馬昊天,范立嘉,李思童,張業(yè)興,郭昱濤

(1.北京建筑大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院，北京 100044；2.北京市南水北調(diào)干線管理處，北京 100195；3.北京市政路橋建材集團(tuán)有限公司房山瀝青廠，北京 102488；4.北京大學(xué)第一醫(yī)院，北京 100034；5.北京建筑大學(xué) 未來(lái)城市設(shè)計(jì)高精尖創(chuàng)新中心，北京 100044；6.北京建筑大學(xué) 北京市交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)工程中心，北京 100044)

0 引言

瀝青路面在使用過(guò)程中，由于受到熱、氧、紫外光照射、雨水沖刷等環(huán)境因素以及重復(fù)荷載的作用，瀝青混合料會(huì)發(fā)生一系列不可逆的物理化學(xué)變化，導(dǎo)致其性能劣化即老化，老化現(xiàn)象使得路面尚未達(dá)到設(shè)計(jì)使用年限就產(chǎn)生各種病害[1]。目前實(shí)驗(yàn)室模擬瀝青混合料老化主要采用熱氧老化的方法，美國(guó)(AASHTO)和我國(guó)規(guī)范中均采用烘箱老化法，包括短期和長(zhǎng)期烘箱老化法。短期烘箱老化法(Short-Term Oven Aging, STOA)是對(duì)松散狀態(tài)混合料進(jìn)行135 ℃烘箱加熱4 h后壓實(shí)成型，以模擬瀝青混合料在施工現(xiàn)場(chǎng)拌和和鋪筑過(guò)程中的老化，而長(zhǎng)期烘箱老化法(Long-Term Oven Aging, LTOA)則是對(duì)短期老化并成型后的瀝青混合料試件進(jìn)行85 ℃烘箱加熱5 d，以模擬瀝青路面使用5～7 a的老化過(guò)程[2-3]。盡管SHRP中提出的老化方法沒(méi)有考慮光照、降雨等外界因素的影響，無(wú)法完全模擬實(shí)際路面的老化狀態(tài)[4]，但仍能在室內(nèi)模擬老化和實(shí)際老化之間建立合理的聯(lián)系[5-6]，且大量研究表明采用室內(nèi)老化的混合料進(jìn)行各項(xiàng)試驗(yàn)探究實(shí)際老化混合料的老化性能是十分有效的[7-8]。

與此同時(shí)，大量基于上述老化方法對(duì)瀝青混合料性能的變化研究中發(fā)現(xiàn)瀝青混合料老化后的高溫穩(wěn)定性有所提高，但水穩(wěn)定性、低溫抗裂性能和疲勞性能顯著降低[9-12]。然而，研究多基于靜載試驗(yàn)，考慮到瀝青混合料是一種由瀝青及集料組合的混合物，由于瀝青的黏彈性特征，故瀝青混合料力學(xué)性能與溫度及頻率關(guān)聯(lián)密切。Arefin、馬莉骍[13-14]等利用動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)探究了不同瀝青混合料老化后的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，并考慮了溫度和荷載頻率對(duì)動(dòng)態(tài)模量和相位角的影響，結(jié)果表明老化后瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量增大，相位角減小，另外，考慮到實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中加載的頻率及試驗(yàn)溫度不可能無(wú)限擴(kuò)展，研究者利用Sigmodal函數(shù)建立了動(dòng)態(tài)模量主曲線，并對(duì)老化后動(dòng)態(tài)模量在整個(gè)溫度和頻率范圍內(nèi)的變化情況進(jìn)行了研究，雖然發(fā)現(xiàn)老化使得瀝青混合料的溫度敏感性減小,但該研究未從本構(gòu)關(guān)系的角度考慮瀝青混合料在老化前后的黏彈性能演變特征。

