賴錦雄 周紹鵬 劉詩漢 徐亞宇 潘光煥 趙煜

摘 要：懸架系統(tǒng)是FSAE方程式賽車的重要組成部分之一，對(duì)操縱穩(wěn)定性和行駛平順性起著決定性作用。研究以《2019中國(guó)大學(xué)生方程式大賽規(guī)則》為設(shè)計(jì)依據(jù)，構(gòu)建懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)思路和技術(shù)路線，確定影響方程式賽車操縱穩(wěn)定性、平順性的基本設(shè)計(jì)參數(shù)。運(yùn)用CATIA輔助設(shè)計(jì)軟件，建立懸架系統(tǒng)模型，并利用ANSYS進(jìn)行懸架系統(tǒng)重要零部件仿真分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化。設(shè)計(jì)結(jié)果表明，運(yùn)用該研究方法設(shè)計(jì)的賽車懸架系統(tǒng)符合賽事規(guī)則，操控性能良好。

關(guān)鍵詞：FSAE;懸架;受力計(jì)算

Abstract： Suspension system is one of the important components of FSAE formula car， which plays a decisive role in handling stability and ride comfort.In this study， based on the formula university student 2019 rules， the suspension system design idea and technical route were constructed， and the basic design parameters affecting the stability and smoothness of the formula car were determined.CATIA was used to build the suspension system model， and ANSYS was used to carry out the simulation analysis and structural optimization of the important components of the suspension system.The results show that the suspension system designed by this method conforms to the competition rules and has good control performance.

引言

懸架是車架與車輪之間的一切傳力連接裝置，是汽車的重要組成部分。它的功用是將路面作用于車輪上的支持力、驅(qū)動(dòng)力及制動(dòng)力和側(cè)傾反力以及這些力所產(chǎn)生的力矩傳遞到車架上;吸收路面?zhèn)鹘o車輪的沖擊載荷，衰減由此引起的承載系統(tǒng)的振動(dòng)，保證賽車行駛的平順性;其作為車輪運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)約束車輪上下跳動(dòng)的軌跡，使賽車達(dá)到設(shè)計(jì)需要的操縱穩(wěn)定性要求。故賽車的懸架系統(tǒng)對(duì)賽車的性能起著至關(guān)重要的作用，本文以我校FSAE賽車為研究對(duì)象，說明懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)的過程，并對(duì)懸架系統(tǒng)中的重要受力零部件進(jìn)行有限元分析。

在懸架系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，首先應(yīng)根據(jù)賽車的特點(diǎn)來確定懸架系統(tǒng)有關(guān)的各項(xiàng)性能指標(biāo)（操縱穩(wěn)定性、平順性），然后，選定滿足這些性能的懸架系統(tǒng)特性，以及滿足其懸架系統(tǒng)特性的方式及方案。由于制造賽車有資金、設(shè)備等方面的制約，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。

在本文設(shè)計(jì)方法中，主要利用機(jī)械原理和力學(xué)分析方法對(duì)賽車懸架進(jìn)行設(shè)計(jì)和校核。

1 賽車子系統(tǒng)設(shè)計(jì)流程與思路

國(guó)內(nèi)將FSAE賽車底盤的單個(gè)子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與整車設(shè)計(jì)流程或思路結(jié)合起來進(jìn)行設(shè)計(jì)的有關(guān)文獻(xiàn)較少，或敘述比較模糊，初學(xué)者很難辨別子系統(tǒng)和整車設(shè)計(jì)流程的關(guān)系，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)比較困難。

賽車的設(shè)計(jì)要有全局觀念，各系統(tǒng)要協(xié)同設(shè)計(jì)，緊密聯(lián)系，不可分割，賽車的設(shè)計(jì)思路及流程在設(shè)計(jì)之初必須要明確，否則隨著后期工作量增加影響進(jìn)度，降低整個(gè)車隊(duì)的工作效率，影響參賽。因此，賽車每個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)必須嚴(yán)格以最新賽規(guī)為根本設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，將賽規(guī)研究透徹，這樣更利于盡快通過車檢并獲得參加動(dòng)態(tài)賽的資格。

