方 超 曾迪洋 黃 斌

(南京財(cái)經(jīng)大學(xué) 公共管理學(xué)院， 江蘇 南京 210023)

一、引言

改革開放四十年來，我國逐步通過義務(wù)教育改革法(1986年)與高校擴(kuò)招政策(1999年)提高了全民族教育水平，勞動(dòng)力的平均受教育年限在兩次教育擴(kuò)展的推動(dòng)下以“S型”曲線的方式逐級(jí)上升，教育人力資本積累使得教育領(lǐng)域“不平衡與不充分”的主要矛盾由人力資本存量不足，轉(zhuǎn)變?yōu)榱巳肆Y本結(jié)構(gòu)分布不均，即勞動(dòng)者的受教育差距①。教育社會(huì)學(xué)認(rèn)為，在工業(yè)化社會(huì)中，教育是個(gè)體實(shí)現(xiàn)向上躍遷的主要渠道，同時(shí)也是社會(huì)再生產(chǎn)的重要方式，當(dāng)給定公共教育投入并且存在家庭信貸約束時(shí)，家庭規(guī)模、同胞數(shù)量及其結(jié)構(gòu)效應(yīng)便成為家庭教育決策與人力資本投資的重要掣肘，從而成為個(gè)體教育差距的微觀基礎(chǔ)，因而有大量研究關(guān)注家庭規(guī)模對人力資本積累的影響②。

教育經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)于家庭規(guī)模與子代受教育程度的討論始于Becker提供的“數(shù)量—質(zhì)量均衡理論”(Quantity-Quality Trade-Off)③。該理論認(rèn)為生育率的下降、家庭規(guī)模的縮小將會(huì)在給定公共教育投入的情況下，部分釋放家庭面臨的信貸約束，致使家庭決策中有限的教育資源能夠向數(shù)量較少的子代聚集，結(jié)果是提高了子代的升學(xué)轉(zhuǎn)換率與平均受教育年限④。同時(shí)，基于國別或不同經(jīng)濟(jì)體的實(shí)證研究也印證了這一論斷：子代教育成就與性別教育差距將隨著生育率的下降而趨于收斂⑤。

由于缺乏微觀調(diào)研數(shù)據(jù)的支撐，除了張?jiān)略婆c謝宇等少數(shù)學(xué)者關(guān)注了家庭規(guī)模與同胞結(jié)構(gòu)對勞動(dòng)者在學(xué)期間教育獲得的影響⑥，多數(shù)研究往往選取教育年限作為個(gè)體受教育程度的代理指標(biāo)，僅僅關(guān)注了家庭規(guī)?；蛲詣e結(jié)構(gòu)對個(gè)體最終教育獲得的影響⑦， 并且這部分量化研究在技術(shù)上還面臨著樣本選擇偏差與學(xué)業(yè)成績標(biāo)準(zhǔn)化等問題的掣肘。本研究認(rèn)為，家庭規(guī)模與同胞結(jié)構(gòu)通過家庭教育資源配置，不僅會(huì)影響勞動(dòng)者最終的受教育差距，更會(huì)對其在學(xué)期間的學(xué)業(yè)成績產(chǎn)生重要影響，并且該影響將可能成為人力資本積累與人力資本結(jié)構(gòu)分布不均的縱向起點(diǎn)。針對這一研究問題，本研究將利用中國教育追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)，在低生育率的現(xiàn)實(shí)背景下，利用準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的傾向得分匹配法，深入討論家庭規(guī)模、同胞結(jié)構(gòu)對勞動(dòng)者在學(xué)期間教育獲得的影響，旨在為現(xiàn)階段“寬松型”生育政策下的教育發(fā)展提供信息支撐與決策基礎(chǔ)。本文后續(xù)結(jié)構(gòu)安排如下：第二部分將通過既有文獻(xiàn)回顧提煉研究假說；第三部分為研究方法與數(shù)據(jù)的介紹；第四部分將匯報(bào)并討論實(shí)證研究結(jié)果；第五部分為研究結(jié)論與延展討論。

二、文獻(xiàn)回顧、理論基礎(chǔ)與研究假說

(一)家庭規(guī)模與教育獲得的關(guān)系

1966年發(fā)布的《科爾曼報(bào)告》揭示了個(gè)體教育獲得受到四方面因素的影響：家庭、學(xué)校、政府與同伴(同群)效應(yīng)，而教育經(jīng)濟(jì)、教育社會(huì)學(xué)、教育心理學(xué)在隨后的發(fā)展則將家庭因素逐漸聚焦于以人口結(jié)構(gòu)為核心的家庭規(guī)模⑧，并且大量研究業(yè)已發(fā)現(xiàn)了個(gè)體兄弟姐妹數(shù)量與其最終的受教育程度以及收入水平的負(fù)相關(guān)關(guān)系⑨。對于這一研究發(fā)現(xiàn)，“數(shù)量-質(zhì)量權(quán)衡理論”以及與之相近的“資源稀釋理論”(Resources Dilution Model)則給出了較為全面的理論探討。

“資源稀釋理論”將家庭生育行為視作既定信貸約束下的權(quán)衡與選擇。夫妻生兒育女的動(dòng)機(jī)出于未來養(yǎng)老的需要，但信貸約束致使家庭在生育時(shí)面臨著生育數(shù)量與生育質(zhì)量之間的權(quán)衡。在“緊縮型”生育政策下，家庭因生育數(shù)量的下降而放寬了外部信貸約束，進(jìn)而能夠?qū)?shù)量更少的子女進(jìn)行更高級(jí)別的人力資本投資，結(jié)果是使得子代在教育資源上獲得了更高的貨幣性與非貨幣性投入(兒童照料、學(xué)習(xí)參與等)，最終推動(dòng)子代教育獲得、教育質(zhì)量的不斷上升⑩。實(shí)證研究方面，Conley & Glauber的研究利用美國人口普查數(shù)據(jù)，將私立學(xué)校、留級(jí)率以及受教育程度作為教育獲得與教育質(zhì)量的代理指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)家庭規(guī)模越大，子代就讀私立學(xué)校的比重越小，并且留級(jí)率上升且受教育程度下降。葉華與吳曉剛針對我國國情的研究發(fā)現(xiàn)，生育率與子代受教育程度呈現(xiàn)反向運(yùn)動(dòng)關(guān)系，即家庭規(guī)?？s小能夠顯著提高子代受教育程度。

