余凱文，韓昌海，韓 康

(南京水利科學(xué)研究院 水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210029)

目前，泄洪霧化的研究方法主要有3種：原型觀測(cè)、物理模型試驗(yàn)及數(shù)值模擬計(jì)算。原型觀測(cè)是研究泄洪霧化問(wèn)題最為直觀可靠的方法，但需在工程建成后方可實(shí)施，無(wú)法起到預(yù)測(cè)作用，同時(shí)因其涉及面廣、觀測(cè)工作量大，因而資料的完整性較差。數(shù)值模擬方法是解決霧化問(wèn)題的有效手段之一，但受到泄洪霧化機(jī)理模糊和參數(shù)不確定性等因素的影響。目前，物理模型試驗(yàn)方法仍然是研究泄洪霧化問(wèn)題相對(duì)成功的方法，可有針對(duì)性地解決具體工程所面臨的問(wèn)題，預(yù)報(bào)泄洪霧化影響范圍，提出防治范圍和相應(yīng)措施。

泄洪霧化模型是一種尺度比尺相似的模型，按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)。但霧化問(wèn)題涉及復(fù)雜的氣、液兩相流問(wèn)題，使得物理模型具有明顯的縮尺效應(yīng)，模型試驗(yàn)得到的雨強(qiáng)轉(zhuǎn)換到原型時(shí)并不遵循重力相似準(zhǔn)則。針對(duì)原、模型泄洪霧化雨強(qiáng)之間換算的關(guān)系，國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了大量研究探索。Pinto等[1]用不同比尺模型和原型觀測(cè)資料，研究了跌坎式摻氣槽壩后水流噴霧，得出當(dāng)水流韋伯?dāng)?shù)We＞500時(shí)可忽略表面張力影響；姜樹(shù)海等[2]分析了二灘1∶25和1∶35的模型試驗(yàn)成果，提出可以通過(guò)附加擾動(dòng)來(lái)提高泄洪霧化模型試驗(yàn)的相似性，當(dāng)模型水流流速Vm＞6.0 m/s和We＞500時(shí)，原、模型雨區(qū)范圍滿(mǎn)足幾何相似；劉進(jìn)軍等[3]通過(guò)對(duì)比白山水電站泄洪霧化原、模型試驗(yàn)成果，利用能量權(quán)重法，考慮表孔和深孔對(duì)撞影響，研究了濺水強(qiáng)度比尺與表、深孔泄量和水舌碰撞消能之間關(guān)系；陳端等[4]結(jié)合江埡水電站泄洪霧化原、模型試驗(yàn)成果，通過(guò)引入優(yōu)頻雨滴和優(yōu)勢(shì)雨滴探討了泄洪霧化雨強(qiáng)與尺度比尺之間的關(guān)系；吳時(shí)強(qiáng)等[5]基于灣塘水電站泄洪霧化原型觀測(cè)及向家壩水電站模型試驗(yàn)成果，反饋分析了底流消能方式泄洪霧化雨強(qiáng)的相似律；周輝等[6]根據(jù)烏江渡水電站泄洪霧化原型觀測(cè)及系列模型試驗(yàn)研究成果，分析了水流Re和We對(duì)泄洪霧化雨強(qiáng)的影響，進(jìn)一步建立了霧化雨強(qiáng)比尺與尺度比尺間的相似關(guān)系。上述研究普遍認(rèn)為泄洪霧化雨強(qiáng)比尺Sr與尺度比尺Lr呈指數(shù)關(guān)系：Sr=Lrn，顯然，當(dāng)尺度比尺較大時(shí)，n值的變化將會(huì)直接導(dǎo)致雨強(qiáng)比尺幾十倍乃至幾百倍的變化，其誤差難以接受。本文基于安康、烏江渡、白山等水電站原、模型試驗(yàn)資料，結(jié)合前人研究成果對(duì)泄洪霧化雨強(qiáng)模型相似比尺進(jìn)行合理分類(lèi)，分析了不同分類(lèi)方式下指數(shù)n（Sr=Lrn）與Lr和We的關(guān)系，提高雨強(qiáng)比尺精度，為探討泄洪霧化雨強(qiáng)模型相似性提供新思路。