基于瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量對(duì)瀝青混合料力學(xué)本構(gòu)關(guān)系表征現(xiàn)階段主要分為數(shù)學(xué)模型及物理模型，數(shù)學(xué)模型以CA及CAM模型為代表，但已有研究發(fā)現(xiàn)該模型無(wú)法對(duì)低頻率的數(shù)據(jù)進(jìn)行良好的擬合。物理模型則以Maxwell、Kelvin-Vogit及Burgers模型為代表[15]。以Maxwell為例，其以一個(gè)彈簧和一個(gè)黏壺串聯(lián)得到，可以很好地表征瀝青混合料的蠕變過(guò)程，但是模型因?yàn)檫^(guò)于簡(jiǎn)單，無(wú)法準(zhǔn)確地描述瀝青及其混合料的黏彈性變化規(guī)律。于是，研究者們?cè)诖嘶A(chǔ)上建立了衍生的Maxwell和Kelvin模型(多個(gè)Maxwell原件并聯(lián)或多個(gè)Kelvin原件串聯(lián))，其可較好地表征瀝青這種黏彈性材料在動(dòng)態(tài)荷載的響應(yīng)規(guī)律，但該模型參數(shù)較多，實(shí)際運(yùn)用時(shí)計(jì)算量過(guò)大[16-17]。為此，研究者們采用類(lèi)比的思想，建立了類(lèi)似于衍生Maxwell及Kelvin模型的“先進(jìn)”模型(適用于瀝青的Huet 模型及適用于瀝青混合料的Huet-Sayegh模型)，僅需要6個(gè)模型參數(shù)即可達(dá)到8個(gè)Kelvin原件串聯(lián)的擬合精度，但兩個(gè)模型不能同時(shí)適用于瀝青及瀝青混合料[18-19]。Olard在Huet-Sayeah模型基礎(chǔ)上進(jìn)行了一定的改良，通過(guò)分析多種瀝青及其瀝青混合料在動(dòng)態(tài)荷載下的力學(xué)響應(yīng)關(guān)系，建立了同時(shí)適用于瀝青及其混合料的先進(jìn)“2S2P1D”模型[20]。

基于以上所述，本研究對(duì)瀝青混合料進(jìn)行短期和長(zhǎng)期老化試驗(yàn)，并用單軸動(dòng)態(tài)壓縮模量試驗(yàn)測(cè)試了不同溫度及頻率作用下的動(dòng)態(tài)模量，根據(jù)時(shí)溫等效原理建立縮減頻率與動(dòng)態(tài)模量及相位角的關(guān)系，以2S2P1D模型為基礎(chǔ)建立了動(dòng)態(tài)模量主曲線，分析老化對(duì)瀝青混合料的黏彈性能的影響，以期更好地了解老化過(guò)程中瀝青路面的響應(yīng)特征。

1 2S2P1D模型

2S2P1D模型是一個(gè)由Huet-Sayegh模型衍生而來(lái)的一般化模型，由兩個(gè)彈簧，兩個(gè)拋物線蠕變?cè)鸵粋€(gè)黏壺組合而成，能準(zhǔn)確描述膠粘劑和瀝青混合物的流變性質(zhì)，如圖2所示。根據(jù)Olard和Di Benedetto[20-22]的觀點(diǎn)，拋物線單元是一個(gè)具有拋物線蠕變函數(shù)的類(lèi)比模型，蠕變函數(shù)J(t)如式(1)所示：

(1)

復(fù)數(shù)模量方程如下所示：

(2)

圖1 2S2P1D模型組成Fig.1 Composition of 2S2P1D model

(3)

2S2P1D模型由7個(gè)參數(shù)組成，而|E*|的表達(dá)式如式(4)所示：

(4)

式中，k和h為一個(gè)與材料屬性相關(guān)的指數(shù)，0

η=(Eg-E0)βτ，

(5)

式中，η為牛頓黏度;τ為特征時(shí)間。該式與溫度有關(guān)，在實(shí)驗(yàn)室測(cè)試的溫度范圍內(nèi)可以通過(guò)諸如William, Landel and Ferry (WLF) 和 Arrhenius方程之類(lèi)的移位因子法來(lái)近似演化：

τ=aT(T)×τ0。

(6)

2S2P1D方程可以拆分成若干部分，重新寫(xiě)成如下形式[9]:

(7)

