李璟璜

(福建省廈門市華中師范大學(xué)廈門海滄附屬中學(xué) 361000)

一、初中教學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)案例現(xiàn)狀分析

初中統(tǒng)計(jì)與概率分為三個(gè)部分，分別為七年級(jí)下冊(cè)第十章數(shù)據(jù)的收集與整理，八年級(jí)下冊(cè)第二十章數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，九年級(jí)上冊(cè)第二十五章概率與統(tǒng)計(jì).由于教材的編排位置都是在一本書(shū)最后一單元，加之我們前面所花費(fèi)的課時(shí)，所以初中統(tǒng)計(jì)教學(xué)往往被壓縮了極多的時(shí)間，教學(xué)參考安排的9課時(shí)往往讓我們老師們用4到5課時(shí)就完成了整個(gè)單元的學(xué)習(xí)，造成了課時(shí)的縮短，把多出來(lái)的課時(shí)超前學(xué)習(xí)下一本書(shū)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，導(dǎo)致了我們對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率部分，學(xué)生只會(huì)解題，沒(méi)有讓學(xué)生真正地去收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，缺少動(dòng)手試驗(yàn)，從而未能從試驗(yàn)中得到活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

例題(2017-2018學(xué)年(上)廈門市九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè))某市一家園林公司培育出新品種樹(shù)苗，為考察這種樹(shù)苗的移植成活率，公司進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表所示.

累計(jì)移植總數(shù)(棵)10050010002000500010000成活率0.9100.9680.9420.9560.9470.950

現(xiàn)該市實(shí)施綠化工程，需移植一批這種樹(shù)苗，若這批樹(shù)苗移植后要有28.5萬(wàn)棵成活，則需一次性移植多少棵樹(shù)苗較為合適？請(qǐng)說(shuō)明理由.

試題分析問(wèn)題的提出是以人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十五章第三節(jié)問(wèn)題1進(jìn)行改編，本題最終是為了考查學(xué)生的對(duì)于頻率與概率關(guān)系的知識(shí)掌握情況.對(duì)某種現(xiàn)象進(jìn)行反復(fù)多次試驗(yàn)，經(jīng)過(guò)多次的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，現(xiàn)象發(fā)生的頻率總在某一常數(shù)附近上下浮動(dòng)，體現(xiàn)出了該現(xiàn)象事件發(fā)生的穩(wěn)定性，選取頻率穩(wěn)定值為概率近似值，然后用樣本估計(jì)總體.

本題的評(píng)分量表：

測(cè)量目標(biāo)會(huì)用頻率估計(jì)概率(8分).(數(shù)據(jù)分析觀念)總體要求1.第一環(huán)節(jié)的重點(diǎn)在于首先觀察表格,得到表層信息(即成活率隨移植數(shù)量的增加而逐漸穩(wěn)定),再根據(jù)對(duì)頻率估計(jì)概率的理解,用穩(wěn)定的頻率估計(jì)移植樹(shù)苗成活的概率.2.第一環(huán)節(jié)與第二環(huán)節(jié)可獨(dú)立得分.各子目標(biāo)及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第一環(huán)節(jié):在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上由表格獲得信息(3分)1.本環(huán)節(jié)得分為3分,2分,1分,0分.2.得2分的要求:僅正確寫(xiě)出“隨著樹(shù)苗移植數(shù)量的增加,樹(shù)苗移植成活率越來(lái)越穩(wěn)定.”出現(xiàn)關(guān)鍵詞“穩(wěn)定”即可得2分.3.得1分的要求:僅正確對(duì)樹(shù)苗移植成活率進(jìn)行估計(jì).出現(xiàn)關(guān)鍵詞“成活率”以及“估計(jì)”(或“約為”)即可得分.第二環(huán)節(jié):應(yīng)用所獲得的信息(5分)1.本環(huán)節(jié)得分為5分,3分,0分.未寫(xiě)結(jié)論不扣分.2.得3分的要求:僅列式正確.

答題情況分析：本題的難度值并不會(huì)太大，加之背景材料為課后練習(xí)，學(xué)生的審題應(yīng)該不存在太大的問(wèn)題，但是實(shí)測(cè)出來(lái)結(jié)果出乎所有人的意料.滿分8分，全市均分僅有1.957分，還達(dá)不到25%，我們學(xué)校均分僅有1.6分，和25題的第一問(wèn)所得到的均分相同，這暴露出學(xué)生對(duì)本知識(shí)的不理解.

錯(cuò)誤的情況分析：

1.學(xué)生對(duì)題意理解錯(cuò)誤，用頻率估計(jì)概率的理解有誤.