“數(shù)量-質(zhì)量權(quán)衡理論”與“資源稀釋理論”都強(qiáng)調(diào)了現(xiàn)代家庭生育數(shù)量與子女進(jìn)入勞動(dòng)力市場后教育獲得的負(fù)相關(guān)關(guān)系。那么，這種負(fù)相關(guān)關(guān)系是否同樣適用于子女求學(xué)期間，即家庭規(guī)模與學(xué)齡兒童在學(xué)期間的學(xué)業(yè)成績是否也表現(xiàn)出一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系呢？基于對這一問題思考，我們提出本研究的第一條研究假設(shè)：

研究假設(shè)一(家庭規(guī)模)：家庭規(guī)模越大、同胞數(shù)量越多則子代在學(xué)期間的學(xué)業(yè)成績越差；反之，家庭規(guī)模越小則子代在學(xué)期間的學(xué)業(yè)表現(xiàn)越好。

由于家庭教育決策受到外部信貸約束的掣肘，而稀缺性又使得父輩無法向子女平均地分配家庭教育資源，因而子女能否獲得教育資源便取決于父輩對于子代教育回報(bào)率的預(yù)期判斷以及可能存在的偏好，同胞競爭效應(yīng)(sibling competition effect)也由此產(chǎn)生。因此，當(dāng)家庭規(guī)模較小時(shí)，父輩在教育決策中能夠?qū)⒂邢薜慕逃Y源向少數(shù)子女聚集，通過貨幣性的教育支出，如課外補(bǔ)習(xí)、輔導(dǎo)班與興趣班等“影子教育”等形式，或者非貨幣性的教育支出，如增強(qiáng)對子女的生活照料與陪伴，更多地參與到子女學(xué)習(xí)過程中等方式，從而達(dá)到提高子代學(xué)業(yè)成績的目的。相反，由于同胞競爭效應(yīng)的存在，非獨(dú)生子女家庭有限的教育資源被兄弟姊妹所稀釋，貨幣性與非貨幣性教育人力資本投資減少，結(jié)果是其子女在學(xué)期間的學(xué)業(yè)成績相對較差。

(二)同胞結(jié)構(gòu)與教育獲得的關(guān)系

“數(shù)量-質(zhì)量權(quán)衡理論”與“資源稀釋理論”并未在家庭規(guī)模的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮同胞結(jié)構(gòu)對家庭教育資源分配的影響。Becker & Tomes認(rèn)為，外部信貸約束導(dǎo)致父輩在進(jìn)行家庭教育決策時(shí)，應(yīng)基于有限理性合理配置家庭教育資源，使教育人力資本投資的效用達(dá)到最優(yōu)。因此，理想狀態(tài)下的最優(yōu)水平的教育人力資本投資會(huì)產(chǎn)生兩種截然不同的資源分配方式：

決策一，如果教育人力資本投資的目的是幫助子女實(shí)現(xiàn)預(yù)期收入的最大化，那么父輩會(huì)將教育資源分配給邊際收益率更高的子女。當(dāng)考慮個(gè)體在勞動(dòng)力市場上的活躍期以及可能存在的性別歧視時(shí)，男性勞動(dòng)力的教育回報(bào)率一般要高于女性。此時(shí)，男孩在家庭資源配置中會(huì)獲得父母更多的人力資本投資，接受更高層級(jí)與質(zhì)量的教育。因此，由于家庭中有男孩的存在，無論該男孩是哥哥還是弟弟，女孩均將成為同胞競爭的“犧牲品”。但是，當(dāng)家庭中有女孩存在時(shí)，無論該女孩是姐姐還是妹妹，女孩的教育資源則不會(huì)被稀釋，這一決策模式也被稱為“效率假說”。根據(jù)“效率假說”，我們提出本研究的第二條假設(shè)：

研究假設(shè)二(同胞性別結(jié)構(gòu))：當(dāng)家庭中有哥哥或弟弟時(shí)，女孩成為同胞競爭的“犧牲品”，學(xué)業(yè)成績受到“資源稀釋理論”的影響，相對于沒有哥哥或弟弟的家庭而言要更差。

決策二，如果教育人力資本投資并非以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)為目的，家庭資源配置也不是為了幫助子代實(shí)現(xiàn)預(yù)期收入的最大化，而是為了促進(jìn)子代的收入均衡。此時(shí)，父母擔(dān)憂子女的代內(nèi)收入不平等，因而在教育決策中更愿意向先天能力、稟賦較弱的個(gè)體配置更多的教育資源，通過人力資本投資幫助他們補(bǔ)償先天劣勢，以期在勞動(dòng)力市場上獲得更高的教育回報(bào)，達(dá)致縮小代內(nèi)收入不平等的目的。因此，無論家庭中是否有男孩，也無論男孩是哥哥還是弟弟，女孩能夠獲得的教育教育資源都不會(huì)被稀釋；相反，家庭中有女孩的存在則會(huì)產(chǎn)生姊妹競爭效應(yīng)，即“補(bǔ)償假說”。根據(jù)“補(bǔ)償假說”，我們提出本研究的第三條假設(shè)：

研究假設(shè)三(同胞結(jié)構(gòu)效應(yīng))：當(dāng)家庭中有姐姐時(shí)，女孩不會(huì)成為姊妹競爭的“犧牲品”，在學(xué)期間的學(xué)業(yè)表現(xiàn)也不會(huì)受到影響，但當(dāng)家庭中有妹妹時(shí)，女孩能夠獲得的教育資源會(huì)被稀釋，因而相對于沒有妹妹的家庭而言，在學(xué)期間的學(xué)業(yè)成績更差。

