李新穎， 王明振， 唐彬彬

(1.航空工業(yè)特種飛行器研究所，荊門 448000； 2.高速水動力航空科技重點實驗室，荊門 448000)

水陸兩棲飛機(jī)是一種結(jié)合一般陸基飛機(jī)和常規(guī)船舶的一些共同特征，可在水面和陸上滑行、起飛和降落的飛機(jī)。其具有良好的機(jī)動性，且航速高、安全性和經(jīng)濟(jì)性好，因而在軍民領(lǐng)域發(fā)揮著至關(guān)重要的作用[1-2]。

水陸兩棲飛機(jī)高性能復(fù)合船型是在借鑒高性能滑行艇船型設(shè)計基礎(chǔ)上的一種不同于一般水陸兩棲飛機(jī)常規(guī)船型的新型船型。高性能復(fù)合船型考慮了個性化及水動性能平衡的設(shè)計要求，其主要目的是為了綜合優(yōu)化現(xiàn)有常規(guī)船型的兩大性能，即快速性能與耐波性能。目前，高性能復(fù)合船型的航行速度得以不斷提高，耐波性方面的研究也取得了不同程度的進(jìn)展[3-4]。

20世紀(jì)中期，美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)基于物理水池開展了大量的水陸兩棲飛機(jī)耐波性試驗研究。20世紀(jì)70年代以來，中國特種飛行器研究所也一直致力于水陸兩棲飛機(jī)(如水轟5、鯤龍600等)的耐波性理論與試驗研究，其中作為中國3個大飛機(jī)之一的鯤龍600目前已實現(xiàn)了陸上和水上首飛，取得了突出的成績。

耐波性是水陸兩棲飛機(jī)實現(xiàn)水面起降的關(guān)鍵性能之一，目前，其主要研究手段是理論分析和物理水池試驗。然而物理水池試驗成本高、周期長，嚴(yán)重影響飛機(jī)研制周期。隨著計算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)和高性能計算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用，CFD技術(shù)在工程仿真應(yīng)用中發(fā)揮著越來越重要的作用，漸漸變成與物理水池試驗并駕齊驅(qū)的研究工具。CFD具有周期短、成本低、無縮尺比效應(yīng)等優(yōu)點，且能以較少的人力、物力和時間為物理試驗提供指導(dǎo)依據(jù)[5-6]。

目前，中國鮮有針對水陸兩棲飛機(jī)耐波性的數(shù)值計算研究。以水陸兩棲飛機(jī)高性能復(fù)合船型為例，通過數(shù)值計算研究，得到水陸兩棲飛機(jī)高性能復(fù)合船型在規(guī)則波中航行時的受力及運動響應(yīng)，形成水陸兩棲飛機(jī)耐波性數(shù)值計算方法，并通過物理水池試驗驗證數(shù)值計算方法的精度及可行性，為中國水陸兩棲飛機(jī)耐波性的研究提供技術(shù)支持。

1 高性能復(fù)合船型

以某水陸兩棲飛機(jī)(圖1)為研究對象。該型水陸兩棲飛機(jī)包括一個多舭線的船體，船體前后尖細(xì)，船體中部無斷階設(shè)計，船體布置有3條舭線，上舭線與中舭線之間的上船體和中舭線與下舭線之間的中船體采用帶舭彎的直線斜升型，在橫剖面外側(cè)布置舭彎，上船體和中船體的斜升角范圍為65°～75°，下船體橫剖面選擇曲線斜升型，減少波浪中水陸兩棲飛機(jī)運動響應(yīng)[7]，如圖2所示。

圖1 某水陸兩棲飛機(jī)Fig.1 An amphibious aircraft

圖2 高性能復(fù)合船型Fig.2 High performance hybrid monohull

以高性能復(fù)合船型縮比模型進(jìn)行耐波性能研究，縮尺比為1∶3.5。對水陸兩棲飛機(jī)高性能復(fù)合船型進(jìn)行了簡化處理，未考慮機(jī)翼，因此需通過在重心處施加一個外力來模擬機(jī)翼的氣動升力，外力大小為

(1)

式(1)中：FOG為外力，N；W為模型重力，N；V為航速，m/s；V0為飛機(jī)離水速度，m/s。

高性能復(fù)合船型的航速和規(guī)則波參數(shù)如表1所示。通過數(shù)值計算和水池試驗進(jìn)行研究時，保證模型航向、俯仰和垂蕩3個方向的自由度放開，其他自由度進(jìn)行限制。

