陸 丹，耿昭克，閔 敏，王司陽

(1. 青海省水文水資源勘測局，青海 西寧 810001；2. 黃河水利科學研究院，河南 鄭州 450003)

近年來，隨著經(jīng)濟社會的迅速發(fā)展，水環(huán)境污染、水生態(tài)安全、水資源短缺等問題制約了區(qū)域的社會經(jīng)濟發(fā)展，威脅著居民的飲水安全[1]。因此，在水環(huán)境污染的治理中，水環(huán)境質(zhì)量綜合評價顯得尤為重要。對于水質(zhì)評價，目前應(yīng)用較多的有單因子評價指數(shù)法、數(shù)學統(tǒng)計方法[2-4]、模糊聚類法[5]、灰色關(guān)聯(lián)法[6]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[7]等方法。但是這些方法大多計算繁瑣，或者設(shè)計指標的權(quán)重受人為主觀因素的影響較大，從而影響水質(zhì)評價結(jié)果的可靠性。貝葉斯方法是一種以數(shù)學理論為基礎(chǔ)的統(tǒng)計學方法[8]，通過數(shù)據(jù)信息進行概率推斷，廣泛應(yīng)用于水質(zhì)預(yù)測評價等領(lǐng)域[9-10]。然而傳統(tǒng)貝葉斯方法進行水質(zhì)評價時，以均值表示污染物濃度，無法準確評價水質(zhì)變化情況，在水質(zhì)評價中仍存在著一定不足。20世紀60年代，Moore[11]提出區(qū)間數(shù)理論；?；勰鹊萚12]采用區(qū)間型貝葉斯模型對湖泊水質(zhì)進行評價，以解決傳統(tǒng)貝葉斯模型中主觀因素的影響。區(qū)間型貝葉斯模型，主要優(yōu)點是在區(qū)間數(shù)基礎(chǔ)上建立區(qū)間運算，通過區(qū)間數(shù)的可能度排序和區(qū)間值比較，解決傳統(tǒng)貝葉斯方法中的不確定性問題，但由于區(qū)間運算引入矩陣，較傳統(tǒng)貝葉斯模型計算復雜、工作量更大。本文利用區(qū)間型貝葉斯模型對湟水干流水質(zhì)進行評價，分析河流水質(zhì)變化趨勢，為河流治理保護提供更客觀準確的依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

湟水被喻為青海人民的母親河，是黃河上游最大的一級支流，位于青藏高原與黃土高原的生態(tài)過渡帶，流域面積32 878 km2，多年平均降水量為485.3 mm，降水的時空分布不均，全年降水總量的70%集中在6—9月，降水量年際變化大，最大年降水量為最小年降水量的2～3倍；降水量的多少與地形關(guān)系密切，有隨海拔升高而遞增的特點[13]。湟水干流的水質(zhì)不僅關(guān)系到湟水流域的社會經(jīng)濟發(fā)展和生態(tài)安全維護，也關(guān)系到黃河中下游地區(qū)生態(tài)經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。據(jù)《青海省水資源公報（2018年）》，湟水干流西寧以上河段水質(zhì)在Ⅲ類以上，干流西寧至民和段水質(zhì)Ⅳ～Ⅴ類，主要污染物為五日生化需氧量（BOD5）和氨氮（NH3-N），雖然湟水干流水質(zhì)較往年有了明顯改善，但污染依然存在。對湟水流域水環(huán)境要素的質(zhì)量優(yōu)劣程度進行定量評價，可為流域水環(huán)境監(jiān)測和治理決策提供科學依據(jù)。

1.2 區(qū)間型貝葉斯方法

1.2.1 區(qū)間型貝葉斯模型 水質(zhì)評價中，貝葉斯模型[14]表達式為：

本文采用超標倍數(shù)法確定各評價指標屬于某類標準的概率，該方法的優(yōu)點是不但能客觀表達各個指標作用的大小，而且計算簡單，結(jié)果更為合理[15]。

