張 倩，馬 昭，張家偉

(1.陜西省高性能混凝土工程實(shí)驗(yàn)室，陜西 渭南 714000； 2.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055；3.陜西省巖土與地下空間工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710055)

0 引 言

瀝青路面具有抗滑、耐磨、表面平整和噪音低等優(yōu)點(diǎn)，后期養(yǎng)護(hù)及維修也體現(xiàn)出極大的經(jīng)濟(jì)性與便捷性[1-3]。因此，瀝青路面逐步發(fā)展為主流的路面結(jié)構(gòu)形式。

從瀝青路面氣候分區(qū)可以看出，季凍區(qū)在中國分布廣闊，該類地區(qū)路面結(jié)構(gòu)受溫度影響較為顯著[4]。在不同季節(jié)晝夜溫差作用下，季凍區(qū)瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度場不斷發(fā)生變化。瀝青混合料的材料組成決定了其具有顯著的溫度敏感性，即溫度能顯著影響瀝青混合料的性能，進(jìn)而影響瀝青路面的使用性能。因此，研究瀝青路面溫度場對掌握瀝青路面病害具有重要意義。

關(guān)于瀝青路面溫度場，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了不少研究，取得了有益的進(jìn)展。Baber首先將路面結(jié)構(gòu)假定為半無限體，而后在結(jié)合熱傳導(dǎo)相關(guān)理論的基礎(chǔ)上建立高溫溫度場預(yù)估模型，并與實(shí)測數(shù)據(jù)對比，發(fā)現(xiàn)所建模型滿足精度要求。Williamson建立了適用于南非地區(qū)的瀝青路面溫度場有限元仿真模型，并用道路實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型精度。在實(shí)測路面結(jié)構(gòu)不同深度處溫度的基礎(chǔ)上，日本學(xué)者近騰佳宏建立了與氣溫及時(shí)間周期性相關(guān)的溫度場預(yù)估模型。賈璐等[5]依據(jù)熱傳導(dǎo)基本理論，建立與外界環(huán)境因素相關(guān)的溫度場數(shù)值預(yù)估模型，并在全國多個(gè)地區(qū)設(shè)立觀測站收集數(shù)據(jù)，擴(kuò)展模型的適用范圍。陳嘉祺等[6]基于傳熱學(xué)相關(guān)理論，分析影響路面結(jié)構(gòu)溫度場的主要因素，將理論分析與試驗(yàn)相結(jié)合，建立理論-經(jīng)驗(yàn)預(yù)估模型。王琨等[7]等運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法，建立了不同氣象條件下路面結(jié)構(gòu)不同深度處的溫度場預(yù)估模型。

目前已有研究多數(shù)著眼于瀝青路面溫度場預(yù)估，然而瀝青路面溫度場受地域氣候影響較大，且由于路面材料的非均質(zhì)性，材料的熱物理參數(shù)目前尚未形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法，難以獲取。鑒于此，本文結(jié)合實(shí)測氣候數(shù)據(jù)，借助有限元模擬，首先對冬季與夏季瀝青路面面層結(jié)構(gòu)的溫度場進(jìn)行分析，然后分析面層材料比熱及熱傳導(dǎo)率對瀝青路面面層結(jié)構(gòu)溫度場的影響，最后對平均氣溫向極端氣溫過渡及冬季無太陽輻射路面面層結(jié)構(gòu)溫度場的變化規(guī)律進(jìn)行研究，考察氣溫變化和材料熱物理參數(shù)等因素對季凍區(qū)瀝青路面溫度場的影響。

1 溫度場相關(guān)理論

影響路面結(jié)構(gòu)溫度場變化的因素可分為外部因素和內(nèi)部因素[8-10]，當(dāng)瀝青路面結(jié)構(gòu)各層厚度及材料已知時(shí)，影響路面結(jié)構(gòu)溫度場變化的因素為外部因素，包括太陽輻射、氣溫、熱對流及路面有效輻射等。

