易 錦，周 煜，張競崢，馮 新，王智豐

（中南林業(yè)科技大學(xué) a.土木工程學(xué)院；b.現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)工程材制造及應(yīng)用湖南省工程實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410004）

近年來，由于木材綠色環(huán)保，質(zhì)量輕，易加工，施工周期短等特點(diǎn)，現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)建筑逐漸受到人們的青睞[1]。我國現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)研究雖然起步較晚，但已不限制用于房屋建筑，也逐步拓展應(yīng)用于橋梁工程[2-3]。不僅如此，它正向重型大跨方向發(fā)展，在某些領(lǐng)域堪與鋼筋混凝土和鋼結(jié)構(gòu)媲美。在北美，90%以上居住建筑都采用輕型木結(jié)構(gòu)形式，在北歐、澳洲等地區(qū)，也有高達(dá)80%～90%居住建筑以及大量公共建筑與工業(yè)建筑采用木結(jié)構(gòu)。木結(jié)構(gòu)建筑是全世界公認(rèn)的綠色建筑，推廣木結(jié)構(gòu)建筑是我國走綠色環(huán)保、可持續(xù)發(fā)展道路的重要舉措[4]。

木結(jié)構(gòu)材料和混凝土、鋼結(jié)構(gòu)一樣，在承受往復(fù)荷載作用下，容易發(fā)生疲勞破壞。但目前國內(nèi)外學(xué)者對膠合木梁的疲勞性能及疲勞壽命預(yù)測方面的研究較少。長期以來，木結(jié)構(gòu)工程材的疲勞性能一直沒有得到重視，直到第二次世界大戰(zhàn)人們才開始重視木結(jié)構(gòu)的疲勞問題[5]。Hansen[6]采用四點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)研究了2 m 長歐洲云杉的疲勞性能，發(fā)現(xiàn)歐洲云杉的疲勞性能隨著紋理角度的增大而減小。Gong 等[7]在低周受壓疲勞下研究了三角波、正弦波、方形波3種載荷譜對云杉疲勞性能的影響，發(fā)現(xiàn)疲勞壽命是荷載和荷載波的函數(shù)，在高負(fù)載率下，方形波的累計(jì)損傷最快，三角波損傷最小。Martinez[8]通過正交多項(xiàng)式模型來估算膠合木的抗拉疲勞強(qiáng)度。Molina[9]通過疲勞測試膠粘劑和木材含水率對膠合木疲勞性能的影響。我國木結(jié)構(gòu)發(fā)展起步雖然較晚，但近年來我國很多學(xué)者在現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)領(lǐng)域取得了重要進(jìn)展，主要集中在古建筑木結(jié)構(gòu)，木結(jié)構(gòu)抗震、承載能力、加固，輕型木結(jié)構(gòu)、木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)和磚木結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域[10]，而在木結(jié)構(gòu)疲勞性能的研究上就屈指可數(shù)了。曹磊等[11]研究了落葉松膠合木梁疲勞性能，分析了落葉松膠合木梁疲勞破壞形態(tài)與破壞機(jī)理，并研究了其疲勞特性，通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析，初步得出了落葉松膠合木梁的S-N 曲線數(shù)學(xué)表達(dá)式。

疲勞破壞具有突發(fā)性，且其破壞荷載低于極限荷載。因此，結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞是相當(dāng)危險(xiǎn)的。為了保證建筑結(jié)構(gòu)在長期使用過程中的安全，對于結(jié)構(gòu)的壽命估算和預(yù)測是極其有必要的。結(jié)合文獻(xiàn)[11]等幅疲勞試驗(yàn)結(jié)果，對3根膠合木梁進(jìn)行二級(jí)變幅疲勞試驗(yàn)，并運(yùn)用工程中應(yīng)用較多的Miner 理論、修正Miner 理論和Corten-Dolan 理論[12]分別對膠合木梁的壽命進(jìn)行了估算。

