吳曉紅 莫宗趙 周瑩

【摘 要】 近年來，中考試題與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性成為學(xué)業(yè)評價領(lǐng)域的熱點課題.基于本土化的韋伯模式，從知識種類、知識深度、知識廣度、知識分布平衡性一致性四個維度，對2019年桂林、貴港兩地中考試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性進行研究.研究結(jié)果表明：第一，兩份試卷在各維度一致性整體上良好;第二，兩份試卷在各學(xué)習(xí)領(lǐng)域與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性水平表現(xiàn)不一.未來中考命題要更加重視課程標(biāo)準(zhǔn)，確保中考試題與課程標(biāo)準(zhǔn)的高度一致性，尤其是要適當(dāng)?shù)靥岣咧R的考查廣度，降低部分考查內(nèi)容的難度

【關(guān)鍵詞】 中考數(shù)學(xué)試題;課程標(biāo)準(zhǔn);韋伯模式;一致性

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》指出：國家課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評估和考試命題的依據(jù)，是國家管理和評價課程的基礎(chǔ)[1].《教育部關(guān)于積極推進中小學(xué)評價與考試制度改革的通知》也指出：初中畢業(yè)、升學(xué)考試命題必須要依據(jù)國家課程標(biāo)準(zhǔn)[2].中考作為義務(wù)教育階段的終結(jié)性考試，其具有“牽制教育目的、引導(dǎo)教育過程和評價教育結(jié)果”等功能[3].因此，中考數(shù)學(xué)試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)（《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》）的一致性水平，不僅直接關(guān)系到數(shù)學(xué)試題的質(zhì)量，還關(guān)系到課程標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)中的落實.通過查閱文獻發(fā)現(xiàn)，盡管近年來對中考數(shù)學(xué)試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性研究廣受關(guān)注，但鮮有研究者對廣西地區(qū)的中考數(shù)學(xué)試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)進行研究.鑒于此，本研究以2019年桂林、貴港兩地中考數(shù)學(xué)試卷為研究樣本，研究中考數(shù)學(xué)試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性，以期為中考數(shù)學(xué)命題提供參考和借鑒，促進課程標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)中更好地落實.

1 研究對象與工具

1.1 研究對象

本研究以2011年教育部頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱“課程標(biāo)準(zhǔn)”）和2019年桂林、貴港兩地中考數(shù)學(xué)試卷為研究對象.

1.2 研究工具

“一致性分析范式”是指判定和分析課程系統(tǒng)各相關(guān)要素吻合程度的理念、程序與方法的總和.目前，國內(nèi)外用于一致性研究的模式主要有韋伯模式（Webb?Model）、“SEC”模式（Surveys?of?Enacted?Curriculum?Model）、成功模式（Achieve?Inc.Model）等.本研究采用韋伯模式為研究工具，分析中考數(shù)學(xué)試題與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性水平狀況.韋伯模式的一致性可接受水平判斷標(biāo)準(zhǔn)如表1所示

2 研究過程

2.1 韋伯模式的本土化

2.1.1 知識深度水平的劃分

韋伯模式的知識深度劃分為回憶、技能或概念、策略性思維、拓展性思維四個層級，考慮到中國與美國在課程標(biāo)準(zhǔn)等方面存在著差異，而中考是對學(xué)習(xí)結(jié)果的評價，故按我國課程標(biāo)準(zhǔn)中的結(jié)果性目標(biāo)進行編碼，將知識深度水平劃分為四個層級：了解、理解、掌握、運用.

2.1.2 課程標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)層次劃分

韋伯指出，課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容目標(biāo)呈現(xiàn)“金字塔”式的層級體系，金字塔的頂部是“學(xué)習(xí)領(lǐng)域”，金字塔的中部是“主題”，即學(xué)習(xí)領(lǐng)域的下級目標(biāo)，金字塔的底部是“具體目標(biāo)”，即主題的下級目標(biāo).課程標(biāo)準(zhǔn)把課程內(nèi)容劃分為四個部分：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐[4].為了將課程內(nèi)容進一步細(xì)化分析，結(jié)合初中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的劃分特點和“綜合與實踐”內(nèi)容不適合在中考數(shù)學(xué)試卷中考查等情況，在參考徐帆[5]、周瑩[6]等人的研究基礎(chǔ)上，將課程標(biāo)準(zhǔn)的課程內(nèi)容劃分為七個學(xué)習(xí)領(lǐng)域：數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)、圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標(biāo)、統(tǒng)計與概率.

