李冬國(guó) 劉桂民

（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海 201800）

20世紀(jì)50～70年代，美國(guó)橡樹嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室（Oak Ridge National Laboratory，ORNL）進(jìn)行了熔鹽反 應(yīng) 堆 實(shí) 驗(yàn)（Molten Salt Reactor Experiment，MSRE），采用氟化熔鹽混合物為核裂變?nèi)剂?，石墨為中子慢化劑，輸出功率達(dá)7.4 MWt，平均運(yùn)行溫度600～700 °C［1-5］。2000年初，在多國(guó)政府會(huì)議和第四代核反應(yīng)堆國(guó)際研討會(huì)上，熔鹽反應(yīng)堆和其他類型反應(yīng)堆被確認(rèn)為第四代核反應(yīng)堆的優(yōu)先發(fā)展的候選堆型。

在熔鹽快堆研究方面，ORNL實(shí)驗(yàn)室先后進(jìn)行了260 MWe氯鹽快堆實(shí)驗(yàn)［6］和熔鹽增殖堆概念設(shè)計(jì)［7］。近年來，對(duì)熔鹽堆研究熱潮的重新興起，帶動(dòng)了熔鹽快堆的研發(fā)，比如：國(guó)內(nèi)雙流體冷卻方案［8］、乏燃料在熔鹽快堆中的利用［9］以及錒系核素嬗變處理［10］；英國(guó)和德國(guó)的燃料鹽與冷卻劑分離式熔鹽快堆概念設(shè)計(jì)［11-12］、法國(guó)的雙熔鹽冷卻概念設(shè)計(jì)［13］以及美國(guó)氯鹽快堆概念設(shè)計(jì)［14］等。

熔鹽反應(yīng)堆具備許多優(yōu)點(diǎn)：采取高溫低壓技術(shù)、安全性高；結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易工業(yè)化和推廣；堆芯燃料是高溫液化熔鹽，不存在堆芯燃料融化事故；運(yùn)行對(duì)水需求少，在水資源稀缺區(qū)域有優(yōu)勢(shì)；具有極高的中子經(jīng)濟(jì)性、大功率密度、熱電高轉(zhuǎn)化比（～45%）；固有負(fù)載可控、負(fù)反應(yīng)性溫度系數(shù)大，可避免切爾諾貝利類似事故再次發(fā)生；燃料可在線添料和后處理；可燃燒乏燃料和對(duì)核廢料進(jìn)行嬗變處理；可充分利用釷鈾資源和反應(yīng)堆易裂變核素高增殖等。缺點(diǎn)是高溫熔鹽對(duì)結(jié)構(gòu)材料耐腐蝕性要求比較高。

本文重點(diǎn)關(guān)注熔鹽快堆釷鈾燃料循環(huán)的易裂變核素的增殖性能，同時(shí)也是232Th的增殖性能。利用高溫下氟化和氯化混合熔鹽中的重金屬鹽高溶解度特點(diǎn)，對(duì)熔鹽堆中通常采用的兩種氟化熔鹽燃料方案（LiF+ThF4+UF4、NaF+ThF4+UF4）和一種氯化熔鹽燃料方案（NaCl+ThCl3+UCl3）進(jìn)行了計(jì)算和對(duì)比分析，以獲得盡可能高的增殖比和可行性熔鹽燃料方案。所有模擬計(jì)算均采用國(guó)際上通用SCALE反應(yīng)堆設(shè)計(jì)軟件。

1 核燃料循環(huán)和增殖

釷是一種自然界中存在的天然放射性元素，廣泛分布在地殼中，儲(chǔ)量約為鈾的3～4倍。我國(guó)釷資源儲(chǔ)量位居世界第二位［15］，因此研究釷資源利用具有重要戰(zhàn)略意義。但釷較難直接在傳統(tǒng)熱中子反應(yīng)

