張德實，楊炳南，沈小慶，何 帥，張德全

(1.貴州省地礦局 103地質大隊，貴州 銅仁 554300；2.中國地質大學 地球科學學院，湖北 武漢 430074)

1 引 言

高密度電阻率法(也稱高密度電法)是以巖、礦石之間電性差異為基礎的直流電阻率法，集電阻率測深法和電阻率剖面法于一體，一次布極即可以完成縱、橫向二維勘探過程，既能反映地下某一深度沿水平方向巖土體的電性變化，又能提供地層沿縱向的電性變化情況[1]。該方法具有觀測精度高、數據采集量大、地質信息豐富、生產效率高、探測深度靈活等特點，被廣泛地應用于地質災害、水文地質、工程地質勘查工作中[2，3]。

2 塌陷點概況

塌陷點位于兩棟樓房之間，塌陷地面位置呈橢圓狀，長軸方向正南北，短軸方向正東西，長軸半徑約1 m，短軸半徑約0.5 m，可見深度約5 m，可見塌陷底部為垮塌黏土、石塊。塌陷點近地表有東西向、南北向生活污水管道，管道已斷裂，污水自然向塌陷位置排泄，可見塌陷底部周圍黏土顏色偏深，濕水跡象明顯(圖1)。

圖1 塌陷點現場照片Fig.1 Collapse photos

3 地質地球物理特征

工作區(qū)場地基巖為三疊系下統(tǒng)茅草鋪組(T1m)灰?guī)r，原生第四系(Q)浮土約2 m，后因住宿樓建設，場地在回填0～6 m不等黏土后形成較為平整的現有場地條件。

工勘鉆孔顯示整個工作區(qū)基巖面起伏較大，節(jié)理裂隙比較發(fā)育，縱向規(guī)模0.5～2 m的土洞(充填型溶洞)在不同位置發(fā)育。根據塌陷實情與鉆孔控制建立的地質模型如圖2所示。

本次工作采用小四極法[4]對工區(qū)內露頭巖石、黏土、生活污水等進行了多次測量，得到的電性參數統(tǒng)計于表1。

1-回填土；2-三疊系下統(tǒng)茅草鋪組灰?guī)r；3-塌方堆積體；4-土(充填型溶)洞；5-鉆孔圖2 塌陷位置地質模型Fig.2 Geological model map of collapse location

表1 工區(qū)巖石電性參數

Table 1 Electrical parameters of rock in the working area

根據測定的電性參數可知，三疊系下統(tǒng)茅草鋪組灰?guī)r電阻率為412～1 661 Ω·m，平均值788 Ω·m；工區(qū)的回填土層電阻率為33～254 Ω·m，平均值130 Ω·m；自來水的電阻率為35～45 Ω·m，平均值40 Ω·m；生活污水因為參入雜質導致電阻率比自來水小，約為1～35 Ω·m，平均值20 Ω·m；根據以往類似工作區(qū)數據，無物質填充的溶洞電阻率較大[5，6]，而充填淤泥或富含水的溶洞往往電阻率較低，此為高密度電法在本區(qū)實施的物性前提。

4 工作方法及數據處理

4.1 方法原理

4.1.1 數據觀測原理

高密度電法用供電電極(A、B)向地下供直流(或超低頻)電流(I)，同時在測量電極(M、N)間觀測電勢差(ΔUMN)，并計算出視電阻率(ρs)[7]，K為裝置系數。

(1)

4.1.2 反演原理

本次數據處理反演方法選擇的是最小二乘法反演法，其主要是以平滑限定的最小二乘法為基礎，對二維視電阻率斷面進行反演。計算過程首先假設反演的視電阻率模型是由許多電阻率值為常數的矩形塊組成，通過迭代非線性最優(yōu)化方法確定每一小塊的電阻率值，因為利用了平滑限定條件下的最小二乘法，所求出的電阻率值與實際測量的視電阻率值將非常接近。平滑限定的最小二乘法方程為：

(2)

4.2 數據采集及處理

本次工作剖面布置東西向穿過已發(fā)生塌陷位置，采用溫納裝置[10]，點距2 m，電極90道，斷電時間0.5 s，隔離系數20。數據采集使用了重慶地質儀器廠生產的DUK-2A高密度電法測量系統(tǒng)(圖3)。