根據(jù)幾何概率，采用距離法，即監(jiān)測斷面評價指標與水質(zhì)類型標準之間的距離絕對值倒數(shù)進行計算：

多指標綜合下后驗概率計算式為：

以最大概率原則決策最終水質(zhì)的級別：

計算可能度矩陣：可能度矩陣是模糊互補判斷矩陣，滿足以下性質(zhì):①0≤p(a≥b)≤1。② p(a≥b)和p(b≥a)為互補矩陣。③當 p(a≥b)≥1/2，當且僅當 a++a-≥b++b-；特別地，p(a≥b)=1/2，當且僅當a++a-=b++b-。當 a 和 b 同時為區(qū)間數(shù)或者有一個為區(qū)間數(shù)時，a=[a-，a+]，b=[b-，b+]，區(qū)間長度記為 Ia=a+-a-，Ib=b+-b-。則：

式（6）為a≥b的可能度。記p=(pij)mn為可能度矩陣[16]。

在水質(zhì)評價過程中，要將可能度矩陣的性質(zhì)與模糊互補判斷矩陣的區(qū)間數(shù)排序法相結(jié)合，進而對區(qū)間數(shù)進行排序。

基于可能度的區(qū)間數(shù)排序方法建立在模糊互補判斷矩陣排序法方法上。由于可能度矩陣是模糊互補判斷矩陣，因此利用中轉(zhuǎn)法對區(qū)間數(shù)進行排序。對于可能度矩陣p=(pij)n×n來說，一組權(quán)值構(gòu)成的n維正向量 v=(v1，v2，v3， · ··，vn)成為排序向量。

1.2.2 斷面設(shè)置與監(jiān)測方法 2018年1—12月，在湟水干流從上游至下游分別布置麻皮寺、海晏、石崖莊、扎麻隆、新寧橋、西寧、團結(jié)橋、小峽橋、平安橋、樂都、民和、湟水橋12個斷面，斷面位置見圖1。每個斷面設(shè)置1個采樣點，監(jiān)測頻次為1次/月，共計12次，采樣均在每月上旬完成。水質(zhì)樣品采集與保存均按照《水環(huán)境監(jiān)測規(guī)范》（SL219—2013）執(zhí)行，監(jiān)測指標為五日生化需氧量（BOD5）、化學需氧量（COD）、氨氮（NH3-N）、總磷（TP）和六價鉻（Cr6+），監(jiān)測方法分別采用稀釋與接種法（HJ 505—2009）、重鉻酸鉀法（HJ 828—2017）、納氏試劑比色法（HJ 535—2009）、鉬酸銨分光光度法（GB 11893—1989）和二苯碳酰二肼分光光度法（GB 7467—1987）。

圖 1 湟水干流監(jiān)測斷面分布Fig. 1 Monitoring section distribution of the main stream of Huangshui River

2 結(jié)果與分析

依據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》(GB 3838—2002)中相應(yīng)的水質(zhì)標準進行評價，BOD5，COD，NH3-N，TP和Cr6+等5項指標的評價指標標準限值見表1。根據(jù)湟水水質(zhì)狀況和主要污染物特點，選擇上述12個斷面2018年1—12月水質(zhì)監(jiān)測成果，采用區(qū)間型貝葉斯模型進行評價BOD5，COD，NH3-N，TP和Cr6+等5項指標的區(qū)間值。水質(zhì)監(jiān)測結(jié)果區(qū)間值詳見表2。

表 1 評價指標標準限值Tab. 1 Standard limit of evaluation index (mg·L-1)

表 2 2018年湟水干流水質(zhì)監(jiān)測結(jié)果區(qū)間值Tab. 2 Interval value of water quality monitoring results in Huangshui River main stream in 2018 (mg·L-1)

2.1 區(qū)間型貝葉斯的水質(zhì)評價

采用超標倍數(shù)法確定權(quán)重，權(quán)重越大，說明水質(zhì)受該指標的影響越大，采用式（2）來確定各評價指標的權(quán)重，詳見表3。

表 3 各評價指標權(quán)重Tab. 3 Weight of each evaluation index

通過表3可以看出，湟水干流麻皮寺-扎麻隆河段水質(zhì)受五日生化需氧量和化學需氧量影響較大，新寧橋-樂都河段水質(zhì)主要受五日生化需氧量和氨氮的影響，下游民和-湟水橋河段各個指標對水質(zhì)影響較均衡。

