張 劍 趙 碩 柴少彪 孟慶祥 黃巖松

(上海汽車集團股份有限公司商用車技術(shù)中心， 上海 200438)

0 引言

近年來電動汽車快速發(fā)展，對包含驅(qū)動電機、控制器及減速箱的電驅(qū)總成振動噪聲的要求越來越高。對于本身內(nèi)部含有動力源的箱式動力結(jié)構(gòu)，在實際工作過程中，由于工況的頻繁改變，柔性較大的構(gòu)件可能產(chǎn)生振動[1]。電驅(qū)總成工作過程中，特定的驅(qū)動電機定、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)產(chǎn)生階次扭矩脈動，通過齒輪軸及軸承傳遞到減速箱殼體，引起殼體振動，對外輻射出噪聲，嚴(yán)重影響整車品質(zhì)及用戶體驗。因此有必要分析減速箱噪聲產(chǎn)生機理及影響因素，在設(shè)計初期，通過減振降噪設(shè)計盡量避免可能產(chǎn)生的NVH問題。在設(shè)計后期，通過工程手段有效控制減速箱振動，降低噪聲水平，提升整車舒適性。

研究表明，齒輪系統(tǒng)噪聲聲源主要有：齒輪系統(tǒng)本身輪齒嚙合的動態(tài)激勵、原動機(發(fā)動機、電動機等)的振動以及工作機構(gòu)的振動和負載變化等[2]。某新能源MPV整車NVH性能評估過程中，客戶抱怨電驅(qū)總成減速箱后殼體靠近半軸位置存在明顯的～2274Hz，對應(yīng)電機轉(zhuǎn)速～3790rpm的36階噪聲問題，并提出NVH性能優(yōu)化要求。

1 機械結(jié)構(gòu)振動理論

系統(tǒng)受到外界持續(xù)的激勵作用而“被迫地””產(chǎn)生振動，其振動特性除取決于系統(tǒng)本身的特性外，還取決于激勵的特性[3]。單自由度有阻尼機械系統(tǒng)在簡諧激勵力作用下的強迫振動運動微分方程為：

(1)

(2)

微分方程式(2)是一個二階線性常系數(shù)非齊次微分方程式。它的通解可以用二階線性常系數(shù)齊次微分方程式的通解x1(t)和方程式(2)特解x2(t)之和來表示：

x=x1(t)+x2(t)

(3)

式中，x1(t)代表阻尼系統(tǒng)的自由振動，在小阻尼的情況下，這是一個衰減振動，在開始振動后某一較短的時間內(nèi)有意義，隨著時間的增加，它將衰減下去[3]。當(dāng)僅研究受迫振動中的持續(xù)的等幅振動時，可以略去x1(t)。

x2(t)表示阻尼系統(tǒng)中的受迫振動，稱為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解。從微分方程式非齊次項是正弦函數(shù)這一性質(zhì)，可知特解的形式也是正弦函數(shù)，它的頻率與激振頻率相同。因此可設(shè)特解為：

x2(t)=Bsin(ωt-ψ)

(4)

式中B—受迫振動的振幅；Ψ—位移落后于激振力的相位角。

58到家現(xiàn)在不融資，但是會推出下面的公司進行融資甚至上市，比如快狗打車。58到家現(xiàn)在兩三年的沉寂，是在苦練內(nèi)功，把握好自己的節(jié)奏。

將x2(t)及其一階、二階導(dǎo)數(shù)代入方程式(2)中，可解出B與Ψ為：

(5)

(6)

(7)

(8)

從式(3)、(7)及(8)可以看出，具有粘性阻尼的系統(tǒng)受到簡諧激振力作用時，受迫振動也是一個簡諧運動，其頻率和激振頻率ω相同，振幅B、相位角Ψ取決于系統(tǒng)本身的性質(zhì)(質(zhì)量m、彈簧剛度k、粘性阻尼系數(shù)r和激振力的性質(zhì)(激振力幅值F0、頻率ω)，與初始條件無關(guān)[3]。