最后，預(yù)算約束理論還從家庭撫養(yǎng)子代的婚姻成本出發(fā)，為同胞性別結(jié)構(gòu)與教育獲得的關(guān)系提供了另一種可能的解釋。如果家庭在撫養(yǎng)子代過程中需要承擔(dān)子女的婚姻成本，譬如為男孩購買婚房、支付彩禮以及為女孩準(zhǔn)備嫁妝等，則婚姻成本的上升將擠占既定預(yù)算下的教育支出，而這其中存在著兩種截然相反的情形：情形一，當(dāng)男孩的彩禮在絕對值上高于女孩的嫁妝時(shí)，男孩的撫養(yǎng)成本將上升；情形二，在一定的風(fēng)俗、習(xí)慣與傳統(tǒng)文化中，當(dāng)女孩的嫁妝在絕對值上高于男孩的彩禮時(shí)，女孩的撫養(yǎng)成本將會(huì)上升。當(dāng)考慮家庭預(yù)算約束時(shí)，兩種情形下的婚姻成本都會(huì)推高子代的撫養(yǎng)支出，從而對子代在學(xué)期間的教育人力資本投資構(gòu)成擠占效應(yīng)。

三、研究方法與數(shù)據(jù)

(一)研究方法

1.模型設(shè)定

為檢驗(yàn)家庭規(guī)模、同胞結(jié)構(gòu)對學(xué)齡兒童在學(xué)期間教育獲得(學(xué)業(yè)成績)的影響，我們利用下式檢驗(yàn)前述研究假說：

Educit=α+β1Sibit+β2Iit+β3Cit+μit

(1)

式中，下標(biāo)表示子代i與家庭t，因變量Educit為家庭t中個(gè)體i的學(xué)業(yè)成績，用標(biāo)準(zhǔn)化后的語文、數(shù)學(xué)與英語成績表示。Sibit為重要的自變量，表示子代i是否有兄弟姐妹，在研究假設(shè)一中僅表示家庭規(guī)模，但不區(qū)分同胞結(jié)構(gòu)，而在研究假設(shè)二、三中則表示是否有哥哥(弟弟)和姐姐(妹妹)，以識(shí)別同胞結(jié)構(gòu)效應(yīng)對學(xué)業(yè)成績的影響。Iit為非貨幣性的教育人力資本投資，如父母對子女的教育期望。理論上講，父母對子女的教育期望與學(xué)習(xí)參與有助于提高子女的學(xué)業(yè)成績，但家庭規(guī)模的擴(kuò)大則可能稀釋父母參與子女學(xué)習(xí)的時(shí)間，造成子女學(xué)業(yè)成績的下降，因而我們預(yù)計(jì)Iit的參數(shù)估計(jì)值β2將隨著家庭規(guī)模的擴(kuò)大而下降。Cit是由個(gè)體特征，如性別、民族等構(gòu)成的控制變量，μit為方程的殘差項(xiàng)。

2.計(jì)量處理

既有研究在討論家庭規(guī)模、同胞結(jié)構(gòu)對子代教育獲得的影響時(shí)，大多利用普通最小二乘法(OLS)進(jìn)行回歸處理，將處理組中的觀測值視作在家庭規(guī)模影響下個(gè)體教育獲得的“凈效應(yīng)”，但這種研究思路卻會(huì)導(dǎo)致反事實(shí)選擇偏差。因?yàn)榧彝コ蓡T中是否有兄弟姐妹并非隨機(jī)生成，而是受到特定時(shí)期的生育政策、生育意愿以及實(shí)際生育行為等因素的影響。其中，生育政策是外生因素，而生育意愿與實(shí)際生育行為則內(nèi)生于家庭背景、家庭經(jīng)濟(jì)條件之中。因此，有兄弟/姐妹的處理組和沒有兄弟/姐妹的參照組之間，在個(gè)體特征、家庭背景、經(jīng)濟(jì)條件以及父母對待男孩的偏好等方面均有可能存在顯著不同，此時(shí)利用OLS進(jìn)行簡單估計(jì)則會(huì)偏估“凈效應(yīng)”。為了準(zhǔn)確識(shí)別家庭規(guī)模、同胞結(jié)構(gòu)對子代學(xué)業(yè)成績影響的“凈效應(yīng)”，解決反事實(shí)選擇引致的估計(jì)偏誤，本研究將采用Rosenbaum & Rubin提供的傾向得分匹配法(Propensity Score Matching，PSM)。

傾向得分匹配法的研究思路是：為處理組(有兄弟姐妹)尋找到在個(gè)體特征、家庭背景、經(jīng)濟(jì)條件上相似的參照組(無兄弟姊妹)，通過參照組的設(shè)置能在一定程度上消除反事實(shí)選擇偏誤。具體說來，傾向得分匹配將處理組中影響子代教育獲得的各種因素作為協(xié)變量，估計(jì)個(gè)體進(jìn)入處理組的傾向分值，通過匹配使得處理組與參照組中的個(gè)體在分配結(jié)果上接近隨機(jī)分配的過程，在提高匹配度的同時(shí)，使得不同組別的個(gè)體具有橫向可比性。家庭規(guī)模、同胞結(jié)構(gòu)影響子代教育獲得的“凈效應(yīng)”，在傾向得分匹配中被標(biāo)記為處理組中的平均處理效應(yīng)(ATT)：

ATT=E{E(Educ1i-Educ0i)|Di=1,p=(Xi)}

(2)

