陳 杰，程 勝，徐 夢(mèng)，史豪斌

1.中國載人航天辦公室，北京100083

2.中國航天科技集團(tuán)公司 軟件研發(fā)中心，北京100094

3.西北工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，西安710072

1 引言

當(dāng)今社會(huì)，計(jì)算機(jī)已經(jīng)成為了醫(yī)學(xué)現(xiàn)代化的一種必不可少的工具，計(jì)算機(jī)輔助診斷已經(jīng)滲入到了現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的方方面面。在傳統(tǒng)的醫(yī)療診斷中，病因探尋、疾病診斷、合理治理等需要專家依據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行決策，這無疑增加了專家們的主觀疲勞，甚至可能因?yàn)槠v出現(xiàn)誤診的情況，因此如何使用計(jì)算機(jī)輔助決策成為了一個(gè)熱門的課題[1-3]。在醫(yī)療輔助診斷中，醫(yī)療病癥分析以及病情診斷往往存在著多個(gè)病情屬性。以闌尾炎診斷問題分析，通常闌尾炎疾病分為慢性闌尾炎、急性闌尾炎、闌尾炎穿孔三種不同的類型，癥候指標(biāo)有腹痛開始部位、惡心嘔吐、大便、壓痛、肌緊張和反跳痛、體溫和白細(xì)胞數(shù)幾種指標(biāo)去評(píng)估闌尾炎疾病的種類，闌尾炎疾病的診斷明顯屬于一類多屬性決策問題。

多屬性決策是智能決策理論研究中的重要內(nèi)容，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程管理、戰(zhàn)術(shù)武器評(píng)估、戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)評(píng)估、經(jīng)濟(jì)效益評(píng)估、智能輔助醫(yī)療等領(lǐng)域中，對(duì)人們的生產(chǎn)生活產(chǎn)生了巨大的作用[4]。同時(shí)，作為多屬性決策領(lǐng)域的重要分支，近年來，多屬性群決策方法的研究熱點(diǎn)集中在如何高效配置多屬性決策方法的權(quán)重[5]、如何設(shè)計(jì)高效的不同群體交互方式[6]、決策屬性與決策權(quán)重等作為先驗(yàn)條件不被完全所知情況下的群體決策一致性驗(yàn)證方法等方面[7]。數(shù)據(jù)聚集算子是數(shù)據(jù)聚集過程中的一個(gè)十分簡單，但是十分有效的工具，是多屬性決策方法中常用的方法之一[8]。

多屬性決策方法充分考慮到?jīng)Q策屬性權(quán)重系數(shù)與屬性要素的配置對(duì)于決策水平的影響，基于多屬性決策理論的輔助決策方法具有解決醫(yī)學(xué)輔助診斷中多屬性決策問題的可行性。但是目前多屬性決策方法及其相關(guān)理論在醫(yī)學(xué)輔助診斷上應(yīng)用相對(duì)較少，本文結(jié)合多屬性決策方法與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論，提出了一種面向醫(yī)療輔助診斷的可視化多屬性決策方法。

文獻(xiàn)[6]針對(duì)醫(yī)學(xué)輔助診斷領(lǐng)域中的面向中風(fēng)后吞咽功能障礙康復(fù)治療的問題，首先給出了一種群體智慧定義以及群體智慧涌現(xiàn)方法，在此基礎(chǔ)上，給出了一種基于群體智慧的多屬性決策方法，使計(jì)算機(jī)能夠?qū)W習(xí)群體經(jīng)驗(yàn)并進(jìn)行自動(dòng)決策以實(shí)現(xiàn)醫(yī)學(xué)輔助診斷。但是該方法面向群體智能決策，并未討論個(gè)體多屬性備選方案輔助決策的方法。文獻(xiàn)[9]針對(duì)一類多屬性群體決策問題進(jìn)行了探討，提出了一種廣義直覺模糊OWA算子，但是該工作仍然存在一定的缺陷。例如，OWA 算子側(cè)重于數(shù)據(jù)本身對(duì)權(quán)重的影響，并未考慮到數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)以及數(shù)據(jù)的位置對(duì)于權(quán)重的作用，因此具有一定的片面性。文獻(xiàn)[10]探討了一類多屬性決策領(lǐng)域中決策矩陣元素為區(qū)間數(shù)的不確定的問題，提出一種基于冪均算子的區(qū)間型多屬性決策方法。但是，該工作存在的問題是使用冪均算子計(jì)算數(shù)據(jù)之間的支持度，但是沒有考慮到數(shù)據(jù)之間的重要性。在實(shí)際情況中，不同重要性的數(shù)據(jù)需要被賦予不同的權(quán)重。