1.1 太陽輻射對路面結(jié)構(gòu)溫度場的影響

夏季高溫條件下，最長日照時(shí)間約為12.5 h，而冬季低溫條件下最長日照時(shí)間約為8.5 h，相差約4 h。與此同時(shí)，冬季太陽日輻射總量低于夏季。太陽輻射的日變化具有一定的周期性，太陽輻射q(t)可用如下函數(shù)表示。

(1)

由于式(1)為分段不連續(xù)函數(shù)，為使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)連續(xù)，可將其展開為三角函數(shù)表示的級(jí)數(shù)形式，即

(2)

1.2 氣溫及對流熱交換

由一天中最高及最低氣溫出現(xiàn)的時(shí)刻可知，氣溫由最低升至最高所需時(shí)間在10 h之內(nèi)，而由最高降至最低所需時(shí)間則在14 h以上。一天中升溫與降溫所需時(shí)長不同，若仍采用單一正弦函數(shù)來描述氣溫的日變化過程，會(huì)產(chǎn)生較大誤差，而采用式(3)來描述其變化特點(diǎn)，則可達(dá)到要求。

(3)

熱交換系數(shù)hc決定著路面與大氣之間的熱交換能力，其值的大小與風(fēng)速vw密切相關(guān)，兩者之間的關(guān)系為:

hc=3.7vw+9.4

(4)

1.3 路面有效輻射

路表溫度、云量及大氣濕度等因素是影響路面有效輻射的主要因素，采用式(5)可直接實(shí)現(xiàn)路面有效輻射，具體形式為：

qF=εσ[(T1|z=0-Tz)4-(Ta-Tz)4]

(5)

2 瀝青路面溫度場分析

延安地區(qū)氣候多變且溫差較大，屬于典型的季凍區(qū)氣候，故選取該地區(qū)瀝青路面溫度場為研究對象。依據(jù)當(dāng)?shù)啬掣咚俟返穆访娼Y(jié)構(gòu)，確定模型長、寬、高分別為9.00、3.75、0.76 m，網(wǎng)格類型為DC3D8，網(wǎng)格大小為0.3，具體路面結(jié)構(gòu)模型見圖1。

圖1 路面結(jié)構(gòu)模型

對氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，根據(jù)路面結(jié)構(gòu)溫度場分析的需要，結(jié)合該路面結(jié)構(gòu)形式及其材料的相關(guān)參數(shù)，本文所用參數(shù)值見表1、2。

表1 瀝青路面不同結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)值

表2 溫度場外部相關(guān)參數(shù)

一年中的最高及最低日氣溫能夠反映出該地區(qū)溫度變化的上下限，對于確定溫度變化區(qū)間具有重要意義。對延安地區(qū)2018年日最高氣溫與日最低氣溫進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖2所示。

圖2 2018年延安日最高與最低氣溫變化特點(diǎn)

由圖2可知：延安地區(qū)在2018年最高氣溫為30 ℃左右，而最低氣溫為-25 ℃左右，差值為55 ℃，但一年中特定某一天最高與最低氣溫的差值達(dá)不到此種程度。低溫和高溫對路面結(jié)構(gòu)的影響顯著，且所選溫度變化數(shù)據(jù)應(yīng)符合該地區(qū)相應(yīng)季節(jié)溫度變化的平均水平，故分別選取冬季和夏季具有代表性的30 d溫度數(shù)據(jù)均值進(jìn)行分析。2018年延安地區(qū)冬季及夏季平均氣溫變化如表3、4所示。

表3 2018年延安地區(qū)夏季日平均氣溫變化

表4 2018年延安地區(qū)冬季日平均氣溫變化

2.1 瀝青路面面層結(jié)構(gòu)溫度場的變化特點(diǎn)

分別計(jì)算延安地區(qū)冬季和夏季具有代表性氣候平均水平影響下路面面層結(jié)構(gòu)不同深度處溫度場隨時(shí)間的變化特征，夏季低溫4時(shí)、5時(shí)、6時(shí)3個(gè)時(shí)刻和高溫13時(shí)、14時(shí)、15時(shí)3個(gè)時(shí)刻路面結(jié)構(gòu)橫斷面溫度場的計(jì)算結(jié)果見圖3。一天之中的不同時(shí)刻，面層結(jié)構(gòu)不同深度處的溫度如圖4所示。

