羅劍輝，程 兵，汪海波，宗 琦

（安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232001）

掏槽爆破是決定隧道或巷道掘進(jìn)爆破中整體破巖效果及循環(huán)進(jìn)尺大小的關(guān)鍵所在[1]。合理的掏槽方法有利于巖體爆破成腔，為后續(xù)爆破提供較大自由面，以達(dá)到良好爆破效果。基于掏槽孔與臨空面的空間位置關(guān)系進(jìn)行區(qū)分，可將掏槽分為直眼掏槽和斜眼掏槽[2]。直眼掏槽憑借其具有炮孔不受斷面大小限制、可以多臺(tái)機(jī)械同時(shí)鉆孔、能實(shí)現(xiàn)較高的炮眼利用率、爆堆集中等特點(diǎn)，成為隧道或井巷爆破開挖中常用的掏槽方法，因此研究中空孔對(duì)直眼掏槽爆破效果影響具有重要的工程實(shí)際意義。

林大能等[3]基于力學(xué)理論分析了直眼掏槽時(shí)掏槽孔裝藥爆破形成空腔的整個(gè)歷程以及腔內(nèi)巖體的拋擲飛散行為，同時(shí)構(gòu)建了空腔演變過程的理論模型以及空腔尺寸的求算方法。劉優(yōu)平等[4]從理論上分析了中空孔直眼掏槽爆破機(jī)制，并對(duì)中空孔的作用進(jìn)行進(jìn)一步闡述，認(rèn)為：隨著中空孔直徑的增加應(yīng)力集中效應(yīng)會(huì)更加顯著，并通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)證明使用大直徑中空孔是取得良好掏槽效果的必要方法。李啟月等[5]采用顯式動(dòng)力分析軟件對(duì)掏槽孔與不同直徑中空孔間的裂隙貫穿歷程進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果顯示：隨著中空孔直徑增加，巖體破壞過程中的拉、壓破壞特征則愈加顯著。張祖遠(yuǎn)等[6]基于現(xiàn)場(chǎng)工程實(shí)際研究了采用中空孔直眼掏槽時(shí)，掏槽孔數(shù)量、中空孔直徑、掏槽孔與中空孔距離、微差起爆間隔時(shí)間等不同參數(shù)條件下爆破振動(dòng)的變化規(guī)律。左進(jìn)京等[7]通過模型實(shí)驗(yàn)研究了不同直徑中空孔掏槽腔體的爆破破壞形式，并利用高速攝像獲得了不同中空孔直徑下槽腔巖體向外拋擲的過程，闡述了不同直徑中空孔直眼掏槽的內(nèi)在差異。

現(xiàn)有研究較少利用數(shù)值模擬手段研究中空孔直眼掏槽的應(yīng)力場(chǎng)分布及掏槽爆破效果。鑒于此，擬運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA，建立有、無中空孔2 種直眼掏槽爆破的三維數(shù)值模型，比較分析掏槽爆破過程中爆炸應(yīng)力場(chǎng)演化歷程以及巖體破壞特征。

1 數(shù)值模擬

1.1 建立數(shù)值模型

運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA 建立2 組有、無中空孔的三維直眼掏槽爆破模型，且為了減少計(jì)算量和求解時(shí)間，基于模型自身的對(duì)稱性可以將模型簡(jiǎn)化為1/2 模型。數(shù)值計(jì)算模型如圖1。

圖1 數(shù)值計(jì)算模型Fig.1 Numerical calculation model

有中空孔模型：模型中間設(shè)置中空孔，中空孔深度為2 700 mm，直徑為100 mm。中空孔的四周按菱形布置4 個(gè)掏槽孔，中空孔與掏槽孔距離為300 mm，掏槽孔深度為2 500 mm，直徑為42 mm，采用不耦合裝藥結(jié)構(gòu)，炮孔內(nèi)裝填直徑為35 mm 藥卷，裝藥長(zhǎng)度為1 200 mm，炮泥填塞長(zhǎng)度為1 300 mm。無中空孔模型除沒有中空孔存在以外，其他炮孔參數(shù)和裝藥參數(shù)等均與有中空孔模型相同。