本文針對(duì)醫(yī)療輔助診斷中的多屬性決策問題進(jìn)行研究，受啟發(fā)于先前工作[8，11]，結(jié)合了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[12]的相關(guān)基礎(chǔ)理論，提出了一種面向醫(yī)療輔助診斷的可視化有序加權(quán)幾何平均算子，綜合了有序序列中數(shù)據(jù)的位置、數(shù)據(jù)的重要程度、數(shù)據(jù)間的支持度等屬性。本文主要有以下三個(gè)方面的貢獻(xiàn)。首先，針對(duì)醫(yī)學(xué)診斷問題，考慮到以往決策算子的弊端，給出了一種具有可視化性的有序加權(quán)幾何平均算子，該算子通過可視圖理論[13]將有序加權(quán)幾何算子中的有序數(shù)據(jù)集合轉(zhuǎn)化為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)點(diǎn)集合，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)點(diǎn)與有序數(shù)據(jù)一一對(duì)應(yīng)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系反應(yīng)了數(shù)據(jù)之間的可視性。其次，借鑒庫倫定律[14]，設(shè)置了一種支持度函數(shù)，支持度函數(shù)反應(yīng)了網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)結(jié)點(diǎn)受其他結(jié)點(diǎn)的支持程度，該支持函數(shù)不僅考慮到了結(jié)點(diǎn)之間的距離也考慮了結(jié)點(diǎn)自身數(shù)值的大小。最后，基于可視化有序加權(quán)幾何平均算子與支持度函數(shù)設(shè)計(jì)了一種可視化多屬性決策方法，該方法被用于解決醫(yī)療輔助診斷中的多屬性決策問題。

2 多屬性決策算子

2.1 有序加權(quán)幾何算子

在軍事、管理以及生產(chǎn)的各個(gè)領(lǐng)域中，數(shù)據(jù)信息的融合技術(shù)起著至關(guān)重要的作用，同時(shí)人們對(duì)信息融合算子也一直給予高度的重視。著名學(xué)者Saaty等人在1983年提出了著名的加權(quán)幾何平均算子（Weighted Geometric Averaging，WGA）算子[15]。加權(quán)幾何平均算子是一種簡單易用的信息融合算子，該算子是對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)，加權(quán)的依據(jù)是每個(gè)數(shù)據(jù)的重要性，然后進(jìn)行融合。隨后在1988 年，Yager 等人提出了一種有序的加權(quán)幾何平均算子（Ordered Weighted Geometric Averaging，OWGA）[16]。有序算子與經(jīng)典算子的區(qū)別在于前者是對(duì)給定的數(shù)據(jù)信息從大到小進(jìn)行有序排序處理，并通過對(duì)數(shù)據(jù)信息所在的位置進(jìn)行加權(quán)后融合。但是，后者并沒有考慮到數(shù)據(jù)信息的融合過程可能和數(shù)據(jù)的位置有一定關(guān)系。

定義1 設(shè)定一組原始的數(shù)據(jù)(a1,a2,…,an)，首先對(duì)該組數(shù)據(jù)進(jìn)行從大到小的排序，獲得有序的數(shù)據(jù)(b1,b2,…,bn)，定義有序加權(quán)幾何平均算子為：

式中，ω=(ω1,ω2,…,ωn)T是指數(shù)加權(quán)向量，其中，ωi∈。本文定義bi是一組數(shù)據(jù)(a1,a2,…,an)中第i 個(gè)數(shù)值最大的數(shù)據(jù)。在有序加權(quán)幾何平均算子中，原始的數(shù)據(jù)ai與權(quán)重?zé)o關(guān)，而權(quán)重與數(shù)據(jù)融合過程中的位置有關(guān)。但是在該算子的設(shè)計(jì)中，權(quán)重的設(shè)計(jì)沒有考慮到數(shù)據(jù)本身的大小以及數(shù)據(jù)之間的相互支持度。

2.2 最大熵OWA算子

OWA算子具有兩種測(cè)度，分別是orness測(cè)度與andness測(cè)度[17]。針對(duì)OWA算子中權(quán)值難以確定的問題，文獻(xiàn)[18]基于orness測(cè)度水平，結(jié)合OWA算子與最大熵原理，給出了基于最大熵原理的OWA算子求解的非線性規(guī)劃模型，如公式（2）所示：