式中，

B(ω)=-(ωβτ)-1-μ(ωτ)-k×

|E*|的虛部和實(shí)部可以分離如下：

(8)

式中，E′=Eg-E0，DEN=(1+A(ω)2+B2(ω)。

必須強(qiáng)調(diào)的是，該模型只需要7個(gè)參數(shù)即可確定材料的流變性質(zhì)。E0，Eg，k，h，μ和β分別在圖2(a)和(b)中圖解說(shuō)明，表1詳細(xì)地解釋了k，h，μ和β等參數(shù)。

同時(shí)，相位角δ為：

(9)

式中E′和E″是存儲(chǔ)和損耗模量。

Di Benedetto等對(duì)9種粘合劑和4種瀝青混合物進(jìn)行的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)(采用一種混合物設(shè)計(jì))發(fā)現(xiàn)該模型可以很好地?cái)M合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，即使在50°和70°之間的相位角仍然可以看到異常[20-21]。此外，該模型還被用于描述瀝青膠漿的流變性質(zhì)，并且k，h，α等參數(shù)對(duì)所有測(cè)試樣品產(chǎn)生相同的值[22-23]。

表1 2S2P1D模型參數(shù)的意義Tab.1 Meanings of parameters of 2S2P1D model

圖2 2S2P1D模型介紹Fig.2 Introduction of 2S2P1D model

2 試驗(yàn)原材料與方法

2.1 試驗(yàn)材料基本性質(zhì)

目前我國(guó)高等級(jí)瀝青路面的上面層幾乎都采用改性瀝青，因此本研究選擇的瀝青膠結(jié)料為SBS改性瀝青(I-D)，其基本性質(zhì)如表2所示。集料選用玄武巖集料，基本性質(zhì)如表3所示。

表2 SBS改性瀝青基本性質(zhì)Tab.2 Basic properties of SBS modified asphalt

表3 集料性質(zhì)Tab.3 Properties of aggregate

2.2 級(jí)配設(shè)計(jì)

混合料的級(jí)配采用密級(jí)配AC-13型，級(jí)配合成曲線如圖3所示。

圖3 瀝青混合料級(jí)配曲線Fig.3 Aggregate gradation curves of asphalt pavement

2.3 試件制備2.3.1 瀝青混合料試件成型及老化

瀝青混合料采用旋轉(zhuǎn)壓實(shí)儀成型Φ150 mm×H170 mm，成型過(guò)程中采用控制箱壓實(shí)次數(shù)制備4組平行試件，每組3個(gè)平行試件，共進(jìn)行4種老化狀態(tài)：

(1)短期老化(STA)：拌和后的松散混合料在強(qiáng)制通風(fēng)的135 ℃烘箱中保溫4 h，隨后壓實(shí)成型；

(2)長(zhǎng)期老化2 d(LTA-2 d)：短期老化后壓實(shí)成型的瀝青混合料在強(qiáng)制通風(fēng)的85 ℃烘箱中保溫2 d；

(3)長(zhǎng)期老化5 d(LTA-5 d)：短期老化后壓實(shí)成型的瀝青混合料在強(qiáng)制通風(fēng)的85 ℃烘箱中保溫5 d；

(4)長(zhǎng)期老化8 d(LTA-8 d)：短期老化后壓實(shí)成型的瀝青混合料在強(qiáng)制通風(fēng)的85 ℃烘箱中保溫8 d。

在短期老化瀝青混合料壓實(shí)成型后，為模擬實(shí)際路面的長(zhǎng)期老化狀態(tài)，僅從上表面接觸老化條件(空氣、溫度、陽(yáng)光等)，長(zhǎng)期老化瀝青混合料試件側(cè)表面采用錫紙嚴(yán)密裹附，隔絕空氣的進(jìn)入，如圖4所示。所有瀝青混合料試件均在同一烘箱中完成老化。