數據處理主要步驟包含(圖4)：

1)剔除電極接地不好等因素引起的數據壞點和突變點；

2)建立不同類型模型進行反演，得到理論模型反演視電阻率斷面圖[11]；

3)用剔除壞點后的測量數據正演和反演，得到實際測量數據的正、反演視電阻率斷面圖，分別對比反演模型與實測視電阻率斷面圖，綜合分析解釋高密度電阻率法測量成果。

圖3 測量剖面布置Fig.3 Survey section layout

5 剖面綜合解釋

5.1 建模及反演

根據塌陷位置實情，用RES2DMOD[12,13]軟件建立三個模型：一是全部高阻(模擬無充填物溶洞)的模型；二是全部低阻(模擬全充填泥質或水等物質溶洞)模型；三是與實情較吻合的上高阻(模擬塌陷形成的上部空洞)、下低阻(模擬塌陷下方充填型含水土洞)模型。再用RES2DINV軟件反演得到三個模型的反演斷面圖進行對比分析研究。

無充填型溶洞模型反演斷面圖表現出視電阻率高阻圈閉的電性特征，兩側對稱出現“八字形”異常，視電阻率值比中間位置偏小。高阻異常中心埋深比模型體中心埋深略淺(圖5)。

全充填型溶洞模型反演斷面圖表現出視電阻率低阻圈閉的電性特征，兩側對稱出現“八字形”異常，電阻率值比中間位置偏大。低阻異常中心埋深比模型體中心埋深略深(圖6)。

半充填型溶洞模型反演斷面圖表現出視電阻率高阻圈閉與低阻圈閉等縱軸出現的電性特征，形態(tài)與水槽實驗中獨立高阻、低阻球狀體異常相似[14]。埋深更深、與“圍巖”電性差異更小的低阻形態(tài)范圍，大于埋深較淺、與“圍巖”電性差異更大的高阻體形態(tài)，且在橫向兩側對稱出現“八字形”異常。高、低阻異常接合部位置中心埋深與模型體中心埋深趨近一致[15](圖7)。

圖5 無充填溶洞模型及反演斷面Fig.5 Emptily filled karst cave model and inversion section map

圖6 全充填溶洞模型及反演斷面Fig.6 Fully filled karst cave model and inversion section map

圖7 半充填溶洞模型及反演斷面Fig.7 Half-filled karst cave model and inversion section map

5.2 實測數據及反演

圖8 測量數據視電阻率斷面Fig.8 Forward of apparent resistivity profiles

實測數據視電阻率斷面圖(圖8)顯示塌陷位置淺地表有局部高阻異常，塌陷下方有不規(guī)則低阻圈閉異常，異常頂界埋深4.5 m，底界埋深8 m，底界與G3鉆孔控制的土(溶)洞底界差0.9 m。

圖9 測量數據反演視電阻率斷面Fig.9 Inversion of apparent resistivity profiles

實測數據反演視電阻率斷面圖(圖9)顯示，塌陷位置淺地表有局部高阻異常，塌陷下方有不規(guī)則低阻圈閉異常，異常頂界埋深5 m，底界埋深9 m，底界埋深與G3鉆孔控制的土(溶)洞底界趨于一致，比正演同位置低阻異常范圍略大。低阻異常兩側有明顯“八字形”低阻異常對稱出現，淺地表高阻異常兩側有較明顯“八字形”高阻異常對稱出現。

6 結 論

通過對高密度電法在該工區(qū)測量成果的分析研究，得出以下結論：

1)獨立的無充填型溶洞在反演斷面圖上表現出高阻圈閉異常形態(tài)，兩側有對稱“八字形”高阻異常出現，反演高阻異常中心埋深比模型體中心埋深略淺。

2)獨立的全充填型溶洞在反演斷面圖上表現出低阻圈閉異常形態(tài)，兩側有對稱“八字形”低阻異常出現，反演低阻異常中心埋深比模型體中心埋深略深。

3)半充填型溶洞在反演斷面圖中表現出高阻圈閉與低阻圈閉異常等縱軸出現的形態(tài)，且在橫向兩側對稱出現“八字形”異常。高、低阻異常接合部位置中心埋深與模型體中心埋深趨近一致。

4)實測數據視電阻率斷面圖能夠反映有鉆孔控制的隱伏溶洞二維形態(tài)，頂界、底界埋深比實際位置略淺，兩側對稱“八字形”異常不明顯。

5)實測數據反演斷面圖能夠反映有鉆孔控制的隱伏溶洞二維形態(tài)，頂界埋深比實際位置略淺，底界埋深與實際位置較接近，兩側對稱“八字形”異常明顯。

6)本文介紹的巖溶地區(qū)塌陷案例用半充填溶洞模型反演分析，結合高密度電法測量數據正、反演成果研究，能夠獲得誘發(fā)地面塌陷的深部巖溶縱向深度、橫向規(guī)模及形態(tài)，對于塌陷的評估、治理提供科學依據。