其中，Disper(W)表示權(quán)重向量W 的離散度，orness(W)表示具有權(quán)值向量W 的OWA算子的orness測(cè)度。

使用Lagrange算法求解OWA算子的多項(xiàng)式得到該模型的解析解[19]。

如果α=0，則W=[0,0,…,1]T；如果α=1，則W=[1,0,…,0]T。

如果n=2，則w1=α,w2=1-α。

若n ≥3,0 ＜α ＜1，則：

3 用于醫(yī)學(xué)輔助診斷的可視化有序加權(quán)幾何算子

3.1 庫倫定律

庫倫定律是在1785年由法國科學(xué)家?guī)靷愑蓪?shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，該定律描述了真空中相距為d 的電荷Q1,Q2之間相互作用力的物理規(guī)律。其主要思想是，靜止不動(dòng)的兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用力的計(jì)算需要考慮它們的電荷量的乘積以及它們之間距離，而力作用于它們之間的直接連線。庫倫定律的表示形式如下所示：

其中，k 為常數(shù)，F(xiàn)(Q1,Q2)表示靜止電荷Q1,Q2之間的相互作用力，d 是兩個(gè)靜止電荷之間的距離。該定律描述了一種空間中的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間相互作用力的基本形式。近些年，庫倫定律模型的思想已經(jīng)開始應(yīng)用到了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)研究中，并引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注[14]。

3.2 支持度函數(shù)

Lacasa等人在2008年提出了著名的可視圖（Visibility Graph，VG）理論，可視圖理論建立了時(shí)間序列與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)之間的聯(lián)系，該算法可以將時(shí)間序列簡單快速地轉(zhuǎn)變?yōu)閺?fù)雜網(wǎng)絡(luò)[20]。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)點(diǎn)與序列中的數(shù)值一一對(duì)應(yīng)，結(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系反應(yīng)在了數(shù)據(jù)之間的可視性?？梢晥D的定義如下所示。

定義2 設(shè)定使用二元組表示的兩個(gè)數(shù)據(jù)(i,bi)與(j,bj)，如果兩個(gè)數(shù)據(jù)之間具有可見性，則對(duì)于任意一個(gè)在二者之間的數(shù)值(k,bk)均滿足：

在可視圖中，如果兩個(gè)數(shù)據(jù)之間滿足可見性，則在可視圖中兩個(gè)結(jié)點(diǎn)會(huì)被連接。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中，結(jié)點(diǎn)的度一定程度上反映了該結(jié)點(diǎn)的重要性，結(jié)點(diǎn)的度就是與結(jié)點(diǎn)相連的邊的個(gè)數(shù)。一般而言，結(jié)點(diǎn)的度越多，結(jié)點(diǎn)受其他結(jié)點(diǎn)的支持程度越多，結(jié)點(diǎn)的支持度往往通過支持度函數(shù)來描述，但是如何定義結(jié)點(diǎn)的支持度函數(shù)一直是一個(gè)廣受學(xué)者關(guān)注的問題。本文受到庫倫定律的啟發(fā)，結(jié)點(diǎn)的支持度的計(jì)算不僅需要考慮結(jié)點(diǎn)之間的距離同時(shí)考慮結(jié)點(diǎn)自身數(shù)值的大小。

定義3 設(shè)定復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中存在結(jié)點(diǎn)Oi,Oj，兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的數(shù)值分別為Oi,Oj，兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的距離為dij，定義兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的支持度函數(shù)為：

其中，n 為任意一個(gè)正整數(shù)。 Sups(OiOj)表示結(jié)點(diǎn)Oj對(duì)結(jié)點(diǎn)Oi的支持度。網(wǎng)絡(luò)中的所有結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn)Oi的支持度之和定義為：

3.3 可視化有序加權(quán)幾何平均算子

使用O={O1,O2,…,On}為一組從大到小的有序數(shù)據(jù)，該組有序的數(shù)據(jù)共計(jì)有n 個(gè)數(shù)據(jù)，可視化有序加權(quán)幾何平均算子可以表示為：

K(Oi)表示網(wǎng)絡(luò)中其他結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn)Oi的支持度之和，其中。能夠?qū)Y(jié)點(diǎn)Oi產(chǎn)生支持度的結(jié)點(diǎn)與之均滿足可見性。

