何 怡，郭 力，馬 沖

(1.洛陽(yáng)理工學(xué)院土木工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471023；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)數(shù)學(xué)與物理學(xué)院，湖北 武漢 430074)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)各類礦產(chǎn)資源的開(kāi)采和利用效率提出了更高的要求，礦產(chǎn)資源開(kāi)采逐步向高處、深部發(fā)展，以期滿足不斷增長(zhǎng)的國(guó)民生產(chǎn)需求[1-3]。與深部礦山開(kāi)采相比，露天采礦具有機(jī)械化程度高、高效率和低成本等優(yōu)勢(shì)，逐漸成為礦山開(kāi)采的首選。但是露天采礦也會(huì)產(chǎn)生一些問(wèn)題，其中較為典型的技術(shù)難題是：伴隨開(kāi)采過(guò)程的不斷進(jìn)行，礦山邊坡不斷增高，凹采深度加大，導(dǎo)致各種軟弱地層暴露于自然環(huán)境中，由于降雨和地下水水位變化的影響，礦山邊坡的穩(wěn)定性受到嚴(yán)重威脅[4-8]?，F(xiàn)有研究表明，巖體的失穩(wěn)大多發(fā)生于軟弱夾層處，此處的巖土體通常具有強(qiáng)度低、靈敏度高、應(yīng)變軟化等特點(diǎn)，對(duì)邊坡的穩(wěn)定性有著至關(guān)重要的影響[9-12]。

目前對(duì)于礦山邊坡穩(wěn)定性分析常采用極限平衡法，該方法在分析計(jì)算過(guò)程中并未考慮軟弱夾層的應(yīng)變軟化特性，而這一特性對(duì)于高邊坡變形體的穩(wěn)定性有著非常重要的影響[13-15]。綜合考慮軟弱夾層中巖土體的應(yīng)變軟化特性，可以更合理、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)礦山邊坡的穩(wěn)定性，對(duì)于滑坡預(yù)警和地質(zhì)災(zāi)害評(píng)估也具有重要的指導(dǎo)意義。鑒于此，本文以四川某石灰石礦區(qū)高邊坡平臺(tái)變形體穩(wěn)定性分析為研究對(duì)象，考慮軟弱夾層中巖土體的應(yīng)變軟化特性對(duì)礦山邊坡變形體穩(wěn)定性的影響，基于線性應(yīng)變軟化M-S模型提出了容重增加法分析礦山邊坡變形體漸進(jìn)破壞的方法，并與極限平衡法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證本文所提出的容重增加法計(jì)算邊坡安全系數(shù)的可行性與優(yōu)越性。

1 工程概況

四川某石灰石礦區(qū)采場(chǎng)滑坡區(qū)處于A平臺(tái)，地勢(shì)上總體呈南東高北西低，邊坡橫向?qū)?00 m、縱向長(zhǎng)300～400 m，微地貌類型為平臺(tái)—陡坎—平臺(tái)—陡坎—平臺(tái)組合形式，最大海拔高差為390 m。臺(tái)階邊坡高約10 m，平臺(tái)寬約5～10 m，滑體厚10～58 m，體積約為380×104m3，根據(jù)邊坡巖層的產(chǎn)狀，判斷為一大型順層巖質(zhì)邊坡。

圖1 某礦山邊坡A平臺(tái)變形體蠕變滑動(dòng)Fig.1 Creep sliding of deformed rock body on platform A of a mine slope

圖2 某礦山邊坡軟弱帶泥化夾層Fig.2 Intercalated clay layer in weakness zone in a mine slope

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘察結(jié)果，該礦山邊坡目前處于蠕動(dòng)變形階段(見(jiàn)圖1)，邊坡后緣出現(xiàn)了明顯的張裂縫，左右兩側(cè)的變形尚不明顯。結(jié)合區(qū)域地形地貌、地層特點(diǎn)、巖性組合和目前礦山的開(kāi)采情況，初步推測(cè)該邊坡變形的邊界為：右側(cè)邊界為礦山開(kāi)采后的切向邊坡；左側(cè)邊界為原生山脊；剪出口為A平臺(tái)臨空面。該礦山邊坡A平臺(tái)變形體地層巖性主要由二疊系下統(tǒng)茅口組(P1m)中-厚層石灰?guī)r組成，上覆碎石土等松散堆積物，下伏基巖為二疊系下統(tǒng)棲霞組(P1q)石灰?guī)r(含軟弱帶泥化夾層)。該礦山邊坡滑帶土為軟弱帶泥化夾層(灰黑色，砂質(zhì)泥灰?guī)r含炭泥質(zhì)，簡(jiǎn)稱軟弱夾層)，遇水后易軟化，風(fēng)化后常表現(xiàn)為碎片狀，見(jiàn)圖2。本礦區(qū)石灰石巖體構(gòu)造裂隙和垂直形態(tài)巖溶發(fā)育，降雨入滲巖體后，向坡下順層滲流，造成軟弱夾層巖土體的強(qiáng)度降低，為礦山滑坡創(chuàng)造了條件。因此，軟弱夾層的含水量是評(píng)價(jià)礦山的邊坡變形體穩(wěn)定性的重要因素。