表1 研究工況參數(shù)Table 1 Study cases parameter

2 數(shù)值計算

2.1 計算方法

2.1.1 控制方程

任何CFD均是基于流體力學(xué)基本控制方程：連續(xù)方程、動量方程與能量方程[8]。水陸兩棲飛機(jī)高性能復(fù)合船型在規(guī)則波浪水面滑行屬于等溫條件下的不可壓縮多相流問題，流動不存在熱交換，故其基本方程組如下。

連續(xù)方程：

(2)

動量方程：

(3)

式(2)和式(3)中：ρ為密度，kg/m3；t為時間，s；為散度；u、v、w分別為x、y、z方向上的速度分量，m/s；p為靜壓，Pa；τ為切應(yīng)力，Pa；f為單位質(zhì)量的體積力，N。

采用有限體積法對微分方程進(jìn)行離散，空間離散采用二階迎風(fēng)格式，時間離散采用隱式方法；離散方程求解選用壓力耦合方程組的半隱式方法(semi-implicit method for pressure linked equations，SIMPLE)；湍流模型采用k-ω(SST menter)湍流模型；自由面捕捉采用流體的體積與網(wǎng)格體積的比值(volume of fluid，VOF)方法[9]。

2.1.2 二階Stokes波浪模型

選用二階Stokes波浪模型生成規(guī)則波浪[10]，其表達(dá)式如下。

速度勢函數(shù)：

(4)

波面方程：

(5)

式(4)和式(5)中：a為波幅，m；k為波數(shù)；ω為波浪圓頻率，rad/s；α0為最大波傾角，rad；d為水深，m。

2.1.3 數(shù)值造波與消波方法

選用邊界造波法和阻尼消波法進(jìn)行數(shù)值造波與消波。邊界波的產(chǎn)生是以入口邊界為干擾源，根據(jù)波面方程，將流體質(zhì)點位移或速度分配到入口邊界產(chǎn)生擾動從而產(chǎn)生波浪。阻尼消波的思想是在消波段的動量方程中加入阻尼項μ(x)來消除反射波。

以表1中工況2的波浪參數(shù)為例進(jìn)行數(shù)值造波與消波驗證。計算域示意圖如圖3所示。

(1)模型航向：4λ(含尾部1λ消波區(qū))。

(2)空氣域高度：1λ。

(3)水域深度：1λ。

(4)計算域側(cè)向?qū)挾龋?λ。

圖3 計算域示意圖Fig.3 Figure of computational domain

網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格布局形式。網(wǎng)格劃分時，在波高范圍內(nèi)添加網(wǎng)格加密區(qū)[11]，加密區(qū)的網(wǎng)格尺寸為X=Y=λ/60、Z≤h/20，消波區(qū)內(nèi)網(wǎng)格適當(dāng)粗化，如圖4所示。

圖4 數(shù)值計算網(wǎng)格Fig.4 Numerical calculation mesh

Z-Z向位置圖5 流場圖Fig.5 Figure of flow field

圖6 波高曲線Fig.6 Wave height curves

從圖6的曲線可以看出，工作區(qū)的波浪品質(zhì)良好，且沿波浪傳播方向幾乎沒有衰減，精度能達(dá)到95%，另外出口邊界處的水面接近平靜水面，說明消波效果良好，驗證了數(shù)值造波與消波方法的可行性。

2.2 計算結(jié)果

對水陸兩棲飛機(jī)高性能復(fù)合船型進(jìn)行耐波性數(shù)值計算時，網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格布局形式，取半模進(jìn)行網(wǎng)格劃分和計算，計算域如圖7所示。

(1)飛機(jī)首部離入口邊界為1λ。

(2)飛機(jī)首部離出口邊界為2λ～3λ(含尾部1λ消波區(qū))。

(3)空氣域高度為1L。

(4)水域深度為2L。

(5)計算域側(cè)向?qū)挾葹?L～2L。

圖7 計算域示意圖Fig.7 Figure of computational domain

網(wǎng)格劃分時，沿航向模型表面布置至少200個網(wǎng)格，局部地方和尾流場進(jìn)行適當(dāng)加密；自由液面各向網(wǎng)格尺寸為X=Y=50Z=50L/1 000；波高范圍內(nèi)添加網(wǎng)格加密區(qū)，加密區(qū)的網(wǎng)格尺寸為X=Y≤λ/60、Z≤h/20，消波區(qū)內(nèi)網(wǎng)格適當(dāng)粗化；附面層Y+值取40，延展比取1.2，如圖8所示。

圖8 數(shù)值計算網(wǎng)格Fig.8 Numerical calculation mesh

數(shù)值計算時，采用傳統(tǒng)動網(wǎng)格方法(網(wǎng)格存在拉伸和變形)模擬模型的多自由度運動，模型由靜浮狀態(tài)經(jīng)過3 s加速至指定航速，時間步長為0.005L/V。

