鄧照玉

(1.中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶 400037；2.國家煤礦安全技術(shù)工程研究中心，重慶 400037)

瓦斯爆炸事故是煤礦生產(chǎn)過程中嚴(yán)重的災(zāi)害之一，會(huì)造成巨大財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡。研究瓦斯爆炸的傳播規(guī)律和爆炸過程中的破壞規(guī)律將有利于制定相應(yīng)防爆抑爆措施，減少瓦斯爆炸對(duì)巷道的損傷。

目前中外學(xué)者已經(jīng)對(duì)瓦斯爆炸的傳播過程進(jìn)行了大量的理論分析、數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究，例如，Li等[1]計(jì)算了不同爆炸載荷作用下的混凝土分段柱數(shù)值結(jié)果，與整體柱相比節(jié)段間的滑移和開孔能有效吸收爆炸能量，從而減少了爆炸引起的混凝土的損傷破壞；Zhan等[2]通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值模擬，研究了在瓦斯爆炸作用下加固黏土墻體的性能，發(fā)現(xiàn)隨著墻體厚度的增加和高度的降低，墻體的最大位移和損傷水平顯著降低；Wang等[3]通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究了瓦斯爆炸過程及破壞效果，分析了建筑物內(nèi)爆炸沖擊波的傳播過程，計(jì)算結(jié)果表明，超壓場(chǎng)和溫度場(chǎng)變化情況相一致；林柏泉等[4]在數(shù)值計(jì)算和模擬實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，研究了瓦斯爆炸過程中火焰?zhèn)鞑ヒ?guī)律，發(fā)現(xiàn)障礙物的存在能夠促使爆炸沖擊波火焰?zhèn)鞑ニ俣?；江丙友等[5]發(fā)現(xiàn)了可以用二次拋物線方程來表達(dá)爆炸傳播距離與對(duì)應(yīng)時(shí)間之間的關(guān)系，據(jù)此可估算出巷道各處火焰?zhèn)鞑ニ俣却笮?。陳國華等[6]基于任意的拉格朗日-歐拉(arbitrary Lagrange-Euller,ALE)算法與流固耦合，建立了密閉空間燃?xì)獗〝?shù)值模型，探究了燃?xì)獗ㄟ^程沖擊波的傳播變化規(guī)律，得到了沖擊波變化規(guī)律，據(jù)此擬合了沖擊波傳播衰減計(jì)算公式；張宇等[7]研究了爆炸作用下地下巖土結(jié)構(gòu)界面反射機(jī)理，探討了不同結(jié)構(gòu)和尺寸下的反射系數(shù)，得出了爆炸位置、介質(zhì)參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)界面反射都有不同程度的影響。張秀華等[8]分析了在室內(nèi)的燃?xì)獗_擊波的特性及對(duì)結(jié)構(gòu)的作用，得出混合氣體化學(xué)配合比達(dá)到最佳比例時(shí)，產(chǎn)生的爆炸載荷沖擊波峰值壓力最大，對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的破壞作用最大；孔德森等[9]建立了地鐵隧道的爆炸計(jì)算模型，地鐵隧道在爆炸載荷作用下的計(jì)算與分析可知，壁面的速度和加速度變化與沖擊波的超壓相關(guān)?；瑤浀萚10]基于流體動(dòng)力學(xué)軟件FLUENT 在不同拐角的巷道內(nèi)對(duì)9.5%濃度的瓦斯爆炸氣體進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，得出瓦斯爆炸在拐角巷道會(huì)產(chǎn)生較為復(fù)雜的流場(chǎng)，爆炸沖擊波的速度、壓力和溫度等參數(shù)在傳播過程中會(huì)逐漸增加；楊旭等[11]利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件，研究了圓形拼裝橋墩在爆炸沖擊波作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與損傷，得出增加初始預(yù)應(yīng)力可以減少其側(cè)向位移，從而提高抗爆能力；田力等[12]對(duì)爆炸載荷作用下的框架結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌機(jī)理進(jìn)行了分析，對(duì)比了不同條件下的破壞過程和倒塌程度，得出結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分配使相鄰結(jié)構(gòu)損傷，爆源所在不同的位置其破壞范圍有顯著的區(qū)別；彭佳等[13]研究了一種柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)用于減緩爆炸沖擊波破壞作用，得出柔性結(jié)構(gòu)能有效地減少?zèng)_擊波峰值，對(duì)結(jié)構(gòu)防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要的參考價(jià)值。多數(shù)學(xué)者的研究主要集中在爆炸載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)，而很少有研究瓦斯爆炸作用下對(duì)壁面結(jié)構(gòu)的損傷破壞過程。