在反應(yīng)堆中，易裂變核233U、235U和239Pu每吸收一個(gè)中子后，釋放的平均中子數(shù)η隨中子能量變化如圖1所示。圖1中數(shù)據(jù)由美國(guó)ENDF（Evaluated Nuclear Date File）核數(shù)據(jù)庫(kù)的U和Pu截面加工而成。在η大于2的中子能區(qū)，核裂變反應(yīng)將有一個(gè)多余中子可以提供給232Th（或238U）增殖來獲取233U（或239Pu）［16-18］。圖1顯示，在快中子和熱中子能區(qū)，233U平均中子裂變數(shù)η大于2。這意味在熔鹽快堆中，存在著釷鈾燃料循環(huán)的高增殖可能。通過合理設(shè)計(jì)和優(yōu)化，可以讓釷資源得到充分利用。堆中裂變而被直接利用，只有能量高于一定閾值的中子才可以被232Th吸收、并經(jīng)過兩次β-衰變最終生成易裂變核素233U。這一釷鈾燃料循環(huán)過程的反應(yīng)鏈如下［16-18］：

圖1 有效裂變中子數(shù)隨中子能量變化Fig.1 Effective fission neutron number changes with neutron energy

反應(yīng)堆的增殖能力通常用增殖比BR（breeding ratio）來表示，它反映了堆中易裂變核燃料的增殖能力，數(shù)值上等于產(chǎn)生與消耗的易裂變材料的比值［18-19］。BR計(jì)算公式為：

式中：Rc和Ra分別表示核素的中子俘獲反應(yīng)率和中子吸收反應(yīng)率。

2 熔鹽燃料的物理性質(zhì)

我們選取熔鹽反應(yīng)堆中通常用到的和化學(xué)穩(wěn)定性好的三種熔鹽燃料方案（LiF+ThF4+UF4、NaF+ThF4+UF4以及NaCl+ThCl3+UCl3，分別標(biāo)記為L(zhǎng)iF+ThF4、NaF+ThF4以及 NaCl+ThCl3）。由于燃料中的233UF4和233UCl3占比相對(duì)很小，熔鹽的物理性質(zhì)主要由各自的基鹽（LiF+ThF4、NaF+ThF4以及NaCl+ThCl3）來決定。

三種燃料方案相應(yīng)的基鹽中重金屬HM的摩爾濃度和溫度相圖如圖2所示［20-23］。圖2中每條曲線的上方區(qū)域?yàn)樵摶}的液相區(qū)，液相區(qū)邊界為該溫度下重金屬鹽的溶解度曲線。運(yùn)行溫度被選定后，每種熔鹽方案準(zhǔn)許的重金屬摩爾濃度被相圖中溶解度曲線所限制。

熔鹽密度隨溫度和重金屬成份摩爾濃度變化見圖3和圖4。對(duì)LiF+ThF4和NaCl+ThCl3兩種熔鹽燃料方案，我們選取600℃熔點(diǎn)，熔鹽平均工作溫度選在700℃，預(yù)留100℃空間；對(duì)NaF+ThF4熔鹽方案，選取700℃熔點(diǎn)，熔鹽平均工作溫度800℃。從文獻(xiàn)［20-23］給出的數(shù)據(jù)，經(jīng)過擬合計(jì)算整理出三種熔鹽在各自平均工作溫度下的密度和熱膨脹系數(shù)，見表1。

圖2 釷在熔鹽中的溶解度和溫度相圖Fig.2 Phase diagram of solubility and temperature of thorium in molten salt

表1 熔鹽物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of molten salt

由于三種熔鹽在各自平均工作溫度處的重金屬溶解度不同，為了對(duì)比三種燃料各自最好增殖性能，我們選取了各自平均溫度下液相區(qū)重金屬最大摩爾濃度。具體設(shè)計(jì)反應(yīng)堆時(shí)，可根據(jù)需要在平均工作溫度的液相區(qū)內(nèi)，選取合適的重金數(shù)摩爾濃度值。

圖3 熔鹽密度隨溫度變化Fig.3 Molten salt density changes with temperature

圖4 熔鹽密度隨重金屬摩爾濃度變化Fig.4 Molten salt density changes with heavy metal molar concentration

3 熔鹽反應(yīng)堆幾何結(jié)構(gòu)