研究中巖體和炮泥采用Lagrange 網(wǎng)格，炸藥和空氣采用Ale 網(wǎng)格，炸藥和空氣與巖體和炮泥之間的交互作用通過罰函數(shù)耦合算法進(jìn)行定義[8]。模型外側(cè)除孔口端為臨空面外均需要設(shè)置無反射邊界，用于吸收剪切波和膨脹波以降低邊界應(yīng)力波反射對(duì)結(jié)果的干擾，從而更接近巖體在無限介質(zhì)中的實(shí)際受力狀態(tài)[9]。2 組模型均采用由孔底向上傳爆的反向起爆方式，通過*INITIAL_DETONATION 關(guān)鍵字在掏槽孔底部定義起爆點(diǎn)。

此外，由于炮孔近區(qū)應(yīng)力場(chǎng)較為復(fù)雜，需將炮孔近區(qū)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，遠(yuǎn)離炮孔區(qū)域的網(wǎng)格相對(duì)稀疏，在確保計(jì)算精度的同時(shí)能夠保障求解效率。

1.2 材料模型及參數(shù)

炸藥采用 *MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 材料模型[10]，同時(shí)使用經(jīng)典JWL 狀態(tài)方程來描述爆炸過程中產(chǎn)物的體積、壓力以及能量特性，式（1）表示JWL 狀態(tài)方程決定的爆轟壓力：

式中：peos為JWL 狀態(tài)方程決定的爆轟壓力，Pa；A、B 為材料常數(shù)，Pa；R1、R2、ω 為炸藥材料常數(shù)，無量綱；E0為初始內(nèi)能，Pa；V 為相對(duì)體積，無量綱。

炸藥材料及JWL 狀態(tài)方程參數(shù)見表1。

表1 炸藥材料及狀態(tài)方程參數(shù)Table 1 Material and equation state parameter of explosive

空氣采用*MAT_NULL 空白材料模型，并同時(shí)使用LINEAR_POLYNOMIAL 線性多項(xiàng)式描述其狀態(tài)方程[11]：

式中：p0為壓強(qiáng)，Pa；C0、C1、C2、C3、C4、C5、C6為狀態(tài)方程參數(shù)，無量綱；ξ 為黏滯系數(shù)，無量綱；E1為單位體積內(nèi)能，Pa；V0為初始相對(duì)體積，無量綱。

空氣材料及狀態(tài)方程參數(shù)見表2。

巖體采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 隨動(dòng)塑性強(qiáng)化模型，在爆炸載荷作用下巖體在極短時(shí)間內(nèi)發(fā)生屈服破壞，與靜載荷作用情況下相比應(yīng)變率大幅度提高，巖體的力學(xué)性質(zhì)發(fā)生顯著改變[12]。該模型在巖體屈服應(yīng)力中引入了應(yīng)變率放大因子，改進(jìn)后的屈服應(yīng)力為[13]：

表2 空氣材料及狀態(tài)方程參數(shù)Table 2 Material and equation state parameters of air

式中：σY為屈服應(yīng)力，Pa；λ 為放大因子，無量綱；σ0為初始屈服應(yīng)力，Pa；β 為隨動(dòng)強(qiáng)化和等向強(qiáng)化之間的調(diào)節(jié)參數(shù)，無量綱；Ep為塑性強(qiáng)化模量，Pa；為等效塑性應(yīng)變，無量綱；ε 為應(yīng)變率，s-1；C、P 為Cowper-Symonds 應(yīng)變率參數(shù)，無量綱。

巖體材料參數(shù)見表3。

表3 巖體材料參數(shù)Table 3 Material parameters of rock

炮泥采用*MAT_SOIL_AND_FORM 泡沫材料模型[14]，該模型能夠較好地處理泥土等工程材料在爆炸載荷下大變形的動(dòng)力響應(yīng)問題。炮泥材料參數(shù)見表4。

表4 炮泥材料參數(shù)Table 4 Material parameters of stem

2 模擬結(jié)果分析

2.1 爆炸應(yīng)力場(chǎng)分布特征

為了研究中空孔對(duì)直眼掏槽爆炸應(yīng)力場(chǎng)的影響，基于后處理程序，得到有中空孔和無中空孔2 組模型在不同時(shí)刻的等效應(yīng)力云圖（圖2 和圖3）。

