董 罡，魏 桐

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司，山東 濟(jì)南 250001；2.天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300350）

0 引言

隨著城市化水平與經(jīng)濟(jì)水平的不斷發(fā)展，社會(huì)用電需求日益提高。輸電容量的提升主要有兩種途徑：一是增大輸電電壓，二是增大輸電電流［1-3］。為安全可靠地提高輸電能力，許多研究者不斷研制性能優(yōu)于傳統(tǒng)鋼芯鋁絞線的架空輸電線路用導(dǎo)線。

劉燕［4］針對(duì)新型耐熱鋁合金導(dǎo)線的力學(xué)特性進(jìn)行了研究，證明該導(dǎo)線性能優(yōu)于普通鋁合金導(dǎo)線，并嘗試提出一種導(dǎo)線安全評(píng)定方法。吳慶美［5］采用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)銅包鋼雙金屬?gòu)?fù)合導(dǎo)線的電學(xué)和機(jī)械性能進(jìn)行了探究，并對(duì)制備工藝與影響規(guī)律開(kāi)展了分析。隨著技術(shù)水平的不斷發(fā)展以及研究工作的持續(xù)深入，人們開(kāi)始使用有機(jī)復(fù)合材料代替金屬制造導(dǎo)線芯棒。其中，碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線因其強(qiáng)度大、重量輕、耐熱性高和耐腐蝕性能好等優(yōu)點(diǎn)，逐漸被人們關(guān)注和研究［6］。黃禮平等人［7］對(duì)某種碳纖維導(dǎo)線的耐熱、載流以及機(jī)械性能開(kāi)展了相關(guān)試驗(yàn)工作，并對(duì)不同季節(jié)工況下的運(yùn)行特性進(jìn)行了分析。劉輝等人［8］對(duì)碳纖維復(fù)合芯材料設(shè)計(jì)選型以及成型工藝等技術(shù)進(jìn)行了論述，驗(yàn)證了導(dǎo)線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。李斌等人［9］通過(guò)真型耐張塔試驗(yàn)平臺(tái)對(duì)比探究了碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線和多種傳統(tǒng)導(dǎo)線的弧垂特性。為解決傳統(tǒng)碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線存在的耐壓性能差以及易折斷等實(shí)際問(wèn)題［10］，董罡［11］論述了一種采用鋁包覆工藝制造的新型碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法對(duì)多種特性進(jìn)行了探究，結(jié)果表明該新型碳纖維導(dǎo)線具有良好的性能。上述文獻(xiàn)雖然初步研究了各類(lèi)新型導(dǎo)線具有的優(yōu)勢(shì)，也嘗試采用新型結(jié)構(gòu)提高碳纖維導(dǎo)線的機(jī)械性能，但均沒(méi)有涉及不同受力情況下鋁包覆新型碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線局部結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性。

基于JLRX1／F2A－800／70 鋁包覆新型碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線進(jìn)行研究，通過(guò)建立該型號(hào)復(fù)合芯導(dǎo)線以及傳統(tǒng)碳纖維導(dǎo)線的三維物理模型，采用有限元分析方法開(kāi)展數(shù)值模擬計(jì)算，對(duì)比分析兩種導(dǎo)線在受到徑向壓力或軸向拉力作用下的抗壓與抗拉性能，為新型碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線的制造、安裝及運(yùn)行提供基礎(chǔ)。

1 數(shù)值方法及模型建立

1.1 數(shù)值計(jì)算方法

應(yīng)用以有限元方法為基礎(chǔ)的靜力學(xué)計(jì)算平臺(tái)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。有限元方法是基于近代計(jì)算機(jī)快速發(fā)展而成熟起來(lái)的一種近似數(shù)值方法，可以用來(lái)解決力學(xué)和數(shù)學(xué)中帶有特定邊界條件的偏微分方程問(wèn)題。該方法的基本求解思想是將計(jì)算域劃分為有限多個(gè)互不重疊的單元，在每個(gè)單元內(nèi)，選擇一些合適節(jié)點(diǎn)作為求解函數(shù)的插值點(diǎn)，借助變分原理或加權(quán)余量法，將微分方程離散并進(jìn)行求解計(jì)算［12-13］。

