梅賢智 陳亞平* 吳嘉峰 周曉裕

東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院

管殼式電加熱器在工業(yè)上的應(yīng)用十分廣泛，長(zhǎng)期以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)管殼式電加熱器的流動(dòng)與傳熱特性進(jìn)行了大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究[1-11]?？招墓茈娂訜崞髟趥鹘y(tǒng)的電加熱器的研究基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，其依靠傳熱管本身作為發(fā)熱元件來(lái)加熱流體，管外采用整圓支撐板，支撐板與發(fā)熱管子之間有陶瓷套管。流體先走殼程，再折返走管程，使殼側(cè)變?yōu)榱黧w縱向流動(dòng)，消除了流動(dòng)死區(qū)。同時(shí)充分利用管內(nèi)外加熱空間強(qiáng)化傳熱。根據(jù)空心管電加熱器管中心距比較大的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了在管間設(shè)置小孔的結(jié)構(gòu)，將原本是流動(dòng)死區(qū)的殼側(cè)通道利用起來(lái)，以實(shí)現(xiàn)電加熱管的雙面加熱，通過(guò)增加傳熱面積來(lái)降低壁面溫度。為此提出和分析了幾種不同的殼程方案的流動(dòng)與傳熱性能。

1 計(jì)算模型

1.1 物理模型

空心管電加熱器的四種殼側(cè)流動(dòng)方案的模型圖見(jiàn)圖1。由電加熱管、圓形支撐板、殼體、導(dǎo)流筒、固定管板、活動(dòng)管板、管側(cè)和殼側(cè)的進(jìn)出口等組成。其中黑色箭頭表示其流體流動(dòng)方向，采用導(dǎo)流筒方式來(lái)布置進(jìn)（出）口，可使流體較均勻進(jìn)入殼體內(nèi)。圖 1（a）是原有不開(kāi)孔方案，流體在殼側(cè)通過(guò)殼體與支撐板之間的環(huán)形間隙從左端流至右端，管子外表面對(duì)流體有一定的預(yù)熱作用，然后穿過(guò)活動(dòng)管板與殼體的間隙，流至右端封頭內(nèi)，再?gòu)墓軆?nèi)流至左端封頭內(nèi)流出。圖1（b）是逆流方案，與不開(kāi)孔方案相比，支撐板上有小孔，因而消除了流動(dòng)死區(qū)。圖 1（c）是順流方案，其進(jìn)口設(shè)置在殼側(cè)的右端，并在殼側(cè)的左端設(shè)置出口，再用連通管引至右端管程封頭內(nèi)，該方案的優(yōu)點(diǎn)是減小左端固定管板兩側(cè)流體的溫差，以降低其熱應(yīng)力。圖 1（d）是分流方案，其進(jìn)口設(shè)置在殼側(cè)的中間，然后分別向左右兩側(cè)流動(dòng)，向左端流動(dòng)的流體與順流方案相同，向右端流動(dòng)的流體則與逆流方案相同。其優(yōu)點(diǎn)同樣是可以減小固定管板兩側(cè)流體的溫差來(lái)降低熱應(yīng)力，同時(shí)又比順流方案更容易設(shè)置右端活動(dòng)管板，降低熱膨脹應(yīng)力。3 種開(kāi)孔方案小孔的布置方式如圖2，小孔位置位于三根加熱管中心連接而成的等邊三角形的中心。而不開(kāi)孔方案的加熱管尺寸和布置與之相同，只是沒(méi)有小孔，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。

圖1 空心管電加熱器四種方案示意圖

圖2 電加熱管和支撐板上孔的分布

表1 電加熱器的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)和計(jì)算條件

1.2 控制方程和模擬方法

空心管電加熱器在流動(dòng)與傳熱數(shù)值模擬過(guò)程中遵守質(zhì)量，動(dòng)量和能量守恒3 個(gè)基本定律，黏性方程采用k-ε中各向異性的 RNG 湍流模型，控制方程可以統(tǒng)一表達(dá)為[5]：

式中：U為速度矢量；Φ為通用變量，可表示u，v，w，T，k，ε等變量；ΓΦ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；SΦ為廣義源項(xiàng)。具體表達(dá)形式可見(jiàn)文獻(xiàn)[13]。

數(shù)值模擬采用Fluent 軟件計(jì)算，湍流模型采用基于RNGk-ε模型，控制方程中的壓力與速度耦合采用Simple 算法，動(dòng)量、能量和湍流參數(shù)采用二階迎風(fēng)格式[2，12]。殼側(cè)換熱系數(shù)ho和殼側(cè)壓降Δpo是電加熱器最重要的兩個(gè)參數(shù)。殼側(cè)換熱系數(shù)ho由外壁面熱流密度和加熱管壁面和流體之間的平均溫差來(lái)確定。

1.3 網(wǎng)格獨(dú)立性檢測(cè)

