張春生 桂若男 晁慧婷

摘要：基于對當(dāng)前房地產(chǎn)市場中，鄭州市政府采取的限購政策，結(jié)合博弈論不完全信息下的單期博弈模型，對地方政府、開發(fā)商和消費(fèi)者的效用函數(shù)進(jìn)行分析，并以鄭州市2015-2017年相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，得出政府限購政策的實(shí)施效果與開發(fā)商、消費(fèi)者對政府實(shí)施政策力度的預(yù)期切實(shí)相關(guān)，政府為達(dá)到預(yù)期的政策實(shí)施效果，應(yīng)當(dāng)與媒體結(jié)合，加強(qiáng)輿論引導(dǎo)，使政府政策實(shí)施力度與開發(fā)商、消費(fèi)者對其的預(yù)期盡可能保持一致，增大政策的實(shí)施效果。

Abstract： Based on the purchase restriction policy adopted by the Zhengzhou government in the current real estate market， combined with the single-period game model under incomplete information in game theory， the utility functions of local governments， developers and consumers are analyzed， and empirical analysis is conducted with relevant data of Zhengzhou City from 2015 to 2017， and it is concluded that the implementation effect of the government's purchase restriction policy is practically related to the expectations of developers and consumers on the government's implementation of the policy. The government should integrate with the media to strengthen the guidance of public opinion to make the implementation of government policies as consistent as possible with the expectations of developers and consumers， and increase the effectiveness of policy implementation.

關(guān)鍵詞：限購;不完全信息;單期博弈;效用函數(shù)

Key words： purchase restriction;incomplete information;single-period game;utility function

中圖分類號：F299.23? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）10-0062-04

1? 研究背景概述

房地產(chǎn)價(jià)格作為民生熱點(diǎn)問題，一直以來備受民眾關(guān)注。近幾年來，各地房價(jià)漲幅迅猛，各地政府積極采取調(diào)控政策，以期有效控制房價(jià)，避免其成為影響社會(huì)穩(wěn)定發(fā)展的不安定因素。

房價(jià)之所以迅猛發(fā)展，一方面是地方政府對中央政府調(diào)控政策的“疲軟”，地方政府為保證當(dāng)?shù)氐腉DP穩(wěn)幅增長以及自身的良好聲譽(yù)，不執(zhí)行或曲解中央政府意圖執(zhí)行中央及其部委下達(dá)的各項(xiàng)調(diào)控政策，使得房地產(chǎn)市場一直處于“年年調(diào)控，年年無效”的境況。[1]另一方面，開發(fā)商作為理性的經(jīng)濟(jì)人，其目標(biāo)一直都是盡可能使自身利益最大化，但房地產(chǎn)市場上低端房產(chǎn)的開發(fā)，完全違背這一目標(biāo)。房產(chǎn)開發(fā)商為實(shí)現(xiàn)最大獲利，大量開發(fā)銷售高端房產(chǎn)，并將購買土地及建設(shè)房產(chǎn)的成本全部轉(zhuǎn)嫁給購房者，其最直接的表現(xiàn)方式就是提高房產(chǎn)銷售單價(jià)。[2]此外，購房者的購房需求也是一個(gè)重要原因。在房地產(chǎn)市場中，購房者主要分為兩種，一種是急需購房自住的剛需購房者，另一種是通過買賣房產(chǎn)賺取差價(jià)的投資購房者，二者相比較而言，投資購房者在選購房產(chǎn)時(shí)，房產(chǎn)的價(jià)格并不是其考慮的主要因素，他們更關(guān)心的是房產(chǎn)所處的地理位置是否優(yōu)越、交通是否便利及居住環(huán)境是否舒適?；趪鴥?nèi)的現(xiàn)狀，各地房地產(chǎn)市場大多處于供不應(yīng)求狀態(tài)，開發(fā)商間幾乎不可能通過價(jià)格戰(zhàn)來搶占市場增大自身利益，再加上房產(chǎn)產(chǎn)品區(qū)位性差異明顯，各房地產(chǎn)商在購買土地建造房產(chǎn)時(shí)都有其獨(dú)特優(yōu)勢，這直接導(dǎo)致了房價(jià)持續(xù)堅(jiān)挺的局面。在政府的各項(xiàng)控價(jià)政策下，仍有不少投機(jī)消費(fèi)者選擇積極入市，嚴(yán)重破壞了房地產(chǎn)市場的均衡發(fā)展，致使大批低收入剛需購房者無法進(jìn)入房地產(chǎn)市場，嚴(yán)重影響了行業(yè)正常發(fā)展和社會(huì)穩(wěn)定。[3]