1 膠合木梁變幅疲勞試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)概況

總共對5根膠合木梁進(jìn)行了荷載試驗(yàn)研究，其中2根靜載試驗(yàn)，3根變幅疲勞試驗(yàn)。膠合木梁由6層單層層厚為32 mm的原木層板膠合而成，試驗(yàn)梁的設(shè)計(jì)尺寸為3 750 mm×110 mm×192 mm（長×寬×高），如圖1所示。本次變幅疲勞試驗(yàn)所采用的膠合木梁均在南京工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室加工完成，其原材、膠合工藝、尺寸、含水率等參數(shù)均與本課題組已完成的等幅疲勞試驗(yàn)所用膠合木梁保持一致。根據(jù)《木結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》GB/T50329-2012，當(dāng)高跨比大于等于1/18時(shí)可忽略剪切對木梁的影響，試驗(yàn)?zāi)玖焊呖绫热?8，即兩端支座距木梁兩端的距離取 147 mm，如圖2所示。所有試驗(yàn)均在中南林業(yè)科技大學(xué)土木樓試驗(yàn)大廳完成，加載方式均采用四點(diǎn)彎曲加載。靜載試驗(yàn)采用液壓式千斤頂，疲勞試驗(yàn)加載采用PMW-400-500 低頻試驗(yàn)系統(tǒng)疲勞機(jī)。其中變幅疲勞試驗(yàn)荷載采用正弦波的形式，幅值由低到高，頻率取5 Hz，具體加載方式見表1。

圖1 膠合木梁設(shè)計(jì)尺寸（mm）Fig.1 Design dimensions(mm) of laminated wood beams

圖2 膠合木梁加載Fig.2 Loading diagram of plywood beams (mm)

表1 靜載試驗(yàn)加載程序Table1 Static load test loading program

1.2 加載程序

靜載試驗(yàn)開始時(shí)，先對膠合木試驗(yàn)梁進(jìn)行預(yù)加載。預(yù)加載至20 kN，以消除膠合木梁和分配梁等支承間的接觸變形，并檢查百分表和應(yīng)變讀數(shù)儀器等是否工作正常。靜載試驗(yàn)以2 kN為一級(jí)分級(jí)加載，每次荷載達(dá)到預(yù)定值時(shí)，穩(wěn)壓2 min 讀數(shù)，重復(fù)加載，直至破壞。

目前，國內(nèi)沒有膠合木梁疲勞性能試驗(yàn)的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。國內(nèi)學(xué)者將鋼筋混凝土橋梁應(yīng)力幅分為低（Δσ＜0.25）、中（0.25 ≤Δσ≤0.4）、高（Δσ＞0.4）三個(gè)等級(jí)，低應(yīng)力幅對橋梁損傷影響較小，可忽略不計(jì)，中等應(yīng)力幅是大部分載重汽車所處范圍，而高應(yīng)力幅對橋梁損傷最大。因此，參照鋼筋混凝土橋梁研究結(jié)果和根據(jù)靜載試驗(yàn)及課題組已做的等幅疲勞試驗(yàn)確定本次變幅試驗(yàn)的荷載上限值，取靜載試驗(yàn)抗彎強(qiáng)度平均值作為變幅疲勞試驗(yàn)的極限抗彎強(qiáng)度，第一級(jí)荷載上限值均取0.5σu，第二級(jí)上限分別取0.54、0.57、0.58σu。疲勞試驗(yàn)開始試驗(yàn)時(shí)，對試驗(yàn)梁、分配梁、支座進(jìn)行幾何位置對中，使得試驗(yàn)梁、分配梁的中線和試驗(yàn)機(jī)的中線垂直對準(zhǔn)。位置對正之后，開啟試驗(yàn)機(jī)，緩慢加載至試驗(yàn)梁疲勞荷載上限值，然后卸載，反復(fù)2次，以消除加載設(shè)備和各個(gè)連接件之間的間隙并檢查試驗(yàn)裝置的穩(wěn)定性。靜載試驗(yàn)加載程序見表1，根據(jù)靜載試驗(yàn)結(jié)果，變幅疲勞試驗(yàn)加載程序見表2。

表2 變幅疲勞試驗(yàn)加載程序Table2 Loading program for variable amplitude fatigue test

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 疲勞破壞形態(tài)

膠合木梁靜載試驗(yàn)時(shí)，均是在木梁純彎段發(fā)生彎曲破壞。在臨近極限荷載時(shí)，會(huì)聽到試驗(yàn)梁發(fā)出“吱吱”撕裂的聲音。隨著荷載增大，“吱吱”的聲音頻率加快；當(dāng)達(dá)到極限荷載時(shí)，伴隨“啪”一聲巨響，試驗(yàn)梁破壞。P-1 試驗(yàn)梁在試驗(yàn)荷載作用下，破壞首先從梁底開始。由于木結(jié)的影響，破壞時(shí)膠合木梁產(chǎn)生了滑移，滑移面在第5層膠合板，如圖3和圖4。P-2 試驗(yàn)梁破壞時(shí)，梁底發(fā)生斷裂，是典型的受拉破壞，如圖5。

