王望珍,褚海波
(武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院,湖北 武漢 430072)
在城市的誕生與發(fā)展過程中,商品住宅的價格與所處空間地理位置顯現(xiàn)出強烈的關(guān)聯(lián)性,不同階層人群購房時的選擇會造成“居住空間分異”[1],而這一現(xiàn)象反過來也反映出城市空間資源與經(jīng)濟資源在不同人群中的分配狀況[2]。有關(guān)商品住宅價格的研究伴隨著城市的興建與空間結(jié)構(gòu)的變化也不斷更新。早期有關(guān)商品住宅價格的研究方向有很多,學(xué)者從宏觀或微觀角度、空間或時間維度出發(fā),對影響商品住宅市場的分布情況與形成原因進行了探究[3-5]。但大多研究主要是從經(jīng)濟學(xué)角度進行回歸統(tǒng)計分析,采用特征價格模型來解釋住宅價格的形成。CONTRERAS等[6]利用特征價格模型,從微觀層面探究了委內(nèi)瑞拉的加拉加斯市住宅房地產(chǎn)價格的決定因素。王洋等[7]采用半對數(shù)特征價格模型分析了我國近300個地級市的住宅價格和居民收入的空間分布情況與總體趨勢。但這些研究忽略了住宅本身的空間性質(zhì),在面臨局部區(qū)域的空間變化時解釋不足,且未將商品住宅的地理位置納入到研究中,勢必造成研究結(jié)果在一定程度上的失真[8]。
在我國,由于近年來城市的高速發(fā)展,住宅的空間分異在改革開放后依托于市場經(jīng)濟體制,在短時間內(nèi)加速形成。社會的迅速轉(zhuǎn)型發(fā)展及各種宏觀政策的調(diào)控使得城市內(nèi)原本的居住空間結(jié)構(gòu)得以重組,住宅價格的空間差異也由此形成。王雪青等[9]分析了我國31個省份房地產(chǎn)發(fā)展水平在空間上的特征,結(jié)果表現(xiàn)為從東到西依次遞減,各個空間區(qū)域具有顯著的協(xié)同發(fā)展效應(yīng)。事實上,商品住宅價格的空間分異不僅反映在各省區(qū)之間,在城市內(nèi)部也有明顯的體現(xiàn)。伴隨住宅商品化屬性的彰顯,商品住宅價格的空間差異愈發(fā)突出。如南京鼓樓區(qū)的怡景花園小區(qū)因被劃分為重點小學(xué)(拉薩小學(xué))的學(xué)區(qū)房,比僅有一街相隔的石鼓路小區(qū)的房價高出約5萬元/m2。配套的周邊基礎(chǔ)設(shè)施、便利的交通站點、舒適的自然居住環(huán)境都在很大程度上成為房地產(chǎn)高價區(qū)域的聚集原因,也使得無基礎(chǔ)設(shè)施福利的相鄰區(qū)域房價相差甚遠。
為了系統(tǒng)研究商品住宅價格的空間分異現(xiàn)象,地統(tǒng)計學(xué)開始成為人們關(guān)注的對象。地統(tǒng)計學(xué)(Geostatistics)是以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ),以變異函數(shù)為主要工具,研究在空間分布上既有隨機性又有結(jié)構(gòu)性,或具有空間相關(guān)和依賴性的自然現(xiàn)象的科學(xué)[10]。地統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛,涉及環(huán)境、醫(yī)學(xué)、金融、農(nóng)業(yè)、地質(zhì)等領(lǐng)域[11-12]。近年來,一些學(xué)者利用地統(tǒng)計學(xué)來處理住宅價格空間分異問題并取得了一些成果。如SIMLAI[13]調(diào)查了空間計量經(jīng)濟學(xué)環(huán)境下的房價波動性,利用空間ARCH(SARCH)模型來分析波士頓房價的條件空間變異性,發(fā)現(xiàn)空間變異有不同于傳統(tǒng)的住房和社區(qū)特征的來源。張占偉[14]通過克里金法繪制出哈爾濱市不同區(qū)域的房價等值線圖,構(gòu)建模型對房價與地價之間的關(guān)系進行比較。