與其他爆炸相比，巷道內(nèi)瓦斯爆炸是在密閉的受限空間內(nèi)，且巷道內(nèi)條件復(fù)雜多變。目前對(duì)于瓦斯爆炸對(duì)壁面結(jié)構(gòu)損傷破壞的研究較少，尤其在數(shù)值模擬研究方面，缺乏系統(tǒng)研究，為了進(jìn)一步研究巷道內(nèi)瓦斯爆炸損傷過程，建立了巷道瓦斯爆炸物理模型和數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA軟件的非線性動(dòng)力分析方法，以典型巷道結(jié)構(gòu)模型為研究對(duì)象，通過對(duì)封閉端面和軸向壁面結(jié)構(gòu)破壞過程的分析，比較直觀地得到了壁面損傷的過程，展示了不同時(shí)間下的爆炸超壓變化和壁面云圖變化。巷道內(nèi)瓦斯爆炸沖擊波傳播規(guī)律及破壞特性的數(shù)值模擬研究，揭示了瓦斯爆炸對(duì)巷道壁面損傷的規(guī)律，從而為巷道結(jié)構(gòu)的加固設(shè)計(jì)及制定抗爆抑爆的措施提供理論依據(jù)。

1 瓦斯爆炸計(jì)算模型的建立

1.1 數(shù)學(xué)模型

1.1.1 基本假設(shè)

瓦斯爆炸是一種極其復(fù)雜的物理化學(xué)反應(yīng)，涉及大量的瞬間和中間產(chǎn)物，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略爆炸過程的中間產(chǎn)物，瓦斯爆炸過程是不可逆反應(yīng)，巷道內(nèi)瓦斯混合氣體比熱容遵循混合規(guī)則，掘進(jìn)巷道內(nèi)只有瓦斯爆炸熱源存在且不考慮巷道內(nèi)與外界的熱交換，巷道模型壁面視為剛性壁面，巷道空間為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓條件，瓦斯初始狀態(tài)溫度和壓力均勻分布。

1.1.2 基本控制方程

在掘進(jìn)巷道瓦斯爆炸中，是一端封閉，一端開口的受限空間內(nèi)爆炸沖擊波的流動(dòng)過程。在直角坐標(biāo)系中，滿足質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律、動(dòng)量守恒定律、狀態(tài)方程。瓦斯爆炸過程中三維流動(dòng)的守恒方程如下。

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動(dòng)量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

狀態(tài)方程：

p=p(ρ,T)=ρRT

(4)

1.2 物理模型

1.2.1 有限元模型的建立

ANSYS/LS-DYNA中ALE建模方法可以實(shí)現(xiàn)爆炸沖擊波對(duì)巷道壁面的損傷破壞的模擬分析。因此，瓦斯氣體、空氣及巷道均采用3D SOLID 164實(shí)體單元建模，在ANSYS/LS-DYNA包含的顯示動(dòng)力單元類型為線性單元，能夠很好地運(yùn)用在大變形和材料失效的問題上。物理模型如圖1所示。

根據(jù)模型的對(duì)稱性，建立1/2掘進(jìn)巷道瓦斯爆炸模型進(jìn)行分析，構(gòu)建“瓦斯-空氣-巷道壁面結(jié)構(gòu)”的流固耦合數(shù)值模型。有限元模型如圖2所示。爆源位置位于巷道前端，模型尺寸為10 m×2 m×1 m(長(zhǎng)×寬×高)，巷道壁面厚度為0.2 m，掘進(jìn)巷道為一端開口，一端封閉的結(jié)構(gòu)，其中瓦斯與空氣預(yù)混氣體用薄膜隔開，巷道邊界條件為無反射邊界以模擬無限域。

圖1 巷道物理模型Fig.1 Roadway physical model

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

1.2.2 材料參數(shù)的選擇與狀態(tài)方程

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+

C6μ2)ρ0E

(1)

式(1)中：μ=ρ/ρ0-1；C0～C6為狀態(tài)方程參數(shù)，為定義常數(shù)；ρ為當(dāng)前密度，kg/m3；ρ0為初始密度，kg/m3，ρ/ρ0為相對(duì)密度；E為材料的內(nèi)能?？諝庥?jì)算參數(shù)如表1所示。