2 初始方案建模、仿真及試驗驗證

2.1 減速箱動力學(xué)建模

2.1.1 齒軸系多體動力學(xué)建模

齒輪傳動分析軟件MASTA中，建立包含軸、齒輪及軸承的多體動力學(xué)仿真模型，如圖1所示。基于整車NVH性能評估邊界條件，計算電機轉(zhuǎn)速3 790 rpm，輸出功率45 kW工況下，減速箱輸入軸、中間軸及輸出軸軸承載荷。

2.1.2 殼體結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模

有限元分析軟件ABAQUS中，建立包含前、后殼體的減速箱殼體結(jié)構(gòu)動力學(xué)有限元模型，如圖2所示。約束電機端面及減速箱懸置孔，計算前6階殼體約束模態(tài)?；谡嘚VH性能評估提供的共振頻率2 274 Hz，進行共振帶1 800～2 800 Hz范圍內(nèi)軸承載荷激勵下殼體諧響應(yīng)分析，計算頻率間隔10 Hz。

圖1 減速箱齒軸系多體動力學(xué)模型

圖2 殼體結(jié)構(gòu)動力學(xué)有限元模型

2.2 動力學(xué)仿真結(jié)果

2.2.1 約束模態(tài)分析

前六階殼體約束模態(tài)如圖3所示，其中一階固有頻率2 208 Hz，振型為后殼體輸出軸承座下端面軸向呼吸變形。二階固有頻率2 613 Hz，振型為后殼體輸出軸承座右端面軸向呼吸變形。三階固有頻率2 752 Hz，振型為前殼體輸入軸承座左端面軸向呼吸變形。四階固有頻率2 960 Hz，振型為后殼體中間軸承座右端面、輸出軸承座右端面軸向呼吸變形。五階固有頻率3 317 Hz、六階固有頻率3 474 Hz，均為對噪聲敏感度較低的殼體局部振型。

一階模態(tài)，固有頻率2 108 Hz

二階模態(tài)，固有頻率2 613 Hz

三階模態(tài)，固有頻率2 752 Hz

四階模態(tài)，固有頻率2 960 Hz

五階模態(tài)，固有頻率3 317 Hz

六階模態(tài)，固有頻率3 474 Hz

2.2.2 諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)殼體共振頻率2 110 Hz，與約束模態(tài)結(jié)果吻合。后殼體表面振動速度云圖如圖4所示，殼體最大振動區(qū)域為輸出軸軸承座下端面，節(jié)點2312，速度幅值11.41 mm/s。

殼體受迫振動過程中，無約束的大平面且薄壁結(jié)構(gòu)對輻射噪聲的貢獻度最大?？紤]后續(xù)NVH臺架試驗傳感器布置空間，標(biāo)記中間軸軸承座節(jié)點4304，輸出軸軸承座節(jié)點9 395，定義為殼體關(guān)鍵振動區(qū)域。共振帶1 800～2 800 Hz范圍內(nèi)，后殼體不同區(qū)域速度幅頻特性曲線如圖5所示，中間軸承座振動速度幅值6.30 mm/s，輸出軸軸承座振動速度幅值2.91 mm/s。

2.3 仿真模型試驗驗證

2.3.1NVH臺架驗證試驗

臺架振動測點安裝位置與仿真選取的后殼體關(guān)鍵振動區(qū)域保持一致，傳感器布置如下：減速箱后殼體中間軸軸承座、輸出軸軸承座，如圖6所示。

圖4 共振頻率下，殼體表面振動速度

圖5 后殼體關(guān)鍵振動區(qū)域表面振動速度

標(biāo)定電機恒定輸出功率45 kW，轉(zhuǎn)速1 000 rpm～10 800 rpm工況下，測試殼體關(guān)鍵區(qū)域表面振動速度。

圖6 后殼體振動測點布置

NVH臺架試驗驗證結(jié)果顯示：減速箱殼體共振頻率～2 274 Hz，對應(yīng)電機轉(zhuǎn)速～3 790 rpm，與整車NVH性能評估結(jié)果吻合。減速箱后殼體中間軸軸承座測點振動速度幅值5.70 mm/s，如圖7所示，輸出軸軸承座測點振動速度幅值2.64 mm/s，如圖8所示。

