翟玉新

(中鐵建設(shè)集團(tuán)有限公司 北京 100043)

1 引言

高速公路和鐵路具有運(yùn)行能力強(qiáng)、效率高并且安全的優(yōu)點(diǎn)，在綜合交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中起重要作用，因此對(duì)于高速公路和鐵路的安全性和舒適性有著更為苛刻的要求。根據(jù)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[1](TB 10621-2014)規(guī)定，當(dāng)鐵路運(yùn)行速度超過(guò)250 km/h時(shí)，其鐵路路基在施工完成后的一般路段沉降位移要小于10 cm，沉降速率要控制在3 cm/年以內(nèi)。然而，由于建設(shè)等級(jí)較高，高速公路和鐵路往往會(huì)穿越一些特殊土地段(如沖填土、有機(jī)質(zhì)土、膨脹土)，這些工程會(huì)遇到各種棘手的問(wèn)題，如地基承載力不足、路堤局部穩(wěn)定性不足、沉降不均勻、沉降過(guò)大等，影響了線路的正常運(yùn)營(yíng)，也因此增加了工程的維修成本。

樁承式路堤的組成部分主要包括樁體、樁帽、墊層和路堤，樁承式加筋路堤通常是在路堤中鋪設(shè)土工合成材料加筋墊層。樁承式路堤的樁體一般選擇端承樁或懸浮樁，土工加筋體一般放置于樁帽之上。樁承式路堤主要通過(guò)樁上的土與樁間土的土拱效應(yīng)和土工加筋格柵的張拉膜效應(yīng)，荷載基于這兩個(gè)效應(yīng)會(huì)傳遞到樁的頂端，從而導(dǎo)致相對(duì)于土體剛度較大的樁體承擔(dān)了大部荷載，有效地控制了路堤的整體沉降[2-4]。

張拉膜效應(yīng)和土拱效應(yīng)是樁承式路堤荷載傳遞的兩個(gè)主要的機(jī)制。Terzaghi[5]在1936年通過(guò)平面應(yīng)變活動(dòng)門(mén)(活動(dòng)門(mén))試驗(yàn)，論證了土拱效應(yīng)的存在，并且解釋說(shuō)明了地層和鄰近剛性邊界之間的應(yīng)力傳遞現(xiàn)象。Jenck[6]等利用鋼棒相似土材料以及泡沫進(jìn)行了室內(nèi)二維活動(dòng)門(mén)模型試驗(yàn)，結(jié)果顯示當(dāng)路堤填料高度超過(guò)1.5倍的活動(dòng)門(mén)寬度時(shí)，在0.5倍活動(dòng)門(mén)以上出現(xiàn)等沉面。芮瑞[7-8]等砂填樁路堤的二維試驗(yàn)，總結(jié)出路堤宏觀土拱的演化形態(tài)。可分為三角多拱和塔形多拱模型類(lèi)型，分別在不同的路堤高度、路堤樁間凈距的條件下，有不同的適用情況。房營(yíng)光[9]等通過(guò)光彈顆粒對(duì)路堤進(jìn)行模擬填料試驗(yàn)，觀察到模型內(nèi)部力鏈網(wǎng)格的產(chǎn)生、分布及變化規(guī)律。Rui[10]等通過(guò)16組樁承式路堤模型試驗(yàn)，研究樁間凈距、樁寬、填料高度和填料顆粒大小對(duì)土拱效應(yīng)和宏觀土拱演化的影響。

一些研究結(jié)合室內(nèi)外試驗(yàn)開(kāi)展數(shù)值模擬，取得了一定成果。Han和Gabr[11]對(duì)樁承式加筋路堤進(jìn)行數(shù)值模擬分析，對(duì)比在加筋與未加筋兩種工況下路堤的受力以及變形規(guī)律，并研究路堤填筑高度、加筋材料的抗拉剛度以及樁體的彈性模量等參數(shù)對(duì)于樁承式路堤的影響。陳福全和李大勇[12]采用Plaxis軟件建立了樁承式路堤模型，分析樁體布置、樁間凈距等參數(shù)對(duì)樁承式路堤的影響。

在有土工加筋參與的情況下，土拱效應(yīng)與土工加筋之間存在耦合機(jī)制，土拱效應(yīng)與土工加筋張拉膜效應(yīng)的相互作用還缺乏深入探討[13]。為了進(jìn)一步研究加筋路堤的變形演化和荷載傳遞細(xì)觀力學(xué)機(jī)制與規(guī)律，采用DEM軟件對(duì)樁承式加筋路堤試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值分析。通過(guò)路堤填料位移云圖繪制、荷載分擔(dān)比的統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)一步揭示路堤的演化形態(tài)以及荷載傳遞機(jī)制。