賽車設(shè)計(jì)流程如圖1所示，在滿足賽規(guī)要求的基礎(chǔ)上，首先，全隊(duì)確定整車總布置參數(shù)（見表1），提出賽車的主要性能目標(biāo);接著，負(fù)責(zé)賽車各系統(tǒng)設(shè)計(jì)的隊(duì)員再從專業(yè)角度細(xì)化全隊(duì)制定的整車設(shè)計(jì)目標(biāo)，提出單個(gè)系統(tǒng)的性能目標(biāo)。

2 懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 懸架系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求

（1）設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)必須符合當(dāng)年的賽事規(guī)則，減少車檢項(xiàng)目的通過時(shí)間。

（2）充分考慮賽道路況及比賽各項(xiàng)目需求，選擇合適的懸架剛度及車輪定位參數(shù)，保證賽車具有良好的操縱穩(wěn)定性，使懸架系統(tǒng)的工作狀態(tài)最貼合比賽的各個(gè)動(dòng)態(tài)項(xiàng)目。

（3）能夠有效衰減路面的沖擊，減小車手的乘坐不適感，使賽車具有良好的行駛平順性。

（4）懸架系統(tǒng)與鄰近系統(tǒng)或零件不能機(jī)械干涉。

（5）在保證懸架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度和耐久性的前提下，盡可能減輕簧下質(zhì)量，減少慣性的影響使懸架系統(tǒng)有更好的響應(yīng)。

2.2 懸架系統(tǒng)的構(gòu)成及零件的功用

如圖2懸架系統(tǒng)構(gòu)成示意圖，賽車的懸架系統(tǒng)由導(dǎo)向機(jī)構(gòu)、彈性元件，阻尼器以及橫向穩(wěn)定機(jī)構(gòu)四個(gè)主要部分組成。懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)由上、下橫臂組成，其控制車輪運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，也要承受和傳遞車輪所受到的所有力和力矩。彈性元件在賽車上為彈簧，其作用為傳遞垂直力，緩沖凹凸路面引發(fā)的沖擊和振動(dòng)。阻尼器是懸架系統(tǒng)中的阻尼元件，作用是衰減振動(dòng)、吸收彈簧緩沖的路面沖擊，降低共振幅度。橫向穩(wěn)定桿則是為了獲得較大的靜撓度，以獲得較大的側(cè)傾角剛度，同時(shí)還可以對(duì)前后懸架的側(cè)傾角剛度比進(jìn)行調(diào)整，以獲得目標(biāo)轉(zhuǎn)向特性。

2.3 懸架類型的選擇

賽車上懸架常見的三種形式，推桿不等長(zhǎng)雙橫臂懸架、拉桿不等長(zhǎng)雙橫臂懸架和普通不等長(zhǎng)雙橫臂懸架，如圖3所示。根據(jù)《2019中國(guó)大學(xué)生方程式大賽規(guī)則》提出的參數(shù)規(guī)定，懸架壓縮行程和回彈行程大于25.4mm，綜合市場(chǎng)上現(xiàn)有減震器成本與性能的考慮，再權(quán)衡設(shè)計(jì)制造難度選定賽車懸架的形式為推桿不等長(zhǎng)雙橫臂懸架，取懸架壓縮行程和回彈行程為30mm。

2.4 懸架硬點(diǎn)位置確定和零件設(shè)計(jì)

懸架零件的具體結(jié)構(gòu)和形狀需要先確定其運(yùn)動(dòng)節(jié)點(diǎn)（硬點(diǎn)），再根據(jù)硬點(diǎn)數(shù)據(jù)和相連零件的安裝尺寸進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)。如圖4所示車輪定位，可參考賽車懸架調(diào)校的相關(guān)文獻(xiàn)或根據(jù)往年賽車的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。我們初定的車輪定位參數(shù)如表2所示，根據(jù)擬定的懸架側(cè)傾中心、縱傾中心（詳細(xì)方法可參考RACE CAR VEHICLE DYNAMICS第17章 ）和表1的整車總布置參數(shù)，運(yùn)用CATIA繪畫圖5所示懸架硬點(diǎn)設(shè)計(jì)三視圖。