本文提出的可視化有序加權(quán)幾何平均算子借鑒了庫倫定律的基本思想。該算子的實(shí)際意義是相對(duì)于有序加權(quán)幾何平均算子，該算子將序列中的數(shù)據(jù)映射為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，這使得在計(jì)算序列的評(píng)估值的時(shí)候不僅能夠考慮到數(shù)據(jù)所在的位置對(duì)于結(jié)點(diǎn)權(quán)重的影響，也考慮了結(jié)點(diǎn)之間的距離與結(jié)點(diǎn)自身數(shù)值的大小對(duì)于決策結(jié)果的影響。理論意義在于，通過一種可視化理論建立了有序加權(quán)幾何平均算子與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)之間的聯(lián)系，并借用庫倫定律計(jì)算結(jié)點(diǎn)之間的支持度，這為面向醫(yī)學(xué)診斷的決策算子的權(quán)值估計(jì)提供一種新的方法。

3.4 案例分析

設(shè)定存在一組數(shù)據(jù)，該組數(shù)據(jù)的數(shù)值分別為：55，45，50，40，70，75，80，85，60?，F(xiàn)使用本文提出的可視化多屬性決策方法對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。具體過程如下：

步驟1 首先將這組數(shù)據(jù)有序化，得到85，80，75，70，60，55，50，45，40。

步驟2 根據(jù)可視圖理論計(jì)算出每一個(gè)結(jié)點(diǎn)的可見性結(jié)點(diǎn)，計(jì)算得到：結(jié)點(diǎn)85 的可視化結(jié)點(diǎn)為80；結(jié)點(diǎn)80的可視化結(jié)點(diǎn)為：85，75；結(jié)點(diǎn)75 的可視化結(jié)點(diǎn)為：85，80，70；結(jié)點(diǎn)70 的可視化結(jié)點(diǎn)為：85，80，75，60，55，50，45，40；結(jié)點(diǎn)60的可視化結(jié)點(diǎn)為：85，80，75，70，55；結(jié)點(diǎn)55 的可視化結(jié)點(diǎn)為：85，80，75，70，60，50；結(jié)點(diǎn)50 的可視化結(jié)點(diǎn)為：85，80，75，70，60，55，45；結(jié)點(diǎn)45的可視化結(jié)點(diǎn)為：85，80，75，70，60，55，50，40；結(jié)點(diǎn)40 的可視化結(jié)點(diǎn)為85，80，75，70，60，55，50，45。將該序列部分結(jié)點(diǎn)之間的可視化關(guān)系使用網(wǎng)絡(luò)表示如圖1所示。圖1展示了序列中數(shù)值85，80，75，70 的連接關(guān)系，其中，結(jié)點(diǎn)0，1，2，…，8分別表示數(shù)值85，80，75，70，60，55，50，45，40。

圖1 部分結(jié)點(diǎn)的可視化網(wǎng)絡(luò)圖

步驟3 根據(jù)各個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系用支持度函數(shù)計(jì)算出每個(gè)結(jié)點(diǎn)的支持度，與公式（6）中的庫倫定律類似，本文設(shè)定n=2，以數(shù)值75為例，計(jì)算得到數(shù)值75的支持度為：

依次計(jì)算每個(gè)結(jié)點(diǎn)的支持度。

步驟4 基于每個(gè)結(jié)點(diǎn)的支持根據(jù)公式（11）計(jì)算得到權(quán)重向量為：

步驟5 根據(jù)公式（10）計(jì)算得到可視化有序加權(quán)幾何平均算子為：

4 應(yīng)用研究

4.1 可視化多屬性決策方法在病情診斷中的應(yīng)用

以某醫(yī)院的1 002 例闌尾炎病例數(shù)據(jù)為例[21]，闌尾炎病例以其病理為標(biāo)準(zhǔn)診斷為慢性闌尾炎、急性闌尾炎、闌尾穿孔三種類型?，F(xiàn)以醫(yī)院的一個(gè)實(shí)際病例為例[22]，病情從上腹開始疼痛、伴以強(qiáng)烈的惡心與嘔吐、腹瀉、大于右下腹壓痛、肌緊張與反跳痛強(qiáng)烈、入院體溫39 ℃，脈搏120 次/s，白細(xì)胞數(shù)19.35×109/L?；诳梢暬鄬傩詻Q策方法為醫(yī)生提供治療方案。定義頻率為癥候的指標(biāo)例數(shù)/該疾病的總例數(shù)×100%。例如急性闌尾炎總計(jì)有494例，上腹開始疼痛有143例，則其頻率為：143/494×100%=29%。闌尾炎病例統(tǒng)計(jì)表見文獻(xiàn)[22]。