1.2 模型建立

傳統(tǒng)碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線自內(nèi)而外由碳纖維芯棒、內(nèi)層鋁絞線與外層鋁絞線構(gòu)成。而文獻(xiàn)［11］中所提及的鋁包覆新型碳纖維導(dǎo)線由碳纖維復(fù)合芯棒、鋁包覆結(jié)構(gòu)與外層鋁絞線組成。兩種導(dǎo)線的實(shí)際結(jié)構(gòu)如圖1—圖2 所示。兩種導(dǎo)線的主要區(qū)別在于，鋁包覆新型碳纖維導(dǎo)線將傳統(tǒng)導(dǎo)線的內(nèi)層鋁絞線通過(guò)特殊工藝替換為無(wú)縫鋁包覆結(jié)構(gòu)。

圖1 傳統(tǒng)碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線

圖2 新型碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線

參照J(rèn)LRX1／F2A－800／70 鋁包覆新型碳纖維導(dǎo)線的結(jié)構(gòu)尺寸以及Q／GDW 1851—2012 《碳纖維復(fù)合材料芯架空導(dǎo)線》中的相關(guān)參數(shù)［14］，分別對(duì)兩種碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線進(jìn)行三維建模，具體模型尺寸以及各部分材料的物理參數(shù)如表1—表2 所示，兩種導(dǎo)線的三維計(jì)算模型如圖3—圖4 所示。

表1 兩種導(dǎo)線結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 模型各部分的材料參數(shù)

圖3 傳統(tǒng)碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線計(jì)算模型

圖4 新型碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線計(jì)算模型

2 碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線力學(xué)性能分析

2.1 抗壓性能對(duì)比分析

為對(duì)比兩種導(dǎo)線的抗壓能力，將兩種模型的一端設(shè)定為固定端約束條件，即限制各方向上的位移和旋轉(zhuǎn)。同時(shí)，在兩種導(dǎo)線的另一端施加大小為30 N、方向?yàn)榇怪毕蛳碌淖饔昧?，以此研究?dǎo)線在過(guò)滑輪等實(shí)際工作條件下受到近似彎折外力時(shí)的力學(xué)特性?；谏鲜瞿Ｐ团c邊界條件，通過(guò)靜力學(xué)計(jì)算平臺(tái)開(kāi)展數(shù)值模擬。計(jì)算結(jié)束后，對(duì)比分析模型中導(dǎo)線碳芯表面應(yīng)力和總形變的數(shù)據(jù)結(jié)果，應(yīng)力分布云圖如圖5—圖6 所示。

圖5 傳統(tǒng)導(dǎo)線碳芯徑向受壓的應(yīng)力分布

圖6 新型導(dǎo)線碳芯徑向受壓的應(yīng)力分布

圖5 與圖6 中，左端為固定端，右端施加了垂直向下的作用力。對(duì)比兩圖可知，傳統(tǒng)導(dǎo)線碳棒表面的最大應(yīng)力值約為5.08 MPa，而新型導(dǎo)線碳芯表面的最大應(yīng)力值約為0.96 MPa，相較之下，后者應(yīng)力下降了約81%，說(shuō)明采用了鋁包覆結(jié)構(gòu)的導(dǎo)線在較大程度上降低了碳芯的最大應(yīng)力。從應(yīng)力分布上來(lái)看，傳統(tǒng)導(dǎo)線芯棒存在較大的應(yīng)力梯度，且較為密集。在實(shí)際生產(chǎn)及施工過(guò)程中，這種應(yīng)力分布狀況容易造成芯棒的損傷甚至發(fā)生斷裂。而新型導(dǎo)線芯棒的應(yīng)力分布較為均勻且沒(méi)有產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。綜合考慮應(yīng)力大小的結(jié)果，說(shuō)明新型碳纖維導(dǎo)線能夠有效降低芯棒折斷的可能性，從而減小實(shí)際工程應(yīng)用中事故發(fā)生的概率。