2 考慮軟弱夾層中巖土體應(yīng)變軟化特性的礦山邊坡變形體穩(wěn)定性數(shù)值計(jì)算模型建立

2.1 數(shù)值計(jì)算模型的建立

依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘察和監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)資料可知，對(duì)該礦山邊坡A平臺(tái)變形體穩(wěn)定性有重要影響的關(guān)鍵因素是軟弱夾層的含水量。因此，本文考慮軟弱夾層中巖土體應(yīng)變軟化特性對(duì)礦山邊坡變形體穩(wěn)定性的影響，選取兩個(gè)典型剖面并建立有限元數(shù)值計(jì)算模型，計(jì)算該礦山邊坡變形體潛在滑動(dòng)面在不同軟弱夾層含水量條件下的穩(wěn)定性，分析軟弱夾層含水量對(duì)礦山邊坡變形體漸進(jìn)破壞的影響規(guī)律。

首先根據(jù)該礦山邊坡A平臺(tái)變形體潛在主滑面方向，選取1-1和2-2剖面作為典型工程地質(zhì)剖面(見(jiàn)圖3)，采用ANSYS軟件進(jìn)行前期處理，建立了兩個(gè)剖面的數(shù)值計(jì)算模型(見(jiàn)圖4)；然后將計(jì)算剖面分別劃分為3個(gè)計(jì)算單元(巖性不同)進(jìn)行了網(wǎng)格剖分，由于軟弱夾層是重點(diǎn)研究區(qū)域，因此對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)加密；最后將計(jì)算模型導(dǎo)入商業(yè)軟件FLAC3D中進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，模型約束設(shè)置如下：左右邊界和底部采用法向約束條件；上表面為自由面。

圖3 某礦山邊坡典型剖面工程地質(zhì)剖面圖Fig.3 Engineering geological profile of two typical profiles in a mine slope

圖4 某礦山邊坡兩個(gè)典型剖面的數(shù)值計(jì)算模型Fig.4 Numerical calculation models of two typical profiles in a mine slope

2. 2 應(yīng)變軟化與漸進(jìn)破壞理論

根據(jù)前期的環(huán)剪試驗(yàn)結(jié)果[3,16]得知，該礦山邊坡軟弱夾層中巖土體具有明顯的應(yīng)變軟化特征，即特定法向應(yīng)力作用下，巖土體的抗剪強(qiáng)度在達(dá)到峰值后隨應(yīng)變?cè)黾映什粩鄿p小的趨勢(shì)，最終巖土體的抗剪強(qiáng)度趨于穩(wěn)定。由此可以推斷，該礦山邊坡變形體的穩(wěn)定性隨時(shí)間和外荷載的改變而不同。本文選用線性應(yīng)變軟化摩爾-庫(kù)侖模型(M-C模型)作為考慮巖土體應(yīng)變軟化的理論模型，模型假設(shè)巖土體軟化階段的強(qiáng)度參數(shù)與軟化參數(shù)η呈線性關(guān)系。本數(shù)值計(jì)算模型中將塑性剪應(yīng)變?chǔ)蕄s定義為應(yīng)變軟化參數(shù)，其增量形式的表達(dá)式為

(1)

(2)

在數(shù)值計(jì)算模型中，考慮巖土體應(yīng)變軟化的Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則的表達(dá)式為

=0

(3)