WANG等[15]利用GWR模型計算俄亥俄州哥倫布市的社區(qū)機會指數(shù)來反映政策投資與社會經(jīng)濟空間變化的關(guān)系。湯慶園等[16]在解釋各影響因子對上海房價空間分異的作用情況時,綜合比較了GWR模型與基于最小二乘法的回歸結(jié)果,研究顯示GWR模型通過分解成局部參數(shù)估計比OLS提供的全局參數(shù)估計更能突出地揭示房價和空間影響因子之間復(fù)雜的關(guān)系,且對住宅價格的圖形展現(xiàn)表達得更為詳盡。徐曉惠[17]通過比較地理加權(quán)回歸模型與傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)的回歸結(jié)果,證實在對具有空間屬性的商品住宅分析中,地理加權(quán)回歸具有更好的優(yōu)勢和解釋方向。李曉進等[18]選取9個因子構(gòu)建GWR模型,探索河北省地價在各因子上影響程度的空間差異性,發(fā)現(xiàn)距京津距離和人口密度對環(huán)京津地區(qū)的地價影響最大。
目前,地統(tǒng)計學(xué)在房地產(chǎn)領(lǐng)域的應(yīng)用研究方向主要為:衡量分析空間變量的自相關(guān)性、區(qū)域性地統(tǒng)計學(xué)空間插值預(yù)測分析、住宅價格在時間與空間維度上的變化及波動規(guī)律性[19]。相關(guān)的應(yīng)用并不成熟,總體上仍屬于起步階段。為此,筆者以南京市為研究區(qū)域,運用地統(tǒng)計學(xué)對房價的構(gòu)成和差異進行探索分析,將地理空間要素作為主要切入點,通過數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的空間要素,揭示城市發(fā)展背后住宅價格形成空間分異現(xiàn)象的原因,以期為南京及同類型城市的政府對城市的規(guī)劃開發(fā)、房地產(chǎn)業(yè)政策調(diào)控、企業(yè)的選址開發(fā)決策及購房人群的住宅選購提供一定的參考。
探索性空間數(shù)據(jù)分析(exploratory spatial data analysis,ESDA)是地統(tǒng)計學(xué)研究中對地理現(xiàn)象進行定量研究的一種有力支撐方法。為了正確合理地對空間采樣點的樣本數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析與建模,首先要對數(shù)據(jù)的頻率分布、全局趨勢、數(shù)據(jù)中的高低離群值及整體的空間自相關(guān)性進行分析。筆者整理分析了南京市主要城區(qū)在2018年3月份458個二手商品住宅小區(qū)樓盤的平均價格,將其導(dǎo)入ArcGIS軟件中,與南京市的電子矢量圖和空間數(shù)據(jù)相連接,建立南京市商品住宅價格空間數(shù)據(jù)庫。
直方圖和Q-Q Plot分布圖能夠方便地實現(xiàn)對數(shù)據(jù)分布情況的檢驗。運用ArcGIS對南京市樣本價格數(shù)據(jù)進行分析,發(fā)現(xiàn)樣本價格數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布呈弱正偏態(tài),因此對數(shù)據(jù)進行對數(shù)變換后,再分析得到南京市商品住宅價格的直方圖和Q-Q Plot分布圖,如圖1和圖2所示。
圖1 南京市商品住宅價格直方圖
圖2 南京市商品住宅價格Q-Q Plot分布圖
由圖1可知,對數(shù)變換后住宅價格直方圖的偏度為0.128,數(shù)據(jù)峰度為4.767,而Q-Q Plot分布圖基本呈直線型,可以認(rèn)為變換后的樣本數(shù)據(jù)基本滿足正態(tài)分布的要求。在地統(tǒng)計學(xué)中,數(shù)據(jù)點在空間上的分布情況存在均勻分布、隨機分布和聚集分布3種形式。通常采用平均最近鄰和高低值聚類分析(GeneralG)來確定樣本的分布類型。南京市商品住宅小區(qū)的平均最近鄰指數(shù)和高低值聚類分析結(jié)果分別如表1和表2所示。
