李 英，李婧一

(天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350)

卷管鋪設(shè)有兩種形式：水平式與豎直式。卷管法中，管道先在陸地上進(jìn)行預(yù)制接長，然后通過卷筒進(jìn)行上卷退卷。卷管法可以實(shí)現(xiàn)20英寸直徑以下管道的高效安裝，因此被廣泛應(yīng)用于深水油氣管道安裝。

卷管安裝過程中，管道受力過程十分復(fù)雜，會發(fā)生數(shù)次循環(huán)往復(fù)的彎曲，塑性變形將對管道結(jié)構(gòu)性能和環(huán)縫焊接處的疲勞壽命產(chǎn)生影響。因此，研究人員對卷管鋪管中管道的材料性能、載荷效應(yīng)、應(yīng)變、橢圓度和局部屈曲等問題進(jìn)行了研究。Hauch和Bai[1]研究了金屬管道的抗彎能力，給出了在壓力、縱向力和彎曲的組合載荷下管道極限承載能力的解析解，導(dǎo)出的方程可用于具有各向同性以及各向異性的高強(qiáng)度管道材料。Corana等[2]研究了軸向彎曲下薄壁管道屈曲的形成過程，并基于瞬時變形理論對管道局部屈曲進(jìn)行預(yù)測，研究了管道材料特性的變化?；诜蔷€性隨動強(qiáng)化材料，Chatzopoulou等[3]通過開展有限元分析，研究了卷管過程中循環(huán)彎曲載荷對厚壁無縫管道力學(xué)性能的影響，結(jié)果表明在卷管完成后管道材料性能表現(xiàn)為各向異性，且橫截面變形將導(dǎo)致管道力學(xué)抵抗性能降低。Mirzaee和Bastola[4]通過有限元方法模擬大塑性變形條件下管道殘余應(yīng)力的分布，對卷管安裝中管道殘余焊接應(yīng)力的分布進(jìn)行預(yù)測。Karamanos 和Tassoulas[5]研究表明鋪管期間，管道下垂段受到高外壓時會發(fā)生顯著彎曲，將加劇管道橫截面橢圓化，導(dǎo)致管道坍塌。Karjadi等[6]對不同管徑和壁厚的管道進(jìn)行了一系列彎曲試驗(yàn)和有限元分析，獲得卷管期間管道的殘余橢圓度并進(jìn)行管道局部屈曲校核。白勇等[7]通過與J-lay法的類比，簡化了卷管鋪管水下段的穩(wěn)定性問題，并基于懸鏈線和小變形梁理論給出了應(yīng)用卷管鋪管法鋪設(shè)柔性管的數(shù)值計算方法。為校直卷管鋪設(shè)中管道的塑性彎曲變形，王立權(quán)等[8]建立了一種基于彈塑性理論的校直模型，研究了管道材料參數(shù)和幾何參數(shù)對校直曲率的影響程度。張九菊等[9]基于應(yīng)變能法和Ritz 法對海管橢圓度進(jìn)行理論推導(dǎo)求解，并得到了橢圓度隨海管幾何參數(shù)變化的規(guī)律。

在管道生產(chǎn)過程中，通常需要對管材進(jìn)行熱焊、熱軋，導(dǎo)致管道形成焊縫缺陷，同時管道性能將產(chǎn)生變化。此前已有針對焊縫缺陷對卷管鋪管影響的研究，Wastberg等[10]研究了卷管安裝過程中焊縫缺陷對管道性能的影響。李清泉和楊和振[11]對卷管鋪管過程進(jìn)行有限元模擬并進(jìn)行多軸疲勞分析，探討了未焊透和未融合兩種焊縫缺陷對管道材料特性的影響。另外，焊縫的裂紋可使管道產(chǎn)生應(yīng)力集中，使管道在卷管鋪設(shè)過程中承受彎曲載荷的能力大幅降低，張九菊等[12]研究了具有不同裂紋角的管道在彎曲載荷下的變形并對結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)擬合，得到了有裂紋海管的極限彎曲載荷表達(dá)式。