式中:σ1和σ3分別表示大、小主應(yīng)力(MPa)。

常規(guī)數(shù)值計(jì)算大多在極限平衡或強(qiáng)度折減方法的基礎(chǔ)上，計(jì)算滑坡體在不同階段的安全系數(shù)，用以模擬邊坡變形體的漸進(jìn)破壞過(guò)程。對(duì)于應(yīng)變軟化材料而言，強(qiáng)度參數(shù)在不同階段具有不同的特征，常規(guī)方法難以準(zhǔn)確地描述邊坡變形體的漸進(jìn)破壞過(guò)程，故本數(shù)值計(jì)算模型利用容重增加法，通過(guò)有限差分手段，模擬考慮軟弱夾層中巖土體應(yīng)變軟化特性的礦山邊坡變形體的漸進(jìn)破壞過(guò)程。該容重增加法以重力加速度為參考標(biāo)尺，調(diào)整重力加速度至臨界破壞狀態(tài)，則邊坡安全系數(shù)等于施加的重力加速度與標(biāo)準(zhǔn)重力加速度的比值。礦山邊坡變形體漸進(jìn)破壞過(guò)程與穩(wěn)定性動(dòng)態(tài)分析的步驟如下：①確定礦山邊坡軟弱夾層和變形體的基本強(qiáng)度參數(shù)，計(jì)算初始應(yīng)力場(chǎng)；②設(shè)置最大計(jì)算時(shí)步為55 000步，每5 000步計(jì)算礦山邊坡穩(wěn)定狀態(tài)；③調(diào)整重力加速度，計(jì)算不同時(shí)步、軟弱夾層含水量條件下的礦山邊坡安全系數(shù)。模型基本計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 模型基本計(jì)算參數(shù)

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析與討論

利用上述建立的考慮軟弱夾層中巖土體應(yīng)變軟化特性的礦山邊坡變形體穩(wěn)定性數(shù)值計(jì)算模型，可計(jì)算得到不同軟弱夾層含水量條件下所選的兩個(gè)典型剖面礦山邊坡安全系數(shù)隨計(jì)算時(shí)步的變化，見(jiàn)圖5。

圖5 不同軟弱夾層含水量條件下兩個(gè)典型剖面礦山 邊坡安全系數(shù)隨計(jì)算時(shí)步的變化曲線Fig.5 Variation of safety factor of the two typical profiles of a mine slope with calculation steps under different water contents of weak interlayer

由圖5可以看出：

(1) 軟弱夾層含水量越高，該礦山邊坡的安全系數(shù)越低，這與前述得到的軟弱夾層含水量增加會(huì)導(dǎo)致其抗剪強(qiáng)度降低，增加邊坡滑動(dòng)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)的分析結(jié)果是完全一致的。

(2) 該礦山邊坡安全系數(shù)隨計(jì)算時(shí)步的增加而逐漸降低，最終趨于穩(wěn)定；但對(duì)于軟弱夾層含水量較高的情況(31%、27%、23%)，該礦山邊坡從初始的安全系數(shù)到最終穩(wěn)定的安全系數(shù)所需的計(jì)算時(shí)步較少；對(duì)于軟弱夾層含水量較低的情況(19%、15%)，該礦山邊坡初始的安全系數(shù)與最終穩(wěn)定的安全系數(shù)的差值較小，對(duì)于邊坡安全系數(shù)達(dá)到穩(wěn)定的安全系數(shù)所需的計(jì)算時(shí)步也相對(duì)較多。

(3) 相同軟弱夾層含水量條件下，1-1剖面的邊坡安全系數(shù)高于2-2剖面的邊坡安全系數(shù)，不同剖面位置處該礦山邊坡安全系數(shù)的差異主要是由于軟弱夾層產(chǎn)狀及其與基巖的位置不同所造成的。

為了驗(yàn)證容重增加法用于分析礦山邊坡變形體漸進(jìn)破壞過(guò)程的優(yōu)勢(shì)，本文將常規(guī)極限平衡法計(jì)算得到的該礦山邊坡安全系數(shù)與本文容重增加法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，具體見(jiàn)表2。

由表2可知，極限平衡法峰值狀態(tài)下的礦山邊坡安全系數(shù)Sp與容重增加法初始狀態(tài)下的礦山邊坡安全系數(shù)Si非常接近，這是因?yàn)檐浫鯅A層巖土體的應(yīng)變軟化是從峰值狀態(tài)開(kāi)始的；兩種計(jì)算方法對(duì)礦山邊坡安全系數(shù)的影響甚微，不論是極限平衡法還是容重增加法，隨著軟弱夾層含水量的增加，礦山邊坡安全系數(shù)的差值Δ逐漸減小，這表示高軟弱夾層含水量條件下，軟弱夾層中巖土體峰值狀態(tài)的力學(xué)參數(shù)與最終狀態(tài)的力學(xué)參數(shù)差別不大，軟弱夾層中巖土體應(yīng)變軟化特征不明顯；容重增加法下穩(wěn)定狀態(tài)的礦山邊坡安全系數(shù)Sf略大于極限平衡法下殘余狀態(tài)的礦山邊坡安全系數(shù)Sr，且兩者的差值隨著軟弱夾層含水量的增加逐漸減小。眾所周知，實(shí)際邊坡滑動(dòng)面的形成具有漸進(jìn)性特征，即便滑面貫通之后，組成滑帶的巖土體也未達(dá)到殘余強(qiáng)度。因此，極限平衡法利用殘余強(qiáng)度得到的礦山邊坡安全系數(shù)Sr較為保守。本文基于應(yīng)變軟化M-C模型的容重增加法綜合考慮了礦山邊坡變形體的漸進(jìn)性破壞過(guò)程，獲得的計(jì)算結(jié)果與工程實(shí)際更為接近。