表1 南京市住宅價格平均最近鄰指數(shù)
表2 南京市住宅價格高低值聚類分析表
由分析結(jié)果可知,Z值和P值均通過了檢驗。南京市商品住宅的最近鄰指數(shù)為0.610<1,而GeneralG指數(shù)的觀測值為0.184,大于期望值0.148,因此可以認(rèn)為南京市商品住宅空間分布確實存在聚集現(xiàn)象,且整體存在高值聚集。
離群值在一般情況下是需要刪除的異常點,排除因數(shù)據(jù)錄入錯誤、測量不精確等原因產(chǎn)生的離群值,而因空間分異情況的存在離群值,往往是揭示空間分異情況的有價值的觀測樣本點。通過半變異/協(xié)方差函數(shù)云圖發(fā)現(xiàn)存在一些離群值,形成了中間房價高、四周房價低和中間房價低、四周房價高的離群現(xiàn)象,表現(xiàn)出空間異質(zhì)性。由于在尋找中并不能保證遍歷所有的離群值,對空間異質(zhì)的分析將在后續(xù)的空間自相關(guān)中深入分析。運用GIS做出南京市商品住宅價格的全局趨勢分析圖,如圖3所示,可知南京市城市發(fā)展符合單核心城市模式的特征,在東西方向(X軸)和南北方向(Y軸),南京市商品住宅價格的空間變化整體趨勢都是上凸的二次變化曲線。整體上南京市經(jīng)濟發(fā)展區(qū)域化差異較為明顯,曲線上的高值都集中在中部區(qū)域,包括鼓樓區(qū)、玄武區(qū)、建鄴區(qū)、秦淮區(qū),而四周的外沿城區(qū)的數(shù)值則較低,如浦口區(qū)、棲霞區(qū)、雨花臺區(qū)、江寧區(qū)等。
圖3 南京市商品住宅價格全局趨勢
全局自相關(guān)可以考察研究區(qū)域數(shù)據(jù)整體上的分布情況,主要是對空間上數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)和聚集情況進行分析,對空間中相似屬性的聚集程度進行研究,通常采用全局莫蘭指數(shù)(Global Moran′sI)進行衡量,計算結(jié)果如表3所示。
表3 南京市商品住宅價格全局Moran′s I指數(shù)
在99%的置信區(qū)間下,南京市商品住宅價格的全局Moran′sI為0.329,Z值為22.743,遠大于2.170,所得結(jié)果滿足檢測要求。結(jié)果表明在1%顯著性水平下,南京市商品住宅價格呈現(xiàn)顯著的空間聚集特征,即距離較近的住宅小區(qū),價格也較接近。
全局Moran′sI在對聚集區(qū)的空間位置進行確認(rèn)時存在局限,故通過局部空間自相關(guān)來彌補。運用Geoda生成南京市商品住宅價格的Moran′sI散點圖來衡量局部自相關(guān)性,如圖4所示。南京市商品住宅價格LISA圖中具有明顯空間關(guān)系的點有309個,具體如表4所示。
圖4 南京市商品住宅價格Moran′s I散點圖
表4 各小區(qū)空間分布情況
注:所屬街道表示收集的該區(qū)域所有樣本點均落入該象限的街道
由圖4和表4可知,在鼓樓區(qū)、建鄴區(qū)、玄武區(qū)和秦淮區(qū)的大量樣本點落入L-H和H-H象限。這是由于它們處于南京的中心區(qū)域,屬于建設(shè)較為成熟的老城區(qū),經(jīng)濟和文化設(shè)施的資源較多,交通網(wǎng)絡(luò)建設(shè)也比較完善,房價一直較高。故該區(qū)域的一些街道呈現(xiàn)出明顯的H-H聚集分布相關(guān)性,如廣州路、萬達廣場、新街口等。但其中也存在一些價格較低的小區(qū),這些冷點區(qū)域或是老舊,或是地理位置差,如三牌樓、南湖、中山南路等,而其周圍是高房價的小區(qū),因而形成了中間房價低、四周房價高的L-H離散分布情形。