1 泄洪霧化模型縮尺效應(yīng)

泄洪霧化涉及到水舌的空中破碎、摻氣、擴(kuò)散、碰撞、入水激濺等多個(gè)物理過(guò)程。從霧化機(jī)理看，無(wú)論是水舌表面破碎拋灑成霧化降雨還是水舌主體或分裂的大小水股入水形成激濺降雨，泄洪霧化問(wèn)題均屬于氣、液兩相流范疇，其模型與傳統(tǒng)水力學(xué)模型有所不同。

高速運(yùn)動(dòng)的水流，其表面破碎和霧化主要取決于水流本身的紊動(dòng)和擺脫表面張力的能力，因此泄洪霧化試驗(yàn)不僅要符合重力相似準(zhǔn)則，同時(shí)也應(yīng)考慮表面破碎因素，滿(mǎn)足水流韋伯?dāng)?shù)相似準(zhǔn)則。若僅考慮重力相似，其結(jié)果與原型實(shí)際情況有時(shí)會(huì)相差很大。

泄洪霧化模型既要遵守重力相似又要遵循表面張力相似，使得模型水流流速相似律出現(xiàn)矛盾，重力相似要求模型水流流速比尺為：（Lr為尺度比尺），而表面張力相似要求只有在Lr=1時(shí)才能同時(shí)滿(mǎn)足。因此，泄洪霧化模型只能抓住主要因素，遵循重力相似準(zhǔn)則，保證水流主要物理量相似，而忽略一些次要因素，這就使得霧化模型存在明顯的縮尺效應(yīng)。研究[7-8]表明，泄洪霧化模型的縮尺效應(yīng)可以通過(guò)控制模型水流韋伯?dāng)?shù)（We）而使其有規(guī)律可循，當(dāng)模型水流韋伯?dāng)?shù)We＞500時(shí)，原、模型降雨強(qiáng)度可按一定關(guān)系轉(zhuǎn)換，即雨強(qiáng)比尺與尺度比尺滿(mǎn)足：Sr=Lrn，指數(shù)n的取值與泄洪水力條件、消能工體型、尺度比尺以及水流韋伯?dāng)?shù)等多因素有關(guān)。

2 表孔泄洪

2.1 寬尾墩消能

寬尾墩消能工[9]是沿直線或曲線形式將閘墩尾部加寬，使閘墩后水流在橫向收縮，縱向拉開(kāi)，形成窄而高的射流，以增加水流與空氣的接觸面，提高消能率。安康、巖灘等水電站均在表孔溢流面上設(shè)置寬尾墩，使其與消力池或戽池聯(lián)合泄洪消能。表孔下泄的高速水流被寬尾墩收縮和導(dǎo)向后，縱向拉開(kāi)呈片狀，水流縱向擴(kuò)散和摻氣充分，因而水流紊動(dòng)和水舌空中隨機(jī)性擺動(dòng)十分明顯。

巖灘水電站是我國(guó)較早運(yùn)用寬尾墩加戽式消能的高水頭電站之一，最大壩高110.0 m，最大水頭68.5 m，泄水建筑物主要由7個(gè)溢流表孔組成，設(shè)計(jì)泄洪量28 980 m3/s；安康水電站大壩為混凝土折線重力壩，最大壩高128.0 m，總水頭109.5 m，總泄洪功率2 250萬(wàn)kW，設(shè)計(jì)泄量31 500 m3/s。泄水建筑物包括5個(gè)表孔、5個(gè)中孔和4個(gè)底孔，其中表孔單寬流量最大為258 m2/s，采用貼角式寬尾墩與消能塘聯(lián)合運(yùn)用消能。安康、巖灘水電站表孔寬尾墩消能工體型如圖1所示。