熔鹽快中子增殖反應(yīng)堆的堆本體簡(jiǎn)化模型結(jié)構(gòu)見圖5，幾何參數(shù)見表2。反應(yīng)堆從內(nèi)到外分為裂變?nèi)埯}燃料區(qū)（簡(jiǎn)稱裂變區(qū)）、哈氏合金隔離層、增殖熔鹽燃料區(qū)（簡(jiǎn)稱增殖區(qū)）、ZrC中子反射層、B4C中子吸收層、哈氏合金外殼。整個(gè)反應(yīng)堆模型采用中部為圓柱體、頂?shù)诪榘霗E球的近立方柱結(jié)構(gòu)。12根哈氏合金控制棒套管在離中心軸100 cm處環(huán)形均勻分布，套管外徑7 cm、壁厚3 mm，底部與裂變區(qū)的半橢球底部平齊。反應(yīng)堆啟堆、運(yùn)行調(diào)節(jié)和停堆，將由套管中的控制棒來完成。

裂變區(qū)的裂變?nèi)埯}燃料和增殖區(qū)的增殖熔鹽燃料，本身同時(shí)充當(dāng)一回路中的冷卻劑和核裂變熱導(dǎo)出的載體，分別與兩個(gè)主回路聯(lián)通，即雙流體循環(huán)冷卻方案。裂變?nèi)埯}燃料從底部進(jìn)入、頂部流出；增殖熔鹽燃料由外殼側(cè)壁（或頂?shù)祝┻M(jìn)出。

圖5 熔鹽增殖快堆示意圖Fig.5 Schematic diagram of molten salt breeder fast reactor

表2 反應(yīng)堆幾何參數(shù)Table.2 Geometry parameters of reactor

表3 反應(yīng)堆物理參數(shù)Table 3 Reactor physical parameters

4 計(jì)算和分析

4.1 臨界中子物理

圖5中的裂變?nèi)剂蠟長(zhǎng)iF+ThF4+UF4、NaF+ThF4+UF4以及NaCl+ThCl3+UCl3三種混合熔鹽的一種，增殖熔鹽燃料為相應(yīng)的基鹽，熔鹽運(yùn)行物理參數(shù)見表3。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，這里裂變?nèi)埯}和增殖熔鹽采用了相同重金屬摩爾濃度。

三種熔鹽燃料方案的溫度反應(yīng)性系數(shù)分別是-6.64×10-5K-1、-6.73×10-5K-1和-11.95×10-5K-1，均為溫度負(fù)反饋。初始臨界溫度負(fù)反饋主要來自于裂變?nèi)埯}燃料溫度反應(yīng)性系數(shù)的貢獻(xiàn)。隨著反應(yīng)堆的運(yùn)行，在增殖區(qū)中由于易裂變核素的增加和中子通量的變化，增殖熔鹽燃料也將貢獻(xiàn)負(fù)溫度反應(yīng)性系數(shù)。

初 始 臨 界 時(shí) ，LiF+ThF4、NaF+ThF4和 NaCl+ThCl3三種熔鹽燃料方案的增殖比BR分別是1.225、1.210和1.218。

圖6給出了三種熔鹽燃料方案的裂變區(qū)和增殖區(qū)的中子通量隨能量分布（已對(duì)曲線下的面積進(jìn)行了歸一化，fn為歸一化前曲線下的積分面積）。在1～20 MeV快中子高端區(qū)域內(nèi)，233U裂變釋放的平均中子數(shù)η大于2，兩氟鹽燃料方案聚集的中子較氯鹽情況更密集，而且η隨能量增長(zhǎng)迅速；在快中子的1 keV～1 MeV能區(qū)內(nèi)，η大于2，氯鹽方案中子聚集較氟鹽情況密集；在熱中子和共振能區(qū)，氟鹽方案的中子分布較多。盡管氯鹽方案能譜整體看起來比氟鹽情況硬，但綜合圖1顯示的233U的平均裂變中子數(shù)η曲線，兩種熔鹽燃料方案在不同能區(qū)內(nèi)各占優(yōu)勢(shì)，導(dǎo)致增殖比BR差異不太明顯。這里BR相近只是數(shù)據(jù)巧合，隨著增殖區(qū)厚度與裂變區(qū)半徑比值的增加，氯鹽方案BR值將超過氟鹽方案BR值。

圖6 臨界裂變區(qū)(a)和增殖區(qū)(b)的中子通量分布Fig.6 Critical neutron flux in fission and breeding zones

4.2 影響增殖比BR的基本物理量

這里主要考慮了幾種對(duì)增殖比BR影響較大的物理量：熔鹽中的重金屬成份摩爾濃度比、反應(yīng)堆幾何尺寸（裂變區(qū)、增殖區(qū)以及反射層）、熔鹽中同位素6Li和35Cl的豐度。