而剩余版塊的樣本大多落入L-L和H-L象限中。在L-L象限,樣本小區(qū)基本是位于開發(fā)較晚、經(jīng)濟狀況相對落后的區(qū)域,如開發(fā)區(qū)、東山鎮(zhèn)、高新區(qū)等。這些區(qū)域的基礎(chǔ)建設(shè)和經(jīng)濟情況相近,都是剛剛開發(fā)不久,屬于外圍城鎮(zhèn),地區(qū)發(fā)展并不成熟,所以體現(xiàn)出低價聚集的分布情形。而其中也有小區(qū)由于獲得政策受益或者基礎(chǔ)建設(shè)相對較好,如地鐵站等位于附近,價格相對會較高,因此形成中間高、四周低的H-L離散分布情形。
克里金法(Kriging)是地統(tǒng)計學(xué)中考慮樣本點的空間相互關(guān)系及待估點空間位置關(guān)系,對待估點進行無偏最優(yōu)估計的插值方法,結(jié)果比傳統(tǒng)的確定性插值法具有更好的效果和更高的可靠性。在ArcGIS中,運用克里金法進行空間插值,得到整個區(qū)域的預(yù)測模型,如圖5所示。
圖5 克里金插值圖
由圖5可知:①南京市商品住宅價格為單中心分布狀態(tài),以鼓樓區(qū)為核心高房價區(qū)域,向四周不規(guī)則遞減,各個方向的衰減程度不同。區(qū)域的方向變化趨勢較明顯,南京市中心城區(qū)較周邊地區(qū)而言,具有明顯的地域上優(yōu)勢,各類經(jīng)濟資源要素也表現(xiàn)為向中心處集聚,在空間上形成價格高地,成為南京市商品住宅的價格中心。②圖中存在一些等值線顏色較周圍區(qū)域明顯較深的區(qū)域,沒有出現(xiàn)完全的逐級衰減現(xiàn)象,反而產(chǎn)生局部跳躍現(xiàn)象,價格較周邊區(qū)域偏高或偏低,形成價格高地或低洼地,表現(xiàn)出明顯的空間變異性。插值結(jié)果與自相關(guān)分析的結(jié)果相符。
由于筆者研究的是南京市商品住宅價格,選取的住宅樣本位于同一市中,且數(shù)據(jù)處于同一時間段,因此在宏觀上的因素對分異現(xiàn)象的影響很小,故筆者主要從微觀影響因素角度來研究分析,具體的影響因素設(shè)置如表5所示。
表5 影響因素變量選取表
地理加權(quán)回歸模型(geographically weighted regression,GWR)運用局部回歸思想,將空間自相關(guān)和異質(zhì)性作為回歸分析的首要依據(jù),使得模擬的住宅價格回歸更符合實際的空間分布狀況。運用ArcGIS軟件進行地理加權(quán)回歸,結(jié)果如表6所示。由表6可知,回歸的R2為0.685 9,說明擬合度較好。①容積率的回歸系數(shù)均值為-0.018 1,表明容積率與住宅價格呈現(xiàn)負(fù)相關(guān),但絕對值很小。容積率過高會降低住戶的居住舒適度,而容積率過低又使得土地利用不合理,加之相關(guān)部門對容積率的控制,因此容積率對住宅價格的影響并不特別顯著。②物業(yè)費的回歸系數(shù)均值為-0.004 7,表明物業(yè)費與房價呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,過高的物業(yè)費會降低購房者的購房欲望。③房齡的回歸系數(shù)均值為-0.009 1,說明房齡越高,住宅單價越低。④綠化率的回歸系數(shù)均值為0.062 8,高檔小區(qū)具有良好的綠化,價格也較高??傮w上,上述結(jié)構(gòu)特征變量的回歸系數(shù)對房價影響的比例較低,除了綠化率這一因素,其他結(jié)構(gòu)變量對住宅價格的影響都顯得微乎其微。
表6 GWR模型結(jié)果描述性統(tǒng)計
注:帶寬=0.265 0;有效系數(shù)=14.816 6;殘差平方和=12.611 9;殘差的估計標(biāo)準(zhǔn)差=0.170 0;R2=0.685 9;Adjusted-R2=0.675 9