模擬中爆炸模型采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURNJWL，狀態(tài)方程為*EOS_JWL(Jones-Wilkins-Lee)，狀態(tài)方程的p-V關(guān)系如下：

(2)

式(2)中：p為爆轟壓力，Pa；V為相對(duì)體積，m3；E0為初始內(nèi)能密度，kJ/m3；參數(shù)A、B、R1、R2和ω為爆轟實(shí)驗(yàn)確定的材料常數(shù)。巷道壁面在瓦斯爆炸沖擊波作用下，會(huì)出現(xiàn)壁面損傷破壞演化和裂痕擴(kuò)展，在表面產(chǎn)生拉伸應(yīng)力，導(dǎo)致壁面拉伸破壞。因此壁面結(jié)構(gòu)采用H-J-C(Holmquist-Johnson-Cook)模型，巷道壁面參數(shù)如表2所示[14-16]。

表1 空氣計(jì)算參數(shù)

表2 巷道壁面參數(shù)

注：ρc為巷道壁面的密度；Ec為彈性模量；vc為泊松比；Gc為剪切模量；K、m、KIC為壁面性能參數(shù)；σcy為抗壓強(qiáng)度；fs為壁面失效應(yīng)變；fd為損傷度值。

2 數(shù)值模擬與結(jié)果分析

2.1 壁面超壓分析

2.1.1 封閉端壁面超壓分析

為保證SBS改性瀝青混合料拌和穩(wěn)定性，本項(xiàng)目選用間歇式拌和機(jī)進(jìn)行瀝青混合料的拌和，由于SBS改性瀝青黏度較普通基質(zhì)瀝青高，因此在拌和SBS改性瀝青混合料時(shí)，一般會(huì)增加5～10s的拌和時(shí)間，以確保SBS改性瀝青能夠均勻裹覆在集料上。另一方面，由于SBS改性瀝青所需的拌和溫度較高，因此在實(shí)際施工過程中應(yīng)嚴(yán)格控制瀝青混合料的拌和溫度，既要避免溫度過低影響路面鋪筑質(zhì)量，另一方面還要防止溫度過高引起瀝青混合料老化。

在掘進(jìn)巷道封閉端壁面選取一系列目標(biāo)點(diǎn)來記錄爆炸沖擊波破壞過程的參數(shù)變化，如圖3所示，巷道內(nèi)部沿高度方向(X軸)每隔0.2 m選取一個(gè)采集點(diǎn)，共選擇5個(gè)采集點(diǎn)。巷道側(cè)面長(zhǎng)度方向(Y軸)每隔0.2 m選取一個(gè)數(shù)據(jù)采集點(diǎn)，共9個(gè)數(shù)據(jù)采集點(diǎn)。不同時(shí)刻下各測(cè)點(diǎn)超壓時(shí)程曲線如圖4所示。

圖3 封閉端超壓數(shù)據(jù)采集點(diǎn)Fig.3 Overpressure data acquisition point at closed-end

圖4 封閉端壁面測(cè)點(diǎn)超壓時(shí)程曲線Fig.4 Overpressure time curve of closed-end wall

從圖3中可知，測(cè)點(diǎn)A、B、C、D、F、G、H變化趨勢(shì)一致，另外，測(cè)點(diǎn)E和測(cè)點(diǎn)I超壓變化趨勢(shì)基本一致。封閉巷道整體的超壓峰值整體變化為先增大后急劇降低，經(jīng)壁面反射后，再次達(dá)到峰值，反復(fù)之后，趨于常壓。由于爆炸沖擊波并非以穩(wěn)定的方式傳播，而是在傳播過程中不斷變化，在不同方向上對(duì)巷道的損傷破壞會(huì)有所差別。從封閉端測(cè)點(diǎn)最大超壓峰值來看，測(cè)點(diǎn)A最大，其次是測(cè)點(diǎn)B、E、C，最后為測(cè)點(diǎn)D，其中測(cè)點(diǎn)A最大值為6.92 MPa，測(cè)點(diǎn)E超壓峰值為5.98 MPa，由于測(cè)點(diǎn)E在兩壁面的交界處導(dǎo)致超壓峰值變大。分析表明，在巷道壁面邊緣位置和中心位置超壓測(cè)值較大，其壁面損傷相對(duì)更為嚴(yán)重。

