■卜素英

一、選擇題

1.已知角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)P(3，4)。若角α，β滿足tan(α+β)=2，則tanβ=( )。

2.已知，則

3.下列數(shù)值最接近的是( )。

4.已知函數(shù)f(x)=sin(sinx)+cos(sinx)，x∈R，則下列說(shuō)法正確的是( )。

A.函數(shù)f(x)是周期函數(shù)且最小正周期為π

B.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)

C.函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域?yàn)?/p>

D.函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)

5.若α，β均為銳角，且，則

6.若α，β為銳角，且則( )。

7.若則實(shí)數(shù)m的值為( )。

8.已知 3 π＜θ＜4 π，且，則θ=( )。

9.設(shè)，且tanα=，則下列結(jié)論中正確的是( )。

10.已知α為第二象限角，且tanα+等于( )。

11.函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+的單調(diào)遞增區(qū)間是( )。

12.若s，且則α+β的值是( )。

13.設(shè)，且tanα=

14.定義( )。

二、填空題

15.(1+tan 20°)·(1+tan 25°)=____。

16.第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)的。如圖1所示，會(huì)標(biāo)是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形。

圖1

如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較大的銳角為θ，那么

18.已知函數(shù)cosω x(ω＞0)。若函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=2 π對(duì)稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則ω的取值集合為____。

19.設(shè)α，β都是銳角，且

21.已知，則cos(α+β)的值為____。

22.若則

23.函數(shù)f(x)=sinx+cosx+2sinx·的最小值是____。

24.已知

25.已知函數(shù)f(x)=cos 2x+sinx，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f(α1)≤f(x)≤f(α2)，則

26.已知α，β均為銳角則cosβ=_______。

27.定義運(yùn)算若則β=____。

28.已知?jiǎng)ttan(α+β)=____，

三、解答題

31.已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的定義域。

(2)設(shè)β∈ (0，π)，且f(β)=求β的值。

32.已 知 向 量a=(1，2sinθ)，b=

(1)若a⊥b，求tanθ的值。

(2)若a∥b，且，求θ的值。

33.已知函數(shù)的最小正周期為π。

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間。

34.已知函數(shù)cos2ω x+b+1。(1)若函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且ω∈[0，3]，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

35.已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值。數(shù)f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。

36.已知

(1)求cosα的值。

37.設(shè)，滿足

38.設(shè)函數(shù)f(x)=2 cosx(cosx+

(1)求函數(shù)y=f(x)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間。

(1)若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a(a＞0)對(duì)稱，求a的最小值。

39.已知函數(shù)f(x)=2=0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。