對(duì)于該實(shí)際病例，將各癥候指標(biāo)屬性取對(duì)應(yīng)的頻率值，得到如表1的頻率矩陣。

表1 頻率矩陣

表1 中，方案集合X={x1,x2,x3},x1表示慢性闌尾炎，x2表示急性闌尾炎，x3表示闌尾穿孔，屬性集合Y= {y1,y2,…,y7}分別表示腹痛開始部位等癥候指標(biāo)?；诳梢暬鄬傩詻Q策方法對(duì)方案集合中的病例進(jìn)行分析，同時(shí)用最大熵OWA 算子進(jìn)行對(duì)比分析，最大熵OWA 算子的參數(shù)α 分別取為0.2，0.5，0.6，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可視化有序加權(quán)幾何平均算子（VOWGA）與最大熵OWA算子兩種不同方法在該案例中所表現(xiàn)出的效果。分別使用VOWGA算子與最大熵OWA算子兩種不同方法計(jì)算得到的三種方案的評(píng)估數(shù)值曲線如圖2 所示。圖2中橫坐標(biāo)分別表示三種不同的疾病，縱坐標(biāo)分別表示計(jì)算得到的評(píng)估值。

圖2 兩種方法的方案評(píng)估值

從圖2 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文提出的VOWGA算子計(jì)算得到的評(píng)估值與三種不同參數(shù)的最大熵OWA算子計(jì)算得到的結(jié)果，曲線趨勢(shì)上是一致的。不同α 取值的最大熵OWA 算子包含主觀因素的程度不同，而當(dāng)α=0.5 時(shí)，包含主觀因素最少，VOWGA 算子與包含不同主觀因素最大熵OWA 算子計(jì)算得到的結(jié)果是相似的，這也說明了這兩種方法對(duì)方案的評(píng)估結(jié)果是一致的，驗(yàn)證了本文提出方法的合理性。對(duì)于慢性闌尾炎x1，計(jì)算其可視化有序加權(quán)幾何平均算子，得到VOWGAx1(y1,y2,…,yn)=11.178 1，依次計(jì)算得到急性闌尾炎x2與闌尾穿孔x3的可視化有序加權(quán)幾何平均算子分別為：

明顯x3＞x2＞x1，由此可以判斷該病人是闌尾穿孔，而經(jīng)過手術(shù)也確實(shí)證實(shí)了該病人是闌尾穿孔，由此可以看出本文提出的方法是有效的。

4.2 可視化多屬性決策方法在病因診斷中的應(yīng)用

病因診斷同樣是醫(yī)學(xué)輔助診斷中的一個(gè)重要的應(yīng)用?；谒岢龅亩鄬傩詻Q策方法，本文以廣西醫(yī)科大學(xué)老年保健中心收集的2000年1月到2006年12月之間的7 085例60歲以上老年住院者的案例[21]來分析患者醫(yī)院感染的原因，醫(yī)院感染的影響因素包括：年齡段、疾病類別、是否使用廣譜抗生素等。醫(yī)院感染統(tǒng)計(jì)表見參考文獻(xiàn)[23]。設(shè)定比例的計(jì)算方法：例數(shù)/總?cè)藬?shù)×100%。

本文將影響老年患者醫(yī)院感染的影響因素分為年齡段、疾病類別、使用廣譜抗生素與泌尿道插管等，未使用廣譜抗生素與泌尿道插管等四種。設(shè)定方案集合X={x1,x2,…,xn}，屬性集合Y={y1,y2}。對(duì)于年齡段，方案x1表示60～69 歲，方案x2表示70～79 歲，方案x3表示大于80 歲，屬性y1表示老年住院患者，屬性y2表示感染患者。對(duì)于疾病類別，方案x1表示呼吸系統(tǒng)疾病，方案x2表示消化系統(tǒng)疾病，依次類推，屬性表示含義不變。對(duì)于使用廣譜抗生素與泌尿道插管等，方案x1表示使用廣譜抗生素，方案x2表示使用泌尿道插管，方案x3表示使用動(dòng)靜脈插管，方案x4使用呼吸機(jī)，屬性含義同上。對(duì)于未使用廣譜抗生素與泌尿道插管等，方案x1表示未使用廣譜抗生素，方案x2表示未使用泌尿道插管，方案x3表示未使用動(dòng)靜脈插管，方案x4未使用呼吸機(jī)，屬性含義同上。四種病因的頻率矩陣如表2～表5所示。

