張 虎 陳 杰

（1.安徽省·水利部淮河水利委員會(huì)水利科學(xué)研究院 水利水資源安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 蚌埠233000 2.安徽省地球物理地球化學(xué)勘查技術(shù)院 合肥 230022）

節(jié)水灌溉方案優(yōu)選就是從多種給定的工程方案中，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)地分析與評(píng)價(jià)，從而做出決策，選擇最佳方案。方案優(yōu)選主要考慮項(xiàng)目的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)和社會(huì)等幾個(gè)方面，如灌溉水利用率、投資回收期、作物適應(yīng)性、項(xiàng)目受歡迎程度等相關(guān)指標(biāo)，然而這些評(píng)價(jià)指標(biāo)既有正向的影響，也有負(fù)向的影響，還有不確定性的影響。評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊性、不確定性以及人為因素的主觀性，給方案優(yōu)選工作帶來(lái)了一定的難度[1～2]。為此，本文利用一般集對(duì)評(píng)價(jià)法（general set pair analysis assessment method，GSPAAM）對(duì)節(jié)水灌溉方案優(yōu)選方法進(jìn)行了實(shí)例研究與應(yīng)用。

1 一般集對(duì)評(píng)價(jià)法模型

1.1 模型原理

首先，根據(jù)具體問(wèn)題，將集合A 和集合B 組成集對(duì)H=(A，B)。然后，對(duì)集對(duì)H 的特性展開(kāi)分析[3～5]。

假設(shè)集對(duì)H 的特性總數(shù)為n，其中S 為同一性的個(gè)數(shù)，P 為對(duì)立性的個(gè)數(shù)，F(xiàn)= n-S-P 為兩個(gè)集合既不對(duì)立又不同一的個(gè)數(shù)（F 為差異性個(gè)數(shù)），所以，得出兩個(gè)集合的聯(lián)系數(shù)表達(dá)式為：

式中：a、b、c 為集對(duì)的聯(lián)系度分量，并且滿足a+b+c=1 的歸一化條件。

式（2）從不同角度定量解釋了確定性與不確定性。a、c 是相對(duì)確定的，b 是相對(duì)不確定的。

1.2 模型計(jì)算步驟

模型計(jì)算步驟如下[5]：

步驟1：將各等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行符號(hào)量化處理。對(duì)于1 級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，記為集合B1=（1，1，…，1）；對(duì)于2級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，記為集合B2=（2，2，…，2）；依此類推，對(duì)于K 級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，記為集合BK=（K，K，…，K）。

步驟2：將評(píng)價(jià)對(duì)象A 進(jìn)行符號(hào)量化處理。評(píng)價(jià)對(duì)象A 的各指標(biāo)值與對(duì)應(yīng)指標(biāo)各級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較，如落入第1 級(jí)，該指標(biāo)為第1 級(jí)，將該指標(biāo)量化為符號(hào)“1”；如落入第k 級(jí)，將該指標(biāo)量化為符號(hào)“k”。逐個(gè)指標(biāo)依次比較，得到符號(hào)量化的集合A，比如A1=（1，3，…，3）。

步驟3：構(gòu)造集對(duì)H=（A，Bk）。將A 與Bk相對(duì)應(yīng)的元素一一進(jìn)行對(duì)照，統(tǒng)計(jì)符號(hào)相同的個(gè)數(shù)，記為S；統(tǒng)計(jì)符號(hào)相差1 級(jí)的個(gè)數(shù)，比如2 與1、2與3，記為F1；統(tǒng)計(jì)符號(hào)相差2 級(jí)的個(gè)數(shù)，比如2 與4、1 與3，記為F2；依此類推，統(tǒng)計(jì)相差K-2 級(jí)的個(gè)數(shù)，比如2 與K，記為FK-2；統(tǒng)計(jì)相差K-1 級(jí)的個(gè)數(shù)，比如1 與K，記為P。得到K 元聯(lián)系度：

式中：S+F1+F2+…+FK-2+P＝m。

步驟4：確定差異不確定分量系數(shù)I1，I2，…，IK-2的值。差異不確定分量系數(shù)可以采用經(jīng)驗(yàn)取值法或均勻取值法來(lái)確定。

步驟5：將I1，I2，…，IK-2和J 代入上式中得到綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值——聯(lián)系數(shù)，即kBAu?′（k=1，2，…，K）。根據(jù)聯(lián)系數(shù)的大小判斷A 所屬的評(píng)價(jià)等級(jí)，聯(lián)系數(shù)最大者對(duì)應(yīng)的等級(jí)就是A 的評(píng)價(jià)，即根據(jù)kBAu?′推斷A 為第k 級(jí)。 如 3BAu?′最大，則推斷A 為第3 級(jí)。

2 案例應(yīng)用

本文基于一般集對(duì)評(píng)價(jià)法模型，對(duì)某節(jié)水灌溉項(xiàng)目的管道灌溉、噴灌、滴灌和小管出流灌溉等4個(gè)待選方案的11 個(gè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)與分析，選出最佳方案，作為項(xiàng)目決策的重要依據(jù)[6～9]。各待選方案評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)表1。