2? 政府限購政策

近幾年，房地產(chǎn)市場持續(xù)高速發(fā)展，房價(jià)居高不下，民眾怨聲越來越大，對社會(huì)的穩(wěn)定發(fā)展造成了極其不利的影響，面對這種情況，各地政府開始加大調(diào)控力度，更多的介入房地產(chǎn)市場。2010年4月30日，北京出臺“國十條”實(shí)施細(xì)則，率先規(guī)定“每戶家庭只能新購一套商品房”。隨后，一二線城市中的多個(gè)城市相繼出臺不同力度的限購政策，各地政府紛紛開始進(jìn)行房價(jià)調(diào)控。2011年8月，住建部下發(fā)二三線城市限購標(biāo)準(zhǔn)。這標(biāo)志著限購政策在全國范圍內(nèi)全面展開。限購政策主要采取限制購房數(shù)量、增加二手房交易稅、提高購房條件等來實(shí)施。[4]

2019年，住房建設(shè)部繼續(xù)強(qiáng)調(diào)，堅(jiān)持習(xí)近平總書記提出的“房子是用來住的，不是用來炒的”定位，加快探索建立多主體供給、多渠道保障、租購并舉的住房制度。這表明中央政府調(diào)控房地產(chǎn)市場的決心，中央政府期望各地房價(jià)在一個(gè)平穩(wěn)范圍內(nèi)發(fā)展，盡可能避免房價(jià)大漲大跌的情況。[5]為了快速有效的控制房地產(chǎn)價(jià)格，各地政府也加緊了限購政策的實(shí)施，多地頻頻曝出最嚴(yán)限購令?？v觀限購政策實(shí)施的這幾年可以發(fā)現(xiàn)，該政策的確在短時(shí)間內(nèi)有效降低了房價(jià)，但也導(dǎo)致了各地方政府財(cái)政收入的明顯降低，同時(shí)，限購政策的是否有效也與開發(fā)商和消費(fèi)者對限購政策力度的預(yù)期密切相關(guān)，各地方政府應(yīng)當(dāng)做好輿論引導(dǎo)，切實(shí)把握房地產(chǎn)價(jià)格與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)水平的實(shí)際情況，合理調(diào)整調(diào)控力度，找出均衡發(fā)展之路。

本文擬通過建立政府、開發(fā)商、消費(fèi)者三方的不完全信息下的單期博弈模型，分析政府實(shí)施限購政策的力度與開發(fā)商、消費(fèi)者對政策預(yù)期的關(guān)系及政府怎樣才能保證的限購政策的有效實(shí)施，并結(jié)合分析結(jié)果為政府提供切實(shí)可行的合理化建議。

3? 鄭州市房價(jià)現(xiàn)狀

鄭州作為新晉的新一線城市，發(fā)展態(tài)勢迅猛，多條地鐵線路同時(shí)開工，航空港新區(qū)拔地而起。截至2017年2月底，從鄭州出發(fā)，乘坐高鐵可直達(dá)的城市共計(jì)129個(gè)，全國排名第6位，經(jīng)過鄭州的高鐵車次數(shù)共計(jì)532趟。2017年底鄭州面向全球發(fā)出了“招賢令”：正式公布了“智匯鄭州”人才工程“1+N”政策體系，出臺了鄭州史上最高“含金量”的廣納人才新政。 越來越多的高精尖人才涌入鄭州，其房價(jià)問題更成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)。