圖3 夏季低溫及高溫代表性時(shí)刻的路面結(jié)構(gòu)橫斷面溫度

圖4 不同季節(jié)瀝青路面面層結(jié)構(gòu)不同深度處溫度隨時(shí)間的變化

由圖4可以看出，瀝青路面面層結(jié)構(gòu)不同深度處日溫度變化幅度有所不同，但隨著時(shí)間的變化，不同深度處溫度場的變化具有明顯的規(guī)律性。

(1)從不同深度處日最高溫度的變化規(guī)律來看，路面表層與氣溫的變化趨勢基本同步，其余各層日最高溫度在時(shí)間上均表現(xiàn)出一定的滯后，且滯后現(xiàn)象隨深度的增加而愈加明顯。從不同深度處日最低氣溫的變化規(guī)律可以看出，各層到達(dá)日最低氣溫的時(shí)間并未呈現(xiàn)出明顯的滯后。

(2)在不同季節(jié)，路表溫度的變化特點(diǎn)表現(xiàn)出較大差異。夏季路表日最高溫度高于大氣溫度，且差值在15 ℃以上，在冬季則無太大差異。

2.2 比熱對溫度場的影響

為研究面層材料參數(shù)對路面結(jié)構(gòu)溫度場的影響，僅通過變換面層材料的比熱來分析，其他條件保持不變。5種面層材料對應(yīng)的比熱值分別為C1、C2、C3、C4、C5，如表5所示。分別計(jì)算不同比熱值對路面面層結(jié)構(gòu)溫度場的影響，對比不同比熱值時(shí)相同深度處的溫度，如圖5、6所示。

由圖5、6可以看出，無論是冬季還是夏季，當(dāng)層深保持不變時(shí)，比熱值越小，對應(yīng)的最高溫度越高，對應(yīng)的最低溫度越低，溫度變化的幅值越大。將冬季和夏季路面結(jié)構(gòu)溫度場對比分析后可發(fā)現(xiàn)，比熱值不同的5種面層材料，其路面結(jié)構(gòu)冬季最大溫差均在1 ℃范圍以下，而夏季最大溫差均在1 ℃以上，其中路面結(jié)構(gòu)0.04 m深度處最大溫差為5 ℃。隨著深度的增加，比熱值所引起的溫差逐漸減小。

表5 路面結(jié)構(gòu)材料比熱值

圖5 材料比熱不同時(shí)冬季面層結(jié)構(gòu)不同深度處溫度場隨時(shí)間的變化

圖6 材料比熱不同時(shí)夏季面層結(jié)構(gòu)不同深度處溫度場隨時(shí)間的變化

2.3 熱傳導(dǎo)率對溫度場的影響

變換面層材料的熱傳導(dǎo)率，分析其對路面面層結(jié)構(gòu)溫度場的影響，其他條件保持不變。k1、k2、k3、k4、k5分別代表5種熱傳導(dǎo)率的情況，如表6所示。對比相同深度處不同熱傳導(dǎo)率對路面面層結(jié)構(gòu)溫度場的影響，結(jié)果如圖7、8所示。

由圖7、8可知：當(dāng)路面結(jié)構(gòu)深度不變時(shí)，熱傳導(dǎo)率不同的5種面層材料，其路面結(jié)構(gòu)層溫度隨著熱傳導(dǎo)率增大，變化幅值逐漸增大。無論冬季還是夏季，當(dāng)層深保持不變時(shí)，熱傳導(dǎo)率對路面結(jié)構(gòu)的最高溫度和最低溫度體現(xiàn)出不同的影響。熱傳導(dǎo)率越大，最高溫度越高，而對應(yīng)的最低溫度除冬季路面結(jié)構(gòu)深度0.22 m處有較小變化外，其余均無明顯差異。

表6 路面面層結(jié)構(gòu)材料熱傳導(dǎo)率

圖7 不同熱傳導(dǎo)率時(shí)冬季面層結(jié)構(gòu)不同深度處溫度場隨時(shí)間的變化特點(diǎn)