2 顆粒離散元數(shù)值方法原理

DEM是研究非連續(xù)介質(zhì)體力學(xué)特性的一種數(shù)值方法。該法源于分子動(dòng)力學(xué)理論，基于牛頓第二定律與力-位移法則，基本本構(gòu)方程與運(yùn)動(dòng)方程為：

式中，F(xiàn)n為顆粒的法向接觸力；kn為接觸剛度；un為法向重疊量；Fs為切向接觸力；Fsold為上一時(shí)步中受到的切向力；ΔFs為切向力增量；ks為切向剛度系數(shù)；Δus為切向相對(duì)位移；¨u(t)為單元i在時(shí)刻t的加速度；為單元i在t時(shí)刻的速度；為單元體i在時(shí)刻t受到的合力；mi為單元體i的質(zhì)量。

3 土工格柵與路堤顆粒標(biāo)定

3.1 土工格柵標(biāo)定

基于土工格柵的拉伸試驗(yàn)，對(duì)土工格柵進(jìn)行模擬，目的是為了對(duì)樁承式加筋路堤進(jìn)行數(shù)值模擬。圖1為實(shí)際單束格柵的拉伸曲線與DEM標(biāo)定試驗(yàn)的拉伸曲線對(duì)比圖?？梢钥闯?，DEM所模擬的單束格柵的拉力應(yīng)變曲線與實(shí)際格柵拉伸試驗(yàn)的吻合度較好。為了對(duì)更低拉伸剛度的格柵進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，標(biāo)定了2.5束(拉伸剛度785 kN/m)在應(yīng)變?yōu)?%時(shí)對(duì)應(yīng)的細(xì)觀參數(shù)。

標(biāo)定得到的格柵法向剛度和切向剛度kn均取6.5×108N/m，格柵與顆粒摩擦系數(shù)f取0.4，格柵的平行粘結(jié)法向剛度pb_kn以及切向剛度pb_ks均取1.3×1011N/m，格柵的平行粘結(jié)黏聚力pb_coh和切向力pb_ten均取1×1010N。

圖1 DEM數(shù)值模擬及拉伸試驗(yàn)對(duì)比曲線

3.2 顆粒形狀與參數(shù)選擇

對(duì)芮瑞等人鋼棒模型試驗(yàn)進(jìn)行模擬。鋼棒相似土樁承式加筋路堤中路堤填料采用30 mm長(zhǎng)的橢圓鋼棒，根據(jù)截面尺寸的不同分為3種，見(jiàn)圖2。

圖2 顆粒形狀

DEM數(shù)值模擬中材料參數(shù)為細(xì)觀參數(shù)，因此需要設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)。芮瑞等人進(jìn)行樁承式加筋路堤試驗(yàn)得到鋼棒相似土的休止角為28.2°，將休止角反算得到的摩擦系數(shù)作為數(shù)值模擬。其中，顆粒間及墻土摩擦系數(shù)f取0.53，顆粒密度取鋼棒的密度7 930 kg/m3，顆粒間法向剛度及切向剛度取2.06×108N/m，墻與顆粒間的法向剛度取2×1010N/m以防止顆粒溢出。

4 離散元數(shù)值模擬與分析

4.1 數(shù)值模型建立

在已有的二維鋼筋相似土模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)加筋路堤建立二維顆粒離散元模型?？紤]到計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度，選取了試驗(yàn)中的一跨作為模型尺寸，見(jiàn)圖3。

圖3 數(shù)值模型

4.2 數(shù)值試驗(yàn)與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

通過(guò)DEM數(shù)值模擬開(kāi)展與模型試驗(yàn)相同的數(shù)值模擬試驗(yàn)，該試驗(yàn)路堤高度H為300 mm，樁間凈距s-a為300 mm，樁寬a為75 mm，筋材采用5束，驗(yàn)證數(shù)值模擬試驗(yàn)的可靠性。將數(shù)值模擬試驗(yàn)位移云圖以及模型試驗(yàn)檢測(cè)得到的相似土位移繪制的位移云圖進(jìn)行對(duì)比，選取格柵與樁間土脫空時(shí)的位移形態(tài)作為比較，見(jiàn)圖4。

數(shù)值模擬計(jì)算得到的位移形態(tài)與模型試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，DEM數(shù)值模擬得到的位移云圖形成了以加筋體為底的環(huán)狀橢圓變形區(qū)域，橢圓區(qū)域向外圈逐漸擴(kuò)展到路堤頂面。