采用寬尾墩消能工時(shí)，各電站泄洪霧化雨強(qiáng)比尺Sr與尺度比尺Lr之間的關(guān)系如表1所示，不同尺度比尺下Sr≈Lr0.5，近似滿(mǎn)足重力相似準(zhǔn)則。柴恭純[10]認(rèn)為水面紊動(dòng)尺度大于重力10%時(shí)，水面表面張力作用可以忽略。寬尾墩的收縮作用使水流縱橫尺度懸殊較大，縱向流線曲率小，曲率半徑大，水流更易脫離主體水舌而在空中分裂、擴(kuò)散、隨機(jī)擺動(dòng)，附加的擾動(dòng)增加了水面紊動(dòng)尺度，提高了泄洪霧化模型試驗(yàn)的相似性。

圖 1 表孔寬尾墩體型（單位：m）Fig. 1 Shape of wide-flange pier of crest outlet (unit: m)

2.2 表孔挑流消能

表孔挑流消能是利用泄水建筑物出口處的挑流鼻坎，將下泄水流拋向空中，然后落入離建筑物較遠(yuǎn)的河床，與下游水流相銜接的消能方式。表孔采用挑流消能時(shí)，下泄高速水流離開(kāi)挑流鼻坎后由于內(nèi)部紊動(dòng)和周?chē)諝獾淖饔迷诳罩胁粩嗟匚蓜?dòng)、擴(kuò)散、摻氣，以增大水流在空中的消能率，二灘、烏江渡、白山等水電站表孔均采用挑流消能。

二灘水電站擋水建筑物為混凝土雙曲拱壩，最大壩高240 m，最大水頭189 m；泄水建筑物設(shè)計(jì)洪水流量23 900 m3/s，由7個(gè)表孔、6個(gè)中孔以及2條岸邊泄洪洞組成；7個(gè)泄洪表孔設(shè)計(jì)泄量6 260 m3/s，采用相鄰大差動(dòng)30°與20°的俯角跌坎挑流消能。烏江渡水電站是我國(guó)第一座建于巖溶地區(qū)的大型水電站，大壩為拱形重力壩，最大壩高165 m，利用壩身6個(gè)溢流表孔、2個(gè)中孔以及2條岸邊泄洪洞聯(lián)合泄洪，最大泄洪流量24 400 m3/s，最大流速43.1 m/s；河床中間4 個(gè)溢流表孔的閘墩延長(zhǎng)至鼻坎末端，并采用高、低坎挑流消能。白山水電站大壩為單曲三圓心混凝土重力拱壩，最大壩高149.5 m，最大水頭126 m，設(shè)計(jì)泄量19 100 m3/s。泄水建筑物包括4個(gè)開(kāi)敞式溢流表孔和3個(gè)深孔，總泄量9 350 m3/s，采用了水股分層、擴(kuò)散、碰撞相結(jié)合的挑流消能工。各水電站挑流消能時(shí)泄洪霧化如圖2所示。

表 1 表孔寬尾墩消能工時(shí)霧化雨強(qiáng)相似關(guān)系Tab. 1 Similarity relationships of atomized rain intensity during energy dissipation of wide-flange pier of crest outlet

圖 2 表孔挑流泄洪霧化Fig. 2 Flood releasing-induced atomization caused by crest outlet ski-jump energy dissipation

表孔挑流消能時(shí)，各水電站泄洪霧化雨強(qiáng)比尺Sr與尺度比尺Lr指數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系中指數(shù)n（Sr=Lrn）的取值與尺度比尺Lr、水流韋伯?dāng)?shù)We之間的關(guān)系見(jiàn)圖3。表孔挑流泄洪時(shí)，泄洪霧化模型雨強(qiáng)轉(zhuǎn)換到原型時(shí)并不遵循重力相似準(zhǔn)則，且不同比尺的模型霧化雨強(qiáng)與原型雨強(qiáng)的關(guān)系并非按同一比尺指數(shù)規(guī)律變化，指數(shù)n 的取值與尺度比尺 Lr和水流韋伯?dāng)?shù) We 有關(guān)，分別滿(mǎn)足：n=0.43Lr0.33（25≤Lr≤100），n=4.04We-0.13（350≤We≤1 400），指數(shù)n的取值隨著模型比尺和水流韋伯?dāng)?shù)增大而減小。模型比尺越大，相應(yīng)模型流速和流量越大，水流韋伯?dāng)?shù)We也越大，水流空中紊動(dòng)、擴(kuò)散越充分，使得水流運(yùn)動(dòng)受到表面張力和黏滯力約束作用相對(duì)減小，霧化模型縮尺效應(yīng)也相對(duì)減小，即指數(shù)n的取值越小。