式中，Educ1i與Educ0i分別為有兄弟姐妹和無兄弟姐妹家庭子代在學(xué)期間的學(xué)業(yè)成績，Di為式性函數(shù)，用二元啞變量表示個(gè)體i是否為獨(dú)生子女，如果是則Di=1，反之Di=0。p(Xi)為傾向得分值，表示控制個(gè)體特征、家庭背景、經(jīng)濟(jì)條件等因素后，個(gè)體i有兄弟姐妹的概率值，而如何選擇協(xié)變量X則是傾向得分匹配的關(guān)鍵。為了保障傾向得分匹配法估計(jì)結(jié)果的穩(wěn)健性，本研究將采用四種識(shí)別策略，即K最近鄰匹配、半徑(卡尺)匹配、核匹配以及馬氏匹配識(shí)別家庭規(guī)模、同胞結(jié)構(gòu)對子代教育獲得影響的“凈效應(yīng)”。

(二)研究數(shù)據(jù)

本研究選用數(shù)據(jù)來自中國人民大學(xué)數(shù)據(jù)與調(diào)查中心(NSRC)提供的中國教育追蹤調(diào)查(China Education Panel Survey，CEPS)。中國教育追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)設(shè)立了初一與初三兩個(gè)年級(jí)的同期群，在分層變量上按照人口平均受教育程度與流動(dòng)人口比例進(jìn)行分層，在抽樣上則遵循了多階段概率與規(guī)模成比例(PPS)的原則，分四階段從全國28個(gè)縣級(jí)單位(調(diào)查點(diǎn))隨機(jī)抽取了112所學(xué)校、438個(gè)班級(jí)，涉及基線學(xué)生近2萬名，旨在揭示家庭、學(xué)校、社區(qū)以及宏觀社會(huì)結(jié)構(gòu)對個(gè)體教育產(chǎn)出的影響，同時(shí)刻畫了教育產(chǎn)出在個(gè)體生命歷程中作用。本研究將選取CEPS 2013-2014年度的基線調(diào)研數(shù)。

四、研究結(jié)果與分析

(一)變量處理與統(tǒng)計(jì)描述

在進(jìn)行傾向得分匹配前，本研究首先對CEPS數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步處理，對實(shí)證研究所涉變量進(jìn)行了基本統(tǒng)計(jì)描述(見表1)。根據(jù)表1顯示，我們將標(biāo)準(zhǔn)化后的語文、數(shù)學(xué)與英語分?jǐn)?shù)作為子代教育獲得的代理指標(biāo)，同時(shí)也是本研究的因變量。既有研究之所以較少關(guān)注學(xué)齡兒童在學(xué)期間的教育獲得，部分原因正是在于難以找到像平均受教育年限一樣的量化指標(biāo)，而CEPS所提供的標(biāo)準(zhǔn)化成績則為本研究提供了便利。

獨(dú)生子女、有哥哥、有弟弟、有姐姐以及有妹妹是由0和1構(gòu)成的四組二元啞變量，即方程(1)中反映家庭規(guī)模和同胞結(jié)構(gòu)的Sibit，也是方程(2)中傾向得分匹配的識(shí)別變量Di。五組虛擬變量在各自樣本中的占比分別為56.6%、24.3%、45.2%、43.3%、31%，而這反映了兩條基本事實(shí)：第一，獨(dú)生子女家庭的樣本比重高于有兄弟姊妹的家庭(56.6%)，表明改革開放以來的“緊縮型”生育政策致使家庭規(guī)模趨于小型化，符合“全面二孩”政策推行前我國所面臨的“低生育率陷阱”；第二，有哥哥與有姐姐的樣本比重為24.3%與43.3%，反映了生育觀念中仍然存在男孩偏好。因?yàn)楫?dāng)家庭育有男孩以后，家庭生育意愿便呈現(xiàn)出下降的狀態(tài)，但頭胎若是女孩則會(huì)強(qiáng)化家庭生育意愿，以便滿足對男孩的偏好。

表1 變量的基本統(tǒng)計(jì)信息

指導(dǎo)功課與檢查作業(yè)代表家庭教育決策中父母對子女的非貨幣性人力資本投資，是父母參與子代學(xué)習(xí)過程的一種方式，即方程(1)中的Iit。理論上講，父母參與子女的學(xué)習(xí)過程越多，越有利于提高子女在學(xué)期間的學(xué)業(yè)成績，但家庭規(guī)模的擴(kuò)大與同胞結(jié)構(gòu)的改變則可能打破既有的教育資源分配方式。我們將父母是否在一周內(nèi)有三天(含以上)指導(dǎo)子女的功課與檢查作業(yè)設(shè)定為較高的學(xué)習(xí)參與度，根據(jù)二分變量的基本統(tǒng)計(jì)信息可知，有57%的父母經(jīng)常指導(dǎo)子女功課，71%的父母經(jīng)常抽查子女作業(yè)的完成情況。但需要指出的是，由于本文在研究設(shè)計(jì)上并未聚焦父母參與在留守與隨遷兒童間的組間差異，即使農(nóng)村、留守兒童可以通過信息技術(shù)的傳播，譬如語音與視頻的方式獲得父母的關(guān)注與指導(dǎo)，但在父母參與的效用上也可能與面對面輔導(dǎo)存在著顯著不同，因而該變量的設(shè)置對于留守兒童而言，并不能較好地體現(xiàn)非貨幣性的教育人力資本投資。

父母在子女學(xué)習(xí)過程中較高的參與率也與父母對子代較高的教育期望相一致。教育期望反映的是父母對子女受教育程度的期望值，由賦值為1-10的定序變量構(gòu)成，分別代表“現(xiàn)在就不讀、初中、中專/技校、職高、普高、大專、本科、研究生、博士、無所謂”等選項(xiàng)，而該變量6.712的均值表明父母希望子女至少讀到大學(xué)?？频慕逃龑蛹?jí)。