此外,周邊購物設(shè)施的回歸系數(shù)均值為0.050 9,表明周邊購物設(shè)施對住宅價格有正向影響,由于交通和網(wǎng)購的便利,人們往往有更多的選擇,所以其回歸系數(shù)不算很突出。到CBD距離和住宅用戶評價的回歸系數(shù)均較低,由于地理加權(quán)回歸能關(guān)注到空間上的每一個樣本,不同空間位置的樣本點都有高值和低值,到CBD距離的影響作用在不同地區(qū)便不再突出。住宅用戶評價的回歸系數(shù)最低,人們對住宅的了解途徑很多,用戶評價并非關(guān)鍵因素,故其對住宅價格無明顯的作用。
對住宅價格影響顯著的為周邊醫(yī)療設(shè)施、周邊教育設(shè)施、周邊環(huán)境設(shè)施、交通便利程度4個特征變量,4個影響因子的回歸系數(shù)分布圖如圖6所示。
圖6 影響因子回歸系數(shù)分布圖
(1)周邊醫(yī)療設(shè)施的回歸系數(shù)均值為0.063 3,回歸系數(shù)呈現(xiàn)出從西北往東南逐步增加的變化趨勢。對于醫(yī)療資源較為貧瘠的浦口區(qū)而言,由于地區(qū)內(nèi)缺乏甲級醫(yī)院,醫(yī)療設(shè)施總體水平相近,在不同區(qū)域差距不大,所以影響因子不高。而對于江寧區(qū)、玄武區(qū)而言,其存在一些甲級醫(yī)院但不多,導(dǎo)致不同區(qū)域的醫(yī)療設(shè)施水平有較大差異,故在這些地區(qū),醫(yī)院旁的住宅價格會更高一些。而鼓樓區(qū)、秦淮區(qū)的醫(yī)療設(shè)施較多,分布較均勻,區(qū)域內(nèi)住宅基本都能滿足需求,故回歸系數(shù)也不是很突出。
(2)周邊教育設(shè)施的回歸系數(shù)均值為0.081 7。中心主城區(qū)由于教育資源相對富余,且分布較均勻,并未存在明顯的空間差異,故回歸系數(shù)處于中間值。而周邊浦口區(qū)、棲霞區(qū)、江寧區(qū)等教育設(shè)施影響因子在有重點小學(xué)的地區(qū)明顯偏高。配套的小學(xué)成為當(dāng)前人們購房最為關(guān)注的問題之一,故整體的教育設(shè)施回歸系數(shù)都很高,各地的變化范圍相對其他影響因子的回歸系數(shù)而言也較小。
(3)周邊環(huán)境設(shè)施的回歸系數(shù)均值為0.085 2。南京市的景點和公園較多,而人們對周圍環(huán)境的重視在不斷增加,使得其回歸系數(shù)值也較高。浦口區(qū)景點、公園相對較少,其回歸系數(shù)相對較高;而江寧區(qū)的環(huán)境設(shè)施相對豐富,故其回歸系數(shù)較小;鼓樓區(qū)、秦淮區(qū)的環(huán)境設(shè)施較多,回歸系數(shù)處于中間水平。
(4)交通便利程度的回歸系數(shù)均值為0.060 2,住宅距離地鐵站越近,則房價越高。在交通設(shè)施較差的浦口等地區(qū),因交通設(shè)施不好,故回歸系數(shù)較低;江南地區(qū)交通相對便利,故回歸系數(shù)較高;江寧區(qū)、棲霞區(qū)的交通設(shè)施在江南又相對差一些,在該地區(qū)形成較明顯的空間差異,故回歸系數(shù)最高。
總體而言,處于主城區(qū)的鼓樓區(qū)、建鄴區(qū)、秦淮區(qū)和玄武區(qū),由于自身基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)相對完善,醫(yī)療、教育及公園景區(qū)等較多,區(qū)域內(nèi)基礎(chǔ)設(shè)施的空間差異性并未表現(xiàn)出來,故這些影響因子的作用不突出,大抵處于中間水平。而在浦口區(qū)、江寧區(qū)、雨花臺區(qū)、棲霞區(qū),當(dāng)相應(yīng)的基礎(chǔ)設(shè)施較好時,便會在不同區(qū)域間形成區(qū)分,表現(xiàn)為相對較高的回歸系數(shù),而基礎(chǔ)設(shè)施較差的地方,由于區(qū)域內(nèi)基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)量稀少,故也未能形成空間差異,表現(xiàn)為回歸系數(shù)相對較低。
