段小明 單 磊

上海振華重工(集團)股份有限公司

1 引言

自動化碼頭雙小車岸邊集裝箱起重機(以下簡稱岸橋)主要包括主小車(前小車)和門架小車(后小車)。在自動化岸橋主小車防搖控制方面比較常見的方式為電子防搖，主要包括輸入整形、分段加減速、線性二次型LQR、模糊控制以及滑模控制[1]。主小車吊具防扭控制方面主要包含機械分離小車方式[2]、變頻防扭電機控制方式、后大梁油缸基于Bang-Bang控制理論等電子防扭方式。但是能夠應(yīng)用于實際的產(chǎn)品基本是國外的，存在價格昂貴且源代碼不可見等問題，因此設(shè)計開發(fā)一套有效的自動防搖定位以及防扭控制方法很有必要。本文介紹了主小車吊重負載動力學模型，主小車防搖定位控制及主吊具防扭控制方法。實踐證明在大多數(shù)情況下，該方法能夠有效減少吊具搖晃及旋轉(zhuǎn)運動，縮短自動對箱操作時間，提高自動化作業(yè)效率。

2 主小車防搖控制

2.1 主小車動力學模型

考慮到主小車是一個強耦合的非線性時變系統(tǒng)，為簡化分析，將主小車吊重負載看成一個懸擺點可移動的單擺模型(見圖1)。

圖1 小車-吊重負載模型

其中M和m分別為主小車和吊重的質(zhì)量(不帶載時為吊具質(zhì)量),l為起升鋼絲繩的長度，xM表示主小車在水平方向上的位移，xL表示吊重在水平方向上的位移，yL表示吊重在起升方向上的位移，θ表示吊重偏離豎直方向的擺角。

(1)

選取吊重在最低點時為零勢能位置，系統(tǒng)勢能為：

V=mgl(1-cosθ)

(2)

根據(jù)Lagrange第二類方程，并選取主小車位移，繩長及擺角為廣義坐標，得到系統(tǒng)的非線性動力學模型為：

(3)

(4)

(5)

式中，F(xiàn)T為主小車方向驅(qū)動力；FH為主小車起升方向驅(qū)動力；g為重力加速度。

考慮到主小車防搖定位時的控制量為小車方向速度指令信號，則

(6)

式中，Vref為小車速度指令信號；Kp為增益系數(shù)，此處忽略負載轉(zhuǎn)動慣量的折算質(zhì)量這部分產(chǎn)生的力。

(7)

2.2 主小車路徑規(guī)劃及運動控制

在集裝箱運輸過程中，為了讓吊具搖晃角度盡可能小，設(shè)計的軌跡應(yīng)盡可能平滑，同時設(shè)計的軌跡應(yīng)滿足一定邊界約束條件，即滿足起始、結(jié)束段位置條件，速度條件及其有限階次導數(shù)存在。選擇的負載軌跡(xd,yd)為九次多項式軌跡，多項式系數(shù)由牛頓插值法確定，具體的運行軌跡見式(8)和式(9)。

xd(t)=xs+(xe-xs)·

(8)

yd(t)=ys+(ye-ys)·

(9)

式中，(xs,ys)為吊具起始位置；(xe,ye)為吊具終端位置；T為小車到達目標點的時間。

為了增強系統(tǒng)抗干擾能力以及補償建模誤差，此處采用帶積分環(huán)節(jié)的LQR控制方式。另外，為了直接利用吊重相對位置檢測傳感器輸出數(shù)據(jù)(吊重相對位置xd為吊重偏離垂直方向的位移，向前擺動為正，向后擺動為負)，將狀態(tài)變量中角度輸出部分替換為吊重相對位置值，且近似認為xd=lθ，控制輸出表達式為：

(12)