根據(jù)表1～3，采用式（1）和（3）分別計算各監(jiān)測斷面不同水質(zhì)等級5個指標的后驗概率，結(jié)果見表4。

對水質(zhì)類型的各個等級Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類和Ⅴ類分別賦值權(quán)重為5,4,3,2,1，根據(jù)式（4）計算各個監(jiān)測點的綜合后驗概率，見表4。

依據(jù)各監(jiān)測斷面綜合概率（表4），采用式（6）計算區(qū)間數(shù)可能度矩陣為：

表 4 各監(jiān)測斷面不同水質(zhì)等級的后驗概率Tab. 4 Synthetic posterior probabilities of different water quality grades in different monitoring sections

根據(jù)式（7）計算各監(jiān)測斷面排序向量的大小，得出12個監(jiān)測斷面的水質(zhì)從好到差依次為：扎麻隆＞石崖莊＞海晏＞麻皮寺＞湟水橋＞民和＞小峽橋＞樂都＞平安橋＞西寧＞新寧橋＞團結(jié)橋。

從排序結(jié)果來看，總體上湟水水質(zhì)從好到差排序依次為：中上游＞下游＞中下游，這反映了湟水西寧市扎麻隆以上河段水質(zhì)良好，西寧市新寧橋附近至海東市民和縣河段水質(zhì)由惡化到好轉(zhuǎn)的變化趨勢。結(jié)合湟水水質(zhì)實際情況，可以看出西寧市為湟水水質(zhì)變化的轉(zhuǎn)折點，西寧以上河段水質(zhì)較好（麻皮寺、海晏、石崖莊、扎麻隆），進入西寧后水質(zhì)惡化（新寧橋、西寧、團結(jié)橋、小峽橋），出西寧后水質(zhì)逐漸好轉(zhuǎn)（平安橋、樂都、民和、湟水橋）。

湟水西寧至樂都河段水質(zhì)相對較差，主要是由于該河段城市集中，人口密集，工業(yè)企業(yè)分布較為集中，用水量和排污量相對較大；而民和以下河段水質(zhì)好轉(zhuǎn)，可能是由于污染物入河量相對較少，污染水體經(jīng)自凈后水質(zhì)逐漸變好。

2.2 傳統(tǒng)的貝葉斯模型水質(zhì)評價

利用傳統(tǒng)的貝葉斯模型計算各斷面水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)的平均值，見表5。

傳統(tǒng)的貝葉斯模型綜合后驗概率計算與區(qū)間型貝葉斯模型計算方法一致，根據(jù)各監(jiān)測斷面后驗概率的大小，利用式（5），可以看出12個監(jiān)測斷面的水質(zhì)優(yōu)劣依次為：麻皮寺（4.916）＞湟水橋（4.139）＞石崖莊（4.119）＞扎麻?。?.049）＞海晏（3.987）＞西寧（3.395）＞民和（3.355）＞團結(jié)橋（3.222）＞小峽橋（3.107）＞樂都（3.038）＞平安橋（2.953）＞新寧橋（2.911），其中：括號中的數(shù)值為綜合后驗概率。

從傳統(tǒng)貝葉斯模型后驗概率排序看，西寧以上河段和省界斷面湟水橋水質(zhì)優(yōu)于西寧至民和段，這個結(jié)果與區(qū)間型貝葉斯模型計算結(jié)果基本一致，但不能反映出水質(zhì)與河段的復雜變化關(guān)系，特別是西寧及以下河段水質(zhì)狀況，未能體現(xiàn)出水質(zhì)先惡化后變好的趨勢。

3 結(jié) 語

采用區(qū)間型貝葉斯模型對湟水水質(zhì)進行評價，評價的排序結(jié)果能較為直觀反映監(jiān)測斷面的水質(zhì)變化情況，與湟水上下游河段的水質(zhì)現(xiàn)狀較為接近，基本符合湟水水質(zhì)從上游至下游呈“良好-惡化-好轉(zhuǎn)”的變化趨勢。水質(zhì)較差的斷面基本位于人口集中、工業(yè)發(fā)達的城市集中河段；污染負荷大應(yīng)是造成水質(zhì)惡化的主要原因。未來應(yīng)重點選擇這些河段作為湟水水污染優(yōu)先治理和水質(zhì)監(jiān)測的重點區(qū)域。