2011年鄭州首次出臺限購令，在2013年對原有法令進(jìn)行補(bǔ)充，并于同年9月2日正式施行，期間，在2014年8月9日起取消。但由于2016年7月至9月間房地產(chǎn)市場價(jià)格飛速上漲，嚴(yán)重影響了房地產(chǎn)行業(yè)的發(fā)展。鄭州市房管局等相關(guān)部門于2016年10月1日重啟限購令。此后又將首次購買普通住房的商業(yè)性個(gè)人住房貸款，最低首付款比例增至30%。

2017年底鄭州面向全球發(fā)出了“招賢令”：正式公布了“智匯鄭州”人才工程“1+N”政策體系，出臺了鄭州史上最高“含金量”的廣納人才新政。

實(shí)行“重金”引才，“零門檻”落戶。三年內(nèi)為引進(jìn)人才每月發(fā)放生活補(bǔ)助。對高校畢業(yè)生、職業(yè)（技工）院校畢業(yè)生、留學(xué)歸國人員和技能人才實(shí)行“零門檻”落戶。對新引進(jìn)落戶的全日制博士研究生、35歲以下的碩士研究生、本科畢業(yè)生和技工院校預(yù)備技師（技師），三年內(nèi)按每人每月1500元、1000元、500元的標(biāo)準(zhǔn)發(fā)放生活補(bǔ)貼;落戶后暫未就業(yè)或創(chuàng)業(yè)的，按上述標(biāo)準(zhǔn)發(fā)放6個(gè)月的生活補(bǔ)貼;對符合上述條件的博士、碩士和“雙一流”建設(shè)高校的本科畢業(yè)生，在鄭首次購房分別給予10萬元、5萬元、2萬元購房補(bǔ)貼。這項(xiàng)政策的發(fā)布，很大程度上促進(jìn)了畢業(yè)生的購買欲，增加了潛在購房者的人數(shù)，保證了房價(jià)的穩(wěn)步上升。

4? 博弈模型

在不完全信息下的單期博弈模型基礎(chǔ)上，結(jié)合政府在調(diào)整房價(jià)過程中采取的限購政策，構(gòu)建博弈各方的效用函數(shù)。

4.1 博弈假設(shè)

①博弈主體為地方政府、開發(fā)商和消費(fèi)者。中央政府是房地產(chǎn)市場調(diào)控政策的直接下達(dá)者，其在制定政策時(shí)，綜合考慮全國房地產(chǎn)市場的整體情況，無法完全把握不同區(qū)域的地方差異，不具有特異性。中央政府下達(dá)政策后，地方政府需結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際情況靈活實(shí)施調(diào)控政策，調(diào)整后的政策更能反應(yīng)當(dāng)?shù)胤康禺a(chǎn)市場的實(shí)際情況。[6]為了更接近房地產(chǎn)市場的真實(shí)情況，這里將地方政府作為主要研究對象。

②房地產(chǎn)開發(fā)商的利潤主要通過消費(fèi)者購買房產(chǎn)來實(shí)現(xiàn)。從房產(chǎn)商購買土地到房產(chǎn)產(chǎn)品建成過程中房產(chǎn)商所承擔(dān)的費(fèi)用與購房者的購房款間的差額即為房產(chǎn)開發(fā)商的利潤。

③房地產(chǎn)市場中的消費(fèi)者主要分為兩類，一類是低層次消費(fèi)者，即剛需購房者;另一類是高層次消費(fèi)者，即投資購房者。[7]低層次消費(fèi)者的消費(fèi)目標(biāo)傾向于性價(jià)比高、綜合價(jià)格低的商品房，對其他方面要求相對不高;高層次消費(fèi)者的消費(fèi)目標(biāo)傾向于良好居住環(huán)境、彰顯社會(huì)地位、交通便利的高品質(zhì)商品房。這里主要研究剛需購房者，不考慮投機(jī)購房者。

