于世和孫強趙恒嚴睿鄒楊蘭兵

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海201800）

2（生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心 北京100082）

根據(jù)美國國家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）火星探測計劃，火星探測分兩個階段［1］。第一階段就地資源利用（In-Situ Resource Utilization，ISRU），ISRU化學(xué)處理單元［2］，通過一系列泵來吸取火星空氣，使之與地球上搬來的氫反應(yīng)，生產(chǎn)出供返回艙使用的火箭推進劑甲烷和水，產(chǎn)生的水裂解成氫氣和氧氣，氧氣儲存為火箭推進劑，氫氣則繼續(xù)進入反應(yīng)鏈用于產(chǎn)生更多甲烷和水。第二階段為船員階段，船員長期駐留火星，并在火星表面開展科學(xué)實驗和地質(zhì)勘察等。

不論是ISRU，還是船員階段的科學(xué)實驗，以及維持生命需要的保障系統(tǒng)，都需要能源。根據(jù)火星探測任務(wù)，NASA研究表明，火星表面基地需要40 kW的電能，且需要長期運行8 a［3］。與其他能源相比，核反應(yīng)堆電源具有功率大、壽命長、生存能力強、不依賴陽光、可全天候工作等特點［4-5］，是火星基地的理想電能。2012年，美國俄亥俄州立大學(xué)在NASA的資助下開展了熔鹽空間堆的初步研究，研究表明，熔鹽堆應(yīng)用于空間能源系統(tǒng)具有低壓、高功率密度、高燃耗、高溫等特點［6］。

火星熔鹽堆M2SR-1（Mars Molten Salt Reactor）為快堆，堆芯采用熱管冷卻，熱電轉(zhuǎn)換為斯特林發(fā)電機，采用熱管式輻射器進行廢熱排放，堆芯反應(yīng)性采用控制鼓控制，輻射屏蔽模式采用火星土壤屏蔽模式。堆芯為一體化設(shè)計，燃料鹽填充堆芯容器，熱管直接插入燃料鹽中［7］。本文給出火星熔鹽堆M2SR-1的堆芯設(shè)計方案，并從物理、安全、熱工等方面對M2SR-1進行了計算分析。本研究分析可以為火星熔鹽堆提供技術(shù)儲備和理論設(shè)計參考。

表1 堆芯總體主要參數(shù)Table 1 Main core parameters

1 堆芯描述與計算方法

1.1 堆芯描述

火星熔鹽堆M2SR-1的計算分析模型如圖1所示。主要包括：燃料鹽、熱管、堆芯容器、反射層，控制鼓、反射層包殼等。堆芯總體主要參數(shù)見表1。

M2SR-1燃料鹽區(qū)由堆芯容器和熱管圍成，熱管和堆芯容器一體化設(shè)計，熱管插入堆芯上半部分，插入深度為20 cm，燃料鹽填充管殼側(cè)及堆芯剩余下半部分，即有熱管段燃料鹽區(qū)圓柱高20 cm，沒有熱管段燃料鹽區(qū)圓柱高5 cm，底部半球段燃料鹽區(qū)球半徑為15 cm。熱管的外半徑為1.5 cm，堆芯共有61根熱管，間距一般取3.5 cm。堆芯容器內(nèi)腔高40 cm，內(nèi)徑30 cm，壁厚0.25 cm。堆芯容器下半部分形狀為半球形。徑向反射層厚度為14 cm，軸向反射層厚度為5 cm?？刂乒耐鈴綖?3.6 cm，中子吸收體厚1 cm，扇形包角為120°。反射層包殼外徑58.9 cm，壁厚0.2 cm。

堆芯燃料鹽的成分為LiF-UF4（摩爾比為：65%：35%），燃料為235U，富集度為97.0%，7Li豐度99.9%，密度為4.83 g·cm-3。二元鹽LiF-UF4具有較高的重金屬溶解度和較低的蒸氣壓［8］。

