素均對(duì)耕層厚度有顯著的影響，其中包括耕地距村距離、海拔高度、耕地坡度、年降水量、有效積溫、無(wú)霜期、有機(jī)質(zhì)、種植作物類(lèi)型、地貌、質(zhì)地、成土母質(zhì)、土壤類(lèi)型、土壤結(jié)構(gòu)，這些因素共同作用影響耕層厚度。在構(gòu)建耕層的過(guò)程中可以考慮這些影響因素以達(dá)到合理構(gòu)建耕層的目的。