符婉靖， 肖朝昀， 甘港璐， 陳榮淋， 張文龍

(1. 華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院， 福建 廈門 361021；2. 福建巖土工程勘察研究院有限公司 上海福巖工程勘察分公司， 上海 201103)

地震和地震帶分布與活動斷層作用密切相關(guān)，活動斷層錯動引起地表破裂，使橫跨其上及鄰近建筑物發(fā)生災(zāi)難性的倒塌、毀壞，其重災(zāi)區(qū)域沿著發(fā)震斷層呈帶狀分布[1-5].在地震中，橋梁一旦被斷層跨越，將無法避免地發(fā)生不同程度的破壞[1，5].樁基礎(chǔ)作為常用的橋梁基礎(chǔ)形式，研究其在斷層作用下的破壞機制具有實際意義.根據(jù)斷層上、下盤相對斷層面移動的方向可將活動斷層分為正斷層、逆斷層和走滑斷層，其中上盤相對下盤向下錯動即為正斷層活動.在正斷層作用下，不同形式的基礎(chǔ)具有不同破壞方式[6-9].在某些情況下，破裂路徑可以轉(zhuǎn)移，避開結(jié)構(gòu)，使建筑物在破裂中幸免于難.考察地震災(zāi)后發(fā)現(xiàn)，7級以上地震往往難以采用抗震設(shè)防措施來阻止斷層錯動對建筑物和生命線工程的毀壞[2-4].相關(guān)學(xué)者根據(jù)斷層錯動引起的地表破裂呈帶狀分布這一特征，提出建筑物“避讓”活斷層錯動帶，在錯動帶以外采用較高抗震設(shè)計標準[2-4].

目前，國內(nèi)專家學(xué)者主要是根據(jù)地震災(zāi)后現(xiàn)場考察確定某地區(qū)的避讓距離[2-4]，但對于樁基礎(chǔ)的安全避讓距離確定還處于起步階段[10-11].對斷層作用下群樁基礎(chǔ)的破裂機制，國內(nèi)外專家學(xué)者也有相關(guān)的研究[7，12-13].本文通過FLAC3D模擬文獻[11]中高承臺1×3群樁在正斷層作用下的破壞過程，并對比相同條件下3×3群樁的差異變化，研究正斷層作用下高承臺群樁基礎(chǔ)的破壞機制.

1 正斷層-高承臺群樁相互作用數(shù)值模擬

1.1 數(shù)值模型網(wǎng)格劃分和邊界條件

采用FLAC3D有限差分軟件進行建模，1×3群樁和3×3群樁的計算模型,以及數(shù)值模型網(wǎng)格劃分和邊界條件，分別如圖1所示.

圖1(a),(b)中：土體均采用八節(jié)點實體單元進行模擬，其長×寬×高為65 m×40 m×20 m，土體寬度等于土體深度的2倍，以減少模型側(cè)面邊界條件對群樁的影響;群樁對稱軸與土體模型對稱面重合，與斷層線正交，并加密樁周土體網(wǎng)格;基樁采用FLAC3D內(nèi)嵌樁(pile)單元進行模擬，承臺采用襯砌(liner)單元進行模擬.

圖1(c)中：土體模型的4個側(cè)面施加滾軸邊界條件，約束土體X和Y兩個水平方向的位移；底面施加固定支座，約束地面土體X，Y和Z等3個方向的位移；表面為自由邊界；樁頂和承臺采用剛接，承臺頂面自由；基巖上、下盤長度分別為40，25 m，群樁入土深度為15 m，承臺高出地表7.5 m,其中基巖斷層線與中間基樁水平距離(S)為0.75 m，上盤以α=70°的傾角向下錯動，錯動豎直分量為h.

圖1(d)中：樁徑d=0.65 m，樁間距為6d，1×3群樁的基樁編號為1,2,3，其中2號樁與基巖斷層線距離為S;3×3群樁樁徑和樁間距與1×3群樁相同，位于土體對稱面的中間排樁為b1,b2,b3號樁，其位置一一對應(yīng)1×3群樁的1,2,3號樁，兩側(cè)為a排樁和c排樁.

(a) 1×3群樁模型 (b) 3×3群樁模型

(c) 網(wǎng)格劃分及邊界條件 (d) 基樁編號圖1 數(shù)值模型示意圖(單位：m)Fig.1 Numerical model (unit: m)

圖2 考慮應(yīng)變軟化的材料強度衰減模式Fig.2 Reduction of internal friction angle after strain softening

1.2 材料物理力學(xué)性能及基本參數(shù)

數(shù)值模擬中，上覆砂土采用彈塑性模型進行模擬，服從摩爾庫倫屈服準則，并考慮了應(yīng)變軟化[14-17].軟化應(yīng)變是在FLAC3D中設(shè)置土體內(nèi)摩擦角(φ)隨著塑性剪應(yīng)變(ε)的發(fā)展而線性減小，如圖2所示.從圖2可知：當(dāng)0≤ε≤0.2時，φ=38°-35°×ε； 當(dāng)ε≥0.2時，φ=31°.