2.2 研究對象的編碼

2.2.1 課程標(biāo)準(zhǔn)的編碼

基于韋伯模式的理念，對課程標(biāo)準(zhǔn)進行編碼.首先，對課程標(biāo)準(zhǔn)的七大學(xué)習(xí)領(lǐng)域數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)、圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標(biāo)、統(tǒng)計與概率依次編碼為1，2，3，4，5，6，7;其次，對每個學(xué)習(xí)領(lǐng)域下的主題進行編碼為1.1，1.2，1.3，1.4，…最后，對具體目標(biāo)進行編碼為1.1.1，1.1.2，1.1.3，…此外，在編碼過程中如果某一具體目標(biāo)出現(xiàn)多個行為動詞或者多個短語時，需要進行拆分編碼;如果某一具體目標(biāo)有兩個層次的認(rèn)知水平行為動詞，則按照認(rèn)知水平高的行為動詞進行編碼.按照以上的編碼原則，將課程標(biāo)準(zhǔn)中的具體目標(biāo)共編碼為378個.其中，“數(shù)與式”包含4個主題，73個具體目標(biāo);“方程與不等式”包含2個主題，20個具體目標(biāo);“函數(shù)”包含4個主題，35個具體目標(biāo);“圖形的性質(zhì)”包含7個主題，161個具體目標(biāo);“圖形的變化”包含5個主題，50個具體目標(biāo);“圖形與坐標(biāo)”包含2個主題，14個具體目標(biāo);“統(tǒng)計與概率”包含2個主題，25個具體目標(biāo).

2.2.2 中考試題的編碼

首先，對試題及解答過程進行分步，分析每一步考查的知識點及其認(rèn)知水平;然后，參照課程標(biāo)準(zhǔn)的編碼表找到對應(yīng)的具體目標(biāo)，對試題進行編碼;同時，對具體目標(biāo)的實際考查水平與課程標(biāo)準(zhǔn)的要求進行比較，若考察知識點水平高于課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，則記為“A”，相符記為“B”，低于記為“C”.試題編碼以2019年貴港市中考數(shù)學(xué)試卷第1題為例：

【例】1.計算（-1）3的結(jié)果是（）.

A.-1B.1C.-3D.3

本題考查有理數(shù)的乘方運算.通過對照課程標(biāo)準(zhǔn)編碼表，考查的知識點對應(yīng)“1.1.14掌握有理數(shù)的乘方運算”的具體目標(biāo)，要求的認(rèn)知水平為“掌握”.在解決這道題目時，學(xué)生需要掌握有理數(shù)乘方的運算法則，考察知識點的認(rèn)知水平與課程標(biāo)準(zhǔn)的要求是相符，所以編碼為“1.1.14?B”.

3 研究結(jié)果及分析

3.1 知識種類一致性分析

知識種類一致性標(biāo)準(zhǔn)是用來判斷評價項目涉及的內(nèi)容主題范疇與課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中描述的內(nèi)容主題范疇是否是一致的[7].由表2可知，在“圖形的性質(zhì)”領(lǐng)域下?lián)糁芯唧w目標(biāo)的題目數(shù)最高，桂林卷達(dá)到74個，貴港卷則達(dá)到了110個;在“數(shù)與式”學(xué)習(xí)領(lǐng)域擊中的目標(biāo)數(shù)次之，分別擊中了51個、45個;在“圖形的變化”學(xué)習(xí)領(lǐng)域下?lián)糁械哪繕?biāo)數(shù)位于第三，分別擊中了21個、27個;在“方程與不等式”“圖形與坐標(biāo)”“統(tǒng)計與概率”三個學(xué)習(xí)領(lǐng)域下?lián)糁芯唧w目標(biāo)的題目數(shù)依次減少，桂林卷在“統(tǒng)計與概率”學(xué)習(xí)領(lǐng)域下?lián)糁械念}目數(shù)最少，擊中量為9個，但也達(dá)到了可接受水平.從總體來看，2019年桂林、貴港兩地的中考數(shù)學(xué)試卷在七大學(xué)習(xí)領(lǐng)域中擊中具體目標(biāo)的題目數(shù)都達(dá)到了6個以上.根據(jù)韋伯模式的可接受水平，兩套試卷在七大學(xué)習(xí)領(lǐng)域與課程標(biāo)準(zhǔn)的知識種類一致性較好.

3.2 知識深度一致性分析

知識深度的一致性標(biāo)準(zhǔn)被用來判斷所評價的認(rèn)知要求與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中期望學(xué)生“應(yīng)當(dāng)知道什么”的目標(biāo)是否相一致[8].由表3可知，兩套試卷在“數(shù)與式”學(xué)習(xí)領(lǐng)域與課程標(biāo)準(zhǔn)的知識深度一致性水平最好，達(dá)到了100%，而在“圖形的變化”學(xué)習(xí)領(lǐng)域與課程標(biāo)準(zhǔn)的知識深度一致性水平最不理想，分別是47.62%、44.44%.此外，兩套試卷在“方程與不等式”“函數(shù)”“圖形的性質(zhì)”“圖形與坐標(biāo)”“統(tǒng)計與概率”五個學(xué)習(xí)領(lǐng)域與課程標(biāo)準(zhǔn)的知識深度一致性水平都較好，均達(dá)到了50%以上.根據(jù)韋伯模式的可接受水平，兩套試卷在七大學(xué)習(xí)領(lǐng)域與課程標(biāo)準(zhǔn)的知識深度一致性較好.