圖 3 表孔挑流消能時(shí)指數(shù)n與Lr，We間的關(guān)系Fig. 3 Relationships between index n, Lr and We during crest outlet ski-jump energy dissipation

表孔采用挑流消能時(shí)，指數(shù)n的實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值如表2所示。采用n=0.43Lr0.33計(jì)算，當(dāng)尺度比尺Lr≤35時(shí)，指數(shù)n的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值之間的誤差值相對(duì)較大，尤其是二灘水電站1∶25霧化模型雨強(qiáng)的實(shí)測(cè)值遠(yuǎn)小于計(jì)算值，尺度比尺Lr對(duì)指數(shù)n取值的影響相對(duì)較??；采用n=4.04We-0.13計(jì)算時(shí)，二灘水電站1∶25霧化模型雨強(qiáng)的實(shí)測(cè)值也遠(yuǎn)小于計(jì)算值。大比尺（Lr≤25）情況下，單一采用n=0.43Lr0.33或n=4.04We-0.13計(jì)算指數(shù)n，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間的誤差都相對(duì)較大，可綜合考慮Lr和We對(duì)指數(shù)n取值的影響。

表 2 表孔挑流消能時(shí)指數(shù)n的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值Tab. 2 Measured and calculated values of index n during crest outlet ski-jump energy dissipation

3 中（深）孔和泄洪洞泄洪

中（深）孔、泄洪洞泄洪時(shí)，下泄高速水流為有壓流，水舌在水壓力作用下被壓得較小，分散激烈，但水流出口高程相對(duì)表孔較低、水舌空中流程較短，二灘、白山水電站中（深）孔泄洪時(shí)霧化如圖4所示。雖然中（深）孔、泄洪洞泄洪時(shí)水舌空中摻氣、擴(kuò)散、破碎更加激烈，增大了水流表面紊動(dòng)尺度，但根據(jù)各水電站霧化雨強(qiáng)原型觀測(cè)資料和模型試驗(yàn)成果，中（深）孔、泄洪洞泄洪時(shí)霧化模型雨強(qiáng)與原型雨強(qiáng)之間的轉(zhuǎn)換仍不遵循重力相似準(zhǔn)則，即雨強(qiáng)比尺Sr與尺度比尺Lr之間不滿(mǎn)足Sr=Lr0.5。指數(shù)n的取值與尺度比尺Lr和水流韋伯?dāng)?shù) We 有關(guān)（圖 5）：n=0.04Lr0.82（25≤Lr≤100），n=12.32We-0.35（310≤We≤1 400），指數(shù) n 的取值隨著模型比尺和水流韋伯?dāng)?shù)的變化規(guī)律與表孔挑流泄洪時(shí)一致，即隨著模型比尺和水流韋伯?dāng)?shù)的增大，指數(shù)n的取值減小。

圖 4 中孔泄洪霧化Fig. 4 Flood discharge-induced atomization caused by mid-level outlet

圖 5 中（深）孔、泄洪洞泄洪時(shí)指數(shù)n與Lr和We之間的關(guān)系Fig. 5 Relationships between index n, Lr and We during flood dischaging by mid-level (deep) outlets and flood dischaging tunnels energy dissipation

中（深）孔和泄洪洞泄洪時(shí)，指數(shù)n的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值如表3所示。采用n=0.04Lr0.82計(jì)算，指數(shù)n的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值相近，相對(duì)誤差基本不超過(guò)10%；采用n=12.32We-0.35計(jì)算時(shí)誤差也相對(duì)較小。