膠合木梁變幅疲勞試驗(yàn)F-1 試驗(yàn)梁在試驗(yàn)達(dá)到200萬次時(shí)仍未破壞，梁體沒有出現(xiàn)裂紋，但是在梁體兩側(cè)面有褶皺出現(xiàn)，如圖6。對F-1 做靜載破壞試驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)其破壞形態(tài)與直接做靜載試驗(yàn)的P-1和P-2 梁都有所不同，在F-1的四分點(diǎn)出現(xiàn)了剪切破壞的痕跡。F-2,F-3 兩根試驗(yàn)梁均屬于疲勞破壞，與靜載破壞形態(tài)不同，破壞斷口處出現(xiàn)鋸齒狀，屬于剪切破壞，并伴有木纖維碎渣，這是往復(fù)荷載作用下的結(jié)果，兩根疲勞試驗(yàn)梁破壞之前無明顯征兆，屬于脆性破壞，如圖7和圖8所示。

圖4 P-1 靜載試驗(yàn)梁發(fā)生滑移Fig.4 Sliding of static load test beam P-1

圖5 靜載試驗(yàn)梁P-2 破壞形態(tài)Fig.5 Failure patterns of static load test beam P-2

圖6 F-1 變幅疲勞試驗(yàn)后出現(xiàn)褶皺Fig.6 BeamF-1 appears folds

圖7 疲勞試驗(yàn)梁F-2 破壞形態(tài)Fig.7 Failure mode of fatigue test beam F-2

圖8 疲勞試驗(yàn)梁F-3 破壞形態(tài)Fig.8 Failure mode of fatigue test beam F-3

2.2 疲勞試驗(yàn)結(jié)果

對比分析變幅疲勞破壞梁的斷口，可發(fā)現(xiàn)其和靜載破壞斷口處完全不同。靜載破壞試驗(yàn)梁的斷口并沒有出現(xiàn)剪切破壞的現(xiàn)象，都屬于脆性的受拉破壞。從構(gòu)件F-1的斷口可以清楚的觀察到其斷口處呈現(xiàn)出齒狀，剪切破壞的位置發(fā)生在6層膠合木梁的第四層與第五層，隨后延伸至跨中位置處。構(gòu)件F-2的斷口與構(gòu)件F-1 基本相似，其剪切破壞的位置位于6層膠合木梁的第四層，隨后延伸至支座處。構(gòu)件F-3的斷口與前面的都不相同，膠合木梁的底部完全被撕裂，木材纖維呈現(xiàn)碎渣的現(xiàn)象，隨后延伸至跨中位置。試驗(yàn)梁疲勞壽命隨著第二級(jí)荷載上限的增加而減少，具體試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 變幅疲勞試驗(yàn)結(jié)果Table3 The results of variable amplitude fatigue test

3 疲勞壽命估算

采用累積損傷理論對膠合木試驗(yàn)梁進(jìn)行壽命估算。迄今為止，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出多達(dá)幾十種累積損傷理論[13]，但是由于精度較差，適用性不強(qiáng)，計(jì)算復(fù)雜等原因，有很多累積損傷理論很少被應(yīng)用于實(shí)際工程中。結(jié)合膠合木梁的S-N 曲線，本研究選擇應(yīng)用較多的Miner 理論、修正Miner 理論和Corten-Dolan 理論對變幅疲勞作用下的膠合木梁做壽命估算，并比較幾種理論方法的計(jì)算精度。

在文獻(xiàn)[11]中，課題組已經(jīng)通過膠合木梁等幅疲勞試驗(yàn)，得到了膠合木梁在不同應(yīng)力水平下的S-N 曲線。

圖9 膠合木梁在不同應(yīng)力水平下S-N 曲線Fig.9 S-N curve of plywood beams under different stress levels

3.1 Miner 理論

Miner 理論是典型的線性累積損傷理論，由于其形式簡單，計(jì)算方便，在工程中應(yīng)用最廣泛。線性疲勞損傷累積理論認(rèn)為在循環(huán)荷載作用下，每一次循環(huán)對構(gòu)件造成的損傷是獨(dú)立的，與時(shí)間無關(guān)，不同荷載水平下對構(gòu)件造成的損傷也是獨(dú)立的，與荷載加載次序無關(guān)。因此，在運(yùn)用Miner理論做疲勞壽命估算時(shí)疲勞損傷是線性累加的，當(dāng)損傷累積到數(shù)值D=1時(shí)，試件就會(huì)發(fā)生疲勞破壞。Miner 理論表達(dá)式：

式（2）中：當(dāng)D=1時(shí)，試件發(fā)生疲勞破壞。n為應(yīng)力水平級(jí)數(shù)；ni為第i級(jí)應(yīng)力水平循環(huán)數(shù)；Ni為在第Ni應(yīng)力水平下的疲勞壽命，由S-N 曲線求得。

