趙家福

(深圳市工勘巖土集團(tuán)有限公司，廣東 深圳 518026)

1 引 言

在城市地鐵隧道盾構(gòu)施工過程中經(jīng)常遇到地鐵隧道下穿既有建筑物基礎(chǔ)的問題，特別是在我國廣州、深圳、北京、上海等地鐵施工中較為常見。但幾乎每個城市都存在諸多舊有建筑物沒有樁基類型及入土深度等樁基資料。這些建筑物可能采用樁基礎(chǔ)(預(yù)制管樁)或擴(kuò)大基礎(chǔ)(條形、箱型基礎(chǔ))。大多數(shù)地鐵隧道都采用盾構(gòu)法、礦山法等施工工藝，地鐵隧道下穿已有建筑物的樁基參數(shù)是隧道施工的重要參數(shù)。

目前針對舊有建筑物樁基探測的物探方法應(yīng)用較少[1]，采用常規(guī)地面物探技術(shù)很難保證舊有建筑物樁基探測的精確性。地面常規(guī)物探技術(shù)主要為地質(zhì)雷達(dá)、常規(guī)高密度電法等，既有建筑范圍內(nèi)很難布置常規(guī)物探測線。地質(zhì)雷達(dá)探測深度有限，受城市環(huán)境干擾強(qiáng)。常規(guī)高密度電阻率法只測一種裝置，其采集方式落后，采集數(shù)據(jù)量少，工作效率較低。常規(guī)高密度電法按裝置固有的布極方式進(jìn)行測量，反演時按設(shè)定裝置進(jìn)行電阻率斷面圖反演，未能充分利用電極陣，造成采集數(shù)據(jù)信息非常有限，反演計(jì)算的精度也非常低，應(yīng)對復(fù)雜地質(zhì)問題時很難滿足實(shí)際勘探的要求。Australia ZZ Resistivity Imaging研發(fā)中心近十年研究開發(fā)新一代電阻率法觀測解釋體系，設(shè)計(jì)出FlashRES多通道超高密度直流電法勘探反演系統(tǒng)。該野外布極的施工方法與常規(guī)高密度電法相同，但其采用一次布設(shè)，采集所有可能組合的電極數(shù)據(jù)，信息量是常規(guī)電法的40倍以上，通過處理軟件反演獲取斷面電阻率值，資料精度得到大大提高。該系統(tǒng)和方法可試用于建筑物舊有樁基探測。

2 跨孔超高密度電阻率CT法

CT法(層析成像技術(shù))是借鑒醫(yī)學(xué)CT，根據(jù)射線掃描，對所得到的信息反演計(jì)算，重建被測區(qū)內(nèi)巖體各種參數(shù)的分布規(guī)律圖像，評價被測體質(zhì)量，圈定地質(zhì)異常體的一種地球物理反演解釋方法。它的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是Radon變換與反變換。目前國內(nèi)外開展的地球物理CT技術(shù)主要有彈性波CT、電磁波CT、電阻率CT等。

本文應(yīng)用的跨孔超高密度電阻率CT法是電阻率CT法的一種技術(shù)改進(jìn)[2]，其方法原理同電阻率CT法一樣，都是采用電流穿透被測體，利用觀測到的電位值與其相應(yīng)射線在成像單元內(nèi)所經(jīng)路徑，以及待求分布的關(guān)系建立大型稀疏矩陣，通過反演運(yùn)算，得到成像物體內(nèi)部的電阻率分布，最后采用適當(dāng)?shù)钠交逯导夹g(shù)繪制等值線圖或色譜像素圖。

跨孔超高密度電阻率CT法也是通過研究與電性有關(guān)的人工直流電場分布規(guī)律與特征，達(dá)到探測舊有樁基的地球物理勘探方法[3]。高密度電阻率CT法綜合常規(guī)電阻率法多種不同裝置的特點(diǎn)，充分利用電極陣的優(yōu)點(diǎn)，豐富了探測體的觀測方式，通過一次布設(shè)多根電極，計(jì)算機(jī)程序化控制電極變換，優(yōu)化了數(shù)據(jù)采集方式，提高了電阻率CT法的探測精度和工作效率，同時進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，實(shí)現(xiàn)真正聯(lián)合反演，從而提高了探測精度[4,5]，彌補(bǔ)了常規(guī)電阻率CT法數(shù)據(jù)采集量不足和裝置類型不全面的問題[6-9]。跨孔超高密度電阻率CT法數(shù)據(jù)采集裝置類型多、數(shù)據(jù)量大，通過聯(lián)合反演加大了對探測異常體的觀測次數(shù)和觀測角度，消除了隨機(jī)干擾造成的誤差，同時提高了對探測異常體的分辨率[8]。