由此可知，由于巷道壁面的相互約束，封閉端超壓變化變得更加復(fù)雜。測(cè)定均在爆炸區(qū)域，由于測(cè)點(diǎn)A在爆源位置附近，瓦斯爆炸具有瞬時(shí)性，測(cè)點(diǎn)A瞬間達(dá)到峰值，隨著爆炸能量的衰減，整體超壓測(cè)點(diǎn)值均呈現(xiàn)非線性衰減，最終趨于穩(wěn)定值。瓦斯爆炸時(shí)，其他測(cè)點(diǎn)距離爆源位置較遠(yuǎn)，超壓測(cè)點(diǎn)先后到達(dá)峰值，由于受到了瓦斯爆炸沖擊波的連續(xù)干擾，沖擊波在封閉端反復(fù)地反射和疊加，呈現(xiàn)出參差不齊的形狀。

2.1.2 軸向壁面測(cè)點(diǎn)超壓分析

巷道軸向數(shù)據(jù)采集點(diǎn)如圖5所示，巷道軸向方向每隔2 m選取一個(gè)數(shù)據(jù)測(cè)點(diǎn)，J、K、L、M共4個(gè)測(cè)點(diǎn)。

從圖6中可知，瓦斯爆炸后，沖擊波在巷道軸向壁面也會(huì)出現(xiàn)反射和疊加，導(dǎo)致整體超壓峰值上下振蕩波動(dòng)。J、K測(cè)點(diǎn)呈現(xiàn)衰減趨勢(shì)，L、M超壓測(cè)點(diǎn)先增加隨后衰減趨勢(shì)。這是由于瓦斯爆炸瞬間未達(dá)到空氣區(qū)，導(dǎo)致超壓峰值波動(dòng)。最后，瓦斯爆炸超壓趨于穩(wěn)定。

圖5 軸向數(shù)據(jù)采集點(diǎn)Fig.5 Axial data acquisition point

圖6 軸向壁面超壓變化曲線Fig.6 Axial wall overpressure curve

由此可知，在瓦斯爆炸后，沖擊波向四周傳播，在受到軸向壁面的限制下，沖擊波會(huì)沿內(nèi)壁傳播，軸向超壓呈現(xiàn)振蕩起伏趨勢(shì)。但隨著瓦斯爆炸能量較少，爆炸超壓整體衰減并趨于穩(wěn)定。測(cè)點(diǎn)L最大峰值達(dá)到5.9 MPa，測(cè)點(diǎn)K峰值達(dá)到5.0 MPa，但都大于測(cè)點(diǎn)L、M，這是由于測(cè)點(diǎn)L、M位于空氣區(qū)，瓦斯爆炸沖擊波未直接達(dá)到空氣巷道壁面，測(cè)點(diǎn)同時(shí)也受巷道壁面限制，超壓測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)上下波動(dòng)。隨后超壓整體呈現(xiàn)衰減趨勢(shì)。

2.2 壁面云圖分析

2.2.1 封閉端云圖分析

圖7所示為在不同時(shí)刻下封閉端壁面超壓變化云圖，可知瓦斯爆炸后在封閉端壓力較大位置為中間位置和邊緣位置。超壓區(qū)域呈現(xiàn)環(huán)狀并向四周遞減。隨后超壓區(qū)域不斷擴(kuò)展布滿整個(gè)封閉端斷面，在封閉端由于受到壁面限制，超壓反射疊加達(dá)到峰值為6.12 MPa，同時(shí)壁面中間位置超壓為3.95 MPa。然后，由于封閉端減負(fù)壓的作用，封閉端壁面會(huì)再次受到二次沖擊，對(duì)壁面造成更進(jìn)一步的損傷破壞。

在封閉端云圖中，可以看出封閉端應(yīng)力隨時(shí)間變化趨勢(shì)，在瓦斯爆炸后，爆炸較大應(yīng)力首次出現(xiàn)在封閉端中心區(qū)域，封閉端周圍自由度受到限制。拱形區(qū)域應(yīng)力不明顯，說明其所受應(yīng)力最小。隨著反應(yīng)的進(jìn)行，封閉端壁面所受應(yīng)力逐漸積累，使其遭受損傷破壞。