在三種熔鹽各自工作溫度的液相區(qū)范圍內(nèi)（圖2），增殖比BR隨重金屬摩爾濃度變化見圖7。圖7中實(shí)線為采用表2的幾何參數(shù)計(jì)算結(jié)果，為了對(duì)比，虛線給出了增殖區(qū)厚度為55 cm（其他參數(shù)相同）情況。圖7中顯示，熔鹽中重金屬摩爾濃度增加或反應(yīng)堆增殖區(qū)厚度增加，都將顯著地增強(qiáng)反應(yīng)堆的BR值。相同幾何尺寸下，為了獲得相同增殖比，LiF+ThF4、NaF+ThF4和NaCl+ThCl3三種燃料方案需要的重金屬摩爾濃度依次遞增。在表2結(jié)構(gòu)參數(shù)下，三種熔鹽方案在各自液相區(qū)準(zhǔn)許的最大重金屬摩爾濃度處，BR上限差異較小。

圖7 BR隨重金屬摩爾濃度變化Fig.7 BR varies with heavy metal molar concentration

增殖比BR隨反應(yīng)堆裂變區(qū)、增殖區(qū)以及反射層的尺寸變化見圖8。圖8（a）顯示，隨裂變區(qū)尺寸的增加，氯鹽熔鹽燃料方案的增殖比BR較氟鹽方案增長(zhǎng)更為迅速。圖8（b）顯示，BR隨增殖區(qū)厚增加而增大、直到飽和。兩種氟鹽方案BR在增殖區(qū)厚度BT=40 cm左右達(dá)到飽和；而氯鹽方案的BR在BT=80 cm時(shí)仍然有提升空間，但需要裝載的增殖熔鹽也更多。因此相對(duì)同樣的BR約為1.2，氟鹽方案需要較薄的增殖層。圖8（c）顯示，BR隨ZrC反射層增厚而增加，但在反射層幾公分厚度時(shí)就達(dá)到飽和，我們選用5 cm厚的ZrC反射層，見表2。中子經(jīng)過增殖層被吸收后，泄漏的中子數(shù)量相對(duì)較少。

外圍的B4C吸收層對(duì)反應(yīng)堆BR值幾乎沒影響，只是減少殘余泄漏中子、起輻射防護(hù)作用，30 cm厚度就可以降低反應(yīng)堆外的泄漏中子量約1個(gè)數(shù)量級(jí)。

熔鹽中的同位素6Li和35Cl豐度對(duì)BR影響見圖9，BR隨兩同位素豐度增加而減小，6Li豐度對(duì)BR的影響較35Cl豐度更為明顯。在相應(yīng)熔鹽方案中，6Li采用0.1%以內(nèi)和35Cl采用1%以內(nèi)的豐度，將對(duì)反應(yīng)堆BR值影響不太明顯。

4.3 BR計(jì)算值準(zhǔn)確性受熔鹽密度誤差影響

由于現(xiàn)有的熔鹽燃料的物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)缺乏，表1熔鹽參數(shù)是從文獻(xiàn)［20-22］數(shù)據(jù)擬合而來，因此需要對(duì)反應(yīng)堆BR計(jì)算值準(zhǔn)確性受熔鹽密度參數(shù)誤差的影響進(jìn)行評(píng)估。以表1熔鹽參數(shù)為基準(zhǔn)，圖10給出了BR計(jì)算值受熔鹽密度相對(duì)誤差的影響。圖10中顯示，氯鹽方案BR計(jì)算值準(zhǔn)確性受熔鹽密度誤差影響較氟鹽方案大。

三種熔鹽燃料方案差異，首先來自各自原子核的中子慢化能力上，F(xiàn)和Li分別較Cl和Na慢化能力強(qiáng)；其次來源于密度差異。密度差異源自于熔鹽中F-1陰離子與其他陽(yáng)離子形成的化學(xué)鍵強(qiáng)于Cl-1陰離子形成的的化學(xué)鍵，導(dǎo)致氟鹽中的原子核比氯鹽情況在空間排列上更為緊密，從而氟鹽的密度明顯大于氯鹽密度。