模型材料物理力學(xué)基本參數(shù)，如表1所示.表1中：γ為重度；μ為泊松比；E為彈性模量；c為粘聚力；φp，φr分別為內(nèi)摩擦角的峰值和殘余值.

基樁和承臺均采用彈性模型，彈性模量為70.00 GPa，泊松比為0.2.樁土間的相互作用可通過樁單元各節(jié)點處的耦合連接彈簧與周圍網(wǎng)格的連接(link)來實現(xiàn)，利用耦合連接彈簧來傳遞力和變形.其剪切耦合彈簧剛度和法向耦合彈簧剛度均取為17.5 GPa，剪切耦合彈簧內(nèi)聚力和法向耦合彈簧內(nèi)聚力均為0，剪切耦合彈簧摩擦角和法向耦合彈簧摩擦角均為31°[11].

表1 模型材料物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical parameters of model material

1.3 數(shù)值模擬步驟

圖3 對稱面的地表沉降曲線Fig.3 Ground surface differential settlement along centerline of pile foundation

首先，使土體在自重應(yīng)力作用下達到平衡狀態(tài)，獲得土體的初始應(yīng)力狀態(tài).其次，在群樁承臺上施加豎向荷載，1×3群樁模型施加3.75 MN豎向荷載，3×3群樁模型施加11.25 MN豎向荷載，以模擬群樁基礎(chǔ)承擔(dān)的上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量.最后，去除基巖上盤土體單元底面及右側(cè)面X方向和Z方向的位移約束，在其上同時施加X方向和Z方向的位移來模擬斷層錯動，使基巖上盤以α=70°傾角向下錯動.

2 高承臺群樁基礎(chǔ)的破壞機理分析

2.1 地表沉降

不同基巖錯動量下，對稱面的地表沉降(s)發(fā)展曲線，如圖3所示.圖3中：3條豎直虛線分別為1，2，3號(b1，b2，b3號)基樁所在的位置.從圖3可知：對于1×3群樁，3個基巖錯動量(h=0.4，0.8，1.2 m)下，地表沉降曲線從下盤往上盤一側(cè)逐漸增加，沉降曲線與誤差方程曲線形狀相似[18]；隨著基巖錯動量的增加，在1號樁樁位附近(X=-4.2 m)逐漸形成陡降帶.從圖3還可知：對于3×3群樁，不同錯動量下的地表沉降同樣由下盤往上盤一側(cè)逐漸增加.但不同于1×3群樁，3×3群樁不僅在下盤一側(cè)的基樁附近(X=-5.4 m)形成地表陡降帶，還在中間基樁樁位附近(X=-0.4 m)形成一地表陡降帶.因此，3×3群樁模型在對稱面處，地表沉降呈階梯型，形成兩個臺階.

圖4 1×3群樁模型離心機試驗結(jié)果Fig.4 Test results of 1 × 3 pile group model centrifuge

2.2 上覆砂土中破裂擴展

在正斷層錯動下，1×3群樁與土體破裂擴展相互作用的離心機試驗結(jié)果[12]，如圖4所示.離心機試驗采用50g離心加速度，模型樁采用13 mm寬方形空心鋁管制備，其長為450 mm、樁身入土深度為300 mm、樁間距為78 mm、彈性模量為70 GPa，以及群樁-斷層位置(S)為15 mm等換算成原型尺寸后，均與文中計算模型中采用的參數(shù)相同；離心機試驗采用的Toyoura干砂，其臨界狀態(tài)下的有效內(nèi)摩擦角為31°，土體深度為400 mm，對應(yīng)原型尺寸為20 m[12-13].從圖4可知：隨著基巖上盤向下錯動，土體剪切擴展由基巖向上擴展，形成一條集中剪切帶，與水平面成80°傾角，并在1號基樁和2號基樁之間出露地表.

當(dāng)基巖錯動豎直分量(h)為1.2 m時，1×3群樁和3×3群樁計算模型中土體剪應(yīng)變增量云圖，如圖5所示.從圖5(a)可知：計算結(jié)果同樣表明，剪切帶在1號和2號基樁之間發(fā)展，并于1號和2號基樁之間出露地表，剪切帶與水平面的夾角約為80°，這與前人的研究成果是一致的[12，14，19].這說明1×3群樁對剪切帶的擴展路徑并無顯著影響，剪切帶擴展至地表時是沿著斷層線方向呈現(xiàn)單一的地表破裂.