反射層布置在堆芯容器與反射層包殼之間，材料采用氧化鈹，控制鼓均勻鑲嵌在反射層中，控制鼓的材料也為氧化鈹，中子吸收體的材料為碳化硼。堆芯金屬結(jié)構(gòu)材料為Mo-Re合金，同時在堆芯容器外側(cè)涂覆一層厚0.01 cm的氧化釓，Re合金和氧化釓均是性能優(yōu)異的譜移吸收體材料，對熱中子具有較大的吸收截面，對快中子的吸收截面較小，因此反應(yīng)堆在發(fā)射過程中因事故跌入水或濕沙子中時，該材料可有效吸收堆內(nèi)因水或濕沙子慢化產(chǎn)生的熱中子，從而有利于使反應(yīng)堆處于次臨界狀態(tài)［9］。

圖1 計算模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Schematic diagram of computational model

1.2 計算方法

考慮到火星熔鹽堆M2SR-1幾何結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，及高溫下不同材料的膨脹效應(yīng)，本文采用MCNP（Monte Carlo N Particle Transport Code）程序建模分析。MCNP程序是由美國洛斯阿拉莫斯國家實驗室（Los Alamos National Laboratory，LANL）開發(fā)的一個運用蒙特卡羅方法進行輸運計算的計算機程序［10］。MCNP程序的輸入靈活，參數(shù)合理，能夠完整描述任何模型在體積結(jié)構(gòu)和材料密度等方面的細節(jié)。該程序的輸出數(shù)據(jù)準(zhǔn)確豐富，對于一個反應(yīng)堆系統(tǒng)能夠給出諸如有效增殖系數(shù)、能譜、單群或多群截面、中子產(chǎn)生和泄漏率等各種計算結(jié)果。MCNP臨界計算時，粒子數(shù)為20 000，循環(huán)代數(shù)為450。

本文燃耗計算采用ORIGEN（The Oak Ridge Isotope Generation and Depletion Code）程 序 ，ORIGEN程序是由美國橡樹嶺國家實驗室（Oak Ridge National Laboratory）開發(fā)的進行核素的點燃耗、衰變以及放射性材料處理的程序系統(tǒng)［11］，輸入文件規(guī)范，數(shù)據(jù)庫中包含1 700多種核素，廣泛應(yīng)用于各類堆型反應(yīng)堆（含熔鹽堆）的燃耗計算。臨界和燃料演化計算，采用MCNP與ORIGEN耦合程序MOBAT［12］。

火星熔鹽堆M2SR-1的熱工水力分析通過理論計算得到。燃料鹽與熱管之間的熱量傳遞主要有熱傳導(dǎo)、對流換熱和輻射換熱等三種形式，從安全裕量考慮，本文計算中主要考慮熱傳導(dǎo)。依據(jù)MCNP輸出的功率分布，通過熱傳導(dǎo)計算得到燃料鹽最高溫度以及熱管壁溫最大值；根據(jù)燃料鹽區(qū)的溫差及流動阻力給出堆芯流量。

2 堆芯設(shè)計

2.1 堆芯尺寸的選擇

堆芯容器尺寸的選取與運行任務(wù)、安全限制、堆芯幾何和材料等有關(guān)。M2SR-1的運行任務(wù)是在熱功率為210 kW下運行8 a，即堆芯要有一定的后備反應(yīng)性來滿足運行要求。安全限制方面，一般要求發(fā)射掉落事故時，反應(yīng)堆的有效增殖因數(shù)不超過0.98。因此，活性區(qū)半徑需盡可能的小，來提高控制鼓控制反應(yīng)性的能力，使發(fā)生發(fā)射掉落事故時，反應(yīng)堆的有效增殖因數(shù)小于0.98。為保證熱量輸出，保持熱管插入深度20 cm不變。反射層厚度暫取10 cm，控制鼓個數(shù)都為6個。堆芯容器尺寸對反應(yīng)性的影響見表1，其中方案1與2堆芯容器底部為柱狀，方案3堆芯容器底部是半球狀。

表2 堆芯尺寸的選擇Table 2 Selection of core size

從表2可以看出，堆芯容器直徑為28 cm時，堆芯不臨界，不能滿足設(shè)計要求。本文在方案3的基礎(chǔ)上，繼續(xù)優(yōu)化控制鼓的設(shè)計。