此外，本研究還控制了學(xué)齡兒童的個(gè)體特征與家庭特征方面的差異，即方程(1)中的Cit。個(gè)體特征包括學(xué)齡兒童的性別、民族、戶籍、健康狀況與年級(jí)。樣本中，男童與女童的樣本占比分別為50.7%與49.3%，47.3%的樣本為就讀初中三年級(jí)(九年級(jí))學(xué)齡兒童，而52.7%的就讀初中一年級(jí)(七年級(jí))，91.1%的學(xué)齡兒童為漢族，而僅有8.9%的學(xué)齡兒童為少數(shù)民族，72.8%的學(xué)齡兒童認(rèn)為自身的健康狀況較好，但有27.2%的學(xué)齡兒童認(rèn)為健康狀況不佳，城鎮(zhèn)戶籍(非農(nóng)戶藉居民戶口)學(xué)齡兒童的樣本占比為51.6%，農(nóng)村戶籍的為48.4%。家庭特征方面，本研究用父母受教育程度衡量家庭人力資本存量，父母受教育程度均由賦值為1-9的定序變量構(gòu)成，分別代表無教育經(jīng)歷、小學(xué)、初中、中專/技校、職高、普高、大專、本科、研究生及以上的教育層級(jí)，母親與父親受教育程度的均值分別為3.801與4.173，表明母親的學(xué)歷在初中到中專/技校之間，而父親的受教育程度則在中專到職高的學(xué)歷區(qū)間內(nèi)。家庭經(jīng)濟(jì)條件由學(xué)齡兒童自評完成，其中，“非常困難”、“比較困難”與“中等”被視作經(jīng)濟(jì)條件較差，而“比較富?！迸c“富?！眲t被視為經(jīng)濟(jì)條件較好，84.4%的學(xué)齡兒童認(rèn)為原生家庭經(jīng)濟(jì)條件較好。

(二)計(jì)量結(jié)果與分析

1.家庭規(guī)模、同胞結(jié)構(gòu)的影響因素分析：基于Logit模型估計(jì)

傾向得分匹配法在技術(shù)處理上大體可以分為兩步：第一步，利用Logit模型估計(jì)處理組與參照組中的各因素對于家庭規(guī)?；蛲Y(jié)構(gòu)的影響；第二步，在實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)平衡的基礎(chǔ)上，利用不同匹配策略識(shí)別家庭規(guī)模、同胞結(jié)構(gòu)對子代學(xué)業(yè)成績影響的“凈效應(yīng)”。因此，本小節(jié)首先利用Logit模型估計(jì)家庭規(guī)模、同胞結(jié)構(gòu)的影響因素。表2以家庭中是否有兄弟姊妹、是否有哥哥、是否有弟弟、是否有姐姐以及是否有妹妹分別作為因變量(第二至五列)，估計(jì)了家庭規(guī)模與同胞結(jié)構(gòu)的傾向分值。由于Logit模型的被解釋變量為0或1構(gòu)成的二分變量，因而我們只能根據(jù)參數(shù)估計(jì)值的方向判斷解釋變量對被解釋變量的影響，但無法得到各變量的平均邊際效應(yīng)(概率值)。

有關(guān)Logit模型的估計(jì)結(jié)果，我們主要關(guān)注個(gè)體特征中的子女性別與家庭特征中的人力資本存量對家庭規(guī)模的影響。在家庭規(guī)模中，性別變量的參數(shù)估計(jì)值為負(fù)，部分印證了中國家庭的男孩偏好；在家庭結(jié)構(gòu)中，若第一胎子女的性別為男孩則抑制家庭生育意愿，但當(dāng)?shù)谝惶ナ桥r(shí)(有姐姐)則會(huì)推高家庭生育意愿并實(shí)際產(chǎn)生生育行為。同時(shí)，有妹妹與有弟弟的家庭結(jié)構(gòu)也顯示出了頭胎是男孩對家庭生育意愿的負(fù)向影響，但在有弟弟的家庭結(jié)構(gòu)中，這種抑制效應(yīng)更為明顯。父親與母親的受教育程度構(gòu)成了家庭人力資本變量，但母親受教育程度對家庭規(guī)模與結(jié)構(gòu)的影響，相對于父親受教育程度而言更為顯著與穩(wěn)健?？偟膩碚f，母親的文化水平越高提高了產(chǎn)生大規(guī)模家庭的概率值，但并沒有證據(jù)直接表明母親的受教育程度與家庭的男孩偏好之間存在著正相關(guān)性。

2.家庭規(guī)模、同胞結(jié)構(gòu)對子代教育獲得的影響：基于PSM的模型估計(jì)

在Logit模型對條件概率分析的基礎(chǔ)上，本研究將采用PSM估計(jì)家庭規(guī)模、同胞結(jié)構(gòu)對學(xué)齡兒童教育獲得影響的“凈效應(yīng)”。具體思路是，首先將處理組與參照組中的個(gè)體進(jìn)行配對；其次計(jì)算個(gè)體參與配對后的傾向得分，配對后的組間差值則為處理組的處理效應(yīng)(ATT)。為保證估計(jì)結(jié)果的穩(wěn)健性，在識(shí)別策略上本研究選取了K最近鄰匹配、半徑(卡尺)匹配、核匹配以及馬氏匹配四種策略。

利用四種識(shí)別策略估計(jì)處理組的平均處理效應(yīng)之前，應(yīng)確保各協(xié)變量是否處于平衡狀態(tài)，因而需要對協(xié)變量的平衡性進(jìn)行檢驗(yàn)，本文首先利用核密度函數(shù)圖刻畫協(xié)變量在匹配前后的平衡性(見圖1)。從圖1可以發(fā)現(xiàn)，在實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)匹配后(右圖)，處理組與控制組在重合區(qū)域上，相較于匹配前(左圖)更寬，并且處理組與控制組的重心與間距表現(xiàn)出一定的收斂態(tài)勢，而這種變化趨勢則為匹配后的平均處理效應(yīng)提供了有利條件。

表2 傾向得分的Logit的估計(jì)結(jié)果

注：(1)括號(hào)內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差；(2)*、**、***分別表示在10%、5%以及1%水平上顯著。

