徐鵬偉

摘 要：Elman神經網(wǎng)絡是一種典型的局部回歸網(wǎng)絡，獨特的連接層結構能記憶過去時刻的狀態(tài)使網(wǎng)絡具有動態(tài)記憶功能，特別適合處理時間序列預測問題。本文運用Elman神經網(wǎng)絡對長江有色鋁A00鋁每日平均價格進行模擬預測，得到2018年1月到2018年3月一共53個工作日的A00鋁日均價格的預測值。結果表明，Elman神經網(wǎng)絡的預測精度較高。

關鍵詞：Elman神經網(wǎng)絡;鋁價格;預測

中圖分類號：F205;F062.1文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2020）04-0014-04

Abstract： Elman neural network is a kind of typical local regression network. The unique connection layer structure can remember the state of the past time， which makes the network have the function of dynamic memory， especially suitable for dealing with time series prediction. In this paper， Elman neural network was used to simulate and predict the daily average price of A00 aluminum in Yangtze River， and the predicted value of daily average price of A00 aluminum in 53 working days from January 2018 to March 2018 was obtained. The results show that the prediction accuracy of Elman neural network is high.

Keywords： Elman neural network;the price of aluminum;prediction

1 研究背景

鋁是世界上含量最為豐富的金屬元素，在地球中的含量僅次于氧和硅。鋁的密度較低，但質地堅硬，再加上具有良好的導電性、導熱性、高反射性和耐氧化性等諸多優(yōu)良特性而被廣泛使用。隨著科學技術的不斷發(fā)展，鋁產品不僅在航空、建筑、汽車三大領域發(fā)揮了重要作用，而且在其他領域如制造業(yè)和食品包裝行業(yè)等產生了重要影響。隨著經濟的快速發(fā)展，尤其是20世紀90年代以后，快速推進的城市化進程促進了房地產行業(yè)、交通運輸業(yè)等相關行業(yè)的繁榮，鋁產品的開采量和消費量增長迅速。由于近年來房地產行業(yè)波動較大，鋁產品價格也隨之波動。以長江有色A00鋁為例，鋁價從2016年1月的最低價10 670元每噸飆升至2017年10月份的16 000余元每噸，漲跌幅度達50%以上。因此，找到合適的鋁價預測方法、提高鋁價格的預測能力，以應對市場變化、減少損失迫在眉睫。目前，對鋁價預測的研究較多。例如，在鋁價變化趨勢方面，楊珊等人運用優(yōu)化的無偏灰色模型模擬了鋁價的變動趨勢[1];姚希之針對2017年國內外鋁市場、國內外鋁價的走勢進行預測研究[2];許進則基于有色金屬經過2016年的觸底反彈后，對維持鋁價穩(wěn)定提出了相關看法[3];其他學者也對鋁價格的波動變化趨勢提出了相應建議[4-6]。在鋁價定量預測方面，茹愿運用平穩(wěn)時間序列ARMA模型和灰色理論方法對鋁價格的月度價格序列進行了預測研究[7];周婷婷以上海有色金屬期貨為研究對象，提出了基于支持向量機回歸的價格預測模型，利用粒子群算法對支持向量機模型的參數(shù)進行優(yōu)化且取得了較為滿意的效果[8]。綜上，研究者對鋁價格的預測大多集中在宏觀定性預測方面，而在定量預測方面成果不多。由此，本文運用具有時域響應功能的Elman神經網(wǎng)絡模型對長江有色A00鋁價格的日度均價序列進行預測研究。

人工神經網(wǎng)絡因具有優(yōu)越的非線性映射能力而得到廣泛應用。由于鋁產品價格總是處于不規(guī)則變化之中，因此本文引入具有時變能力的Elman神經網(wǎng)絡模型對長江有色鋁A00的日均價格序列進行擬合預測。與前向神經網(wǎng)絡（如BP神經網(wǎng)絡和徑向基神經網(wǎng)絡）相比，Elman神經網(wǎng)絡在結構上多了一個連接層，因此可以記憶過去的狀態(tài)，特別適合處理時間序列問題[9]。

Elman神經網(wǎng)絡作為一種新型的研究方法，被廣泛應用于電力負荷預測、計算機系統(tǒng)工程和價格預測領域。林麒麟、包廣清運用MEA-Elman神經網(wǎng)絡對電力的日負荷進行預測[10];為了提高風電場發(fā)電功率預測的精度，王一珺和賈嶸提出一種基于Elman神經網(wǎng)絡和實測風速功率數(shù)據(jù)的短期風功率預測方法[11];呂衛(wèi)民等人運用Elman神經網(wǎng)絡對電子元件性能參數(shù)進行了預測[12];相關學者在價格預測方面也進行了相應研究[13-17]。本文運用MATLAB中的工具箱進行建模，采用5個輸入和1個輸出建立Elman神經網(wǎng)絡。5個輸入是指長江有色鋁A00鋁價格的前5個日度平均價格數(shù)據(jù)，1個輸出是指網(wǎng)絡根據(jù)前5個輸入數(shù)據(jù)經過模型處理得到第6個價格數(shù)據(jù)的仿真值。最后，通過計算預測值和實際值的相對誤差，檢驗Elman神經網(wǎng)絡預測長江有色鋁價格的效果。