控制鼓可控反應(yīng)性價值的大小與控制鼓個數(shù)、控制鼓大小、吸收體厚度等有關(guān)。表3給出了控制鼓可控反應(yīng)性價值與控制鼓個數(shù)、控制鼓大小的關(guān)系，其中控制鼓大小隨反射層的厚度變化而變化，保持控制鼓外徑與反射層外徑的間距為0.2 cm不變。

表3 控制鼓的選擇Table 3 Selection of control drums

通過下文的臨界安全分析，只有方案5，在發(fā)生發(fā)射掉落事故時，反應(yīng)堆的有效增殖因數(shù)小于0.98，滿足設(shè)計要求。因此，本文選取方案5的堆芯尺寸、反射層厚度、控制鼓個數(shù)，并在堆芯容器外側(cè)涂覆一層厚0.01 cm的氧化釓。

2.2 臨界安全分析

目前為止，國際社會尚未制定在空間核動力源應(yīng)用領(lǐng)域的專門國際條約［13］。聯(lián)合國和平利用外層空間委員會針對空間核動力源的應(yīng)用專門草擬并于1992年通過了《關(guān)于在外層空間使用核動力源的原則》。2009年，聯(lián)合國和平利用外層空間委員會又與國際原子能機構(gòu)共同制定了《外層空間核動力源應(yīng)用安全框架》。這兩文件為空間核動力源的應(yīng)用提供了所應(yīng)遵循的一般原則和具體的技術(shù)性規(guī)范，對于備受關(guān)注的安全問題也提供了相應(yīng)的安全標(biāo)準(zhǔn)。

其中《關(guān)于在外層空間使用核動力源的原則》對有關(guān)空間堆設(shè)計技術(shù)問題的進行規(guī)定。如：核反應(yīng)堆在達到工作軌道或行星際飛行軌道前不得使其進入臨界狀態(tài)；核反應(yīng)堆的設(shè)計和建造應(yīng)確保在達到工作軌道前發(fā)生一切可能事件時均不能進入臨界狀態(tài)，此種事件包括火箭爆炸、再入、撞擊地面或水面、沉入水下或水進入堆芯。

M2SR-1在發(fā)射階段，堆芯熔鹽是固態(tài)，且受反射層的控制鼓控制，堆芯處于次臨界狀態(tài)。在進行返回地面的臨界安全分析時，假設(shè)M2SR-1掉落到地面上時存在反射層和控制鼓同時脫落的情況，但堆芯結(jié)構(gòu)保持不變，有反射層時控制鼓的吸收體正對堆芯活性區(qū)［9］。

反應(yīng)堆返回地面的臨界安全問題與掉落環(huán)境密切相關(guān)，進行反應(yīng)堆掉落臨界安全分析時，主要針對兩種情況進行分析：1）反應(yīng)堆掉入水中，并被水包圍；2）反應(yīng)堆掉入干沙子中，并被干沙子覆蓋。從參考文獻［8］的分析可以發(fā)現(xiàn)，反應(yīng)堆掉入濕沙中的情況，對反應(yīng)堆安全的影響介于水和干沙之間，因此，本文不做分析。對于上述兩種情況，分別存在反射層和控制鼓是否脫落及堆芯內(nèi)部空腔是否進水的問題。在計算堆芯內(nèi)部空腔進水時，將堆芯內(nèi)熱管中的鋰以及其他工質(zhì)和空隙均以水代替。計算結(jié)果見表4。

表4 M2SR-1在不同情況下的臨界計算Table 4 Critical calculation of M2SR-1 at different falling cases

表4中不同序號代表反射層的狀態(tài)和不同的掉落環(huán)境，A代表反射層存在，B代表反射層脫落；1代表反應(yīng)堆掉入干沙中，堆芯未進水；2代表反應(yīng)堆掉入干沙中，堆芯進水；3代表反應(yīng)堆掉入水中，堆芯未進水；4代表反應(yīng)堆掉入水中，堆芯進水。

從表4中可以看出，不論反射層存不存在，熔鹽堆掉入干沙中，且堆芯進水時，這種情況最危險。此時干沙子緊貼堆芯，對中子起到了很好反射作用，且堆芯進水，對中子起到慢化作用。