圖4 老化前的瀝青混合料試件Fig.4 Samples of asphalt mixture before aging

2.3.2 動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)方法

對(duì)老化瀝青混合料試件鉆芯獲取直徑100 mm，高度150 mm的試件，利用單軸壓縮動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)測(cè)試試件的動(dòng)態(tài)模量，為保證瀝青混合料處于線性黏彈性范圍內(nèi)應(yīng)控制試驗(yàn)過(guò)程中的應(yīng)變小于100 με。試驗(yàn)溫度選為0，4，15，30，45，60 ℃，試驗(yàn)頻率為25，10，5，1，0.5，0.1 Hz。動(dòng)態(tài)模量結(jié)果獲得后，采用WTF公式進(jìn)行時(shí)-溫等效變換，運(yùn)用MATLAB中的最小二乘法原理獲取模型參數(shù)，從而建立良好的復(fù)數(shù)模量和相位角主曲線，參考溫度選為30 ℃?？s減頻率可通過(guò)時(shí)溫移位因子計(jì)算獲得，移位因子由式(10)～(11)計(jì)算獲得：

lgωr=lgω+lgα(T)，

(10)

(11)

式中，ωr為縮減頻率;T是試驗(yàn)溫度;Tr是參考溫度;C1和C2是模型參數(shù)，通過(guò)在MATLAB中編寫(xiě)程序擬合得到。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 基于2S2P1D瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線建立

圖5 不同老化狀態(tài)下瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量-相位角圖Fig.5 Dynamic modulus vs. phase angle of asphalt mixture under different aging conditions Black diagrams of asphalt mixtures under different aging conditions

SBS改性瀝青混合料在不同老化狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)模量Black diagrams如圖5所示，結(jié)果表明隨著SBS改性瀝青混合料老化前后動(dòng)態(tài)模量的減小，其相位角并不是越來(lái)越大，更無(wú)法趨近于90°，而是在某一動(dòng)態(tài)模量時(shí)達(dá)到最大值。這意味著老化前后的SBS改性瀝青混合料均表現(xiàn)出復(fù)雜的熱流變行為，無(wú)法完全滿足時(shí)溫等效原理。然而，根據(jù)圖6所示的基于WLF公式的時(shí)溫等效變化，發(fā)現(xiàn)老化前后的瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線是可以建立的，并對(duì)部分時(shí)溫等效原理擬合度較高。同時(shí)從圖5可以發(fā)現(xiàn)老化對(duì)動(dòng)態(tài)模量及相位角的影響可以分為3部分，第1部分為動(dòng)態(tài)模量大于10 000 MPa時(shí)(對(duì)應(yīng)于試驗(yàn)溫度小于15 ℃)，不同老化狀態(tài)下的模量基本貼近，但LTA-8 d的瀝青混合料試件相位角最小而動(dòng)態(tài)模量最大，STA動(dòng)態(tài)模量最小而相位角最大，這是因?yàn)槔匣沟脼r青混合料模量及彈性增強(qiáng)。第2部分為動(dòng)態(tài)模量在1 000～10 000 MPa內(nèi)，各不同老化狀態(tài)下瀝青混合料相位角及動(dòng)態(tài)模量數(shù)據(jù)差異更為明顯，但基本符合隨著老化程度的增加，相位角不斷減小而動(dòng)態(tài)模量不斷增大的關(guān)系。第3部分為模量小于1 000 MPa部分(對(duì)應(yīng)于試驗(yàn)溫度大于45 ℃)，該部分動(dòng)態(tài)模量仍然隨著老化程度的增加而不斷增大，但是相位角不再隨著老化的增加而減小，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因可能是溫度較低時(shí)，混合料中瀝青的彈性較強(qiáng)，對(duì)石料的摩阻力明顯，荷載頻率降低導(dǎo)致高分子鏈段的運(yùn)動(dòng)更為活躍，相位角增加；當(dāng)試驗(yàn)溫度升高時(shí)，混合料中瀝青黏性增強(qiáng)，在高荷載頻率下，高分子鏈段的運(yùn)動(dòng)勉強(qiáng)跟上外力的變化，因此相位角表現(xiàn)出波動(dòng)，而隨著頻率的降低，滯后現(xiàn)象不明顯，相位角減?。粶囟冉橛趦烧咧g時(shí)，相位角隨著頻率的增加表現(xiàn)出先增加而后較小，而由于試驗(yàn)中使用的不同老化瀝青混合料試件是同時(shí)老化，改變老化時(shí)間獲得，并不是由一批老化瀝青混合料先老化兩天，待動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)結(jié)束后再老化進(jìn)行試驗(yàn)，因此，在不同的瀝青混合料試件中，由于集料及瀝青的不同空間分布特征，導(dǎo)致了高溫試驗(yàn)中上述效應(yīng)的不確定性，從而使得瀝青混合料試件不再遵循老化時(shí)間越長(zhǎng)，相位角越小的關(guān)系。