為進(jìn)一步對(duì)比兩種導(dǎo)線的力學(xué)特性，對(duì)碳棒表面的總形變分布進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖7 所示。此外，為了更加直觀體現(xiàn)總形變的分布規(guī)律，分別統(tǒng)計(jì)沿兩種導(dǎo)線軸向不同位置處的總形變數(shù)值并繪制曲線進(jìn)行對(duì)比研究，結(jié)果如圖8 所示。

由圖7 可知，兩種碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線的總形變分布基本一致，具體表現(xiàn)為左側(cè)固定端基本為零，沿軸向慢慢增大，到模型右側(cè)受力端達(dá)到最大值。由圖8 可以得到傳統(tǒng)導(dǎo)線碳芯的最大形變約為0.258 mm，新型導(dǎo)線碳芯的最大形變約為0.289 mm，二者相差不多，說(shuō)明兩者在徑向受壓的工況下形變特性基本相同。同時(shí)，該形變結(jié)果與碳芯長(zhǎng)度相比量級(jí)很小，在一定程度上可以忽略其對(duì)導(dǎo)線整體力學(xué)性能的影響。

圖7 兩種導(dǎo)線碳芯徑向受壓的總形變分布

圖8 徑向受壓時(shí)碳芯形變沿軸向分布曲線

此外，為了對(duì)比不同導(dǎo)線在運(yùn)行過(guò)程中抗拉性能的差異，針對(duì)上述建立的三維導(dǎo)線模型，基于本文所提計(jì)算方法，對(duì)兩種導(dǎo)線開(kāi)展承受軸向拉力的數(shù)值模擬與分析。

2.2 抗拉性能對(duì)比分析

根據(jù)Q／GDW 1851—2012 《碳纖維復(fù)合材料芯架空導(dǎo)線》 中關(guān)于型線同心絞碳纖維導(dǎo)線額定拉斷力的理論和計(jì)算方法［14］，拉斷力計(jì)算公式為

式中：f 為導(dǎo)線的額定拉斷力；f1為碳纖維材料芯的拉斷力，由復(fù)合材料芯標(biāo)稱面積與碳纖維最小抗拉強(qiáng)度的乘積確定；f2為鋁部分的拉斷力，由導(dǎo)線鋁標(biāo)稱面積與鋁單線最小抗拉強(qiáng)度的乘積得到。通過(guò)式（1）可以計(jì)算出對(duì)于抗拉性能研究所采用的拉斷力大小約為240 kN，并將該數(shù)值作為本工況下的計(jì)算邊界條件。

將兩種碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線模型的左端設(shè)定為固定端邊界條件，在兩類(lèi)導(dǎo)線模型的右端施加大小為240 kN 的軸向作用力，從而模擬導(dǎo)線受到拉力的工況?；谏鲜龅娜S計(jì)算模型與邊界條件，通過(guò)有限元計(jì)算平臺(tái)開(kāi)展數(shù)值模擬，并對(duì)兩種導(dǎo)線的抗拉性能進(jìn)行對(duì)比與分析。分析得出兩種導(dǎo)線碳芯受軸向拉力作用下的應(yīng)力分布云圖如圖9—圖10 所示。