圖1 跨孔超高密度電阻率CT法工作示意圖Fig.1 Schematic diagram of cross-hole ultra-high density resistivity CT method

跨孔電阻率CT是一種全新的電法勘探理念，工作時在兩鉆孔中一次布設(shè)多個電極，數(shù)據(jù)采集時選取2個電極作為供電電極，其他電極作為測量電極組合，通過儀器記錄供電電極間的供電電流大小和任意2個測量電極間電位信息。圖1為跨孔電阻率CT的工作示意圖。

在城市中開展地球物理勘探工作，由于建筑物多，管線多，車輛行人密集，且各種地表干擾信號源復(fù)雜，給地面物探方法數(shù)據(jù)采集帶來極大影響，最終影響勘探效果?？缈孜锾叫录夹g(shù)，工作時把信號發(fā)射源和接收器放到預(yù)制鉆孔中，觀測占用地面空間小，且能有效避開近地表干擾，提高數(shù)據(jù)信噪比；利用有限的空間采集更多的數(shù)據(jù)，增加單位面積內(nèi)的數(shù)據(jù)量；數(shù)據(jù)處理采用現(xiàn)代化的反演技術(shù)，能準(zhǔn)確計(jì)算出兩鉆孔間的介質(zhì)屬性(例如介質(zhì)電阻率數(shù)值)。因此，將跨孔超高電阻率CT法應(yīng)用于城市建筑舊有樁基調(diào)查中具有優(yōu)勢。

3 數(shù)據(jù)處理

隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，電法數(shù)據(jù)的處理手段具有較大改變，從原始的視電阻率計(jì)算發(fā)展到目前的三維空間反演，處理成果越來越準(zhǔn)確，越來越易解析，但能夠利用反演計(jì)算處理數(shù)據(jù)的首要條件就是數(shù)據(jù)量要足夠大。本文中跨孔電阻率CT數(shù)據(jù)采集由于采用了并行網(wǎng)絡(luò)采集方式，一個剖面內(nèi)采集的數(shù)據(jù)量有幾萬個，這為利用現(xiàn)代化的反演技術(shù)處理跨孔電阻率數(shù)據(jù)提供了充分條件。根據(jù)反演計(jì)算的原理，跨孔電阻率CT數(shù)據(jù)處理過程大致分為4個步驟：建立觀測，數(shù)值濾波，反演計(jì)算，成果成圖。按照上述處理步驟分別對每個采集的剖面數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，處理后對反演進(jìn)行成圖，根據(jù)介質(zhì)的電性特征對探測剖面推斷解釋和解譯[10,11]。

4 樁基地電模型數(shù)值模擬

樁基地電模型數(shù)值模擬采用有限單元法(Finite Element Method)[12]。有限單元法，是一種有效解決數(shù)學(xué)問題的解題方法。其基礎(chǔ)是變分原理和加權(quán)余量法，其基本求解思想是把計(jì)算域劃分為有限個互不重疊的單元，在每個單元內(nèi)，選擇一些合適的節(jié)點(diǎn)作為求解函數(shù)的插值點(diǎn)，將微分方程中的變量改寫成由各變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點(diǎn)值與所選用的插值函數(shù)組成的線性表達(dá)式 ，借助于變分原理或加權(quán)余量法，將微分方程離散求解。采用不同的權(quán)函數(shù)和插值函數(shù)形式，便構(gòu)成不同的有限元方法。

在樁基地電模型數(shù)值模擬中應(yīng)用有限單元法的目的是求解穩(wěn)定電流場電位，第一步利用變分原理將給定邊值條件下求解電位U的微分方程問題，等價地轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼庀鄳?yīng)的變分方程；第二步連續(xù)的求解區(qū)域離散化，按一定的規(guī)則將求解區(qū)域剖分為在各個節(jié)點(diǎn)處相連接的網(wǎng)格單元；再次在各單元上近似地將變分方程離散化，導(dǎo)出以各節(jié)點(diǎn)電位值為變量的線性方程組；最后求解此方程組并算出各節(jié)點(diǎn)的電位值，從而得到地下半空間穩(wěn)定電場的空間分布[13]。