圖6 STA瀝青混合料時(shí)溫等效變換示意(WLF公式)Fig.6 Illustration of time-temperature equivalent transformation of STA asphalt mixture (WLF formula)

3.2 老化對(duì)瀝青混合料主曲線影響分析

各種老化狀態(tài)下的瀝青混合料模型擬合參數(shù)如表4所示。結(jié)果表明隨著老化程度的增加，E0，k，h和τ0會(huì)不斷較小，而Eg，μ及β會(huì)不斷增大。Ee的略微減小是因?yàn)樵搮?shù)對(duì)應(yīng)于ω→0之時(shí)，瀝青混合料中瀝青對(duì)于動(dòng)態(tài)模量的影響十分微小，而主要由石料骨架提供，故而在不同試件的情況下，E0變化與老化狀態(tài)關(guān)聯(lián)性較小。而Eg隨著老化程度的增加而顯著增加與瀝青的貢獻(xiàn)度有關(guān)，ω→∞之時(shí)，瀝青硬化，老化會(huì)使得瀝青黏度增大，因此老化后的瀝青結(jié)合料對(duì)瀝青混合料中集料的限制作用增強(qiáng)，造成模量顯著增大。參數(shù)β亦驗(yàn)證了這一點(diǎn)，其在老化過(guò)程中也不斷增大。k，h隨著老化的減小而不斷減小，體現(xiàn)在Cole-Cole圖中為兩端處的斜率不斷減小，表明在老化后瀝青的硬度增加導(dǎo)致瀝青混合料的彈性增強(qiáng)。

表4 不同老化狀態(tài)下瀝青混合料模型擬合參數(shù)Tab.4 Fitting parameters of asphalt mixture model under different aging conditions

圖7和圖8為不同老化狀態(tài)下瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量及相位角主曲線，動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)結(jié)果與2S2P1D模型擬合結(jié)果較好(相關(guān)系數(shù)大于0.98)，但相位角主曲線則擬合結(jié)果較差(相關(guān)系數(shù)在0.9～0.95之間)，根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)的判別法則，2S2P1D能夠完美地?cái)M合動(dòng)態(tài)模量，而僅能較好地?cái)M合相位角主曲線[24]，考慮到瀝青混合料中瀝青及集料對(duì)于相位角的貢獻(xiàn)度的復(fù)雜性，這一結(jié)果是可以接受的。通過(guò)動(dòng)態(tài)模量主曲線的放大圖可以發(fā)現(xiàn)，在一定的頻率范圍內(nèi)，老化會(huì)使得瀝青混合料的模量增加，在頻率非常小時(shí)，動(dòng)態(tài)模量主曲線的差異將減小甚至可能出現(xiàn)不同老化狀態(tài)的交叉，其與低頻時(shí)瀝青混合料中模量的貢獻(xiàn)度有關(guān)，低頻時(shí)瀝青混合料中骨架結(jié)構(gòu)對(duì)瀝青混合料模量影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于瀝青膠結(jié)料的作用。而在相位角主曲線中，高頻部分LTA2 d、LTA5 d及LTA-8 d的主曲線低于STA，但是到了低頻部分，曲線出現(xiàn)了相反的情況，造成這種現(xiàn)象可能是因?yàn)榈皖l時(shí)，瀝青黏性對(duì)瀝青混合料的黏彈特性作用不明顯，因此老化對(duì)瀝青黏性的增加作用不再模型，而瀝青混合料骨架作用，需要后續(xù)通過(guò)試驗(yàn)對(duì)同一批試件進(jìn)行不同老化狀態(tài)的動(dòng)態(tài)模量相位角主曲線進(jìn)行驗(yàn)證。進(jìn)一步地，本研究對(duì)STA及LTA-5 d的瀝青混合料試件的儲(chǔ)存模量(彈性部分)及損失模量(黏性部分)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖9所示。該結(jié)果表明老化對(duì)瀝青混合料模量的增加對(duì)儲(chǔ)存模量及損失模量作用具有不同的規(guī)律，老化會(huì)增加中頻范圍內(nèi)的儲(chǔ)存模量，但頻率極低時(shí)，老化基本沒(méi)有影響。然而，在整個(gè)頻率范圍內(nèi)，老化均會(huì)增加瀝青混合料的損失模量，但隨著頻率趨近于0時(shí)，損失模量趨近于0。該結(jié)果與瀝青混合料中膠結(jié)料及集料對(duì)瀝青混合料的共享度有關(guān)，頻率極低時(shí)(等價(jià)于高溫)，瀝青的黏性對(duì)瀝青混合料的黏彈性作用減弱；而當(dāng)頻率增加時(shí)，膠結(jié)料逐漸變硬，對(duì)集料限制作用增強(qiáng)，從而使得膠結(jié)料性質(zhì)對(duì)混合料的影響增強(qiáng)。同時(shí)老化會(huì)增加瀝青膠結(jié)料的黏度，增加其對(duì)集料的摩擦力，因此使得瀝青混合料在老化過(guò)程中的動(dòng)態(tài)模量增大。