圖1 匹配前后的核密度函數(shù)圖

基于核密度函數(shù)對數(shù)據(jù)匹配效果的評估，本文進(jìn)一步利用偏誤削減的百分比評價(jià)協(xié)變量是否處于平衡狀態(tài)，表3匯報(bào)了各變量的檢驗(yàn)結(jié)果。其中，第3、4列為處理組(獨(dú)生子女家庭)與參照組(非獨(dú)生子女家庭)在匹配前后的樣本均值，第5列為數(shù)據(jù)匹配前后的標(biāo)準(zhǔn)誤，即處理組與參照組的樣本均值之差，與兩組別樣本方差均值的平方根之比，第6、7列則為偏差降低百分比的絕對值以及T檢驗(yàn)結(jié)果。根據(jù)表3提供的信息，除了年級(jí)變量系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤上升了49.8%以外，其他協(xié)變量的標(biāo)準(zhǔn)誤均呈現(xiàn)出不同程度的減少，父母對檢查子女作業(yè)的偏誤下降最大，降幅達(dá)到了100%。而幅度最小的則是子女的民族特征，偏誤減少了62%。

表3 協(xié)變量的平衡性檢驗(yàn)

注：*、**、***分別表示在10%、5%以及1%水平上顯著。

圖2 傾向得分的共同取值范圍

總的看來，除少數(shù)變量(家庭經(jīng)濟(jì)條件、民族變量)外，各協(xié)變量在實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)匹配前均存在著顯著差異，但匹配后則在統(tǒng)計(jì)上基本不顯著，這表明數(shù)據(jù)匹配基本消除了處理組與參照組中存在個(gè)體特征與家庭特征等方面的差異，圖2刻畫的傾向得分的共同取值范圍也印證了這一點(diǎn)。

(1)家庭規(guī)模與學(xué)業(yè)成績

在協(xié)變量平衡性檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，我們首先利用K最近鄰匹配估計(jì)了家庭規(guī)模影響子代學(xué)業(yè)成績的“凈效應(yīng)”。根據(jù)表4給出的估計(jì)信息可知：匹配前，獨(dú)生子女家庭(處理組)的語文、數(shù)學(xué)與英語成績分別為70.164分、69.864分、69.975分，而非獨(dú)生子女家庭(控制組)的三科成績?yōu)?0.048分、70.348分、70.273分，除語文成績以外，處理組與控制組的差異在1%水平上顯著異于零，差值為0.116、-0.484、-0.298；匹配后，處理組與控制組的差值均在1%水平上異于零，并且平均處理效應(yīng)(ATT)擴(kuò)大到了0.754、0.490、0.685，這意味著利用傾向得分匹配糾正了家庭規(guī)模與同胞結(jié)構(gòu)的反事實(shí)選擇偏差后，獨(dú)生子女家庭對子代學(xué)業(yè)成績的促進(jìn)作用顯著提升，說明忽視反事實(shí)選擇引致的選擇性偏差將會(huì)低估家庭規(guī)模對子女在學(xué)期間教育獲得的影響。

根據(jù)匹配后處理組的平均處理效應(yīng)，本研究驗(yàn)證了我們之前提出的研究假設(shè)一，即家庭規(guī)模越小，子女的在學(xué)表現(xiàn)越好，但為了保證估計(jì)結(jié)果的穩(wěn)健性，我們進(jìn)一步利用半徑(卡尺)匹配、核匹配與馬氏匹配三種識(shí)別策略檢驗(yàn)了家庭規(guī)模與子代學(xué)業(yè)成績的關(guān)系。其中，半徑匹配的卡尺在0.01的范圍內(nèi)，核匹配默認(rèn)了核函數(shù)與帶寬，而馬氏匹配則采用Abadie & Imbens提供的異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤的處理方法。從估計(jì)結(jié)果上看，半徑(卡尺)匹配、核匹配與馬氏匹配的估計(jì)結(jié)果較為一致，表明上述研究結(jié)論具有較高的穩(wěn)健性。因此，在糾正了反事實(shí)選擇偏差后，獨(dú)生子女家庭子女的語文、數(shù)學(xué)、英語成績更優(yōu)秀，相對于非獨(dú)生子女家庭，家庭規(guī)模越小則子女在學(xué)期間的學(xué)業(yè)成績越好。

表4 家庭規(guī)模與學(xué)業(yè)成績

注：*、**、***分別代表在10%、5%以及1%水平上顯著。

表5 家庭規(guī)模與學(xué)業(yè)成績的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

注：(1)括號(hào)內(nèi)為t值；(2)*、**、***分別代表在10%、5%以及1%水平上顯著。

(2)同胞結(jié)構(gòu)與學(xué)業(yè)成績

基于對家庭規(guī)模的討論，本研究將進(jìn)一步識(shí)別同胞結(jié)構(gòu)中有哥哥和弟弟以及有姐姐和妹妹分別對子代學(xué)業(yè)成績的影響。表6提供了利用K最近鄰匹配估計(jì)的有哥哥和有弟弟家庭影響女孩學(xué)業(yè)成績的處理效應(yīng)，估計(jì)結(jié)果表明：有哥哥與有弟弟的家庭結(jié)構(gòu)均對女孩的學(xué)業(yè)成績構(gòu)成了消極影響。具體看來，有哥哥的家庭結(jié)構(gòu)對女孩影響最大的科目依次是數(shù)學(xué)(-0.631)、語文(-0.563)以及英語(-0.009)；而有弟弟的家庭結(jié)構(gòu)對女孩影響最大的科目分別是英語(-0.686)、數(shù)學(xué)(-0.513)以及語文(-0.157)。