如圖2所示，單根樁基地電模型1參數(shù)：模型樁徑1 m，樁長11 m，樁基電阻率值為1 000 Ω·m,介質(zhì)背景電阻率值為100 Ω·m。

(a)樁基地電模型1 (b)正演后的反演結(jié)果圖2 單根樁基地電模型1及正演后的反演結(jié)果Fig.2 Single pile base electric model 1 and inversion results after forward modeling

如圖3所示，單根樁基地電模型2參數(shù)：模型樁徑2 m，樁長12 m，樁基電阻率值為1 000 Ω·m，介質(zhì)背景電阻率值為100 Ω·m。

如圖4所示，2根樁基地電模型3參數(shù)：模型中A樁基樁徑1 m，樁長8 m；B樁基樁徑1 m，樁長16 m。樁基電阻率值為1 000 Ω·m,介質(zhì)背景電阻率值為100 Ω·m。

綜合對比圖2、圖3：單根樁基不同樁徑地電模型的反演結(jié)果反映的高阻異常樁基位置均能和模型中樁基位置吻合，圖2中樁徑1 m的反演結(jié)果中電阻率等值線較密，圖3中樁徑2 m的反演結(jié)果中電阻率等值線較疏。樁徑2 m的反演結(jié)果中樁基尺寸更接近實(shí)際模型的樁基尺寸，樁徑越大反演精度越高。

圖4中2根樁基不同樁長模型反演結(jié)果反映的高阻異常范圍比模型中樁基實(shí)際位置范圍要大，但通過分析高阻異常分布特征也可圈定2根樁基位置，但反演的樁基長度約有1～2 m的偏差。反演結(jié)果中A、B樁中間位置的高阻異常由于邊界條件限制分辨率不高。

(a)樁基地電模型2 (b)正演后的反演結(jié)果圖3 單根樁基地電模型2及正演后的反演結(jié)果Fig.3 Single pile base electric model 2 and inversion results after forward modeling

(a)樁基地電模型3 (b)正演后的反演結(jié)果圖4 2根樁基不同樁長地電模型3及正演后的反演結(jié)果Fig.4 Geoelectric model 3 of different pile lengths of two pile foundations and inversion results after forward modeling

5 應(yīng)用實(shí)例

深圳九明大廈為80年代初期建造，樁基資料及參數(shù)不詳。深圳地鐵9號線盾構(gòu)區(qū)間從該建筑物下穿，為查清該建筑物樁基底端埋藏深度范圍，給盾構(gòu)法隧道施工提供參考資料，將跨孔超高密度電阻率CT法應(yīng)用于該項(xiàng)目中。圖5為跨孔超密度電阻率CT剖面位置示意圖，圖6(a)為九明大廈跨孔超高密度電阻率CT反演成果圖、圖6(b)九明大廈樁基位置推斷解釋圖。

從圖6(a)看出，跨孔電阻率CT剖面圖中電阻率高阻異常明顯，整體表現(xiàn)為低阻中出現(xiàn)兩處近垂向高阻異常體，CT剖面的電阻率分布具有一定的規(guī)律性。從高阻分布的范圍來看，剖面內(nèi)存在的2處垂向發(fā)育閉合高阻體，推測為九明大廈2根不同樁長的樁基，根據(jù)電性分布特征推測2根樁底埋深分別約為18.2 m和19.0 m。

圖6 九明大廈跨孔超高密度電阻率CT探測成果及樁基位置推斷解釋Fig.6 The cross-hole ultra-high density resistivity CT detection results and pile position infrenceof Jiuming building

6 結(jié) 論

根據(jù)3個樁基地電模型的數(shù)值模擬和九明大廈樁基探測工程項(xiàng)目，結(jié)合深圳地鐵9號線詳勘鉆孔資料，綜合分析得到以下結(jié)論：

1)單根樁基不同樁徑地電模型的反演結(jié)果反映的高阻異常樁基位置均能和模型中樁基位置吻合，樁徑越大,反演的樁基尺寸精度越高；2根不同樁長的樁基模型的反演的高阻異常分布規(guī)律與實(shí)例中反演的高阻異常分布規(guī)律基本一致。

2)運(yùn)用了現(xiàn)場超高密度電阻率CT法勘測與理論有限元分析手段，將理論解析與工程實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，驗(yàn)證了樁基地電數(shù)值模擬的有效性，同時解決了工程中樁基尺寸與埋深問題，對跨孔超高密度電阻率CT法的工程應(yīng)用推廣有重要意義。

3)建筑物舊有樁基中的鋼筋尺寸較小，可忽略其對電流產(chǎn)生的畸變影響。