羅躍綱 王鵬飛 王晨勇 徐昊

摘要：對于帶有迷宮密封的航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)氣流激振問題，基于有限元理論，應(yīng)用非線性滾動軸承支承力模型以及Muzynska密封力模型建立了兩個滾動軸承支承的迷宮密封一懸臂轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)模型，并運(yùn)用Newmark-β數(shù)值積分法求解得到系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速、偏心量和密封結(jié)構(gòu)參數(shù)下的動力學(xué)響應(yīng)特征。研究結(jié)果表明，系統(tǒng)在一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)作周期一運(yùn)動，隨著轉(zhuǎn)速的升高系統(tǒng)發(fā)生失穩(wěn)并作擬周期運(yùn)動;適當(dāng)增大偏心量會導(dǎo)致轉(zhuǎn)子在共振區(qū)出現(xiàn)偏心力所引起的短暫的混沌運(yùn)動;增大密封間隙會使系統(tǒng)在高轉(zhuǎn)速區(qū)重新回歸周期一運(yùn)動，而且失穩(wěn)區(qū)域也隨之減小;適當(dāng)提高密封長度，系統(tǒng)僅表現(xiàn)為周期一運(yùn)動，但繼續(xù)增大密封長度，懸臂端承受密封圓盤的重量也將提高，失穩(wěn)轉(zhuǎn)速提前;另外還分析了失穩(wěn)轉(zhuǎn)速和密封力的影響因素及其影響規(guī)律，為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的密封激振故障診斷及密封結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供一定的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：非線性振動;懸臂轉(zhuǎn)子系統(tǒng);迷宮密封;密封力;有限元

中圖分類號：0322;0347.6文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1004-4523（2020）02-0256-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.02.005

引言

迷宮密封是普遍安裝在現(xiàn)代航空發(fā)動機(jī)、汽輪機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械結(jié)構(gòu)中的有效封嚴(yán)結(jié)構(gòu)，它作為一種非接觸式密封，具有結(jié)構(gòu)簡單、耗能小、使用壽命長、無需潤滑等特點(diǎn)，其作用是減少軸端與各級問的流體泄漏損失。對于帶有迷宮密封的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，由于工作轉(zhuǎn)速的提高、轉(zhuǎn)子柔性增大和高參數(shù)密封致使密封激振作用極易發(fā)生，并導(dǎo)致轉(zhuǎn)子失穩(wěn)。因此，為加強(qiáng)該類系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性與工作安全性，研究含有密封激振力作用下的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)特征并分析一些典型參數(shù)影響規(guī)律有著重要的意義。

多年以來，國內(nèi)外許多專家學(xué)者在含有密封的轉(zhuǎn)子動力學(xué)領(lǐng)域作了大量研究，比如在求解密封動力特性系數(shù)并分析其影響因素方面，wang等通過應(yīng)用單控制體模型及攝動法對含有迷宮密封的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)建模并對其進(jìn)行計算;文獻(xiàn)[2-3]利用cFX-TAscflow流體動力學(xué)軟件計算了密封轉(zhuǎn)子動力系數(shù)，并研究了它的影響因素等。通過這些研究進(jìn)而得到能夠反映密封性能的泄漏量以及穩(wěn)定性的影響因素，并提出了減少密封泄漏、抑制密封激振的改進(jìn)措施，例如sun等、冀大偉等、陳堯興等還分別考慮了安裝渦流制動器、防旋板及非均勻進(jìn)氣等情況的影響。此外Childs通過實(shí)驗(yàn)對比發(fā)現(xiàn)在定子上安裝密封齒要比安裝于轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性更好;wang等還發(fā)現(xiàn)位于密封腔的流體泄漏對于系統(tǒng)失穩(wěn)轉(zhuǎn)速也存在很大影響。

目前的文獻(xiàn)中多以汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子為研究對象，或?qū)⒛Ｐ秃喕癁镴effcott轉(zhuǎn)子，并以滑動軸承作為支承。而對于以航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子為代表的帶有滾動軸承支承的懸臂轉(zhuǎn)子密封結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性還研究較少。本文以某型渦扇航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子為研究對象，為突出主要矛盾將葉片簡化為圓盤，考慮了陀螺效應(yīng)的影響，采用Muszynska密封力模型和滾動軸承支承力模型建立密封一滾動軸承一懸臂轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元模型，采用Newmark-β數(shù)值算法對系統(tǒng)進(jìn)行模擬仿真分析，研究不同轉(zhuǎn)速、偏心量和密封結(jié)構(gòu)參數(shù)等對系統(tǒng)的影響，并得到了失穩(wěn)轉(zhuǎn)速和密封力的影響因素及其影響規(guī)律，為密封一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的氣流激振故障診斷及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供一定的理論依據(jù)。