表2 年齡段頻率矩陣

表3 疾病類別頻率矩陣

表4 使用廣譜抗生素與泌尿道插管等頻率矩陣

表5 未使用廣譜抗生素與泌尿道插管等

同時(shí)使用可視化有序加權(quán)幾何平均算子（VOWGA）與最大熵OWA 算子對(duì)該案例進(jìn)行分析，設(shè)定最大熵OWA算子的參數(shù)α 取值分別為0.5，0.2，0.6。分別針對(duì)年齡段、疾病類別、使用廣譜抗生素與泌尿道插管等，未使用廣譜抗生素與泌尿道插管等四種不同的影響因素進(jìn)行分析，計(jì)算得到的結(jié)果如圖3 所示。與圖2 表示含義類似，圖3 中橫坐標(biāo)分別表示四種不同的決策方案，縱坐標(biāo)表示計(jì)算得到的評(píng)估值。

從圖3所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，使用有序加權(quán)幾何平均算子（VOWGA）與參數(shù)不同的最大熵OWA算子分別針對(duì)這四種因素的分析結(jié)果曲線一致，驗(yàn)證了本文提出方法的合理性。不同的算子計(jì)算得到的評(píng)估值是不同的，這是因?yàn)椴煌阕佑?jì)算得到的權(quán)值不同，最大熵考慮數(shù)值本身大小對(duì)于權(quán)重的影響，但是這種方法沒有考慮到數(shù)據(jù)的位置以及數(shù)據(jù)之間的關(guān)系對(duì)于權(quán)重的影響，VOWGA算子綜合了數(shù)據(jù)的數(shù)值大小以及數(shù)值的位置對(duì)于權(quán)重的影響，在設(shè)置支持度函數(shù)的時(shí)候不僅考慮到了結(jié)點(diǎn)之間的距離對(duì)于結(jié)點(diǎn)的影響，同時(shí)考慮了結(jié)點(diǎn)的數(shù)值大小的影響。從圖3 的實(shí)驗(yàn)分析得到，70～79歲之間的老人最容易醫(yī)院感染，消化系統(tǒng)疾病是造成老人醫(yī)院感染最主要的疾病因素，在所有醫(yī)院感染的老人中，使用廣譜抗生素導(dǎo)致感染的老人數(shù)量最多，因此，使用廣譜抗生素是老人醫(yī)院感染最主要的原因，圖3（d）所展示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了這一結(jié)論。觀察表3 所得到的數(shù)據(jù)，其中，使用過呼吸機(jī)的老人患病幾率為19.25%（82/426×100%），使用過動(dòng)靜脈插管的老人患病幾率為13.00（85/654×100%），幾率較高，因此，使用呼吸機(jī)與動(dòng)靜脈插管最容易導(dǎo)致老人醫(yī)院感染。由此，醫(yī)院在對(duì)住院老人治療的過程中，應(yīng)該慎用呼吸機(jī)與動(dòng)靜脈插管，少用廣譜抗生素。

圖3 疾病影響因素分析

5 結(jié)論

面向醫(yī)療輔助診斷問題，為了更加精準(zhǔn)地分析醫(yī)學(xué)診斷結(jié)果以為醫(yī)護(hù)人員提供有效的決策支持，本文提出了一種可視化多屬性決策方法。首先，使用有序加權(quán)幾何算子將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行有序化處理，其次，提出了一種可視化有序加權(quán)幾何算子，使用可視圖理論建立有序序列中的數(shù)值與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系展示了原始數(shù)據(jù)之間的潛在聯(lián)系，最后，借用庫倫定律設(shè)計(jì)了一種支持度函數(shù)，支持度函數(shù)描述了結(jié)點(diǎn)之間的支持度。本文提出的方法不僅考慮到數(shù)據(jù)自身數(shù)值的大小同時(shí)考慮到了數(shù)據(jù)的位置以及數(shù)據(jù)之間的可視化關(guān)系。最后，本文通過分析病情診斷與病因診斷兩個(gè)實(shí)際醫(yī)學(xué)活動(dòng)中的案例驗(yàn)證了本文提出的多屬性決策方法的有效性。本文在多屬性決策于醫(yī)學(xué)輔助診斷方面的工作較為基礎(chǔ)，旨在為醫(yī)學(xué)輔助診斷提供一種可視化多屬性決策方法的新思路。