式中，exd為吊重相對位置偏差；控制增益k1、k2、k3、k4、k5由Riccati方程決定。

2.3 防搖定位效果驗證

為了驗證所設(shè)計控制器有效性，在實際岸橋設(shè)備上進行了測試。主吊重位置由自主研發(fā)的吊具位置檢測系統(tǒng)獲得，通過RS422與主控單元進行通訊，主控單元與設(shè)備控制器通過Profibus-DP進行通訊，實現(xiàn)運動控制指令下發(fā)與設(shè)備運行狀態(tài)反饋。測試工況為主小車空吊具從海側(cè)前大梁運行至平臺上方并自動著箱，風速7 m/s左右。主小車重量100 kg，主吊具重量15 kg，Kp=1×105，控制周期10 ms，采樣周期100 ms。實驗結(jié)果見圖2。

圖2 防搖實驗結(jié)果

從圖2中可以看出，所設(shè)計的控制器能夠很好的跟蹤設(shè)計軌跡，小車達到目標后，小車位置偏差很小，吊具幾乎無明顯搖晃情況，LQR能很好補償?shù)羟梆伩刂撇糠之a(chǎn)生的位置偏差(本次試驗該誤差在100 mm左右)，可實現(xiàn)主吊具準確快速對位自動著箱，提高自動化作業(yè)效率。

3 主吊具防扭控制

3.1 工況描述

考慮到目前常規(guī)橋吊均通過后大梁傾回轉(zhuǎn)液壓系統(tǒng)來控制主吊具傾回轉(zhuǎn)角度，此處采用控制油缸運動速度的方式來達到主吊具自動防扭的目的，整個系統(tǒng)的控制框架示意見圖3。

通過扭轉(zhuǎn)角度傳感器獲取吊具的實時位姿信息，并將其輸入到自動防扭控制器，控制器輸出直接驅(qū)動后大梁傾回轉(zhuǎn)油缸的伸縮運動，進一步通過調(diào)整吊具上架起升鋼絲繩的相對長度，實現(xiàn)吊具動態(tài)防扭補償目的。

圖3 主吊具防扭控制框架示意圖

整個系統(tǒng)鋼絲繩纏繞復雜，系統(tǒng)柔性較大，后大梁液壓站油缸及比例控制閥具有非線性特性，系統(tǒng)輸出響應(yīng)延遲較大，準確數(shù)學模型較難建立。因此采用帶死區(qū)補償?shù)淖冊鲆鍼ID控制策略，其中一個控制器負責吊具回轉(zhuǎn)角度控制，另一個控制器負責吊具油缸位置控制?？刂破鲄?shù)的獲取，通過辨識的油缸位移與擺角變化曲線，結(jié)合實際運行過程中的工作頻率獲得，并通過現(xiàn)場測試，加以確定。實際作業(yè)時，通過獲取后大梁油缸位移數(shù)據(jù)，經(jīng)過控制器處理，輸出為4個油缸的給定速度信號，控制后大梁傾回轉(zhuǎn)油缸的伸縮運動。

3.2 防扭效果驗證

為驗證所設(shè)計控制器有效性，選取不同起升高度，不同吊具尺寸狀態(tài)進行防扭控制效果驗證。圖4為該控制策略在選定工況下各變量變化情況，從上往下依次為扭轉(zhuǎn)角度傳感器實時反饋值、防扭控制使能、后大梁4個油缸速度給定值?？刂颇繕藶椤?.2°。

圖4 防扭控制驗證結(jié)果

從圖4中可以看出，吊具基本能在2個周期內(nèi)實現(xiàn)自動防扭控制，而且后大梁油缸速度給定相對平緩，調(diào)整過程中不會出現(xiàn)油缸高頻率來回往返運動的情況，可有效避免通過開關(guān)量控制方式造成液壓系統(tǒng)發(fā)熱嚴重等問題，提高吊具自動對箱作業(yè)效率。

4 結(jié)語

實踐表明，所設(shè)計的防搖定位控制器能夠有效控制小車在加減速過程中產(chǎn)生的吊具搖晃問題，且小車到達目標位置時定位精準，滿足吊具自動著箱的要求。