高丹桂

數(shù)與圖形是數(shù)學(xué)中最為古老的，也是最基本的研究對象，在一定條件下它們可以相互轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合不僅是一種教學(xué)方法，更是一種數(shù)學(xué)思想，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)助形”，可以將復(fù)雜的問題簡單化，將抽象的問題具體化，進而優(yōu)化解題途徑。近些年來，隨著新課改的深入和發(fā)展，對小學(xué)數(shù)學(xué)提出了更高的要求，如何優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，提升教學(xué)質(zhì)量是當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重點問題?；诖耍疚氖紫确治隽诵W(xué)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)現(xiàn)狀，提出了數(shù)形結(jié)合思想在實際教學(xué)中的應(yīng)用策略。

一、當(dāng)今小學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)現(xiàn)狀分析

較少滲透數(shù)形結(jié)合思想。一些教師認(rèn)為數(shù)形結(jié)合思想價值一般，僅有一部分教師在習(xí)題練習(xí)中滲透，這就導(dǎo)致學(xué)生無法在學(xué)習(xí)中掌握數(shù)形結(jié)合思想，更無法很好地應(yīng)用在習(xí)題練習(xí)中。數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計與概率、綜合實踐、數(shù)學(xué)幾何，這是數(shù)學(xué)的四大板塊，很多教師都選擇在圖形教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，實際上其他三大板塊也可以采用數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想是解決問題的一個方法，它將題目中的文字描述用具體的圖形表達(dá)出來，將抽象的漢字轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的圖形，更便于小學(xué)生理解接受。將數(shù)與形結(jié)合起來，不僅可以使學(xué)生快速理清題目、打開思維，還能充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，進而更好地掌握數(shù)學(xué)知識。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運用

數(shù)形結(jié)合的思想由來已久，早在宋元時期，我國古代數(shù)學(xué)家便引進了這一思想方法，用幾何去解決代數(shù)問題，用代數(shù)來描繪幾何特征。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，雖然用不到如此高深的知識，但用直觀化的形去闡述數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，利用數(shù)的概括性去總結(jié)幾何圖形的本質(zhì)，便可以迅速找到解題思路，進而大大降低教學(xué)難度。

在認(rèn)數(shù)和計算教學(xué)中的應(yīng)用。教師只有認(rèn)真研究教材內(nèi)容，及時反思和總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，將兩者有效結(jié)合起來，才能更好地服務(wù)教學(xué)，才能更好地提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率。對于小學(xué)低年級的學(xué)生來講，他們以形象思維為主，教師只要有意識地運用數(shù)形結(jié)合思想，就能讓學(xué)生更好地認(rèn)識數(shù)字，深化對圖形的理解。在教學(xué)中，教師要根據(jù)低年級學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，合理融入數(shù)形結(jié)合的思想，進而讓學(xué)生輕松、愉快學(xué)習(xí)。

利用數(shù)形結(jié)合思想解決抽象問題。小學(xué)高年級學(xué)生的思維能力正在由形象思維向抽象思維過渡，需要在小組合作中理解知識。在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要抓住學(xué)生的這一特點，利用數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)，化抽象事物具體化，將復(fù)雜知識簡單化，進而降低學(xué)習(xí)難度。例如，在統(tǒng)計學(xué)生喜歡科目占比時，教師就可以將圖形和具體數(shù)據(jù)結(jié)合起來，讓學(xué)生直觀分析和理解。比如，教學(xué)《整理與復(fù)習(xí)》，出示例題：一輛貨車從西安出發(fā)，沿著京昆高速開往太原，已經(jīng)行駛了59千米，如果貨車的速度為每小時85千米，還需要4小時到達(dá)，請問兩地的距離是多少千米？教師引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖，然后進行獨立思考和交流，進而獲得此題的答案。在實際的解題過程中，教師要根據(jù)不同的題型去分析，引導(dǎo)學(xué)生樹立圖形和數(shù)量的變化關(guān)系，將抽象知識具體化，復(fù)雜知識簡單化，進而更好地理解數(shù)學(xué)。

巧用數(shù)形結(jié)合思想訓(xùn)練學(xué)生思維。小學(xué)生數(shù)學(xué)思維是不斷發(fā)展變化的，從最開始的啟蒙到平穩(wěn)期，再到后來的上升發(fā)展期，它是一個螺旋上升的過程。在實際的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想會被綜合應(yīng)用在教學(xué)中和解答問題中，當(dāng)學(xué)生的思維處于螺旋上升時，數(shù)形結(jié)合思想就會涌現(xiàn)出來。比如，在教學(xué)《梯形和三角形關(guān)系》時，有這樣一個例題：當(dāng)梯形的下底和高不變，上底分別為8、6、4厘米時，梯形的面積為多少？如果上底為0，此時圖形會變成一個什么圖形？要想解決此問題，教師就要具體畫出每次變化之后的圖形，并將圖形和面積計算公式對應(yīng)起來，尤其是上底為0時的形狀和面積，進而引導(dǎo)學(xué)生可以將三角形看作是上底為0的梯形，如此不僅提升了學(xué)生的思考能力，也促進了學(xué)生思維的發(fā)展。

數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性強的學(xué)科，特別是面對抽象的問題，學(xué)生如果讀不準(zhǔn)題意，很難從中獲取有價值的信息，而數(shù)形結(jié)合思想可以將題目逐一解開，從中找出關(guān)鍵詞，再根據(jù)具體的圖形分析變量之間的關(guān)系，進而打開學(xué)生的思路，找到解題方法?？偠灾谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用數(shù)形結(jié)合的思想可以讓學(xué)生用聯(lián)系和變化的觀點看待問題，教師要根據(jù)教學(xué)要求和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識地運用這一思想，讓學(xué)生的思維得到更好發(fā)散。

（作者單位：江西省安遠(yuǎn)縣城北小學(xué)）

責(zé)任編輯：潘中原