圖8 不同熱傳導(dǎo)率時(shí)夏季面層結(jié)構(gòu)不同深度處溫度場隨時(shí)間的變化特點(diǎn)

2.4 太陽輻射對溫度場的影響

有太陽輻射是夏季常態(tài)，夏季無太陽輻射遠(yuǎn)不如有太陽輻射對路面結(jié)構(gòu)的影響大，故不對夏季無太陽輻射的情況作單獨(dú)分析。在其他條件均保持不變的情況下，僅研究冬季無太陽輻射條件下路面面層結(jié)構(gòu)溫度場的變化特征，并與冬季有太陽輻射條件下的溫度場進(jìn)行對比，如圖9所示。

圖9 太陽輻射對冬季面層結(jié)構(gòu)不同深度處溫度場的影響

由圖9可以看出，隨著時(shí)間的變化，有太陽輻射與無太陽輻射條件下路面結(jié)構(gòu)溫度場的變化規(guī)律基本相同。相較于有太陽輻射的溫度場，無太陽輻射的溫度場存在一定的滯后，但滯后并不明顯。在冬季無太陽輻射的情況下，路面結(jié)構(gòu)各層的最低溫度與有太陽輻射的情況相差在1 ℃以下，但最高溫度的差值均在2 ℃以上。

2.5 極端氣溫對溫度場的影響

路面結(jié)構(gòu)溫度場通常處于穩(wěn)定的變化狀態(tài)，但氣溫驟變會(huì)引起溫度場的變化。因此有必要深入了解外界環(huán)境驟然變化對路面結(jié)構(gòu)溫度場的影響。以2018年延安地區(qū)冬季及夏季最極端溫度為例進(jìn)行分析，極端氣溫的變化情況見表7、8。除氣溫外，其他條件均保持不變，將計(jì)算結(jié)果與平均氣溫條件下路面結(jié)構(gòu)溫度場數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，如圖10所示。

由圖10可以看出：夏季時(shí)，當(dāng)由平均氣溫向極端氣溫過渡時(shí)，瀝青路面面層結(jié)構(gòu)各深度處的溫度與穩(wěn)態(tài)時(shí)刻相比升高，而且是隨著時(shí)間增加逐步升高，當(dāng)與穩(wěn)態(tài)時(shí)刻溫度達(dá)到一定差值后基本維持穩(wěn)定，最大差值在2 ℃以上；冬季時(shí)，當(dāng)外界溫度由平均氣溫向極端氣溫過渡時(shí)，面層各深度處溫度均無太大變化。

表7 2018年延安地區(qū)冬季極端氣溫變化特點(diǎn)

表8 2016年延安地區(qū)夏季極端氣溫變化特點(diǎn)

圖10 平均氣溫向極端氣溫過渡時(shí)面層結(jié)構(gòu)不同深度處溫度場的變化

3 結(jié) 語

(1)從最高溫度出現(xiàn)的時(shí)間來看，路表與氣溫變化趨勢基本一致，其余各層則表現(xiàn)出一定的滯后性，但路面結(jié)構(gòu)各層達(dá)到日最低氣溫的時(shí)間則無明顯滯后。夏季路表最高溫度高于大氣最高溫度，冬季則未表現(xiàn)出明顯差異，且夏季路面結(jié)構(gòu)各層溫度變化的幅值均高于冬季。

(2)比熱值越小，對應(yīng)的最高溫度值越高，而所對應(yīng)的最低溫度值越低，即溫度變化的幅值越大。故可選用比熱值較大的材料，以減小溫度變化對路面材料的影響。

(3)隨著熱傳導(dǎo)率的增加，最高溫度逐漸增加，而對應(yīng)的最低溫度未體現(xiàn)出明顯差異，因此可選用熱傳導(dǎo)率較小的材料，以減少路面結(jié)構(gòu)的高溫破壞。

(4)對于冬季無太陽輻射的情況，路面結(jié)構(gòu)不同深度處的溫度均有一定程度的降低，高溫時(shí)段尤為明顯。就溫度傳遞而言，瀝青混合料在高溫時(shí)傳導(dǎo)熱量比低溫時(shí)強(qiáng)。