首先，對(duì)立柱硬點(diǎn)進(jìn)行考量，為分散側(cè)向力，應(yīng)使立柱上的兩硬點(diǎn)距離盡可能遠(yuǎn)，根據(jù)已知的10英寸四螺栓固定輪輞參數(shù)，得到立柱的限制尺寸，初選固定立柱的兩硬點(diǎn)之間的空間長(zhǎng)度為164mm;其次，為獲得更好的操縱穩(wěn)定性，應(yīng)使立柱下硬點(diǎn)到車輪軸線距離比上硬點(diǎn)到車輪中心線距離稍大;接著，為減小車輪定位參數(shù)的變化，上下橫臂應(yīng)不等長(zhǎng)，由已確定的輪距和軸距，懸架側(cè)傾中心、懸架縱傾中心和各力矩中心來確定不等長(zhǎng)A型臂連接車架端的硬點(diǎn)。此硬點(diǎn)也是車架設(shè)計(jì)的參考硬點(diǎn)，需要與車架的設(shè)計(jì)者協(xié)同設(shè)計(jì)以獲取最佳值。懸架推桿靠近車輪端的硬點(diǎn)要確保桿件不與車輪發(fā)生干涉，然后，根據(jù)車架布置懸架搖臂和減震器安裝硬點(diǎn)。

懸架零件設(shè)計(jì)以硬點(diǎn)為基準(zhǔn)，初始硬點(diǎn)在后期懸架剛度計(jì)算和仿真中仍需進(jìn)行仿真優(yōu)化，待硬點(diǎn)確定完畢后，就能進(jìn)行具體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

2.5 懸架線剛度計(jì)算

偏頻和懸架的軟硬、汽車的操縱穩(wěn)定性和平順性密切相關(guān)，對(duì)于不同用途的汽車而言，懸架的偏頻選取是不一樣的：偏頻低，懸架偏軟，低剛度能更好地緩沖路面沖擊，整車平順性更好;偏頻高，懸架偏硬，高剛度能更好地控制整車重心，整車操穩(wěn)性好。當(dāng)然，現(xiàn)實(shí)不能往兩個(gè)極端選取偏頻，應(yīng)該是根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)進(jìn)行全方面的考量。

偏頻選取的原則如下：

（1）前后大小相異以避免共振;

（2）對(duì)普通汽車而言，出于平順性考慮，一般前低后高;

（3）對(duì)于賽車而言，出于操控性能考慮，一般前高后低。

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)國(guó)內(nèi)外FSAE賽車的前后偏頻一般在2.4～3.5Hz，賽車懸架系統(tǒng)是為了適應(yīng)激烈的比賽，并在比賽中獲得好成績(jī)，因此對(duì)平順性的要求相應(yīng)比較低，所以本文選取的偏頻比普通民用車的偏頻要大。同時(shí)，賽車需要更高的側(cè)傾剛度以提高過彎速度，所以前懸偏頻要比后懸偏頻高。綜合上述因素考慮，我校FSAE賽車懸架的前后偏頻初定為：

2.5.1 單個(gè)車輪的簧載質(zhì)量

2.5.3 輪胎與彈簧的串聯(lián)組合線剛度

2.5.4 彈簧剛度計(jì)算

參考我校賽車前懸架基本幾何尺寸可得前懸架：參數(shù)取整，其中前懸架推桿與水平夾角為23°，上橫臂與水平夾角為12.3°，則推桿與上橫臂夾角為35.3°，推桿鉸接點(diǎn)與主銷上點(diǎn)距離為45，上橫臂有效長(zhǎng)度為359.2mm。

為了降低成本和方便采購?fù)ㄓ昧悴考?，需要選取一個(gè)合適的搖臂傳動(dòng)比i的取值，使得目標(biāo)彈簧剛度接近或者達(dá)到市面通用彈簧的剛度值。

根據(jù)表3 市面現(xiàn)有彈簧參數(shù)表，前、后懸架均選擇350lb/in的彈簧，對(duì)應(yīng)的前后彈簧剛度Ksf=Ksr=61.29KN/m，可以求得前后搖臂傳遞比iF/iR和前后懸架傳遞比MRF/MRR。