圖9 傳統(tǒng)導(dǎo)線碳芯受拉力的應(yīng)力分布

圖10 新型導(dǎo)線碳芯受拉力的應(yīng)力分布

對(duì)比圖9 與圖10 中導(dǎo)線受軸向拉力作用下的應(yīng)力大小可知，傳統(tǒng)碳纖維導(dǎo)線芯棒表面的最大應(yīng)力值約為1.79×104MPa，新型碳纖維導(dǎo)線芯棒的最大應(yīng)力值約為1.49×104MPa，后者相較于前者下降了約17%。而從應(yīng)力分布來(lái)看，傳統(tǒng)導(dǎo)線碳棒表面的應(yīng)力呈現(xiàn)近似條帶狀的分布特征，說(shuō)明有較明顯的應(yīng)力集中發(fā)生。然而，新型導(dǎo)線碳芯表面上的應(yīng)力梯度變化較小，應(yīng)力分布較為均勻。綜合考慮該工況下應(yīng)力大小與分布特性，結(jié)果充分說(shuō)明新型碳纖維導(dǎo)線在受拉力作用下的力學(xué)性能優(yōu)于傳統(tǒng)導(dǎo)線。

進(jìn)一步的對(duì)比考察兩種導(dǎo)線的總形變特征，分布如圖11 所示。與上文類(lèi)似，分別統(tǒng)計(jì)沿兩種導(dǎo)線軸向方向上不同位置處的總形變數(shù)值，并繪制曲線開(kāi)展對(duì)比分析，如圖12 所示。

圖11 兩類(lèi)導(dǎo)線碳芯受拉的總形變分布

圖12 軸向受拉時(shí)碳芯形變沿軸向分布曲線

由圖11 可以看出兩種導(dǎo)線的總形變分布基本相同，均為從左端沿導(dǎo)線軸向緩慢增長(zhǎng)并在模型右側(cè)達(dá)到最大值。同時(shí)，由圖12 可知傳統(tǒng)導(dǎo)線碳芯的最大總形變約為0.133 m，新型導(dǎo)線碳芯的最大總形變約為0.114 m，相比之下后者減小了約14%，表明鋁包覆結(jié)構(gòu)新型碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線可以有效降低碳芯受軸向拉力作用下所產(chǎn)生的形變，也說(shuō)明鋁包覆結(jié)構(gòu)能夠更好保護(hù)碳棒的完整性，進(jìn)而提升導(dǎo)線的整體力學(xué)性能。

3 結(jié)語(yǔ)

基于JLRX1／F2A－800／70 鋁包覆新型碳纖維導(dǎo)線與傳統(tǒng)碳纖維導(dǎo)線進(jìn)行研究，通過(guò)分別建立兩種導(dǎo)線的三維物理模型，采用有限元分析方法開(kāi)展數(shù)值模擬計(jì)算，對(duì)比分析了兩者在受到徑向壓力以及軸向拉力作用下的力學(xué)性能。

當(dāng)固定兩種導(dǎo)線的一端并在另一端施加相同的徑向壓力時(shí)，鋁包覆新型碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線的最大應(yīng)力值明顯小于傳統(tǒng)導(dǎo)線，應(yīng)力梯度變化也較小，分布更加均勻。同時(shí)，兩者的總形變基本一致，說(shuō)明新型碳纖維導(dǎo)線的抗壓性能優(yōu)于傳統(tǒng)碳纖維導(dǎo)線。

當(dāng)固定兩種導(dǎo)線的一端并在另一端施加相同的軸向拉力時(shí)，鋁包覆新型碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線的最大應(yīng)力值和總形變均小于傳統(tǒng)碳纖維導(dǎo)線。同時(shí)，前者應(yīng)力分布更為均勻，少有應(yīng)力集中現(xiàn)象發(fā)生，說(shuō)明新型碳纖維導(dǎo)線的抗拉性能優(yōu)于傳統(tǒng)碳纖維導(dǎo)線。

不同工況下新型碳纖維導(dǎo)線的力學(xué)性能均優(yōu)于傳統(tǒng)碳纖維導(dǎo)線，說(shuō)明在一定程度上新型導(dǎo)線能夠解決實(shí)際施工和運(yùn)行過(guò)程中碳纖維導(dǎo)線存在的問(wèn)題與隱患。