根據(jù)圖2 和圖3 可以看出，掏槽孔內(nèi)炸藥從底部開始起爆并逐漸向上傳爆，爆炸應(yīng)力波以柱面波的形式向外傳播，當(dāng)應(yīng)力波傳播到中空孔，在充當(dāng)自由面的中空孔處發(fā)生應(yīng)力波反射，中空孔附近巖體中的有效應(yīng)力強(qiáng)度明顯大于無中空孔模型，即中空孔周圍產(chǎn)生了明顯的應(yīng)力集中效應(yīng)。

圖2 有中空孔模型不同時(shí)刻等效應(yīng)力云圖Fig.2 Von Mises stress isolines distribution of hollow hole model at different time

圖3 無中空孔模型不同時(shí)刻等效應(yīng)力云圖Fig.3 Von Mises stress isolines distribution of non-hollow hole model at different time

為了能夠更加直觀地描述中空孔周圍爆炸應(yīng)力場(chǎng)分布特征，在2 組模型正中間上方距離掏槽孔底部600 mm 的地方各取1 個(gè)測(cè)點(diǎn)，通過后處理程序每隔0.02 ms 輸出該測(cè)點(diǎn)的等效應(yīng)力值，得到的2組模型測(cè)點(diǎn)的等效應(yīng)力時(shí)程曲線如圖4。

圖4 等效應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.4 Equivalent stress time history curves

根據(jù)圖4 可以看出，有中空孔模型孔壁測(cè)點(diǎn)的等效應(yīng)力峰值為107.0 MPa，而無中空孔模型中心區(qū)域測(cè)點(diǎn)的等效應(yīng)力峰值為20.3 MPa，且在2 ms內(nèi)有中空孔模型孔壁測(cè)點(diǎn)的等效應(yīng)力值基本高于無中空孔模型中心區(qū)域測(cè)點(diǎn)，充分說明中空孔附近產(chǎn)生了明顯的應(yīng)力集中效應(yīng)。

2.2 槽腔巖體破壞情況

為了能夠進(jìn)一步研究槽腔巖體破壞情況，通過在k 文件中添加*MAT_ADD_EROSION 單元失效關(guān)鍵字，將巖體的拉、壓強(qiáng)度參數(shù)定義為單元失效閥值，從而實(shí)現(xiàn)槽腔內(nèi)巖體的損傷與破壞[15]。當(dāng)槽腔巖體破壞演化完成以后，在上方距離掏槽孔底部600 mm 的地方垂直于炮孔方向截取橫向平面，可以得到2 組模型在該處的巖體破壞情況（圖5）。

圖5 直眼掏槽槽腔巖體破壞情況Fig.5 Failure of rock mass in straight cut cavity

根據(jù)圖5 可以看出，對(duì)于有中空孔的直眼掏槽爆破模型，槽腔內(nèi)巖體能夠被充分破壞，中空孔與掏槽孔之間形成了貫穿裂隙，且中空孔孔壁處發(fā)生了片狀層裂，因此在爆生氣體作用下該部分將會(huì)被拋擲出槽腔，形成有效的自由面；而對(duì)于無中空孔爆破模型，槽腔中間巖體保持了較好的完整性，未能夠被充分破壞，在工程中的表現(xiàn)就是殘孔、炮孔利用率低。

分析認(rèn)為造成這種差異的原因在于，中空孔的應(yīng)力集中導(dǎo)致裂紋優(yōu)先向掏槽孔與中空孔的連線方向發(fā)展；應(yīng)力波傳播到中空孔孔壁，在中空孔孔壁上產(chǎn)生反射而形成拉伸應(yīng)力波，由于巖石動(dòng)抗拉強(qiáng)度較低，造成了中空孔孔壁巖體發(fā)生層裂現(xiàn)象。

3 結(jié) 論

1）由于中空孔處發(fā)生了應(yīng)力波反射，中空孔附近產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中效應(yīng)，中空孔模型孔壁測(cè)點(diǎn)的等效應(yīng)力峰值為107.0 MPa；而無中空孔模型中心區(qū)域測(cè)點(diǎn)的等效應(yīng)力峰值為20.3 MPa。

2）比較2 組模型的槽腔巖體破壞情況，有中空孔時(shí)槽腔內(nèi)巖體被充分破壞，中空孔與掏槽孔之間形成貫穿裂隙，且中空孔孔壁附近形成了層裂現(xiàn)象；無中空孔時(shí)槽腔內(nèi)巖體保持了較好的完整性。