圖7 封閉端壁面超壓變化云圖Fig.7 Closed-end wall overpressure change nephogram

2.2.2 軸向壁面云圖分析

圖8所示為巷道軸向壁面超壓變化云圖，從圖中可知，瓦斯爆炸后，沖擊波載荷首先加載到巷道內(nèi)壁面上，超壓作用促使壁面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生應(yīng)力，并逐漸向外壁傳遞，隨著爆炸反應(yīng)的進(jìn)行，能量逐漸衰減。在軸向上，瓦斯爆炸后沖擊波沿軸向向開口方向傳播，沖擊波首先加載在瓦斯區(qū)壁面結(jié)構(gòu)并逐漸向空氣區(qū)壁面加載。瓦斯區(qū)壁面受到的載荷最大，隨后向空氣區(qū)壁面擴(kuò)散。

軸向壁面應(yīng)力云圖呈現(xiàn)環(huán)狀分布，沿巷道軸向方向擴(kuò)散。其應(yīng)力加載不是均勻擴(kuò)散，其壁面的應(yīng)力變化隨著時(shí)間的增大而增大，在邊緣區(qū)域逐漸發(fā)展到壁面中間區(qū)域。隨后軸向壁面出現(xiàn)了環(huán)狀應(yīng)力變化，其爆炸載荷不斷向壁面加載，不過應(yīng)力不斷變小，在部分區(qū)域應(yīng)力集中，這些區(qū)域往往是巷道壁面最先出現(xiàn)損傷破壞的區(qū)域。

2.2.3 壁面破壞特征分析

在瓦斯爆炸后，沖擊波最先沖擊封閉端面，使其遭受損傷破壞，并且壁面中間位置損傷最嚴(yán)重，說明瓦斯爆炸后，巷道壁面結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下，隨著反應(yīng)的進(jìn)行壁面區(qū)域破壞損傷沿壁面結(jié)構(gòu)軸向擴(kuò)散。沖擊波傳到壁面結(jié)構(gòu)后，首先壓縮波從內(nèi)表面向外表面?zhèn)鞑?，之后壓縮波從外表面拉伸形成拉伸波，沿巷道壁面結(jié)構(gòu)向外擴(kuò)展。

壁面損傷破壞主要是爆炸沖擊波的動(dòng)力破壞和爆轟氣體準(zhǔn)靜態(tài)破壞的綜合破壞結(jié)果。爆炸瞬間沖擊波的動(dòng)態(tài)應(yīng)力促使壁面產(chǎn)生環(huán)形壓縮應(yīng)力，隨著爆炸沖擊波能量衰減，一部分能量通過對(duì)流、熱交換損失，一部分轉(zhuǎn)化為應(yīng)力波，壁面結(jié)構(gòu)在應(yīng)力波的疊加作用下再次受到拉伸破壞，應(yīng)力波加載再次加劇，造成更加嚴(yán)重破壞。沖擊波能量減少，而應(yīng)力持續(xù)加載在壁面結(jié)構(gòu)，壓力集中對(duì)壁面結(jié)構(gòu)施加靜態(tài)破壞，最后超過其承受能力，導(dǎo)致巷道失穩(wěn)破壞。

圖8 軸向壁面超壓變化云圖Fig.8 Axial wall change nephogram

3 結(jié)論

通過利用ANSYS/LS-DYNA動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)巷道中瓦斯爆炸破壞過程的數(shù)值模擬，形象地反映出爆炸過程中超壓及云圖變化過程，由此得出以下結(jié)論：

(1)在巷道壁面邊緣位置和中心位置超壓測(cè)值較大，其壁面損傷相對(duì)更為嚴(yán)重。因此應(yīng)該避免大物體堆放及加強(qiáng)其相應(yīng)位置防護(hù)。

(2)瓦斯爆炸后，沖擊波在巷道軸向壁面也會(huì)出現(xiàn)反射和疊加，導(dǎo)致整體超壓峰值上下振蕩波動(dòng)。

(3)瓦斯爆炸后沖擊波向開口方向傳播，瓦斯區(qū)壁面受到的載荷最大,并逐漸向空氣區(qū)加載擴(kuò)散。

(4) 隨著爆炸沖擊波能量衰減，而應(yīng)力持續(xù)加載在壁面結(jié)構(gòu)，壓力集中對(duì)壁面結(jié)構(gòu)施加靜態(tài)破壞，最后超過其承受能力，導(dǎo)致巷道失穩(wěn)破壞。