管道在環(huán)形焊縫處及其鄰域的熱影響區(qū)管段存在力學(xué)性能不均勻性，且由于管道在卷管安裝期間受到復(fù)雜的聯(lián)合載荷，因此在卷管安裝管道設(shè)計中應(yīng)該充分研究焊接引起的不均勻性對于管道完整性的影響。首先將對卷管鋪管設(shè)計中數(shù)值模擬選用的材料模型進(jìn)行探討，并以此為基礎(chǔ)針對焊接所致管道力學(xué)性能不均勻性的缺陷對卷管安裝中管道性能的影響進(jìn)行研究。

1 管道材料本構(gòu)模型

在進(jìn)行管道非彈性力學(xué)行為的數(shù)值模擬時，一般采用各向同性硬化模型模擬管道的材料特性，但管道在承受循環(huán)彎曲載荷后，其材料性能將由各向同性變?yōu)楦飨虍愋裕虼藨?yīng)選取合理的數(shù)值分析材料模型以獲得管道在卷管過程中的真實(shí)力學(xué)響應(yīng)。為此分別使用各向同性硬化材料模型及非線性材料模型(選取Ramberg-Osgood材料模型)進(jìn)行卷管鋪管仿真模擬，通過對比二者的有限元分析結(jié)果，選取適宜卷管安裝設(shè)計的數(shù)值分析材料模型作為研究管道力學(xué)性能不均勻性影響的基礎(chǔ)。

Ramberg-Osgood材料模型的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為：

圖1 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig. 1 Stress-strain relationship

式中：ε為應(yīng)變；σ為應(yīng)力；E為材料彈性模量；σy為材料屈服應(yīng)力；α和β為材料常數(shù)，對于X65鋼，α=1.29，β=25.58。

各向同性硬化模型與Ramberg-Osgood材料模型的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖1所示。圖1表明在初始單調(diào)加載過程中兩種材料模型均與真實(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。而進(jìn)入到反向加載階段后，各向同性材料模型仍通過單調(diào)加載所得到的力學(xué)響應(yīng)為材料提供應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，導(dǎo)致其值大于材料在滯后響應(yīng)作用下的真實(shí)值。

2 有限元仿真模擬

2.1 有限元模型建立

采用ABAQUS建立非線性三維有限元模型模擬管道上卷及退卷的過程。管道及卷筒結(jié)構(gòu)如圖2所示，管道外徑D=0.323 9 m，壁厚t=0.019 05 m，卷筒半徑R=8.5 m。管道總長s=160 D。為模擬焊接所致的管道力學(xué)性能不均勻性并探討其影響趨勢，假定焊接缺陷管段材料屈服應(yīng)力低于規(guī)定屈服強(qiáng)度下限。取長為4D的CD管段定義為焊接缺陷管段，令該管段處材料的屈服應(yīng)力為X65鋼的90%；其余管段為普通管段，管道材料采用X65鋼，材料屬性見表1和表2。

表1 材料屬性Tab. 1 Material properties

表2 兩種材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Tab. 2 Stress-strain relationship for two materials

通過拉伸試驗(yàn)確定材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線時，考慮試件在拉力作用下原長不斷增加的應(yīng)力-應(yīng)變曲線稱為真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，不考慮試件原長變化的應(yīng)力-應(yīng)變曲線稱為工程應(yīng)力應(yīng)變曲線，兩者之間的差別在于應(yīng)變的計算方法不同。真實(shí)應(yīng)變與工程應(yīng)變轉(zhuǎn)換方程如下：

(2)

(3)

εT=ln(1+ε)

(4)

式中：εT為真實(shí)應(yīng)變，ε為工程應(yīng)變。

令管道A端與卷筒圓心耦合，卷筒以0.1 rad/s的角速度轉(zhuǎn)動并帶動管道上卷及退卷；管道F端僅在垂直方向存在約束，水平方向受恒定回拉力T作用，其中T=0.01T0(T0為管道屈服應(yīng)力與管道截面積的乘積)，如圖2所示。管道應(yīng)用S4 shell單元模擬，將AB管段和EF管段環(huán)向劃分為32個網(wǎng)格，軸向每長D為一個網(wǎng)格。由于主要研究管道材料性能缺陷引起的應(yīng)力和變形，故取焊接處前后各3D的管段(BE段)為測試管段，對該段采用更精細(xì)的網(wǎng)格劃分，環(huán)向上仍劃分32個網(wǎng)格，軸向每D長劃分10個網(wǎng)格，其網(wǎng)格大小為普通管段的1/10。卷筒由解析剛體模擬，卷筒與管道之間定義為面面接觸，卷筒面剛度較大為主面，管道面剛度較小為從面，接觸剛度恒定，主面可以穿透從面，從面不可以穿透主面。