表6 同胞結(jié)構(gòu)(有哥哥與有弟弟)與學(xué)業(yè)成績

注：(1)括號(hào)內(nèi)為t值；(2)*、**、***分別代表在10%、5%以及1%水平上顯著。

結(jié)合表7提供的穩(wěn)健性檢驗(yàn)，本研究認(rèn)為，不同家庭結(jié)構(gòu)在有哥哥和有弟弟的維度上，雖然對女孩學(xué)業(yè)成績的消極影響方面具有一定的異質(zhì)性，但都表明了一個(gè)事實(shí)：無論女孩是否在出生順序上占優(yōu)，當(dāng)家庭中出現(xiàn)男孩(哥哥或弟弟)時(shí)，在男孩偏好的傳統(tǒng)觀念支配下，女孩在學(xué)期間的教育獲得都將成為同胞競爭的“犧牲品”。對于這一現(xiàn)象的可能的解釋有二：第一，從“資源稀釋理論”出發(fā)，考慮家庭受到的外部信貸約束與預(yù)算的掣肘，父母的教育決策在男孩偏好的支配下弱化了對女孩的教育人力資本投資，在本研究中則表現(xiàn)為非貨幣性支出(輔導(dǎo)功課和檢查作業(yè))，而父母對女孩的教育支出下降是家庭結(jié)構(gòu)中有哥哥和有弟弟的女孩學(xué)業(yè)成績遜色于獨(dú)生子女家庭的直接原因；第二，學(xué)齡女童因在同胞競爭中由于父母更傾向于向男孩進(jìn)行教育人力資本投資，造成了其認(rèn)知能力形成與非認(rèn)知能力發(fā)育相對滯后并存的局面，在學(xué)習(xí)過程中遇到困難更易于形成沮喪的心態(tài)，從而不利于學(xué)業(yè)成績的提高，但這一條推論仍需要微觀家庭證據(jù)予以支撐。

表7 同胞結(jié)構(gòu)(有哥哥與有弟弟)與學(xué)業(yè)成績的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

注：(1)括號(hào)內(nèi)為t值；(2)*、**、***分別代表在10%、5%以及1%水平上顯著。

總的看來，根據(jù)表6與表7的估計(jì)結(jié)果，本研究提出的研究假設(shè)二得到驗(yàn)證，即家庭結(jié)構(gòu)中有哥哥或弟弟的存在，女孩將成為同胞競爭的“犧牲品”，學(xué)業(yè)成績相對遜色于沒有哥哥或弟弟的家庭的女孩。此外，對比處理組與控制組的匹配結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)忽視家庭結(jié)構(gòu)中的反事實(shí)偏差同樣會(huì)低估性別結(jié)構(gòu)對女孩學(xué)業(yè)成績的消極影響。需要的指出的是，由于影響子代學(xué)業(yè)成績的因素較多并且在實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)匹配后的樣本量相對較小，故造成了不同匹配策略下家庭結(jié)構(gòu)負(fù)向影響女孩在學(xué)期間的學(xué)業(yè)表現(xiàn)。

表8討論了同胞結(jié)構(gòu)為有姐姐與有妹妹對女孩學(xué)業(yè)成績影響的處理效應(yīng)，根據(jù)K最近鄰匹配的估計(jì)結(jié)果可知，家庭中有姐姐與有妹妹均對女孩學(xué)業(yè)成績造成了負(fù)向沖擊。在有姐姐的家庭中，對女孩學(xué)業(yè)成績影響最大的科目分別是數(shù)學(xué)(-0.755)、語文(-0.561)以及英語(-0.281)；而在有妹妹的家庭中，妹妹的存在僅僅對姐姐的數(shù)學(xué)(-0.263)與英語成績(-0.326)產(chǎn)生了消極影響，但沒有明顯的證據(jù)表明家庭結(jié)構(gòu)中妹妹的存在會(huì)負(fù)向影響姐姐的語文成績。因此，根據(jù)表8的研究結(jié)論同時(shí)結(jié)合表9提供的穩(wěn)健性檢驗(yàn)(處理組在匹配后的平均處理效應(yīng))，我們對研究假設(shè)三的前半部分予以修正：家庭中有姐姐的存在會(huì)引致姊妹競爭效應(yīng)，姐姐對父母在姊妹間的教育人力資本投資的競爭與稀釋，造成了妹妹在學(xué)期間學(xué)業(yè)成績的下降。

表8 同胞結(jié)構(gòu)(有姐姐與有妹妹)與學(xué)業(yè)成績

注：(1)括號(hào)內(nèi)為t值；(2)*、**、***分別代表在10%、5%以及1%水平上顯著。

表9 同胞結(jié)構(gòu)(有姐姐與有妹妹)與學(xué)業(yè)成績的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

注：(1)括號(hào)內(nèi)為t值；(2)*、**、***分別代表在10%、5%以及1%水平上顯著。

五、結(jié)論與進(jìn)一步的探討

(一)研究結(jié)論

本研究利用中國人民大學(xué)中國調(diào)查與數(shù)據(jù)中心(NSRC)提供的中國教育追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)(CEPS)，基于“數(shù)量-質(zhì)量權(quán)衡理論”、“資源稀釋理論”與同胞競爭效應(yīng)，遵循傾向得分匹配的準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究設(shè)計(jì)，實(shí)證討論了家庭規(guī)模、同胞結(jié)構(gòu)對學(xué)齡兒童在學(xué)期間教育獲得的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：第一，非貨幣性的教育人力資本投資，包括檢查作業(yè)與輔導(dǎo)功課與家庭生育意愿和實(shí)際生育行為間呈反向運(yùn)動(dòng)的趨勢，而Logit模型中對性別變量參數(shù)估計(jì)的方向則顯示了中國家庭的男孩偏好。第二，受到家庭信貸與預(yù)算的約束，家庭規(guī)模負(fù)向影響子代學(xué)業(yè)成績，具體表現(xiàn)為出生于獨(dú)生子女家庭學(xué)齡兒童的學(xué)業(yè)成績要優(yōu)于非獨(dú)生子女家庭(研究假設(shè)一)。第三，在男孩偏好的傳統(tǒng)觀念支配下，家庭結(jié)構(gòu)中有哥哥與有弟弟的存在會(huì)造成子女學(xué)業(yè)成績的下降(研究假設(shè)二)。第四，受到同胞競爭、姊妹競爭效應(yīng)的影響，家庭結(jié)構(gòu)中有姐姐和有妹妹均會(huì)對學(xué)齡女童在學(xué)期間的教育獲得產(chǎn)生負(fù)向沖擊(修正后的研究假說三)。第五，忽視家庭規(guī)模與同胞結(jié)構(gòu)引致的反事實(shí)選擇偏差，將會(huì)偏估學(xué)業(yè)成績的處理效應(yīng)。