④地方政府、開發(fā)商和消費(fèi)者間的博弈為不完全信息下的單期博弈，政府對市場及消費(fèi)者的各類信息完全了解，開發(fā)商了解政府的部分信息，消費(fèi)者對政府及開發(fā)商的相關(guān)信息都了解甚微。博弈僅發(fā)生一次，各博弈主體不能根據(jù)他方所作的決策，調(diào)整自己的先驗(yàn)決策。

⑤每期長度始于上次政府對房地產(chǎn)市場進(jìn)行價(jià)格調(diào)控，止于本次政府開始對市場進(jìn)行價(jià)格調(diào)控，以這期間作為一個(gè)調(diào)控周期。

⑥政府關(guān)注的目標(biāo)為在限購的同時(shí)保證當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)穩(wěn)步發(fā)展。房產(chǎn)商關(guān)注的目標(biāo)是當(dāng)政府采取限購政策后，房價(jià)并不發(fā)生顯著性變化，其自身利益不受影響，若房價(jià)降幅較大，其希望能從政府方面獲得相應(yīng)補(bǔ)償。[8]消費(fèi)者關(guān)注的目標(biāo)是希望在政府發(fā)布限購政策后，房價(jià)能夠明顯降低，越低越好，減少其個(gè)人購買房產(chǎn)的負(fù)擔(dān)。

⑦政府的政策能夠決定房地產(chǎn)價(jià)格的漲跌。

4.2 博弈各方效用函數(shù)

①對于政府來說。

地方政府一方面將房地產(chǎn)市場作為本地重要的經(jīng)濟(jì)來源、財(cái)政收入;另一方面又不得不執(zhí)行中央政府下達(dá)的限購政策。地方政府作為理性的經(jīng)濟(jì)人，其自身目標(biāo)為實(shí)現(xiàn)自身利益最大化，則政府的目標(biāo)函數(shù)為

式中？酌表示推動(dòng)GDP增長;t表示限購指數(shù);？駐p=p-pe，pe為限購前的房價(jià)，p為限購后的房價(jià)。

-t·？駐p2表示政府采取限購措施后帶來的經(jīng)濟(jì)負(fù)效應(yīng)。當(dāng)房地產(chǎn)價(jià)格遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其真實(shí)值時(shí)，政府就會(huì)加速對限購政策的實(shí)施。限購措施越多，執(zhí)行力度越大，其對本地經(jīng)濟(jì)的影響越大，其可能帶來的社會(huì)負(fù)面影響越大。從而給政府帶來的負(fù)效用也越大。因此，t·？駐p2與政府效用水平G之間存在著反向相關(guān)關(guān)系。[9]

代表著房價(jià)上升引起的GDP增長。房地產(chǎn)的相關(guān)收入作為政府的主要經(jīng)濟(jì)收入，這類收入越多，政府的財(cái)政收入越多。因此，與政府的效用水平G之間存在著正向相關(guān)關(guān)系。

②對于開發(fā)商來說。

由于開發(fā)商的目標(biāo)是，當(dāng)政府采取限購政策后，開發(fā)商希望限購能夠盡可能小的影響其自身的收益，因而其目標(biāo)函數(shù)為

③對于消費(fèi)者來說。

由于消費(fèi)者的目標(biāo)是，希望政府采取限購政策后，房價(jià)能夠明顯降低，最好降低到其所能承受的范圍內(nèi)，所以其目標(biāo)函數(shù)為

5? 分析均衡解

顯然，政府能夠得到的效用同開發(fā)商和消費(fèi)者對政府限購幅度的預(yù)期？駐pe成正相關(guān)的關(guān)系。開發(fā)商和消費(fèi)者對政府限購調(diào)控的預(yù)期又取決于對？酌e、te的估計(jì)，即政府推動(dòng)GDP的增長與實(shí)施限購政策有一定的關(guān)系。當(dāng)開發(fā)商和消費(fèi)者預(yù)期政府當(dāng)前主要工作為推動(dòng)GDP穩(wěn)定增長時(shí)，政府所能得到效用會(huì)相對減少。反之，當(dāng)開發(fā)商和消費(fèi)者預(yù)期政府的主要工作為調(diào)控房地產(chǎn)市場，且采取限購政策，政府所得的效用會(huì)相對增加。[10]