圖2 卷有限元模型Fig. 2 FE model of pipe reeling

2.2 有限元結(jié)果對比分析

圖3 上卷階段兩種本構(gòu)模型下的管道曲率Fig. 3 Curvatures under two kinds of constitutive models during reeling

分別使用各向同性硬化模型及Ramberg-Osgood材料模型進(jìn)行卷管鋪管的有限元模擬，提取上卷及退卷階段管道沿管長s方向上的曲率、等效塑性應(yīng)變及殘余橢圓度。根據(jù)管道變形后的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)計算管道曲率k，對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后得到上卷階段管道局部曲率k/k1(其中k1=t/D02)，如圖3所示，其值可代表卷管期間管道構(gòu)型的變化。使用各向同性硬化模型進(jìn)行模擬時管道曲率峰值為2.0左右，采用非線性運(yùn)動硬化模型所得管道曲率峰值為1.7左右。圖4為管道等效塑性應(yīng)變ε的分布圖，圖4表明各向同性硬化模型所得的等效塑性應(yīng)變峰值為0.055左右，非線性模型所得的等效塑性應(yīng)變峰值為0.046左右。圖5為管道橢圓度ΔD/D的分布圖，各向同性硬化模型的結(jié)果顯示上卷完成后管道的殘余橢圓度最大值為5.5%左右，而非線性運(yùn)動硬化模型的結(jié)果為4.7%左右。

圖4 上卷階段兩種本構(gòu)模型下的管道等效塑性應(yīng)變Fig. 4 Pipe equivalent plastic strain in two kinds of constitutive models during reeling

圖5 上卷階段兩種本構(gòu)模型下的管道橢圓度ΔD/DFig. 5 Pipe ovality ΔD/D in two kinds of constitutive models during reeling

另外，各個曲線在力學(xué)性能不均勻的管段處均存在明顯波動，說明上述兩種模型均可模擬由于管道卷曲及管段力學(xué)性能不均勻性所引起的局部曲率、殘余橢圓度及等效塑性應(yīng)變沿管長方向的變化，但在上卷階段各向同性硬化模型所預(yù)測的結(jié)果均較Ramberg-Osgood本構(gòu)模型所得的結(jié)果稍大，且在管道焊接處及其鄰域管段的局部波動也更為明顯。但在上卷階段，兩種材料本構(gòu)模型所得結(jié)果的差異并不大，不能準(zhǔn)確評估哪種模型能更為真實(shí)地模擬管道在卷管安裝鋪設(shè)過程中的力學(xué)行為。

圖6 退卷階段兩種模型下的管道曲率Fig. 6 Pipe curvatures in two kinds of constitutive models during unreeling

圖6為退卷完成后管道的局部曲率。使用Ramberg-Osgood模型分析得到的結(jié)果顯示退卷階段管道的局部曲率較上卷階段有所減小，這是由于管道在退卷過程中被拉直，此時曲率峰值為0.37左右。圖7為管道等效塑性應(yīng)變的對比，圖7表明管道等效塑性應(yīng)變在退卷完成后將會增加，其峰值為0.095左右。圖8表明退卷后管道殘余橢圓度沿管長的分布情況與曲率及應(yīng)變相似，其最大值為1.7%左右；但使用各向同性硬化模型模擬所得的結(jié)果中，管道的局部曲率、橢圓度及應(yīng)變均顯著增加，其峰值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于非線性模型結(jié)果曲線的峰值。DNV規(guī)范[13]中規(guī)定管道橢圓度不可超過3%且管道累積應(yīng)變不可超過0.3%，故其最大值已大大超過DNV規(guī)范所規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)值，按其仿真結(jié)果管道將在退卷期間發(fā)生局部屈曲?？傊?，在退卷階段兩種模型所得結(jié)果之間存在更為顯著的差距。