1迷宮密封一懸臂轉(zhuǎn)子一滾動軸承系統(tǒng)模型

1.1轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)模型

1.2密封力模型

本文采用的是Muszynska密封力模型，如圖4所示為某一密封腔的徑向截面剖視圖，其中靠近轉(zhuǎn)子處的流體周向角速度為ω，靠近定子處的流體周向角速度則降為0，引入τ來表示流體周向平均流速比，則密封腔中平均流速可用τω來表示。其中密封力對轉(zhuǎn)子的擾動反力隨流體一起以平均流速τω繞轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，因此密封力的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)是致使系統(tǒng)失穩(wěn)的主因。

2.1轉(zhuǎn)速的影響

選定的密封結(jié)構(gòu)尺寸為：密封問隙c=0.06mm，壓差△P=0.2MPa，軸向流速Va=30m/s;密封圓盤半徑R=100mm，圓盤長度l=25mm，偏心量me=500g·mm;圖6和7分別為無/有密封力作用下系統(tǒng)轉(zhuǎn)速n從2000r/min升高到20000r/min過程中的分岔圖，可見無密封力時整個升速過程系統(tǒng)做穩(wěn)定的周期一運(yùn)動，有密封力后轉(zhuǎn)速在9800r/min時發(fā)生失穩(wěn);圖8為有密封力作用時，轉(zhuǎn)速在5000r/min及16000r/min情況下的軸心運(yùn)動軌跡圖、時域波形圖、頻率響應(yīng)圖和Poincar6圖。由圖8（a）可以看出，在轉(zhuǎn)速較低時，密封圓盤處的軸心軌跡呈現(xiàn)為橢圓形，時域波形運(yùn)行平穩(wěn)，頻譜中存在工頻以及一定的2倍頻分量，Poincar6圖中僅存在孤立的單點(diǎn)，這些特征表明當(dāng)前轉(zhuǎn)子運(yùn)行平穩(wěn)，密封力的作用并不明顯，系統(tǒng)作周期一運(yùn)動;當(dāng)轉(zhuǎn)速上升至16000r/min時的響應(yīng)如圖8（b）所示，軸心運(yùn)動軌跡表現(xiàn)出含有多個圓環(huán)相互嵌套成橢圓的特征，頻率譜中呈現(xiàn)出工頻和幅值較高的1.1倍頻率，Poincar6圖表現(xiàn)為若干個離散的點(diǎn)所組成的封閉圓環(huán)，這些現(xiàn)象說明在系統(tǒng)失穩(wěn)以后由于氣流激振作用轉(zhuǎn)子作擬周期運(yùn)動。

2.2偏心量的影響

圖9是偏心量1500g·mm時轉(zhuǎn)子升速過程的分岔圖，與圖6對比可以發(fā)現(xiàn)整個升速過程中有兩個失穩(wěn)區(qū)，其中一個發(fā)生于轉(zhuǎn)速較低的3000r/min，是由于臨近共振區(qū)偏心力的作用增強(qiáng)而引起的，另一個發(fā)生在11200r/min，這是由于氣流激振力所引起的密封失穩(wěn)。圖10表示轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在3200r/min時的系統(tǒng)響應(yīng)，此時的軸心運(yùn)動軌跡曲線比較紊亂，頻譜圖中在4倍頻內(nèi)出現(xiàn)了連續(xù)的分頻譜成分，Poincare映射圖上呈現(xiàn)出了很多散亂的點(diǎn)，結(jié)合圖8可以發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子偏心量適當(dāng)增大后在3000-4600r/min的共振區(qū)附近出現(xiàn)了偏心力所引起的短暫的混沌運(yùn)動。雖然在整體上均先后經(jīng)歷了周期一運(yùn)動、擬周期運(yùn)動、周期一運(yùn)動的轉(zhuǎn)變，但發(fā)生分岔失穩(wěn)的轉(zhuǎn)速

2.3密封間隙的影響

圖11（a）為密封問隙c=0.14mm時豎直向轉(zhuǎn)速分岔圖，與圖6對比發(fā)現(xiàn)，密封問隙量由0.06mm提高至0.14mm，系統(tǒng)發(fā)生了豐富的動力學(xué)行為，在2000-11400r/rain時作周期一運(yùn)動，在11400-17600r/rain時作擬周期運(yùn)動，而當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速超過17600r/min時轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生跳躍并重新回到周期一運(yùn)動，而且此時y方向的振動位移量明顯減小;通過圖11不難看出密封問隙逐漸增加后，系統(tǒng)向后推延，而重新回歸穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的轉(zhuǎn)速亦有所提前，系統(tǒng)的失穩(wěn)區(qū)域逐漸減小。另外在轉(zhuǎn)速較低時密封問隙對系統(tǒng)動力學(xué)行為的影響并不明顯，隨著轉(zhuǎn)速的不斷升高密封問隙的影響作用不斷增強(qiáng)，這是由于密封問隙增大導(dǎo)致密封腔內(nèi)部流體泄漏量增大，而轉(zhuǎn)速的升高進(jìn)一步帶動了氣體的流動，進(jìn)而加劇密封處流體泄漏量，致使密封激振力的影響迅速減弱。