采用ICEM 軟件建立空心管電加熱器的三維計(jì)算模型，采用 Tetra/Mixed 命令劃分非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在ICEM 軟件中采用 smooth 命令，使網(wǎng)格 Quality 值控制在0.4 以上?？紤]流體流動(dòng)時(shí)的邊界層效應(yīng)，對(duì)換熱管壁面進(jìn)行局部網(wǎng)格加密。網(wǎng)格方案的獨(dú)立性檢測(cè)是通過(guò)對(duì)分流方案采用7.11×106，6.63×106，6.23×106三種不同網(wǎng)格數(shù)量的網(wǎng)格方案進(jìn)行模擬計(jì)算。結(jié)果表明采用數(shù)量為7.11×106和6.63×106兩者的電加熱器總傳熱量，加熱管表面溫度和殼側(cè)換熱系數(shù)，流體流量，溫升及壓降均相差小于 1%，符合網(wǎng)格獨(dú)立性要求及數(shù)值方法準(zhǔn)確性要求。綜合考慮計(jì)算機(jī)計(jì)算能力和精度，最終各方案的網(wǎng)格尺寸均取與分流方案 6.63×106對(duì)應(yīng)的參數(shù)。

電加熱器換熱系數(shù)和壓降的模擬值與實(shí)驗(yàn)值的校核比較暫時(shí)還沒(méi)有條件進(jìn)行，但本課題組曾經(jīng)對(duì)換熱器進(jìn)行過(guò)比較[9]，因使用的計(jì)算方法基本相同，可以認(rèn)為計(jì)算結(jié)果基本可信。

2 結(jié)果與討論

數(shù)值模擬的空心管電加熱器的流體介質(zhì)為氮?dú)?，流體入口為質(zhì)量流量入口，流體入口溫度設(shè)為 450 K，出口溫度為900 K，即經(jīng)電加熱器后流體溫升為定值450 K，相對(duì)應(yīng)的加熱器功率為 38.9 kW，58.4 kW，77.9 kW，97.3 kW 和116.8 kW。由于CFD 軟件的流體出口需要設(shè)置為壓力出口，計(jì)算時(shí)先預(yù)設(shè)出口壓力的初始值，然后以輸出的進(jìn)口壓力與其設(shè)定值的差值來(lái)對(duì)出口壓力進(jìn)行修正，直至迭代輸出結(jié)果的進(jìn)口壓力相對(duì)偏差值＜±0.1%，且當(dāng)能量守恒定律計(jì)算結(jié)果偏差小于0.25%時(shí)，表明計(jì)算符合要求，輸出最終結(jié)果。

2.1 壓力場(chǎng)與速度場(chǎng)

在入口質(zhì)量流量為0.2 kg/s，且其他計(jì)算條件的數(shù)值如表1 所示的條件下，圖3 顯示了四種電加熱器方案的子午切面 M1 上的疊加速度流線(xiàn)的壓力云圖，由圖3 可知，在殼側(cè)通道內(nèi)壓力沿流動(dòng)方向隨著支撐板分隔的腔室呈階梯狀逐漸下降，前 3 種方案之間的壓力變化相差較小。其中順流方案因連通管產(chǎn)生了額外的壓降而整體壓降最大。分流方案由于流速較低殼側(cè)壓降和連通管產(chǎn)生的壓降均較小而整體壓降最小。從速度流線(xiàn)的顏色可以看出，流體在殼側(cè)的流動(dòng)速度普遍較小，在通過(guò)支撐板上小孔，支撐板與殼體的間隙或者導(dǎo)流筒出口時(shí)，速度增大，而進(jìn)入管內(nèi)后速度迅速增大，且在管子出口達(dá)到最大值。

從圖3（a）可以明顯看出，不開(kāi)孔方案在殼側(cè)流體通過(guò)支撐板與殼體之間的環(huán)形縫隙流動(dòng)，此處流體流速較大。在兩塊不開(kāi)孔折流板組成的中間封閉腔室中的流體有外圍順著流動(dòng)方向，中心為反方向的旋渦產(chǎn)生。雖然流速較小，但此旋渦也使得在封閉的流動(dòng)死區(qū)腔室內(nèi)形成能促進(jìn)中心區(qū)域和外圍流體交換位置的作用，也有較弱的傳熱貢獻(xiàn)。從圖 3（b）～（d）所示的開(kāi)孔方案可見(jiàn)，流體可以通過(guò)支撐板上的小孔順利的流入到下一個(gè)腔室中，消除了流動(dòng)死區(qū)，且流體通過(guò)小孔時(shí)，速度增大并產(chǎn)生旋渦，有利于帶動(dòng)周邊流體的流動(dòng)而增強(qiáng)換熱。

圖3 子午切面上四種方案壓力疊加速度流線(xiàn)云圖

圖4 子午切面上不開(kāi)孔和開(kāi)孔方案的流動(dòng)細(xì)節(jié)