2 Elman神經網(wǎng)絡模型預測長江有色鋁價格

2.1 Elman神經網(wǎng)絡算法

Elman神經網(wǎng)絡是J.L.Elman于1990年首先針對語音處理問題而提出來的，是一種典型的局部回歸網(wǎng)絡。Elman神經網(wǎng)絡一般由輸入層、隱含層、連接層和輸出層四層組成。與傳統(tǒng)的BP神經網(wǎng)絡相比，其多了一個用于構成局部反饋的連接層。連接層的傳輸函數(shù)多為線性函數(shù)，但由于多了一個延遲單元，連接層能記憶過去時刻的狀態(tài)，從而使網(wǎng)絡具有動態(tài)記憶功能，因此Elman神經網(wǎng)絡適合處理長江有色鋁價格的時間序列預測問題。

Elman神經網(wǎng)絡的結構如圖1所示。

2.2 構建樣本與參數(shù)設計

在建立模型之前，需要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，使數(shù)據(jù)在[-1，1]范圍內，從而加快收斂速度并減小收斂誤差。同時，為了滿足模型需要，需要構建合適的樣本集。選取X1—XN組成第一個樣本，其中（[X1，X2，…，XN-1]）為自變量，[XN]為目標函數(shù)值，以此類推。映射函數(shù)可以表示為：

設計的樣本序列對模型的預測效果影響較大，通過多次實驗找出最合適的[N]值是預測前的關鍵一步。經過多次實驗可知，當[N]取值為5時（即前5個樣本值預測第6個值），結果的均方誤差[MSE]值最小。構建樣本矩陣，這樣最初為363個價格數(shù)據(jù)的列向量轉化為一個6×357的矩陣。選取樣本數(shù)據(jù)中的前300個價格數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)，后57個價格數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。之后調用函數(shù)建立Elman神經網(wǎng)絡模型，格式如下：

elmannet（layerdelays，hiddeSizes，trainFun）;

其中：Layerdelays表示網(wǎng)絡層延遲的行向量，取值為0或正數(shù)，默認值為1∶2;hiddeSizes表示隱含層大小的行向量，默認值為10;trainFun表示訓練函數(shù)的字符串，默認值為“trainlm”。

本文建立的Elman神經網(wǎng)絡模型隱含層個數(shù)借助BP神經網(wǎng)絡隱含層神經元數(shù)據(jù)的經驗公式計算得出，見式（2）。

一般通過調用newelm或elmannet函數(shù)建立Elman神經網(wǎng)絡，本文采用的是elmannet函數(shù)。elmannet函數(shù)需要設置三個參數(shù)：指定延遲、隱含層神經元個數(shù)和訓練函數(shù)。其中，指定延遲為固定值1∶2;本文所建立的Elman神經網(wǎng)絡輸入層節(jié)點數(shù)為300，輸出層節(jié)點數(shù)為1，[a]取值為6，所以隱含層神經元個數(shù)取值為24;訓練函數(shù)選用traingdx函數(shù)。創(chuàng)建完成的Elman網(wǎng)絡結構圖如圖2所示。

3 實驗結果與結論

Elman網(wǎng)絡創(chuàng)建好之后，下一步就需要對其進行訓練。將數(shù)據(jù)和建立的網(wǎng)絡結構在MATLAB中運行，經過10 000次迭代，網(wǎng)絡誤差下降到規(guī)定值，見圖3。

為了檢驗模型的精度，對已建立的Elman模型進行測試，得到長江有色鋁A00鋁的價格網(wǎng)絡仿真值和實際值，結果如圖4、圖5和表1所示。

從圖5可知，曲線整體擬合效果良好，實際值與網(wǎng)絡仿真值之間存在時間上的滯后。由于前5個價格數(shù)據(jù)作為樣本的輸入，因此，網(wǎng)絡仿真值為53個。由圖5和表1可知，Elman神經網(wǎng)絡的平均誤差為0.521%，最大誤差為1.828 9%，進一步說明本文所建立的Elman神經網(wǎng)絡預測模型的預測精度較高。

4 結語

本文通過Elman神經網(wǎng)絡模型對長江有色A00鋁日度均價序列進行預測，從擬合結果來看，鋁價格的變化呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，在一定范圍內是可以預測的，并且預測到的短期內的結果精度較高?？梢?，Elman神經網(wǎng)絡有較好的短期預測效果。通過觀察神經網(wǎng)絡訓練過程發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡參數(shù)收斂快且沒有振蕩，其精確度和與實際走勢的相似度都可以達到一定要求。今后，可進一步將粒子群優(yōu)化算法與神經網(wǎng)絡方法結合使用，運用聯(lián)合預測方法的思想進行鋁產品價格預測。

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