3.3 知識廣度一致性分析

知識廣度的一致性標(biāo)準(zhǔn)被用來判斷課程標(biāo)準(zhǔn)中所涉及的知識跨度與學(xué)生為了正確回答評價項目所需的知識跨度是否相一致[9]，即判斷試卷考查的知識范圍與課程標(biāo)準(zhǔn)要求掌握的知識范圍是否一致.由表4可知，兩套試卷在七大學(xué)習(xí)領(lǐng)域的知識廣度在29%到51%之間，大部分學(xué)習(xí)領(lǐng)域的知識廣度低于50%.按照韋伯模式的可接受水平為不少于50%的判斷標(biāo)準(zhǔn)，兩套試卷的知識廣度一致性并不理想，只有在“方程與不等式”學(xué)習(xí)領(lǐng)域知識廣度一致性都達(dá)到了可接受水平.而考慮到中考是在一定時間內(nèi)完成一定量試題的考查，也就限定了題量，從而限定了知識考查的范圍.因此，將知識廣度一致性的可接受水平下調(diào)為40%，然而，兩套試卷在“函數(shù)”“圖形的性質(zhì)”“圖形的變化”學(xué)習(xí)領(lǐng)域知識廣度一致性仍然未達(dá)到可接受水平.此外，桂林卷在“數(shù)與式”“圖形與坐標(biāo)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域知識廣度一致性達(dá)到可接受水平，在“統(tǒng)計與概率”學(xué)習(xí)領(lǐng)域知識廣度一致性沒有達(dá)到可接受水平;而貴港卷則是在“統(tǒng)計與概率”學(xué)習(xí)領(lǐng)域知識廣度一致性達(dá)到可接受水平，在“數(shù)與式”“圖形與坐標(biāo)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域知識廣度一致性沒有達(dá)到可接受水平.

3.4 知識分布平衡性一致性分析

知識分布平衡性是指考察各個測驗題目在各項具體目標(biāo)之間分布的均勻程度[10].知識分布平衡性指數(shù)是知識分布平衡度一致性的評價指標(biāo)，它的計算公式為：

知識分布平衡性指數(shù)=1-∑1O-IkH2.

其中，O表示被命中領(lǐng)域的目標(biāo)總數(shù)，Ik表示擊中目標(biāo)的試題數(shù)，H表示命中該領(lǐng)域的試題總數(shù).若平衡性指數(shù)不低于0.7，則達(dá)到知識分布平衡性的可接受水平.由表5可知，2019年桂林、貴港兩地的中考數(shù)學(xué)試卷在“圖形與坐標(biāo)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的平衡性指數(shù)分別是0.64、0.65，介于0.6到0.7之間，知識分布平衡性一致性沒有達(dá)到可接受水平.而在其它六大學(xué)習(xí)領(lǐng)域的平衡性指數(shù)都達(dá)到了0.7以上，知識分布平衡性一致性均達(dá)到可接受水平，特別地，兩套試卷在“統(tǒng)計與概率”學(xué)習(xí)領(lǐng)域知識平衡性表現(xiàn)出了最好的一致性，平衡性指數(shù)都達(dá)到了1

4 結(jié)論與思考

4.1 結(jié)論

基于韋伯模式的2019年桂林、貴港兩地中考數(shù)學(xué)試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性研究結(jié)果表明：第一，兩份試卷在各維度一致性整體上良好.其中，“知識種類”“知識深度”“知識平衡性”三個維度與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性較好，而“知識廣度”維度與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性較差，這與中考試卷是以“限時限量”考查形式有關(guān).第二，兩份試卷在各學(xué)習(xí)領(lǐng)域與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性水平表現(xiàn)不一.桂林卷在“數(shù)與式”“方程與不等式”“圖形與坐標(biāo)”三個學(xué)習(xí)領(lǐng)域與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性較好，在“圖形的變化”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一致性較差;貴港卷在“方程與不等式”“統(tǒng)計與概率”兩個學(xué)習(xí)領(lǐng)域一致性較好，在“圖形的變化”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一致性較差.

4.2 思考

鑒于在實際教學(xué)中，大部分教師把中考作為日常授課的“航標(biāo)”，中考“考什么”、“怎么考”，教師就“教什么、“怎么教”，這就導(dǎo)致了一些中考不?？嫉闹R點在教學(xué)中被忽略，而對反復(fù)考查的知識點倍受重視，把這些知識點當(dāng)作教學(xué)的“重點”，這會影響學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的完整性.此外，部分知識點的考查難度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了課程標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)知要求，而教師為了提高學(xué)生的考試成績，不得不在教學(xué)中人為地拔高這些知識點的學(xué)習(xí)難度，從而加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).因此，為了更好地發(fā)揮課程標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)中的主導(dǎo)作用，提高中考試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性就顯得尤為重要.因此，未來中考命題要更加重視課程標(biāo)準(zhǔn)，確保中考試題與課程標(biāo)準(zhǔn)的高度一致性，尤其是要適當(dāng)?shù)靥岣咧R的考查廣度，降低部分考查內(nèi)容的難度

參考文獻

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作者簡介 吳曉紅（1991—），女，廣西南寧人，廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院碩士研究生，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究;

莫宗趙（1993—），男，廣東肇慶人，廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院碩士研究生，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究;

周瑩（1962—），女，浙江嵊州人，廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究，本文通訊作者.