從圖5(b)可知：在3×3群樁計算模型中，上覆砂土形成的剪切帶從基巖斷層向地表擴展，但在第2列樁(a2，b2，c2)的樁端位置發(fā)生分叉，形成兩條剪切帶Ⅰ和Ⅱ.其中，剪切帶Ⅰ同樣沿著與水平面成80°的角度擴展至地表，與1×3群樁相似；剪切帶Ⅱ則沿第2列樁豎直向上發(fā)展至地表.

(a) 1×3群樁 (b) 3×3群樁圖5 不同基巖錯動量下群樁模型剪應(yīng)變增量云圖(h=1.2 m)Fig.5 Incremental cloud diagram of shear strain of pile group model under different bedrock displacements (h=1.2 m)

對比圖3和圖4,5可以發(fā)現(xiàn)，地表陡降帶形成的位置受剪切帶發(fā)展的影響.對于1×3群樁，由于僅形成一條剪切帶并擴展至地表，從而形成一個地表陡降帶；而對于3×3群樁，由于受到樁基的影響，剪切帶產(chǎn)生分叉現(xiàn)象，兩條剪切帶均在地表出露，分別形成陡降帶.

(a) 1×3群樁 (b) 3×3群樁圖6 錯動后地表FLAC3D剪應(yīng)變增量云圖(h=1.2 m)Fig.6 Contours of shear strain increament at ground surface after faulting (h=1.2 m)

地表計算得到的剪應(yīng)變增量云圖，如圖6所示.剪應(yīng)變增量集中的位置即為地表陡降帶，圖6中：空心圓點為群樁樁位.從圖6可知：對于1×3群樁，地表陡降帶近似呈直線分布，但在群樁附近約14 m的范圍內(nèi)略微偏離直線分布；而對于3×3群樁，則在群樁附近呈現(xiàn)出2個地表陡降帶.與圖3一致，3×3群樁模型中的2個地表陡降帶分別位于靠近下盤一側(cè)的3根基樁和位于中間的3根基樁附近；但當(dāng)遠離3×3群樁，地表又呈現(xiàn)出單一陡降帶的特征，3×3群樁對陡降帶的影響范圍約為24 m.

2.3 樁頂位移

通過數(shù)值模擬計算得到的群樁基礎(chǔ)承臺的豎向位移、水平位移和傾斜量隨著基巖錯動的發(fā)展關(guān)系，如圖7所示.圖7中：h為基巖錯動豎直分量；dXC,dZC分別為承臺水平和豎向位移;θ為承臺傾角.圖7還對比給出承臺豎向和水平位移的理論值.該理論計算假定正斷層基巖錯動時，樁身與土體協(xié)同變形，并通過數(shù)值計算得到的地表變形推算出承臺豎向和水平位移[10].其計算公式為

(a) 豎向位移

(b) 水平位移 (c) 傾斜量圖7 群樁承臺位移隨著基巖錯動的發(fā)展Fig.7 Development of pile cap displacement with bedrock faulting

從圖7中可知：1×3群樁和3×3群樁承臺均隨著正斷層錯動的發(fā)展發(fā)生沉降和水平位移，并向基巖上盤一側(cè)傾斜.隨著基巖錯動豎直分量的增加，群樁承臺的沉降、水平位移和傾角均線性增加.此外，1×3群樁和3×3群樁數(shù)值計算的樁頂位移響應(yīng)并無顯著差異.

從圖7(a)，(b)可知：承臺位移的理論值與計算結(jié)果相近，理論計算結(jié)果同樣反映了上述承臺位移隨著基巖錯動的發(fā)展規(guī)律.從圖7(a)還可知：當(dāng)基巖錯動豎直分量(h)為1.2 m時，承臺數(shù)值計算的沉降量為0.71 m，而理論值為0.77 m，即理論值略大于計算值.這可能由于基巖錯動量較大時，樁身和周邊土體發(fā)生相對位移.

2.4 群樁軸力分布

基巖錯動對群樁樁頂軸力(F)分布影響，如圖8所示.從圖8(a)可知：基巖錯動前，各基樁樁頂軸力約為1.25 MN;隨著正斷層錯動，位于下盤一側(cè)的基樁(1×3群樁的1號基樁和3×3群樁的a1,b1,c1號基樁)的樁頂軸力均逐漸增大.這表明這些基樁在斷層活動后承擔(dān)了更多的豎向荷載.從圖8(b)可知：中間基樁(1×3群樁中的2號樁和3×3群樁中的a2,b2,c2號樁)的樁頂軸力隨著錯動量的增加而逐漸減小至負值，表明這4根基樁由于斷層活動而受拉.從圖8(c)可知：對于上盤一側(cè)的基樁(1×3群樁中的3號樁和3×3群樁中的a3,b3,c3號樁)，則與下盤一側(cè)基樁類似，樁頂軸力隨著基巖錯動量的增加而增加.以上群樁軸力隨著基巖錯動量增加的荷載重分布規(guī)律與離心機試驗結(jié)果[12]一致.