政府雖然會(huì)通過各種手段來發(fā)出信號，盡可能讓開發(fā)商和消費(fèi)者相信自己不會(huì)僅僅關(guān)注GDP的增長，也會(huì)采取限購政策來調(diào)控房地產(chǎn)市場，以此引導(dǎo)開發(fā)商和消費(fèi)者對政府限購政策力度的判斷，但對于理性的消費(fèi)者和開發(fā)商來說，他們清楚地知道，如果只進(jìn)行一次博弈，政府會(huì)發(fā)布虛假的決策信息，以此來使自己獲得更多的效用。[11]因而，開發(fā)商和消費(fèi)者往往不會(huì)過多在意政府的輿論導(dǎo)向，選擇自己最初的預(yù)期值。

開發(fā)商和消費(fèi)者是兩個(gè)相對對立的利益集團(tuán)。當(dāng)政府采取限購政策時(shí)，若開發(fā)商能準(zhǔn)確預(yù)測，并采取積極措施應(yīng)對，就會(huì)使自己的效用獲得最大程度的減少;相反，則消費(fèi)者所得的效用并不會(huì)顯著增大，潛在剛需消費(fèi)者還是無法以自己心中預(yù)期的價(jià)格購房。若開發(fā)商未能預(yù)測政府即將采取限購政策，則當(dāng)政府采取限購政策時(shí)，開發(fā)商處于被動(dòng)，勢必會(huì)致使房價(jià)短期迅速降低，開發(fā)商效用減少;相反，短期內(nèi)消費(fèi)者效用達(dá)到最大。[12]待開發(fā)商采取相關(guān)應(yīng)對措施后，房價(jià)趨于穩(wěn)定，開發(fā)商和消費(fèi)者的效用趨于平衡，且都無法達(dá)到最大。

在現(xiàn)實(shí)中，更常見的情況是開發(fā)商和政府往往為了獲取更多效用而采取合謀策略。這樣就使得房地產(chǎn)市場失去平衡，出現(xiàn)屢屢限購，屢屢不見效的狀況。

6? 實(shí)例論證

河南省鄭州市作為新一線城市，其房價(jià)也具有一定的代表性。鄭州市于2011年出臺限購令，2013年9月2日正式施行。該令于2014年8月9日起取消，后由于房價(jià)上漲趨勢過快于2016年10月1日恢復(fù)實(shí)施。[13]因而本文選用2015年、2016年、2017年的商品房平均銷售價(jià)格與GDP相關(guān)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證政府的限購力度與開發(fā)商、消費(fèi)者對限購政策預(yù)期的內(nèi)在聯(lián)系。（表1）

為簡化分析，對數(shù)據(jù)做以下簡單處理，所得新數(shù)據(jù)保留兩位有效數(shù)字。GDP數(shù)據(jù)以8000億元為基數(shù)，所有數(shù)據(jù)均除以該基數(shù)。商品房平均銷售價(jià)格數(shù)據(jù)以8000元/平方米為基數(shù)，所有數(shù)據(jù)均除以該基數(shù)。簡化后的數(shù)據(jù)如表2所示。

？酌為限購前與限購后GDP指數(shù)的平均值，？駐p為限購前商品房平均銷售價(jià)格指數(shù)，？駐pe為限購后商品房平均銷售價(jià)格指數(shù)。2016年10月1日鄭州開始實(shí)施限購政策，以2016年為基準(zhǔn)年，即2015年為限購前，2017年為限購后。

由此可知，政府的收益與其自身所采取的限購政策力度及開發(fā)商和消費(fèi)者對政府采取措施力度大小預(yù)測相關(guān)，這里將 ，即開發(fā)商、消費(fèi)者對政府政策的預(yù)期作為一個(gè)整體進(jìn)行分析。若開發(fā)商和消費(fèi)者對政府的預(yù)測與政府實(shí)際采取力度相同，則政府的收益G=0;若開發(fā)商和消費(fèi)者低估了政府措施的力度，則政府收益G>0，且低估的越多，政府收益越大;若開發(fā)商和消費(fèi)者高估了政府措施的力度，則政府收益G<0，且高估的越多，政府收益越小。