通過(guò)土拱效應(yīng)直接傳遞到樁頂?shù)暮奢d占路堤總荷載的比例EA隨活動(dòng)門(mén)下沉變化曲線見(jiàn)圖5。

圖4 相似土位移形態(tài)對(duì)比

圖5 數(shù)值試驗(yàn)與模型試驗(yàn)土拱效應(yīng)荷載分擔(dān)比變化曲線

從圖5可以看出，數(shù)值試驗(yàn)土拱效應(yīng)曲線的變化趨勢(shì)與模型試驗(yàn)的變化趨勢(shì)相接近，僅具體數(shù)值有些差別，造成這一現(xiàn)象的原因主要為DEM數(shù)值模擬試驗(yàn)中顆粒分布存在一定的隨機(jī)性?？偟膩?lái)看，數(shù)值模擬計(jì)算得到的變形及荷載分擔(dān)與模型試驗(yàn)吻合程度較好，說(shuō)明通過(guò)DEM進(jìn)行樁承式加筋路堤的模擬是可行的。

4.3 DEM數(shù)值試驗(yàn)方案

在樁基加筋路堤模型試驗(yàn)與驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行5組數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)探討填料高度的影響，見(jiàn)表1。

4.4 路堤高度對(duì)土拱效應(yīng)影響分析

反映土拱效應(yīng)直接傳遞到樁頂?shù)暮奢d分擔(dān)比隨活動(dòng)門(mén)下沉變化曲線見(jiàn)圖6。

表1 DEM 數(shù)值模擬試驗(yàn)安排

圖6 高路堤土拱效應(yīng)荷載分擔(dān)比變化曲線

從圖6可以看出，4組試驗(yàn)的土拱效應(yīng)荷載分擔(dān)比變化曲線隨下沉量的增加逐漸達(dá)到峰值。路堤高度較低(H=450 mm、600 mm)時(shí)，達(dá)到峰值所需要的位移量較?。浑S著沉降量的增加，土拱效應(yīng)逐漸減小。而高路堤(H=900 mm、H=1 200 mm)的試驗(yàn)，到達(dá)峰值所需要的下沉量增加，土拱效應(yīng)發(fā)揮程度增加，且達(dá)到峰值后降低的幅度較??；兩條高路堤試驗(yàn)的土拱效應(yīng)曲線隨后基本重合，兩者的土拱效應(yīng)發(fā)揮程度幾乎相同。由此可見(jiàn)，當(dāng)路堤相對(duì)高度H/(s-a)≥3時(shí)，樁承式加筋路堤土拱效應(yīng)的發(fā)揮趨于穩(wěn)定。

樁承式路堤隨路堤高度變形演化過(guò)程見(jiàn)圖7。幾組試驗(yàn)均為同心圓等沉型路堤。在加筋樁承式路堤模型試驗(yàn)中，隨著填料高度增加，土拱的高度有所降低。填料高度取450 mm、600 mm、900 mm 和1 200 mm，相對(duì)填料高度H/(s-a)分別為 1.5、2、3、4，相對(duì)樁間凈距(s-a)/a均為4。

對(duì)圖7中的等沉面高度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，數(shù)值模擬試驗(yàn)得到的等沉面高度分別為170.0 mm、135.8 mm、122.7 mm、120.0 mm。加筋束數(shù)為2.5，路堤高度450 mm到1 200 mm試驗(yàn)的等沉面高度分別為0.57(s-a)、0.45(s-a)、 0.41(s-a)、0.40(s-a)。

隨著路堤填筑高度增加等沉面的高度降低，驗(yàn)證了等沉面高度隨路堤填筑高度增加而減小的結(jié)論，而在路堤高度相對(duì)較高的情況下，等沉面高度差距不大。隨著路堤相對(duì)高度的增加，同心橢圓的長(zhǎng)軸逐漸縮短，直至最終變?yōu)槎梯S，其最終長(zhǎng)度降低為0.40(s-a)。

圖7 高路堤數(shù)值試驗(yàn)位移云圖

5 結(jié)論

通過(guò)顆粒DEM數(shù)值模擬對(duì)模型試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，針對(duì)路堤內(nèi)部的力鏈分布情況進(jìn)行分析，討論樁承式路堤土拱的演變規(guī)律，結(jié)論如下：

(1)樁承式加筋路堤的工作性狀可以采用顆粒離散元數(shù)值模擬方法進(jìn)行較精確地模擬。

(2)樁承式加筋路堤土拱效應(yīng)荷載分擔(dān)比變化曲線隨下沉量的增加逐漸達(dá)到峰值。路堤高度較低時(shí)，達(dá)到峰值所需要的位移量較小，達(dá)到峰值后路堤土拱效應(yīng)隨下沉量的增加開(kāi)始逐漸降低；高路堤條件下，路堤土拱效應(yīng)達(dá)到峰值所需要的下沉量增加，且達(dá)到峰值后降低的幅度較小，說(shuō)明其土拱效應(yīng)發(fā)揮程度高且較為穩(wěn)定。

(3)樁承式加筋路堤的變形模式為同心橢圓變形模式。路堤高度增加時(shí)，同心橢圓的長(zhǎng)軸逐漸縮短，最終變?yōu)槎梯S，長(zhǎng)度降低至0.40(s-a)。