2.4密封長度的影響

以迷宮密封的齒腔寬度不變?yōu)榍疤?，通過增加密封腔的個數(shù)來增大有效密封長度。圖12（a）和（b）分別表示在密封長度50mm和100mm兩種典型情形下的系統(tǒng)分岔圖。對比圖6與12（a），密封長度由25mm伸長到50mm，系統(tǒng)于工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)將不再呈現(xiàn)失穩(wěn)分岔以及擬周期運(yùn)動，僅表現(xiàn)為穩(wěn)定的同步運(yùn)動，而且系統(tǒng)的振動位移有所減小，這與張恩杰等的結(jié)果是一致的;但當(dāng)密封長度增大到100mm時，轉(zhuǎn)子的失穩(wěn)轉(zhuǎn)速又將提前，這表明適當(dāng)增大密封長度利于系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)行，但過大的密封長度會導(dǎo)致密封圓盤過于龐大，懸臂轉(zhuǎn)子的伸出端將承受較大的密封圓盤重量，反而不利于轉(zhuǎn)子運(yùn)行的穩(wěn)定，甚至?xí)χС刑幍臐L動軸承造成一定的損害。

2.5系統(tǒng)失穩(wěn)轉(zhuǎn)速的影響因素分析

失穩(wěn)轉(zhuǎn)速是反映密封一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性能的重要指標(biāo)，圖13分別分析了軸向流速、密封壓力差、轉(zhuǎn)子偏心量、密封問隙、密封半徑和長度這6種因素對于失穩(wěn)轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線，其中圖13（a）為軸向流速在10-30m/s情況下與失穩(wěn)轉(zhuǎn)速的關(guān)系，不難發(fā)現(xiàn)軸向流速對失穩(wěn)轉(zhuǎn)速的變化表現(xiàn)為非線性關(guān)系，隨著軸向流速的不斷增加，失穩(wěn)轉(zhuǎn)速不斷減小，而且其變化率逐漸降低，即系統(tǒng)發(fā)生失穩(wěn)的情況會提前到來，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定;如圖13（b）所示，進(jìn)出口密封壓力差從0.1MPa增大到0.9MPa時對失穩(wěn)轉(zhuǎn)速的影響近似表現(xiàn)為線性關(guān)系，伴隨壓差逐漸升高，失穩(wěn)臨界轉(zhuǎn)速亦隨之向后推遲，這有益于密封轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定運(yùn)行;圖13（c）和（d）分別表示轉(zhuǎn)子偏心量由500g·mm增至2500g·mm以及密封問隙在0.06-0.22mm范圍內(nèi)的失穩(wěn)轉(zhuǎn)速影響關(guān)系圖，可以發(fā)現(xiàn)伴隨著二者的提高，失穩(wěn)轉(zhuǎn)速有升高的趨向，這表明適當(dāng)增大偏心和問隙可提升系統(tǒng)穩(wěn)定性，但過大偏心極易致使轉(zhuǎn)定子問產(chǎn)生碰摩故障，而且擴(kuò)大問隙也會導(dǎo)致流體泄漏增多、密封性能下降，所以工程實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計中需要充分考慮其他因素的共同影響情況;圖13（e）和（f）為密封半徑以及長度對于失穩(wěn)轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線，可見密封圓盤半徑對失穩(wěn)轉(zhuǎn)速的影響近似為線性的，增加密封半徑會導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)轉(zhuǎn)速降低，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，而且改變密封半徑還會影響轉(zhuǎn)子系統(tǒng)其他結(jié)構(gòu)尺寸，提高轉(zhuǎn)子設(shè)計工作量，因此宜將密封件安裝于小半徑轉(zhuǎn)子處;當(dāng)有效密封長度由10mm伸長至100mm時，其對失穩(wěn)轉(zhuǎn)速的影響呈現(xiàn)出先適度減小后急劇升高到最高點(diǎn)再下降的趨勢，密封長度取25mm時對應(yīng)的轉(zhuǎn)速達(dá)到最低點(diǎn)，而在50-70mm時又迅速升高，這說明增加有效密封長度可以使密封腔內(nèi)平均流速降低，推遲氣流激振所引起的轉(zhuǎn)速失穩(wěn)閾值，有利于該系統(tǒng)在正常轉(zhuǎn)速區(qū)域內(nèi)平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn);但繼續(xù)延長密封長度，懸臂轉(zhuǎn)子所承受的密封圓盤的重量也會加大，反而不利于系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