圖7 退卷階段兩種模型下的管道等效塑性應(yīng)變Fig. 7 Pipe equivalent strain in two kinds of constitutive models during unreeling

圖8 退卷階段兩種模型下的管道橢圓度ΔD/DFig. 8 Pipe ovality ΔD/D in two kinds of constitutive models during unreeling

上述結(jié)果表明，使用各向同性硬化模型對卷管安裝中管道的力學(xué)行為進(jìn)行模擬時，將得到管道在反向加載過程中出現(xiàn)失穩(wěn)的結(jié)論，不符合管道在卷管鋪管中的實(shí)際力學(xué)行為；而使用Ramberg-Osgood模型進(jìn)行模擬所預(yù)測的結(jié)論更為貼合管道真實(shí)的力學(xué)行為。如圖1所示，這種現(xiàn)象是由于各向同性硬化模型不能真實(shí)模擬退卷過程中反向加載階段管道材料響應(yīng)的非線性變化，忽略了Bauschinger效應(yīng)，以致得出不合理的結(jié)論。

因此，各向同性硬化模型并不適用于卷管安裝管道設(shè)計的數(shù)值仿真，使用Ramberg-Osgood模型可以較為真實(shí)地模擬卷管安裝中管道的力學(xué)行為。

3 管道力學(xué)性能不均勻性對卷管安裝的影響分析

應(yīng)用于海上油氣生產(chǎn)的管道材料均按其規(guī)定的最小縱向屈服應(yīng)力進(jìn)行生產(chǎn)，但在管道生產(chǎn)過程中熱機(jī)械加工操作如相鄰管道的焊接結(jié)合等，將導(dǎo)致管道材料的力學(xué)性能出現(xiàn)不均勻性，其屈服應(yīng)力沿管長方向也將存在一定變化。因此，管道焊縫處及其鄰域管段的力學(xué)性能不均勻性難以避免，在卷管法安裝管道設(shè)計中必須加以考慮。但由于環(huán)焊縫處及其熱影響區(qū)之間的作用相當(dāng)復(fù)雜，因此將管道力學(xué)性能的不均勻性理想化為管道材料屈服應(yīng)力的顯著差異進(jìn)行研究。

為研究管道在焊接處及其鄰域管段存在的力學(xué)性能不均勻性對卷管安裝過程中結(jié)構(gòu)安全的影響，使用與前述所建模型相同的方式，分別建立四段在焊縫及鄰域管段具有不同屈服應(yīng)力的管段，其屈服應(yīng)力分別為σ1=0.95σ、σ2=0.90σ、σ3=0.85σ、σ4=0.80σ，并使這四段管段在0.01T0的回拉力水平下進(jìn)行上卷和退卷。

圖9是四種屈服應(yīng)力下管道沿管長方向局部曲率的變化。圖9中焊接處屈服應(yīng)力為σ1時，管道局部曲率較小，在上卷階段達(dá)到峰值，僅為0.8左右；而屈服應(yīng)力為σ2時，管道局部曲率稍有增大，最大值為1.6左右，此兩種情況下局部曲率的波動均不甚明顯。而當(dāng)屈服應(yīng)力為σ3和σ4時管道局部曲率在焊接處出現(xiàn)幅度極大的波動，當(dāng)屈服應(yīng)力為σ4時甚至躍出縱軸幅值，在退卷完成后管道殘余曲率仍然很大，說明此時管道已不能被完全拉直。

圖9 四種屈服應(yīng)力下管道曲率Fig. 9 Pipe curvatures under four kinds of yield stresses

圖10為四種屈服應(yīng)力下管道沿管長方向的等效塑性應(yīng)變。圖10表明四種情況下退卷后管道的等效塑性應(yīng)變均較上卷階段有所增加，屈服應(yīng)力為σ1時，管段最大等效塑性應(yīng)變值分別為0.04左右，此時管段力學(xué)性能不均勻性的影響較?。磺?yīng)力為σ2時，最大值為0.09左右；屈服應(yīng)力為σ3時，最大值為0.18左右；而屈服應(yīng)力為σ4時，等效塑性應(yīng)變峰值大大增加，此時管段于焊縫處發(fā)生顯著的局部變形。