3.2 修正Miner 理論

大量試驗(yàn)表明，通常試驗(yàn)構(gòu)件臨界損傷值D≠1，記為a，一般在0.3～3 之間[14]，因此在Miner 理論的基礎(chǔ)上，有的學(xué)者對理論作了修正。

式（3）中：a為般由2級(jí)或3級(jí)變幅疲勞試驗(yàn)確定，其余參數(shù)同（2）式Miner 理論表達(dá)式中參數(shù)。

3.3 Corten-Dolan 理論

Miner 理論沒有考慮荷載加載次序的影響，而已有大量試驗(yàn)證明加載次序?qū)ζ趬勖绊懞艽?，Corten-Dolan 理論考慮了循環(huán)荷載的加載順序，并且考慮了循環(huán)荷載中最高應(yīng)力對疲勞總損傷的影響，是非線性疲勞損傷累積理論中的代表，其表達(dá)式為：

式（4）中：Ng為多級(jí)應(yīng)力下的總疲勞壽命；N1為σ1應(yīng)力水平下的疲勞壽命，由S-N 曲線求得；σ1為最高應(yīng)力水平應(yīng)力值，Mpa；σi為第i及應(yīng)力水平的應(yīng)力值，Mpa；αi為第i級(jí)應(yīng)力的循環(huán)數(shù)占總循環(huán)數(shù)的比例；d是由二級(jí)變幅試驗(yàn)確定的常數(shù)。

Corten-Dolan 理論中，d值的確定關(guān)乎結(jié)果的準(zhǔn)確性。趙少汴[15]通過對幾種不同零件的試驗(yàn)研究得出d的取值在1.88～8 之間，研究發(fā)現(xiàn)d值并不僅僅是一個(gè)只與材料有關(guān)的常數(shù)，還和試驗(yàn)荷載水平有關(guān)，總體變化規(guī)律是荷載水平越高，d的值越低，這和本次試驗(yàn)得出的結(jié)果剛好吻合。

3.4 膠合木梁疲勞壽命估算結(jié)果

本文用3種不同的理論估算膠合木梁的疲勞壽命，修正Miner 理論和Corten-Dolan 理論對膠合木梁疲勞壽命估算的精度取決于a值和d值的確定。根據(jù)疲勞試驗(yàn)結(jié)果，由公式（3）、（4）分別計(jì)算得到修正Miner 理論計(jì)算公式中的參數(shù)a=0.54，Corten-Dolan 理論計(jì)算公式參數(shù)d=5.70，再由此估算膠合木梁在變幅疲勞荷載作用下的壽命。計(jì)算結(jié)果見表4。

由表4比較可得，由修正Miner 理論和Corten-Dolan 理論得到的估算壽命與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。在修正Miner 理論下，NXM/NT的數(shù)值在0.91～1.11 之 間；在Corten-Dolan理論下，NC/NT的數(shù)值在0.96～1.05 之間；而由Miner 理論所得結(jié)果則與實(shí)際相差較大，NM/NT的數(shù)值在1.93～2.06 之間，在3種理論中精度最低。因此，在實(shí)際工程中，采用修正Miner 理論和Corten-Dolan 理論是比較合理的。

表4 變幅疲勞荷載作用下膠合木梁疲勞壽命試驗(yàn)值和估算值?Table4 Test life and estimated life of plywood beams under variable amplitude fatigue test

4 結(jié)論與討論

4.1 結(jié) 論

1）通過膠合木梁的低-高二級(jí)變幅試驗(yàn)初步求得修正Miner 理論中a=0.54，和Corten-Dolan理論中d=5.70，為今后工程應(yīng)用中運(yùn)用修正Miner理論或者Corten-Dolan 理論對膠合木梁的疲勞壽命進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算提供了依據(jù)。

2）通過比較幾種理論的計(jì)算結(jié)果，并計(jì)算比較了幾種累積損傷理論的計(jì)算精度。建議在工程實(shí)踐中，應(yīng)用修正Miner 理論或者Corten-Dolan理論對膠合木梁壽命進(jìn)行估算。

4.2 討 論

本研究的局限性在于試驗(yàn)所用的試件數(shù)目較少，所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性。本試驗(yàn)采用二級(jí)變幅荷載，只能近似估算膠合木梁在往復(fù)荷載作用下的壽命，而實(shí)際工程中的膠合木梁所承受的荷載是大量的隨機(jī)荷載，對于隨機(jī)荷載下的膠合木梁的壽命估算需要更進(jìn)一步研究。因此，下一步研究是要在多組試驗(yàn)構(gòu)件下，研究膠合木梁在多級(jí)變幅疲勞或者隨機(jī)疲勞作用下的疲勞特性以及壽命估算。