2.6密封力的影響因素分析

圖14是工作轉(zhuǎn)速分別選取2500，4000和8000r/min三種情況下軸向流速、密封壓力差、密封問隙、轉(zhuǎn)子偏心量以及密封半徑等因素對水平方向和豎直方向密封力的影響規(guī)律總結(jié)，從整體上看轉(zhuǎn)速對密封力的影響是不斷增強(qiáng)的。由圖14（a）可以看出，隨著軸向流速由5m/s增大至30m/s，在轉(zhuǎn)速較低時水平方向的密封力逐漸減小，轉(zhuǎn)速較高時水平方向密封力負(fù)向減小，而豎直方向密封力整體呈負(fù)向減小趨勢;由圖14（b）可看出，提高密封壓力差，水平方向的密封分力負(fù)向增加，且轉(zhuǎn)速越高其增幅越明顯，而在高轉(zhuǎn)速下密封壓差的增大使水平向密封力增速逐漸減緩，而其對豎直向密封分力的影響則與當(dāng)前轉(zhuǎn)子運(yùn)行的轉(zhuǎn)速有關(guān)：在2500r/min時豎直向密封分力隨壓差升高而增大，而在4000r/rain時壓差對它并無太大的影響，轉(zhuǎn)速升高至8000r/rain其隨壓差的升高表現(xiàn)為先負(fù)向增加后負(fù)向降低;增大密封問隙尺寸對密封激振力的影響如圖14（c）所示，當(dāng)轉(zhuǎn)速較低時水平方向分力負(fù)向增長，豎直方向的分力則為正向增長，但是當(dāng)轉(zhuǎn)速較高時二者均改變?yōu)樨?fù)向減小，而且隨著問隙的不斷增大，密封力的變化率逐漸降低;圖14（d）為轉(zhuǎn)子不平衡量對密封力的影響關(guān)系曲線，隨著偏心量增大，水平方向和豎直方向的密封力均呈現(xiàn)出負(fù)向增長的趨勢;在圖14（e）中，當(dāng)密封半徑由50mm提高至100mm時，2500r/rain時其對水平向密封分力的作用不太明顯，然而在轉(zhuǎn)速升高到4000r/rain時呈現(xiàn)出先負(fù)向增長后又負(fù)向降低的變化規(guī)律，當(dāng)轉(zhuǎn)速高達(dá)8000r/rain時水平與豎直向的密封分力均負(fù)向增長，而低轉(zhuǎn)速區(qū)的豎直向密封分力則有正向升高的趨勢。

3結(jié)論

（1）通過對有/無密封力作用下系統(tǒng)動力學(xué)特性對比發(fā)現(xiàn)：密封力在轉(zhuǎn)速較低時的作用并不明顯，此時轉(zhuǎn)子作穩(wěn)定的周期一運(yùn)動;隨著轉(zhuǎn)速升高，當(dāng)超過一定閾值后系統(tǒng)失穩(wěn)并作擬周期運(yùn)動。

（2）適當(dāng)增大偏心量會導(dǎo)致轉(zhuǎn)子在共振區(qū)出現(xiàn)短暫的偏心力引起的混沌運(yùn)動;增加密封問隙會使位于高轉(zhuǎn)速區(qū)的系統(tǒng)重新回歸周期一運(yùn)動，且系統(tǒng)失穩(wěn)區(qū)域隨著問隙的增加而不斷收縮，這是高轉(zhuǎn)速導(dǎo)致密封氣流泄漏量增加，密封激振力的影響程度減弱而引起的。

（3）適當(dāng)提高密封有效長度，系統(tǒng)在工作轉(zhuǎn)速區(qū)將不再出現(xiàn)擬周期運(yùn)動，僅表現(xiàn)為單一的周期一運(yùn)動，但繼續(xù)增大密封長度，懸臂端承受密封圓盤的重量也將升高，系統(tǒng)失穩(wěn)轉(zhuǎn)速提前，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

（4）密封長度對失穩(wěn)轉(zhuǎn)速的影響最大，而密封問隙對其的影響相對較小。增大密封壓差、偏心量、密封問隙會使失穩(wěn)轉(zhuǎn)速升高，有利于系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行;提高密封半徑和軸向流速將不利于轉(zhuǎn)子工作穩(wěn)定;提升轉(zhuǎn)速和偏心量，密封力亦隨之增加;提高軸向流速會使密封力減小，提高密封壓差易導(dǎo)致水平方向密封力負(fù)向增大;密封問隙和密封半徑對密封力的影響比較復(fù)雜，均與當(dāng)前轉(zhuǎn)速有關(guān)。