圖8 BR隨反應(yīng)堆幾何尺寸變化Fig.8 BR varies with reactor geometry

圖9 BR隨同位素6Li和35Cl豐度變化Fig.9 BR varies with isotopic6Li and35Cl abundance

圖10 BR計(jì)算值受熔鹽密度誤差影響Fig.10 BR calculated value affected by the molten salt density error

4.4 易裂變核素隨時(shí)間變化

在相同噸功率下（20 MW·TU-1，各自相應(yīng)輸出功率見表3），三種熔鹽方案的一次性裝堆可運(yùn)行天數(shù)分別是2 305 d、1 455 d和205 d（這里主循環(huán)回路熔鹽量按堆內(nèi)相應(yīng)熔鹽量的一半計(jì)算）。232Th利用率分別是5.90%、3.79%和0.51%。易裂變核素233U、235U和239Pu總量的增幅隨反應(yīng)堆運(yùn)行時(shí)間變化見圖11。

圖11 總易裂變核素隨運(yùn)行時(shí)間變化Fig.11 Total fissile nuclides change with run time

兩種氟鹽燃料方案的總易裂變核素隨著反應(yīng)堆運(yùn)行，開始時(shí)期，由于鏈?zhǔn)搅炎兂霈F(xiàn)凈消耗；隨著232Th的增殖反應(yīng)（式（1）），易裂變核素很快到補(bǔ)充、最終正增長(zhǎng)。但氯鹽方案的總易裂變核素最終還是凈消耗。盡管在氯鹽方案中增殖比BR大于1，但在短時(shí)間內(nèi)總易裂變核素的新增加值小于消耗值。出現(xiàn)這種狀況與式（1）中233Pa到233U的β-衰變時(shí)間較長(zhǎng)有關(guān)。為了扭轉(zhuǎn)這一不利局面，可以從增加運(yùn)行時(shí)間來改善，比如降低輸出功率（圖11中8.2 MW·TU-1情況）、或每間隔段時(shí)間進(jìn)行燃料在線添料和后處理等措施。

LiF+ThF4、NaF+ThF4、NaCl+ThCl3三種熔鹽燃料方案的232Th利用效率的燃耗計(jì)算見圖12，232Th的利用率依次遞減、同時(shí)隨增殖區(qū)厚度增加而降低。在采取延長(zhǎng)反應(yīng)堆運(yùn)行時(shí)間措施后，232Th利用率可以得到改善。

圖12 釷的利用率隨增殖區(qū)厚度變化Fig.12 Utilization rate of thorium varies with the breeding zone thickness

5 結(jié)語

通過熔鹽燃料的物理性能分析、熔鹽快堆的中子物理計(jì)算、以及易裂變核素的增殖比計(jì)算，我們對(duì)熔鹽快堆釷鈾燃料循環(huán)的增殖性能總結(jié)如下：

1）氯鹽方案增殖比BR更容易受反應(yīng)堆尺寸和熔鹽中重金屬摩爾濃度影響；三種熔鹽方案在表1和表2幾何和熔鹽參數(shù)下，BR約為1.2；

2）相同幾何尺寸下，為了獲得相同增殖比，LiF+ThF4、NaF+ThF4和NaCl+ThCl3三種熔鹽燃料方案的重金屬摩爾濃度依次遞增；

3）增殖比BR隨裂變區(qū)、增殖區(qū)和ZrC反射層尺寸增大而變大，直到飽和；

4）氟鹽燃料方案BR值，大約在增殖區(qū)40 cm厚度附近達(dá)到飽和，但氯鹽方案BR值在40 cm之后還繼續(xù)隨增殖層厚度增長(zhǎng)；

5）幾厘米厚的反射層，就可以很明顯改善反應(yīng)堆BR值；

6）相同裂變區(qū)尺寸下，為了獲得相同增殖比，氟鹽燃料方案增殖區(qū)厚度可以設(shè)計(jì)的比氯鹽方案的??；

7）增殖比隨同位素6Li和35Cl的豐度增加而迅速減小，當(dāng)6Li豐度小于0.1%、35Cl豐度小于1%時(shí)，同位素豐度對(duì)BR值影響可以忽略；

8）從易裂變核素演化來看，LiF+ThF4方案最容易實(shí)現(xiàn)倍增，NaF+ThF4方案次之。