表 3 中（深）孔、泄洪洞泄洪時(shí)指數(shù)n的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值Tab. 3 Measured and calculated values of index n during flood dischaging by mid-level (deep) outlets and flood dischaging tunnels energy dissipation

4 泄洪方式對(duì)指數(shù)n取值的影響

雨強(qiáng)比尺（Sr）與尺度比尺（Lr）指數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系中指數(shù)n的取值不僅與尺度比尺（Lr）和水流韋伯?dāng)?shù)（We）有關(guān)，還與水電站泄洪方式有關(guān)。挑流泄洪消能時(shí)，表孔及中（深）孔、泄洪洞泄洪工況下指數(shù)n的取值與尺度比尺（Lr）的關(guān)系如圖6所示，表孔泄洪時(shí)指數(shù)n的取值明顯大于中（深）、泄洪洞泄洪工況。表孔泄洪時(shí)出口鼻坎處水流流速及水面紊動(dòng)尺度明顯小于中（深）孔、泄洪洞出口鼻坎處下泄的有壓水流，水流受表面張力作用較中（深）孔、泄洪洞大，因此忽略水流表面張力作用而按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的泄洪霧化模型中表孔霧化雨強(qiáng)的縮尺效應(yīng)更加明顯，指數(shù)n的取值略大。

二灘、白山、江埡水電站不同泄洪方式，指數(shù)n的實(shí)測(cè)值如表4所示。水流韋伯?dāng)?shù)一定條件下，表孔泄洪時(shí)指數(shù)n的取值明顯大于中（深）孔、泄洪洞泄洪工況，這與圖6規(guī)律一致。

圖 6 不同泄洪方式下指數(shù)n與Lr之間關(guān)系Fig. 6 Relationships between index n and Lr under different flood discharging modes

表 4 不同泄洪方式下指數(shù)n的取值Tab. 4 Values of index n under different flood discharging modes

5 結(jié) 語(yǔ)

泄洪霧化模型雨強(qiáng)轉(zhuǎn)換到原型時(shí)并不遵循重力相似準(zhǔn)則，且不同比尺模型霧化雨強(qiáng)與原型雨強(qiáng)的關(guān)系并非按同一比尺指數(shù)規(guī)律變化，指數(shù)n的取值與消能工體型、泄洪方式、尺度比尺及水流韋伯?dāng)?shù)等因素有關(guān)。表孔采用寬尾墩消能工泄洪時(shí)，指數(shù)n≈0.5，霧化降雨模型近似滿(mǎn)足重力相似準(zhǔn)則；表孔采用挑流消能泄洪時(shí)，指數(shù) n=0.43Lr0.33（25≤Lr≤100）或 n=4.04We-0.13（350≤We≤1 400）；中（深）孔、泄洪洞泄洪時(shí)，指數(shù)n=0.04Lr0.82（25≤Lr≤100）或 n=12.32We-0.35（310≤We≤1 400）。由于樣本數(shù)量受限，指數(shù) n 與水流韋伯?dāng)?shù)（We）之間的關(guān)系可進(jìn)一步優(yōu)化。但無(wú)論表孔泄洪還是中（深）孔、泄洪洞泄洪，模型比尺和水流韋伯?dāng)?shù)越大，霧化模型縮尺效應(yīng)越小，指數(shù)n的取值就越小。

大多數(shù)霧化模型試驗(yàn)是通過(guò)選取大比尺模型以減小模型縮尺效應(yīng)，保證原、模型降雨強(qiáng)度的相關(guān)性，但往往模型比尺較大，對(duì)試驗(yàn)場(chǎng)地、費(fèi)用等要求較高。根據(jù)本文研究得出的模型縮尺效應(yīng)與尺度比尺及水流韋伯?dāng)?shù)間的關(guān)系，可對(duì)不同消能工體型和泄洪方式，選擇性地確定模型合理比尺開(kāi)展霧化模型試驗(yàn)，以控制模型試驗(yàn)成本并取得可靠試驗(yàn)成果。