2.3.2 仿真結(jié)果與試驗對比

殼體結(jié)構(gòu)動力學(xué)仿真結(jié)果與NVH臺架驗證試驗結(jié)果相比，減速箱共振頻率相對誤差-7.21%，小于8%，滿足仿真模型精度要求[4]。中間軸軸承座振動速度幅值相對誤差10.53%，輸出軸軸承座振動速度幅值相對誤差10.23 mm/s，如表1所示。仿真結(jié)果指向性明顯，仿真建模及結(jié)果合理。

圖7 中間軸承座表面振動速度

圖8 輸出軸承座表面振動速度

表1 仿真與試驗驗證對比

注：因試驗臺架傳感器布置空間局限，最大振動區(qū)域無測試值

3 優(yōu)化方案及仿真驗證

3.1 殼體結(jié)構(gòu)優(yōu)化

殼體關(guān)鍵振動區(qū)域在36階電機扭矩激勵下，產(chǎn)生共振響應(yīng)。采取措施阻斷激振力的傳遞，對于薄弱區(qū)域采用增加加強筋的方式對結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，可以降低減速器表面輻射噪聲[4]。根據(jù)一階共振振型及關(guān)鍵振動區(qū)域軸承力傳遞路徑，優(yōu)化方案設(shè)計如下：加強輸出軸承徑向支撐，如圖9所示，增加中間軸承軸向支撐，如圖10所示。

3.2 優(yōu)化方案仿真結(jié)果

輻射噪聲由殼體表面振動引起，近場聲壓與殼體有效振動面積上的振動烈度強相關(guān)。共振頻率下，初始方案與優(yōu)化方案殼體表面振動速度如圖11、12所示，殼體優(yōu)化后，表面振動速度明顯降低。初始方案與優(yōu)化方案有效振動面積如圖13、14所示，殼體優(yōu)化后，有效振動面積有所降低。

圖9 優(yōu)化輸出軸承座內(nèi)側(cè)加強筋

圖10 優(yōu)化中間軸承座外側(cè)加強筋

圖11 初始方案，表面振動速度@2 110 Hz

圖12 優(yōu)化方案，表面振動速度@2 110 Hz

圖13 初始方案，殼體有效振動面積

圖14 優(yōu)化方案，殼體有效振動面積

優(yōu)化方案與原始方案相比，共振頻率下，關(guān)鍵振動區(qū)域中間軸承座表面振動速度降低11.43%，輸出軸軸承座表面振動速度降低7.22%，最大振動區(qū)域表面振動速度降低12.97%，殼體有效振動面積降低17.08%，如表2所示，優(yōu)化方案的減振目標(biāo)明顯。

表2 優(yōu)化方案仿真對比

4 結(jié)論

本文針對電驅(qū)減速箱NVH問題，建立初始方案減速箱動力學(xué)模型，進行測試邊界條件下殼體約束模態(tài)及諧響應(yīng)振動仿真。基于NVH試驗驗證過的仿真模型，提出殼體優(yōu)化方案并進行仿真驗證，結(jié)論如下：

(1) 減速箱殼體在36階電機扭矩激勵下，產(chǎn)生一階共振，振型表現(xiàn)為后殼體輸出軸承座下端面軸向呼吸變形，引起3 790 rpm轉(zhuǎn)速下2 274 Hz的階次輻射噪聲；

(2) 初始方案仿真結(jié)果與NVH臺架驗證試驗相比，共振頻率相對誤差7.21%，中間軸軸承座振動速度幅值相對誤差10.53%，輸出軸軸承座振動速度幅值相對誤差10.23%。仿真結(jié)果指向性明顯，當(dāng)前仿真模型及結(jié)果合理；

(3) 以關(guān)鍵振動區(qū)域軸承力作用方向為傳遞路徑的起點，通過新增加強筋，增強原有加強筋支撐，優(yōu)化中間軸承座軸向剛度及輸出軸承座徑向剛度；

(4) 優(yōu)化方案仿真結(jié)果表明：中間軸承座表面振動速度降低11.43%，輸出軸軸承座表面振動速度降低7.22%，最大振動區(qū)域表面振動速度降低12.97%，殼體有效振動面積降低17.08%，優(yōu)化方案減振效果明顯。