(二)進(jìn)一步的討論

第一，實(shí)證研究維度上，本研究糾正了反事實(shí)選擇引致的選擇性偏差，討論了家庭規(guī)模對子代在學(xué)期間教育獲得的影響，而這相對于進(jìn)入勞動(dòng)力市場后的教育獲得而言，也是本文在研究設(shè)計(jì)上的一項(xiàng)創(chuàng)新。但是，我們在同胞結(jié)構(gòu)中解釋有哥哥和有弟弟對學(xué)齡女童在學(xué)期間較差的學(xué)業(yè)表現(xiàn)時(shí)，給出的解釋是父母在男孩偏好的支配下，對男孩給予了更多的非貨幣性教育人力資本投資，從而抑制了女童的非認(rèn)知能力發(fā)展，進(jìn)而影響到了學(xué)齡女童在學(xué)期間的教育獲得。由于受到數(shù)據(jù)可獲得性的掣肘，對于這一解釋我們并未在研究設(shè)計(jì)中量化認(rèn)知與非認(rèn)知能力對學(xué)業(yè)成績的直接影響，也并未考慮認(rèn)知與非認(rèn)知能力可能存在的中介調(diào)節(jié)效應(yīng)。因此，如何運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)性的證據(jù)揭示認(rèn)知能力、非認(rèn)知能力與學(xué)業(yè)成績間的因果關(guān)系，討論家庭教育決策對學(xué)齡兒童認(rèn)知能力與非認(rèn)知能力發(fā)展的影響，將是我們下一階段在實(shí)證研究維度上的重要發(fā)力點(diǎn)。

第二，理論研究維度上，我們認(rèn)為一個(gè)值得深思的理論問題是，當(dāng)重新回歸教育生產(chǎn)函數(shù)時(shí)，政府、家庭、學(xué)校與同伴是影響學(xué)生學(xué)業(yè)成績的四大要素，而將整個(gè)家庭中所有子女視為同伴時(shí)，哥哥與弟弟、姐姐與妹妹的存在均對個(gè)體在學(xué)期間的學(xué)業(yè)表現(xiàn)產(chǎn)生了消極影響，從而未能較好地發(fā)揮同胞間本應(yīng)起到的同伴效應(yīng)。教育經(jīng)濟(jì)學(xué)對同伴效應(yīng)討論的目的在于優(yōu)化現(xiàn)階段的教育資源配置，譬如在教育政策的制定中是否采用小班化的教學(xué)方式、是否在學(xué)校與班級(jí)的劃分上將不同天資的學(xué)生打散，旨在釋放學(xué)校教育的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，最終幫助學(xué)生提高在學(xué)期間的學(xué)業(yè)水平，并在這一過程中最大限度地兼顧民眾對于效率與公平的訴求。

宏觀政策制定中同伴效應(yīng)的適切性同樣能夠移植到微觀家庭領(lǐng)域。但是，從既有的證據(jù)上看，兄弟姐妹作為對方的同伴卻在父母既定的教育決策中始終處于競爭狀態(tài)，從而抑制了對方學(xué)業(yè)成績的進(jìn)步，而這似乎意味著“數(shù)量-質(zhì)量均衡理論”、“資源稀釋理論”構(gòu)成的同胞競爭效應(yīng)僅僅是一種零和博弈，反映的是微觀領(lǐng)域的家庭教育決策未能達(dá)到最優(yōu)水平。因此，當(dāng)生育政策由緊縮走向?qū)捤桑叭娑ⅰ闭叩耐菩性诖碳ぜ彝ド庠覆⑶袑?shí)提高生育行為后，如何在家庭層面上對新生兒童與學(xué)齡兒童做出最優(yōu)的教育投資決策，使得家庭教育資源在學(xué)齡兒童間逼近最優(yōu)配置狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)同代人面對既定的教育資源能夠以非零和博弈的配置方式獲得教育資源，將是我們下一階段重點(diǎn)研究的理論與政策問題。

注釋

①方超、羅英姿:《人力資本梯度升級(jí)視野下的我國研究生教育供給側(cè)改革》，《清華大學(xué)教育研究》2016年第5期。

②D. L. Treiman， “Industrialization and Social Stratification,”SocialInquiry，vol.40, no.2, 1970, pp.207-234.

③參見G. S. Becker，AnEconomicAnalysisofFertility，DemographicandEconomicChangeinDevelopmentCountries, New York:Columbia University Press，1960．

④Li Hongbin, Zhang Junsen and Zhu Yi, “The Quantity-Quality Trade-Off of Children in a Developing Country:Identification Using Chinese Twins,”Demgraphy， vol.45, no.1, 2008, pp.223-243．

⑤B. Powell and L. C. Steelman, “The Liability of having Brothers:Paying for College and Sex Composition of the Family,”SociologyofEducation， vol.62， no.2， 1989, pp.134-147．

⑥張?jiān)略?、謝宇：《低生育率背景下兒童的兄弟姐妹數(shù)、教育資源獲得與學(xué)業(yè)成績》，《人口研究》2015年第4期。

⑦鄭磊、侯玉娜、劉葉：《家庭規(guī)模與兒童教育發(fā)展的關(guān)系研究》，《教育研究》2014年第4期。

⑧參見J. Blake，F(xiàn)amilySizeandAchievement， Berkeley:University of California Press，1989．

⑨E. A. Hanushek, “The Trade-off between Child Quantity and Quality，”JournalofPoliticalEconomy， vol.100， no.1， 1992， pp.84-117．

⑩G. S. Becker and H. G. Lewis, “On the Interaction between the Quantity and Quality of Children，”JournalofPoliticalEconomy， vol.81， no.2， 1973， pp.279-288．