表2 某礦山邊坡安全系數(shù)兩種計(jì)算方法的結(jié)果對(duì)比

注：表中w表示軟弱夾層含水量(%)；S表示礦山邊坡安全系數(shù)；Δ表示礦山邊坡安全系數(shù)的差值；下標(biāo)p、r、i和f分別表示峰值狀態(tài)、殘余狀態(tài)、初始狀態(tài)和穩(wěn)定狀態(tài)。

為了直觀地表示容重增加法在描述邊坡變形體漸進(jìn)性破壞過(guò)程的優(yōu)勢(shì)，本文以1-1剖面為例，計(jì)算得到軟弱夾層含水量為23%的條件下剪應(yīng)變?cè)隽侩S計(jì)算時(shí)步的分布云圖,見(jiàn)圖6。

由圖6可見(jiàn)，隨著計(jì)算時(shí)步的增加，邊坡剪應(yīng)變?cè)隽拷?jīng)歷了從初始發(fā)生到最終貫穿整個(gè)滑動(dòng)面的過(guò)程；當(dāng)計(jì)算時(shí)步為5 000步時(shí)，邊坡剪應(yīng)變?cè)隽孔钕瘸霈F(xiàn)于坡頂處，當(dāng)計(jì)算時(shí)步增加至15 000步后，邊坡剪應(yīng)變?cè)隽坑善马斕幭蛳聰U(kuò)展，擴(kuò)展途徑與潛在滑動(dòng)面一致；當(dāng)計(jì)算時(shí)步增加至20 000步時(shí)，邊坡剪應(yīng)變?cè)隽繑U(kuò)展至坡腳處，貫穿整個(gè)滑動(dòng)面；此后，增加計(jì)算時(shí)步并不會(huì)影響邊坡剪應(yīng)變?cè)隽康陌l(fā)生區(qū)域，由此表明該礦山邊坡變形體的變形破壞達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定階段，相應(yīng)的礦山邊坡安全系數(shù)值對(duì)應(yīng)于表2中所述的穩(wěn)定狀態(tài)的安全系數(shù)Sf。

圖6 某礦山邊坡1-1剖面剪應(yīng)變?cè)隽侩S計(jì)算時(shí)步的分布云圖(w=23%)Fig.6 Variation of increment of shear strain of 1-1 profile of a mine slope with calculation steps with water content of 23%

4 結(jié) 論

(1) 軟弱夾層的工程特性對(duì)于礦山邊坡變形體的穩(wěn)定性有著控制作用，其力學(xué)性能對(duì)含水量的變化較為敏感，因此在評(píng)價(jià)礦山安全風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，應(yīng)綜合考慮軟弱夾層中巖土體應(yīng)變軟化特性對(duì)礦山邊坡穩(wěn)定性的影響。

(2) 軟弱夾層含水量的增大會(huì)增加礦山邊坡失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)，軟弱夾層中巖土體的應(yīng)變軟化特性對(duì)礦山邊坡變形體穩(wěn)定性的影響亦逐漸增強(qiáng)。容重增加法初始狀態(tài)下的礦山邊坡安全系數(shù)與極限平衡法峰值狀態(tài)下的礦山邊坡安全系數(shù)相當(dāng)，采用殘余強(qiáng)度計(jì)算得到的礦山邊坡穩(wěn)定性結(jié)果偏于保守，而容重增加法穩(wěn)定狀態(tài)下礦山邊坡安全系數(shù)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際更為接近。

(3) 基于應(yīng)變軟化M-C模型的容重增加法可形象地描述礦山邊坡變形體的漸進(jìn)破壞過(guò)程，明確邊坡變形的發(fā)生部位、發(fā)展過(guò)程和最終穩(wěn)定狀態(tài)，這對(duì)于礦山邊坡的失穩(wěn)預(yù)警和穩(wěn)定分析均具有重要的指導(dǎo)意義。