2.用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為成活率進(jìn)行計(jì)算.

3.選擇表格中成活率最高的數(shù)作為成活率進(jìn)行計(jì)算.

4.概率統(tǒng)計(jì)的專業(yè)術(shù)語(yǔ)使用不到位，回答不到點(diǎn)上.

5.只給個(gè)答案，沒(méi)有任何過(guò)程.

二、初中統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)反思

教學(xué)應(yīng)用的案例題目主要是利用頻率與概率之間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行設(shè)問(wèn)，有效解決該類型的問(wèn)題關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)則是需要了解什么階段的頻率可對(duì)概率進(jìn)行估計(jì)，了解到只有在實(shí)驗(yàn)次數(shù)不斷背景的下，讓實(shí)驗(yàn)時(shí)間發(fā)生頻率逐步穩(wěn)定于某一常數(shù)附近時(shí)，選取該頻率穩(wěn)定值作為概率的近似值.需要注意的是在教學(xué)中要注重對(duì)本節(jié)的教學(xué)，課本用了三個(gè)例子來(lái)描述該現(xiàn)象，我們教學(xué)時(shí)候不能因?yàn)檎n時(shí)安排的原因而忽略了本節(jié)課的內(nèi)容，很多學(xué)校對(duì)于本節(jié)課處理是用一節(jié)課描述頻率約等于概率沒(méi)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，做幾個(gè)例題就完成了對(duì)這部分的學(xué)習(xí)，這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.

本次課程教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)應(yīng)在于需要對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上來(lái)研究概率問(wèn)題.以拋硬幣實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：拋硬幣事件屬于隨機(jī)事件的一種，為此該事件不僅具備隨機(jī)性，同時(shí)仍舊具備一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律.其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性又體現(xiàn)于，拋硬幣事件發(fā)生的次數(shù)與實(shí)驗(yàn)總次數(shù)的比值存在穩(wěn)定性，即發(fā)生頻率在某一常數(shù)附近擺動(dòng)，這一頻率穩(wěn)定值也就被稱為拋硬幣事件的概率.其次，概率的題目較長(zhǎng)，對(duì)學(xué)生的閱讀能力要求很高，在教學(xué)中要重視引導(dǎo)學(xué)生的讀題能力，審題能力，只有我們重視本部分內(nèi)容，學(xué)生也才能更好地吸收知識(shí).

三、初中統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)建議

1.突出核心思想，把握重點(diǎn)和難點(diǎn)

這一學(xué)段的概率內(nèi)容還處在一個(gè)比較初級(jí)的水平，教學(xué)重點(diǎn)是概率意義的理解和隨機(jī)觀念的培養(yǎng).而隨機(jī)觀念的培養(yǎng)以及概率意義的理解是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，需貫穿統(tǒng)計(jì)與該流程的教學(xué)始終.教師在教學(xué)中要注意把握重點(diǎn)，控制難度.

2.充分了解學(xué)情，明確教學(xué)目標(biāo)

學(xué)生具備一定的概率知識(shí)基礎(chǔ)，為此教師在進(jìn)行教學(xué)期間，需要以學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，并不能僅依靠自身的主觀意見(jiàn)進(jìn)行盲目教學(xué).同時(shí)教學(xué)時(shí)不能夠盲目地壓縮統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)課時(shí)，過(guò)于的只練題目，而忽略了知識(shí)所存在的思想方法.尤其在進(jìn)行新增的教學(xué)內(nèi)容教學(xué)時(shí)，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面調(diào)查，提升教學(xué)方式的針對(duì)性.

3.鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，注意現(xiàn)代信息技術(shù)的使用

統(tǒng)計(jì)規(guī)律性是需要通過(guò)不斷進(jìn)行發(fā)現(xiàn)的，采取以樣本推斷總體的形式來(lái)找出其中的概率，因此是實(shí)驗(yàn)科學(xué).教師需要設(shè)計(jì)合理恰當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)，直觀認(rèn)識(shí)其中的規(guī)律思想，在某些具體問(wèn)題中，也可采取實(shí)驗(yàn)科學(xué)的方法來(lái)糾正發(fā)生錯(cuò)誤判斷的概率問(wèn)題.

4.立足生活，凸顯決策

統(tǒng)計(jì)概率案例大多是以生活實(shí)例為主題，展現(xiàn)其與學(xué)生生活息息相關(guān)的特征.基于此，需要適當(dāng)選擇學(xué)生生活周邊較為典型的案例，讓學(xué)生主動(dòng)地尋求知識(shí)的實(shí)際背景，探索其應(yīng)用價(jià)值.