圖4 給出了不開(kāi)孔方案和開(kāi)孔方案在子午切面M1 上一個(gè)腔室內(nèi)和支撐板處流動(dòng)細(xì)節(jié)圖，以中心管為界分成上下基本對(duì)稱(chēng)的兩部分。與圖3（a）的結(jié)果類(lèi)似，圖4（a）顯示在兩塊不開(kāi)孔的折流板所包圍的區(qū)域中，流體只能通過(guò)支撐板與殼體之間的縫隙進(jìn)入到下一個(gè)腔室，而由于受外圍流體的抽吸攜帶作用而在腔室內(nèi)誘導(dǎo)產(chǎn)生旋渦，中心部分的流體反向流動(dòng)，補(bǔ)充被抽吸的流體，但總體來(lái)說(shuō)其流動(dòng)比較弱。圖 4（b）顯示了其他三種開(kāi)孔支撐板方案中的流體在經(jīng)過(guò)支撐板上小孔時(shí)可對(duì)管子有較強(qiáng)烈的沖刷作用，整個(gè)流動(dòng)過(guò)程中不存在流動(dòng)死區(qū)。

2.2 溫度場(chǎng)

圖5 顯示了四種方案的加熱管壁面溫度分布云圖，圖 5（a）顯示，不開(kāi)孔方案在第一個(gè)腔室因?yàn)闅?cè)流體溫度較低，壁溫在正常范圍。在第二、三、四個(gè)腔室內(nèi)，由于殼側(cè)存在流動(dòng)死區(qū)，且傳熱能力較差，導(dǎo)致加熱管多處出現(xiàn)高溫狀況。圖 5（b）顯示，逆流方案的管外與管內(nèi)溫度正好是互補(bǔ)，壁面溫度比較均勻。圖5（c）顯示，順流方案明顯呈現(xiàn)左端溫度較高，右端溫度較低的現(xiàn)象。而圖 5（d）顯示，分流方案因?yàn)樽筮吺琼樍?，右邊是逆流，所以其左端也是高溫，但右端溫度較均勻。

圖5 四種方案的加熱管壁面溫度分布云圖

圖6 顯示了四種電加熱器方案的殼側(cè)換熱系數(shù)ho，殼側(cè)壓降 Δpo和殼側(cè)綜合指標(biāo)及加熱管表面平均溫度To隨流體質(zhì)量流量G的變化曲線(xiàn)，4 種方案的殼側(cè)換熱系數(shù)、殼側(cè)壓降和殼側(cè)加熱管表面平均溫度都隨著質(zhì)量流量的增大而增大。殼側(cè)綜合指標(biāo)h·o都隨著質(zhì)量流量的增大而減小。圖6（a）顯示了四個(gè)電加熱器方案中順流方案的殼側(cè)換熱系數(shù)ho最高，而不開(kāi)孔方案最低，逆流和分流兩種方案分列第二和第三位。圖 6（b）顯示順流形式的殼側(cè)壓降 Δpo最大，分流方案的最低，不開(kāi)孔和逆流方案分列第二和第三位。圖6（c）顯示分流方案的綜合指標(biāo)最高，而不開(kāi)孔形式最低，逆流和順流兩種方案分列第二和第三位。圖6（d）顯示不開(kāi)孔方案管壁平均溫度To最高，順流方案最低，分流和逆流方案分列第二和第三位。

圖6 傳熱與流動(dòng)性能隨流量或壓力的變化圖

3 結(jié)論

1）空心管電加熱器是具有良好的制造和操作特性的新型電加熱器。原有空心管電加熱器不開(kāi)孔方案的支撐板所包圍的殼側(cè)腔室內(nèi)總體上是流動(dòng)死區(qū)，但亦存在受外圍流體在殼體內(nèi)壁與支撐板外壁的間隙處高速氣流的抽吸攜帶作用而誘導(dǎo)產(chǎn)生的強(qiáng)度較弱的旋渦流。

2）其他三種開(kāi)孔支撐板方案的流體在經(jīng)過(guò)支撐板上分布在管子周?chē)男】讜r(shí)可對(duì)管子有較強(qiáng)烈的沖刷作用，可消除流動(dòng)死區(qū)，因而可強(qiáng)化殼側(cè)傳熱。不開(kāi)孔方案和逆流方案的固定管板兩側(cè)的溫差熱應(yīng)力較大。而分流方案和順流方案的固定管板兩側(cè)的溫差熱應(yīng)力較小，有利于延長(zhǎng)其使用壽命。

3）在相同的條件下，分流方案的電加熱器具有最高的綜合指標(biāo)和最低的殼側(cè)壓降，其平均殼側(cè)換熱系數(shù)和綜合指數(shù)分別比不開(kāi)孔方案高15.7%和52.9%，平均壓降和管壁溫度分別比不開(kāi)孔方案低57.6%和19 K。此外，它還可以減小固定管板兩側(cè)的溫差熱應(yīng)力。