2.3 堆芯物理分析

對方案5進行堆芯物理分析，當(dāng)反應(yīng)堆處于冷態(tài)時（假設(shè)反應(yīng)堆溫度為300 K，固態(tài)燃料鹽密度根據(jù)液態(tài)的密度公式外推得到），計算得到有效增殖因數(shù)為1.063 48±0.000 28，當(dāng)反應(yīng)堆處于熱態(tài)時（假設(shè)反應(yīng)堆溫度為1 200 K），計算得到有效增殖因數(shù)為1.006 77±0.000 25，折 合 成 等 溫 溫 度 系 數(shù) 為-5.89×10-5K-1，由此，可以看出熔鹽堆具有較大的負溫度系數(shù)，固有安全性高。這主要是由于燃料鹽的熱膨脹，導(dǎo)致燃料鹽體積變化，即活性區(qū)大小變化，導(dǎo)致的較大負溫度系數(shù)。

利用MCNP和ORIGEN程序耦合計算了方案5全堆芯平均燃耗。圖2給出了M2SR-1的有效增殖因子隨燃耗的演化。由圖2可見，在壽期末時反應(yīng)堆的有效增殖因數(shù)大于1，表明反應(yīng)堆的剩余反應(yīng)性可滿足滿功率運行8 a的壽期要求。

圖2 keff隨時間變化Fig.2 Varition of keffwith burn-up time

圖3、圖4給出了壽期初堆芯功率密度歸一化分布。圖3為徑向功率密度歸一化分布，圖4為軸向功率密度歸一化分布。計算功率分布時，徑向分9個環(huán)形區(qū)域，軸向分11個區(qū)域。

在圖3中，由于堆芯中心熱管存在，此處附近燃料鹽功率密度較小，同時，由于反射層反射回中子，在靠近反射層區(qū)域的功率密度呈上升趨勢。圖4中，同樣由于熱管的存在，在熱管段燃料鹽區(qū)，軸向功率密度下降較快。

圖3 徑向功率密度歸一化分布Fig.3 Normalized distribution of radial power density

圖4 軸向功率密度歸一化分布Fig.4 Normalized distribution of axial power density

2.4 堆芯熱工分析

堆芯熱工分析的基本任務(wù)是確定燃料鹽的流動特性和傳熱特性，保證在任何工況下都能及時輸出堆芯熱量。M2SR-1熱管和堆芯容器一體化設(shè)計，燃料鹽填充堆芯容器，熱管插入燃料鹽中。在堆芯容器中，燃料鹽中燃料發(fā)生裂變反應(yīng)產(chǎn)生熱量，加熱熱管熱端，通過熱管將堆芯產(chǎn)生的熱量導(dǎo)入到能量轉(zhuǎn)換器的熱管換熱器中，能量轉(zhuǎn)換器將其轉(zhuǎn)換為電能，未被利用的熱能經(jīng)廢熱排放系統(tǒng)，排放到火星大氣中。熱管插入堆芯上半部分，有利于加強燃料鹽的自然對流，提高熱管換熱能力。燃料鹽為半透明介質(zhì)且溫度很高，存在輻射傳熱過程［14］。

經(jīng)分析計算得到燃料鹽的最高溫度為1 484 K，小于燃料鹽的沸點溫度；熱管包殼最高溫度為1 395 K，小于Mo-Re合金使用溫度，可滿足安全要求。即使堆芯內(nèi)傳熱功率最高的熱管失效，由于燃料鹽是液態(tài)可流動的，邊上的熱管也能很好地帶走多余的熱量。

3 結(jié)語

本文給出火星熔鹽堆M2SR-1的堆芯設(shè)計方案，并從物理、安全、熱工等方面對M2SR-1進行了計算分析。堆芯方案采用熱管和堆芯容器一體化設(shè)計，熱管插入堆芯上半部分，插入深度為20 cm，堆芯底部為半球狀，該設(shè)計方案有利于減少燃料鹽的裝載量，同時加強燃料鹽的自燃對流。分析結(jié)果表明：M2SR-1在滿功率運行下可滿足8 a的壽期要求；在不同假設(shè)掉落環(huán)境下，有效增加因子均小于0.98，滿足臨界安全要求。