建立各方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系：凈現(xiàn)值x1（萬(wàn)元），收益率x2（%），投資回收期x3（a），效益費(fèi)用比x4，灌水均勻度x5（%），灌水強(qiáng)度x6（mm·h-1），灌水利用率x7（%），安全可靠性x8（%），作物適應(yīng)性x9（%），農(nóng)民歡迎程度x10（%），便于施工程度x11（%）。各方案的均值與均方差見(jiàn)表2。

根據(jù)本案例，應(yīng)先確定各等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)均值標(biāo)準(zhǔn)差法將各指標(biāo)分為三個(gè)級(jí)別：好（1 級(jí)）、中（2級(jí)）、差（3 級(jí)）。具體劃分為：對(duì)于越大越優(yōu)的指標(biāo)，1 級(jí)、2 級(jí)、3 級(jí)分別對(duì)應(yīng)區(qū)間[x+k2s，+∞)、[x+k1s，x+k2s)、(0，x+k1s)，其中，x、s 分別為各方案技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)值的均值和均方差，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)k1=-0.5，k2=0.5；對(duì)于越小越優(yōu)的指標(biāo)，1 級(jí)、2 級(jí)、3 級(jí)分別對(duì)應(yīng)區(qū)間(0，x+k1s)、[x+k1s，x+k2s)、[x+k2s，+∞)，k1、k2同上。評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表3。

把各方案確定為集合Ai(i=1，2，3，4)。方案1（A1），方案2（A2），方案3（A3），方案4（A4）。然后根據(jù)表3，將集合Ai(i=1，2，3，4)進(jìn)行符號(hào)量化處理，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。最優(yōu)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為集合B1(1，1，1，1)，將集合Ai(i=1，2，3，4)與B1(1，1，1，1)構(gòu)建為集對(duì)H=(Ai，B1)(i=1，2，3，4)。統(tǒng)計(jì)集對(duì)H 符號(hào)相同的個(gè)數(shù)，符號(hào)相差一級(jí)的個(gè)數(shù)和符號(hào)相差二級(jí)的個(gè)數(shù)，最后計(jì)算各集對(duì)的聯(lián)系數(shù)。

表1 各方案的主要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)表

表2 節(jié)水灌溉方案指標(biāo)值及相關(guān)統(tǒng)計(jì)值表

表3 評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)表

表4 各方案符號(hào)量化表

均勻取值法取I=0，J= -1，則各集對(duì)的聯(lián)系數(shù)分別為：

得出，方案A最優(yōu)，其次是方案B，再次是方案D，最差的是方案C。

經(jīng)驗(yàn)取值法取I=0.5，J= -1，則各集對(duì)的聯(lián)系數(shù)分別為：

得出，方案A 和方案B 最優(yōu)，其次是方案D，最差的是方案C。

從各方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系來(lái)看，方案A 的11 項(xiàng)指標(biāo)中有6 項(xiàng)指標(biāo)為好，3 項(xiàng)指標(biāo)為中，2 項(xiàng)指標(biāo)為差，而方案B 的11 項(xiàng)指標(biāo)中3 項(xiàng)指標(biāo)為好，7 項(xiàng)指標(biāo)為中，1 項(xiàng)指標(biāo)為差。相比較而言，方案A 半數(shù)以上指標(biāo)都為好，故推斷方案A 優(yōu)于方案B。

所以，該案例所有方案優(yōu)選排序?yàn)椋悍桨窤 ＞方案B ＞方案D ＞方案C。

3 結(jié)語(yǔ)

（1）節(jié)水灌溉方案優(yōu)選涉及到多個(gè)指標(biāo)和因素，是一個(gè)比較復(fù)雜的系統(tǒng)評(píng)價(jià)問(wèn)題。本文通過(guò)建立一般集對(duì)評(píng)價(jià)模型，在處理各種不確定問(wèn)題上，把眾多評(píng)價(jià)指標(biāo)變換成單一綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，從而簡(jiǎn)化了思路，易于計(jì)算與操作，為含有多個(gè)指標(biāo)的節(jié)水灌溉方案優(yōu)選問(wèn)題提供了一種較為可靠的決策依據(jù)。

（2）評(píng)價(jià)結(jié)果說(shuō)明了差異不確定系數(shù)分量取值過(guò)程有人為主觀因素的干擾，直接影響了最終的評(píng)價(jià)結(jié)果。因此，在方案優(yōu)選決策中盡量降低人為因素的影響，減小決策者的偏好，對(duì)方案最后的優(yōu)先結(jié)果有著重要意義。

（3）一般集對(duì)評(píng)價(jià)法理論的不足之處是沒(méi)有充分考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)的等級(jí)邊界的模糊性以及各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，在今后的研究中，考慮這方面的內(nèi)容會(huì)使評(píng)價(jià)結(jié)果更加穩(wěn)定與合理。