筆者通過地統(tǒng)計學(xué)對南京市商品住宅價格的空間分布特征和影響因素進行分析,得到以下主要結(jié)論:
(1)南京市商品住宅價格呈現(xiàn)出明顯的圈層結(jié)構(gòu),商品住宅價格在市中心最高,往四周不規(guī)則逐漸下降,表現(xiàn)為單中心城市結(jié)構(gòu)模式的特征。在總體由中心向外圍衰減的趨勢中,部分地區(qū)夾雜有一些偏高值或偏低值,產(chǎn)生局部跳躍現(xiàn)象,表現(xiàn)出明顯的空間變異性。
(2)南京市商品住宅價格空間分布具有較強的空間正相關(guān)性,在局部空間相關(guān)上,鼓樓區(qū)、玄武區(qū)、秦淮區(qū)、建鄴區(qū)大體表現(xiàn)為H-H相鄰,而在外圍區(qū)域的浦口區(qū)、雨花臺區(qū)、江寧區(qū)、棲霞區(qū)則主要是L-L相鄰。區(qū)域中存在部分L-H和H-L的單元夾雜,但這些并未形成明顯的非典型聚集城區(qū)。
(3)與區(qū)位有關(guān)的特征變量對南京市商品住宅價格起主導(dǎo)作用,且影響程度存在區(qū)域差異。中心主城區(qū)擁有最好的基礎(chǔ)設(shè)施,如三甲醫(yī)院、重點小學(xué)等,這些地段的房價與基礎(chǔ)設(shè)施欠缺的周邊住宅形成巨大的差異。對于主城區(qū)總體而言,其基礎(chǔ)配套設(shè)施較為齊全,作用范圍基本能輻射到大多數(shù)地點,形成高值聚集,差別相對較小。而對周邊外圍區(qū)域的影響則是兩級分化,內(nèi)部基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展較差的區(qū)域,內(nèi)部不存在大的差異,影響作用較低;基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)稍成熟的地方,內(nèi)部區(qū)域反而形成了差異,影響作用偏高。
(4)南京市商品住宅價格具有一定的空間分異現(xiàn)象,城市內(nèi)各個板塊的發(fā)展和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)情況表現(xiàn)出一定的不平衡現(xiàn)象。區(qū)域的地理位置,周邊交通、環(huán)境、醫(yī)療、教育等配套設(shè)施的差異是南京市商品住宅價格空間分異形成的主要原因,尤其以教育、交通和環(huán)境設(shè)施的作用突出。
由于空間分異的存在,對南京市而言,主城區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)已趨完善,外圍地區(qū)則相對較差。加強外圍地區(qū)與主城區(qū)的聯(lián)系有益于促進城市總體的建設(shè),而合理配置地鐵、醫(yī)院和小學(xué)是推動區(qū)域均衡發(fā)展的關(guān)鍵所在。通過對南京市住宅價格空間分異的分析,展現(xiàn)了其城市空間資源配置的不平衡和不同區(qū)域居民經(jīng)濟能力的差異。相關(guān)結(jié)果可為同類二線城市的規(guī)劃建設(shè)、企業(yè)開發(fā)和個人購房提供一定參考。對企業(yè)開發(fā)和個人購房來說,區(qū)位和基礎(chǔ)配套設(shè)施依舊是選址購房的首要因素。對政府而言,在推進城市建設(shè)中,應(yīng)當(dāng)關(guān)注各個區(qū)域的發(fā)展平衡情況,率先考慮配套的教育、交通和環(huán)境設(shè)施建造,提升各方面的配套需求;其次,應(yīng)當(dāng)對不同城區(qū)因地制宜,適當(dāng)加大經(jīng)濟較差地區(qū)的開發(fā)力度,放寬偏遠地區(qū)的購房政策,提升城市整體居民居住的滿意度。此外,在后期的研究中,可以建立較長的時間序列,從空間和時間兩個角度,對整個南京住房市場的變化情況進行探究,更具實踐和指導(dǎo)意義。