圖10 四種屈服應(yīng)力下管道的等效塑性應(yīng)變Fig. 10 Pipe equivalent plastic strain of the pipe under four kinds of yield stresses

圖11為四種屈服應(yīng)力下管道在上卷和退卷過程中的橢圓度。圖11表明管道橢圓度變化趨勢與局部曲率及等效塑性應(yīng)變相同。隨著焊接處管段屈服應(yīng)力σ的減小，管道在上卷和退卷完成后的殘余橢圓度越來越大。

由此可見，屈服應(yīng)力為σ1時，焊接處管段力學(xué)不均勻性對曲率、應(yīng)變及橢圓度的影響均很小。屈服應(yīng)力為σ2時，三組曲線均在管道力學(xué)性能不均勻處產(chǎn)生更為明顯的波動。而當(dāng)屈服應(yīng)力較原始值差值達(dá)到0.20σ時，從圖12中的管道變形圖可以看出管道已產(chǎn)生較為明顯的凹陷。顯然，在此情況下管道焊縫處的局部彎曲剛度已經(jīng)下降，導(dǎo)致焊縫處及其鄰域管段脫離卷筒，管道局部曲率存在顯著波動，同時橢圓度ΔD/D也大大增加，局部等效塑性應(yīng)變最大值已超過20%。此時管段力學(xué)性能不均勻性已大大影響其結(jié)構(gòu)完整性，很可能導(dǎo)致管道在后續(xù)服役中出現(xiàn)壓潰、破裂等嚴(yán)重破壞現(xiàn)象。

圖11 四種屈服應(yīng)力下管道的橢圓度ΔD/DFig. 11 Pipe ovality ΔD/D under four kinds of yield stresses

圖12 屈服應(yīng)力σ4=0.80σ時管道變形Fig. 12 Pipe deformation when yield stress is 0.80σ

此前Dailey等[14]證明鋼柱在焊縫及其熱影響區(qū)域存在應(yīng)力集中，Netto等[15]通過原型測試驗(yàn)證鋼管在焊縫處易產(chǎn)生局部變形乃至斷裂。而本文研究表明鋼質(zhì)管道在焊縫缺陷及其鄰域管段存在力學(xué)性能不均勻性，將對卷管安裝中管道的安全性能產(chǎn)生不良影響，且管道力學(xué)性能不均勻性越強(qiáng)，其結(jié)構(gòu)完整性及安全性能越差，與Dailey和Netto等人的研究結(jié)論相一致。因此，采用卷管法安裝管道對管道的焊接性能有著更高的要求。

4 結(jié) 語

由于熱加工影響，管道材料性能將在焊縫處及鄰域的熱影響區(qū)管段出現(xiàn)差異，即管道存在力學(xué)性能不均勻性。首先采用各向同性硬化材料模型與Ramberg-Osgood材料模型建立ABAQUS有限元模型，進(jìn)行卷管仿真模擬，通過仿真結(jié)果的對比分析，確定卷管安裝數(shù)值模擬中應(yīng)選用的合理材料模型。基于此，研究焊接所致的管道力學(xué)性能不均勻性對卷管安裝的影響，研究結(jié)果表明：

1) 在卷管鋪設(shè)的數(shù)值模擬中，使用Ramberg-Osgood模型能夠更為真實(shí)地模擬管道的力學(xué)行為，獲得更接近真實(shí)值的管道力學(xué)響應(yīng)結(jié)果，而使用各向同性硬化模型將導(dǎo)致仿真模擬結(jié)果出現(xiàn)嚴(yán)重失真，不宜采用。

2) 焊接所致管道材料力學(xué)性能的不均勻性足以對卷管安裝管道設(shè)計產(chǎn)生影響。該缺陷將造成管道應(yīng)力出現(xiàn)顯著增加，從而導(dǎo)致管道在缺陷處產(chǎn)生較大的局部變形，造成管道出現(xiàn)局部屈曲甚至壓潰、破裂，且管道力學(xué)性能不均勻性的水平越高，對管道結(jié)構(gòu)完整性造成的不良影響也越大。因此，采用卷管安裝的管道應(yīng)該盡量提高焊接質(zhì)量，減少焊接不均勻性。