7? 結(jié)論與建議

本文建立了不完全信息下的單期博弈模型，以此分析政府限購政策是否有效與開發(fā)商、消費(fèi)者對政府限購政策預(yù)期間的關(guān)系。通過分析發(fā)現(xiàn)，在不完全信息的前提下，政府完全了解開發(fā)商和消費(fèi)者的效用函數(shù)，但開發(fā)商和消費(fèi)者只了解政府效用函數(shù)中的一部分。在不考慮其他因素的情況下，政府的最優(yōu)策略為 ，因而政府需要更好的平衡限購與促進(jìn)GDP增長間的關(guān)系，以期在降低房價(jià)，滿足民生訴求的同時(shí)，保證地方的經(jīng)濟(jì)增長。開發(fā)商、消費(fèi)者對政府限購政策力度的預(yù)期直接影響限購政策的實(shí)施效果。[14]當(dāng)開發(fā)商、消費(fèi)者預(yù)期政府限購的力度高于政府實(shí)際限購力度時(shí)，政府的收益為負(fù);當(dāng)開發(fā)商、消費(fèi)者預(yù)期政府限購的力度底于政府實(shí)際限購力度時(shí)，政府的收益為正;當(dāng)開發(fā)商、消費(fèi)者預(yù)期政府限購的力度與政府實(shí)際限購力度完全一致時(shí)，政府的收益為零。因此政府為使限購政策切實(shí)有效，應(yīng)當(dāng)采取各類措施進(jìn)行輿論引導(dǎo)，使開發(fā)商和消費(fèi)者低估政府實(shí)施限購政策的力度或與政府實(shí)際限購政策一致。為了保證當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)增長，政府應(yīng)當(dāng)另辟蹊徑，尋找更加符合可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的經(jīng)濟(jì)增長項(xiàng)目。扭轉(zhuǎn)房地產(chǎn)行業(yè)作為經(jīng)濟(jì)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的現(xiàn)狀。[15]積極與媒體合作，做適時(shí)恰當(dāng)?shù)妮浾撘龑?dǎo)，保證政策實(shí)施力度與開發(fā)商、消費(fèi)者對政策實(shí)施預(yù)期的一致性。同時(shí)，要調(diào)整官員政績評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，降低房地產(chǎn)行業(yè)在評價(jià)中的比例，獎(jiǎng)懲分明，切實(shí)落實(shí)限購政策，實(shí)現(xiàn)房價(jià)的調(diào)控。

本文在構(gòu)建博弈模型進(jìn)行分析時(shí)還存在一些局限性和不足，模型僅考慮最優(yōu)化的市場情況，但現(xiàn)實(shí)市場中，情況更為復(fù)雜，且房地產(chǎn)市場的價(jià)格調(diào)控是一個(gè)長期的過程，單期模型僅僅是整個(gè)調(diào)控過程的一個(gè)階段，在整個(gè)調(diào)控過程中，政府和開發(fā)商往往會(huì)因?yàn)槔骊P(guān)系而采取合謀策略，以使雙方都達(dá)到效用最大化。同時(shí)，房地產(chǎn)行業(yè)作為政府經(jīng)濟(jì)來源的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，政府不希望其過于低迷，這樣不利于當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展，房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展也帶動(dòng)了一系列相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，一方面帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)效用;另一方面也解決了當(dāng)?shù)氐木蜆I(yè)問題。政府不會(huì)也不可能將房地產(chǎn)行業(yè)一竿子打死，用此方法滿足剛需購房者。此外，政府在實(shí)施房地產(chǎn)價(jià)格的調(diào)控時(shí)，往往不會(huì)僅采取一種措施，而是多管齊下，本文把限購政策單獨(dú)列出進(jìn)行討論，不夠全面，存在局限性。

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