圖7 不同老化狀態(tài)下瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線Fig.7 Master curves of dynamic modulus of asphalt mixture under different aging conditions

圖8 不同老化狀態(tài)下瀝青混合料相位角主曲線Fig.8 Master curves of phase angle of asphalt mixture under different aging conditions

圖9 STA和LTA-5d的瀝青混合料試件主曲線(30 ℃)Fig.9 Master curves of asphalt mixture specimens under STA and LTA-5d at 30 ℃

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)不同老化狀態(tài)下的SBS改性瀝青混合料進(jìn)行多個(gè)頻率及溫度下的單軸動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)，并基于2S2P1D模型分析老化對(duì)動(dòng)態(tài)模量及相位角的影響，主要得到以下結(jié)論：

(1)隨著老化程度的增加，在低溫及中溫域的SBS改性瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量不斷增大而相位角不斷減小，但是在高溫域，由于瀝青混合料的多相組成特點(diǎn)，相位角出現(xiàn)在同一溫度下先隨著頻率增加后減小的規(guī)律。

(2)SBS改性瀝青混合料不完全滿足時(shí)溫等效原理，但是可以在試驗(yàn)溫度下采用部分時(shí)溫等效原理對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而建立基于2S2P1D模型的主曲線；

(3)老化對(duì)于瀝青混合料的2S2P1D模型中的Eg和β參數(shù)具有顯著性的影響，老化程度的增加使其顯著增大，這與瀝青膠結(jié)料黏度增加具有一定的關(guān)聯(lián)，黏度的增加進(jìn)一步限制了石料間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而增加了瀝青混合料的硬度及模量；

(4)基于2S2P1D模型建立的動(dòng)態(tài)模量及相位角主曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有良好的擬合度，線性相關(guān)系數(shù)均大于0.9，而從動(dòng)態(tài)模量及相位角主曲線可以看出，老化對(duì)于瀝青混合料在不同頻率域下具有不同的影響，頻率趨近于0時(shí)，不同老化狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)模量區(qū)別較小，主曲線存在一定的交叉，相位角甚至出現(xiàn)了短期老化最小，長(zhǎng)期老化后增大；

(5)基于2S2P1D模型建立的儲(chǔ)存模量及損失模量主曲線表明，在低頻時(shí)老化對(duì)于瀝青混合料的黏彈性影響具有不同的規(guī)律，在頻率趨近于0時(shí)，老化對(duì)儲(chǔ)存模量的增強(qiáng)作用基本不存在，但是損失模量卻隨著老化程度的增加而顯著增大。