搖臂傳遞比：i（搖臂傳遞比=動(dòng)力臂/阻力臂）

懸架傳動(dòng)比：MR（懸架傳遞比為賽車輪胎跳動(dòng)的行程的導(dǎo)數(shù)比上彈簧行程的導(dǎo)數(shù)）

2.6 懸架角剛度計(jì)算

側(cè)傾時(shí)輪荷重新分配，車身側(cè)傾時(shí)，會(huì)有左右輪的輪荷重新分配。前輪輪荷轉(zhuǎn)移大，則增加不足轉(zhuǎn)向，后輪輪荷轉(zhuǎn)移大，則增加過多轉(zhuǎn)向。為了使賽車的側(cè)傾在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，應(yīng)按照賽車性能要求設(shè)定目標(biāo)側(cè)傾角剛度。

2.6.1 懸架無橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾角剛度

2.6.2 橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾角剛度

3 懸架系統(tǒng)的受力分析與校核

首先，按照前面計(jì)算結(jié)果確定的各零件的硬點(diǎn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，通過虛擬裝配進(jìn)行檢驗(yàn)，確保各部件之間沒有機(jī)械干涉;接著，運(yùn)用理論力學(xué)相關(guān)知識(shí)對(duì)懸架系統(tǒng)進(jìn)行整體受力分析，并求出各個(gè)零件的受力情況;最后，運(yùn)用ANSYS的Workbench模塊對(duì)主要受力零件進(jìn)行校核。

3.1 前懸架整體受力分析

以賽車在48km/h速度下通過最小半徑r=4.5m的發(fā)夾彎時(shí)及在1.4g加速度進(jìn)行制動(dòng)的工況為例進(jìn)行受力分析，其受力情況及計(jì)算如下所示，在滿載情況下，整車重量為320Kg，有：

3.2 急速過彎工況懸架受力分析

3.3 1.4g加速度制動(dòng)工況懸架受力分析

（1）對(duì)于前輪而言，其加速與制動(dòng)都是在x方向上受力，而制動(dòng)所受的力遠(yuǎn)大于加速所受的力，故只研究在制動(dòng)情況下所受力的大小。計(jì)算結(jié)果為賽車設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的上限，F(xiàn)x最大值出現(xiàn)在制動(dòng)過程中，F(xiàn)y最大值出現(xiàn)在發(fā)夾彎處。若在附著系數(shù)為1.4和制動(dòng)分配力分配7：3的情況下減速，則有：

3.3 部分零件有限元分析

我們?cè)O(shè)定零部件的安全系數(shù)為1.5，在此安全系數(shù)的校驗(yàn)結(jié)果如下：

3.3.1 制動(dòng)工況的有限元分析

如圖10和圖11所示，制動(dòng)工況下前立柱最大形變發(fā)生在立柱下端，最大應(yīng)力σmax=141MPa，小于7075-T6的屈服強(qiáng)度505MPa，強(qiáng)度在安全范圍內(nèi)。

3.3.2 轉(zhuǎn)向工況有限元分析

如圖12和圖13所示，急速過彎工況下前立柱最大形變發(fā)生在立柱下端，但形變量不大，可以忽略，最大應(yīng)力σmax=149MPa，小于7075-T6的屈服強(qiáng)度505MPa，強(qiáng)度在安全范圍內(nèi)。

4 結(jié)論

本文詳細(xì)敘述了賽車懸架系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思路、設(shè)計(jì)流程以及許多設(shè)計(jì)中需要注意的細(xì)節(jié)問題，并通過具體例子幫助賽車設(shè)計(jì)的初學(xué)者易于理解，也可以幫助FSAE參與者啟發(fā)更多的思路。同時(shí)，以賽規(guī)為設(shè)計(jì)的根本準(zhǔn)則，以車隊(duì)制定的整車設(shè)計(jì)目標(biāo)為設(shè)計(jì)的向?qū)В瑧壹芟到y(tǒng)的設(shè)計(jì)嚴(yán)格遵循設(shè)計(jì)流程圖，此舉提高了整車的設(shè)計(jì)效率，為比賽贏得更多的后期調(diào)試及練車時(shí)間，避免了許多需要設(shè)計(jì)返工的錯(cuò)誤，經(jīng)過賽車樣車的設(shè)計(jì)制造實(shí)驗(yàn)證明其可行性。

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