通過數(shù)值計算得到了水陸兩棲飛機(jī)高性能復(fù)合船型在規(guī)則波浪水面航行過程中的阻力平均值R、姿態(tài)雙幅值θ、升沉雙幅值hm、重心垂向加速度雙幅值am和流場圖，如表2和圖9～圖14所示。

表2 數(shù)值計算結(jié)果Table 2 Numerical calculation results

圖9 流場圖(λ/L=1.082)Fig.9 Figure of flow field(λ/L=1.082)

圖10 流場圖(λ/L=1.803)Fig.10 Figure of flow field(λ/L=1.803)

圖11 流場圖(λ/L=2.524)Fig.11 Figure of flow field(λ/L=2.524)

圖12 流場圖(λ/L=3.246)Fig.12 Figure of flow field(λ/L=3.246)

圖13 流場圖(λ/L=3.967)Fig.13 Figure of flow field(λ/L=3.967)

圖14 流場圖(λ/L=4.688)Fig.14 Figure of flow field(λ/L=4.688)

3 水池試驗

3.1 試驗方法

按傅汝德數(shù)Fr相似準(zhǔn)則進(jìn)行水陸兩棲飛機(jī)高性能復(fù)合船型模型的制作和水池拖曳試驗，滿足幾何相似和運動相似[12]。

高性能復(fù)合船型采用木質(zhì)材料加工而成，模型表面經(jīng)過打磨、光順和噴漆處理。按飛機(jī)理論重量、重心和慣量對模型進(jìn)行調(diào)試，將調(diào)試完成后的模型安裝到高速拖車上進(jìn)行拖曳試驗，阻力傳感器、慣性測量單元、位置傳感器和加速度傳感器分別測量模型在規(guī)則波中航行時的阻力、姿態(tài)、升沉和加速度隨時間的變化。水池試驗示意圖如圖15所示。

圖15 水池試驗示意圖Fig.15 Figure of tank test

3.2 試驗結(jié)果

對采集的試驗曲線進(jìn)行濾波處理，按遭遇頻率進(jìn)行濾波，通過分析得出水陸兩棲飛機(jī)高性能復(fù)合船型在規(guī)則波浪水面航行過程中的阻力平均值R、姿態(tài)雙幅值θ、升沉雙幅值hm、重心垂向加速度雙幅值am，如表3所示。

表3 水池試驗結(jié)果Table 3 Tank test results

4 結(jié)果對比分析

對比數(shù)值計算與水池試驗的阻力平均值R、姿態(tài)雙幅值θ、升沉雙幅值hm和重心垂向加速度雙幅值am，如圖16～圖19所示。通過分析可得，兩者結(jié)果趨勢基本相同，且阻力平均值、縱搖雙幅值、升沉雙幅值和重心垂向加速度雙幅值誤差均在10%以內(nèi),如表4所示。

圖16 阻力平均值對比Fig.16 Comparison of average resistance

圖17 姿態(tài)雙幅值對比Fig.17 Comparison of double attitude amplitude

圖18 升沉雙幅值對比Fig.18 Comparison of double heave amplitude

圖19 重心垂向加速度雙幅值對比曲線Fig.19 Comparison of double vertical acceleration amplitude of the center of gravity

表4 數(shù)值計算與水池試驗誤差Table 4 Errors between numerical calculation and tank test

5 結(jié)論

(1)通過數(shù)值計算和水池試驗對水陸兩棲飛機(jī)高性能復(fù)合船型的耐波性能進(jìn)行了研究，得到了水陸兩棲飛機(jī)高性能復(fù)合船型在規(guī)則波中航行時的受力及運動響應(yīng)。

(2)波長約為1.8倍船體長度時，姿態(tài)雙幅值和重心垂向加速度雙幅值達(dá)到最大；波長約為2.5倍船體長度時，升沉雙幅值達(dá)到最大。

(3)采用邊界造波法和阻尼消波法進(jìn)行數(shù)值造波與消波時，工作區(qū)的波浪沿傳播方向基本無衰減，精度能達(dá)到95%，出口邊界處的水面接近于平靜水面，說明消波效果良好。

(4)數(shù)值計算結(jié)果與水池試驗結(jié)果進(jìn)行了對比，結(jié)果趨勢基本相同，阻力平均值、縱搖雙幅值、升沉雙幅值和重心垂向加速度雙幅值誤差均在10%以內(nèi)，表明數(shù)值計算精度較高，且研究方法可行。