(a) 下盤一側(cè)的基樁 (b) 中間基樁

(c) 上盤一側(cè)的基樁 (d) 1×3群樁和3×3群樁圖8 基巖錯動量對群樁樁頂軸力分布影響Fig.8 Influences of bedrock faulting on distribution of axial force of pile group

(a) 1號基樁和b1號基樁

(b) 2號基樁和b2號基樁 (c) 3號基樁和b3號基樁圖9 樁身軸力分布圖Fig.9 Distribution of axial force along pile

從圖8(d)可知：2個群樁模型隨著基巖錯動量的增加，其樁頂軸力總和略微減小.這是由于承臺傾斜量隨著基巖錯動量的增加而增加，上部豎直荷載在樁身軸力方向的分量略微減小，符合正斷層錯動時上部荷載保持不變的實際情況.由圖8可知：3×3群樁中同一列基樁軸力相差不大，可分別取三列基樁中的b1,b2,b3作為代表，進行樁身軸力分布分析.

在基巖未錯動(h=0 m)之前，1×3群樁和3×3群樁各基樁的軸力(FN)均隨著樁身入土深度的增大而逐漸減小，基樁樁端軸力近似為零，群樁表現(xiàn)為摩擦樁，如圖9所示.

(a) 1號基樁和b1號基樁

從圖9(a)可知：當(dāng)基巖錯動豎直分量(h)為0.4 m時，樁頂荷載重新調(diào)整，1號基樁和b1號基樁承擔(dān)更多豎向荷載，并通過樁身傳遞至樁端土體.在0 m

(b) 2號基樁和b2號基樁 (c) 3號基樁和b3號基樁圖10 樁身彎矩分布圖Fig.10 Distribution of bending moment along pile

2.5 群樁彎矩分布

不同錯動量下，基樁的彎矩分布圖(基樁彎矩以使得樁身上盤一側(cè)受拉為負)，如圖10所示.圖10中：M為彎矩.從圖10可知：1×3群樁和3×3群樁的均彎向上盤一側(cè)，且樁身彎矩隨著基巖錯動量的增加而逐漸增大.

從圖10(a)可知：基巖錯動豎直分量(h)為1.2 m時，1號樁和b1號樁最大彎矩均發(fā)生在地表以下(Z=3 m)的位置.在相同錯動量下，1號樁的最大彎矩值大于b1號樁的最大彎矩值；而2號樁和b2號樁(圖10(b))最大彎矩發(fā)生在樁頂處；3號樁和b3號樁(圖10(c))彎矩最大值均出現(xiàn)在Z=0 m處，與1號樁和b1號樁相比，其樁頂彎矩偏大.

以上的計算結(jié)果表明，下盤一側(cè)基樁在地表以下(Z=2.5 m)處可能發(fā)生受彎破壞；中間基樁在樁頂下盤一側(cè)可能發(fā)生受拉破壞；上盤一側(cè)基樁在地表(Z=0 m)處可能發(fā)生受彎破壞.

3 結(jié)論

通過數(shù)值模擬正斷層作用下高承臺群樁的破壞機制，分析群樁-土體的相互作用，討論了群樁的變形和內(nèi)力特征，得到以下3點主要結(jié)論.

1) 正斷層錯動時，跨斷層群樁基礎(chǔ)的存在一定程度上使得土體破裂帶發(fā)生轉(zhuǎn)移.其中1×3群樁對土體破裂帶的影響較小，樁軸線處地表沉降曲線依然與誤差方程形狀相似；而3×3群樁則使得破裂帶明顯轉(zhuǎn)移，集中剪切帶在樁端位置分叉成兩條，從而使得3×3群樁模型的地表形成兩個陡降.

2) 正斷層錯動使得群樁向上盤一側(cè)彎曲，承臺的位移和傾斜隨著基巖錯動量增加而線性增加，承臺的沉降和水平位移的理論計算結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果接近.這證明樁身與土體協(xié)同變形假定計算適用于文中研究的高承臺群樁模型.

3) 在基巖錯動量較大時，基樁之間發(fā)生豎向荷載重分布.中間基樁可能在樁頂位置下盤一側(cè)被拉裂；上盤一側(cè)和下盤一側(cè)基樁可能在鄰近地表處的樁身上盤一側(cè)發(fā)生受壓破壞.