彭博涵 朱慧珠 張清 李玉潔

摘? ?要：系統(tǒng)出現(xiàn)了誤差，就要對(duì)它進(jìn)行糾錯(cuò)，讓它能按照穩(wěn)定的狀態(tài)運(yùn)行，通常在自動(dòng)控制理論中，有3種常用的調(diào)節(jié)手段—P（比例調(diào)節(jié)）、I（積分調(diào)節(jié)）、D（微分調(diào)節(jié)），簡(jiǎn)單來說，就是把這3種調(diào)節(jié)手段通過數(shù)學(xué)方法結(jié)合起來組成一個(gè)系統(tǒng)完備、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓剑\(yùn)用到控制系統(tǒng)中，這就是PID算法。使用PID時(shí)我們通常設(shè)計(jì)3個(gè)參數(shù)運(yùn)用到公式中，來體現(xiàn)比例、積分、微分的調(diào)節(jié)作用，通過控制這3個(gè)參數(shù)，就可以逐漸調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)使其趨于穩(wěn)定，達(dá)到想要的效果。

關(guān)鍵詞：比例-積分-微分算法;自動(dòng)控制理論;平衡車;單片機(jī)

1? ? PID算法之于控制系統(tǒng)

其實(shí)提起比例-積分-微分（Proportion Integral Derivative，PID）算法，學(xué)習(xí)自動(dòng)化控制系統(tǒng)和單片機(jī)開發(fā)的朋友也許并不陌生，文章根據(jù)近幾個(gè)月的了解學(xué)習(xí)與PID算法在平衡車上的應(yīng)用，淺談學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)PID算法的看法，希望為剛?cè)腴T的學(xué)習(xí)者們提供一些幫助。

1.1? PID算法的概念

目前，PID算法是最普遍最簡(jiǎn)單的一種調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的手段，若是希望自己做出來的電子產(chǎn)品更加穩(wěn)定，必須輔助運(yùn)用各種各樣的調(diào)節(jié)手段。當(dāng)然，隨著大數(shù)據(jù)的發(fā)展以及深入學(xué)習(xí)的推廣，僅一個(gè)PID算法是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠用的，但是如果想從各式各樣的算法開始學(xué)習(xí)的話，PID就是敲門磚，是學(xué)習(xí)各式豐富控制理論的第一步。

1.2? PID算法中的重要公式

PID算法是有公式的，對(duì)于急不可耐想立刻利用PID算法的學(xué)習(xí)者，只需要掌握公式如何運(yùn)用即可，至于公式是如何總結(jié)出來的，文章不再詳細(xì)贅述，如果想要深入了解的話建議學(xué)習(xí)自動(dòng)控制理論系列的讀物以及高等數(shù)學(xué)。

1.2.1? 3個(gè)重要參數(shù)

使用PID時(shí)，通常設(shè)計(jì)3個(gè)參數(shù)運(yùn)用到公式中，來體現(xiàn)比例、積分、微分的調(diào)節(jié)作用，通過控制這3個(gè)參數(shù)，就可以逐漸調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)使其趨于穩(wěn)定，達(dá)到想要的效果。

P—KP—比例調(diào)節(jié)的作用體現(xiàn)為快速性，是對(duì)系統(tǒng)偏差的瞬間反應(yīng)，KP越大，系統(tǒng)反應(yīng)越快，振蕩越大。

I—KI—積分調(diào)節(jié)的作用體現(xiàn)為準(zhǔn)確性，其作用在于消除系統(tǒng)偏差，KI越大，系統(tǒng)越準(zhǔn)確穩(wěn)定，但響應(yīng)時(shí)間會(huì)變慢。

D—KD—微分調(diào)節(jié)的作用體現(xiàn)為穩(wěn)定性，其作用在于阻止偏差的變化，微分調(diào)節(jié)不僅要對(duì)系統(tǒng)偏差作出快速響應(yīng)，還要根據(jù)偏差的變化趨勢(shì)消除偏差，是非常重要的調(diào)節(jié)參數(shù)。

1.2.2? PID算法的兩個(gè)重要公式

兩個(gè)公式都是對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行的數(shù)學(xué)運(yùn)算，增量式公式中與系統(tǒng)前一次的誤差E（k-1）和前兩次的誤差E（k-2）有關(guān)。而且此公式應(yīng)用時(shí)控制的不是輸出量，而是輸出量的增量，與積分環(huán)節(jié)無關(guān)。適用于步進(jìn)電機(jī)的調(diào)節(jié)，尤其適用于沒有積分環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)。

位置式公式中與系統(tǒng)前一次的誤差E（k-1）和誤差的累加值ΣE（k）有關(guān)，其輸出與整個(gè)系統(tǒng)的過去狀態(tài)有關(guān)，是對(duì)系統(tǒng)每一次不同狀態(tài)的分析和調(diào)整，對(duì)系統(tǒng)本身有著較大的影響，適用于一切控制系統(tǒng)[1]。

2? ? PID算法應(yīng)用—平衡車設(shè)計(jì)方案

2.1? 電子器件的選擇

2.1.1? 主控芯片STM32RCT6模塊

STM系列芯片具有良好的電氣性能，是自動(dòng)控制系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的微型控制芯片。其實(shí)網(wǎng)上有很多現(xiàn)成的平衡車程序，都是基于STM32C8T6芯片的，但是筆者選擇了STM32RCT6芯片，首先它的引腳比較多，價(jià)格相對(duì)來說也比較便宜，如果某個(gè)引腳出現(xiàn)不能正常工作的現(xiàn)象，也有足夠的更換空間。雖然我需要重新根據(jù)程序進(jìn)行一系列的配置，卻也提供給了充分學(xué)習(xí)平衡車的空間[2]。

2.1.2? 電機(jī)與驅(qū)動(dòng)模塊

電機(jī)選擇的為減速比為1∶30，供電電壓為12 V的直流減速電機(jī)，電機(jī)型號(hào)為520。驅(qū)動(dòng)模塊型號(hào)為TB12FNG模塊，TB6612FNG是東芝半導(dǎo)體公司生產(chǎn)的一款直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)器件，具有大電流MOSFET-H橋結(jié)構(gòu)，雙通道電路輸出，可同時(shí)驅(qū)動(dòng)兩個(gè)電機(jī)。

2.1.3? 電機(jī)測(cè)速模塊

像平衡小車這樣的平衡控制系統(tǒng)，仰賴于對(duì)小車電機(jī)速度的控制。而對(duì)電機(jī)速度實(shí)現(xiàn)的精準(zhǔn)控制，在于對(duì)電機(jī)速度的實(shí)時(shí)檢測(cè)。霍爾編碼器是電機(jī)測(cè)速中常用的電子元件，通過輸出兩個(gè)通道正交相位90°的方波把速度數(shù)據(jù)傳輸給單片機(jī)。

2.1.4? 平衡模塊

MPU6050是平衡車小車的核心模塊，通過對(duì)小車各個(gè)方位狀態(tài)的檢測(cè)，我們才能根據(jù)不同狀態(tài)作出不同的反應(yīng)，通過對(duì)不同狀態(tài)下電機(jī)的控制，來實(shí)現(xiàn)平衡的狀態(tài)。MPU6050整合了3軸陀螺儀、3軸加速器，由主要IIC端口以單一數(shù)據(jù)流的形式，向應(yīng)用端輸出9軸融合演算數(shù)據(jù)。

2.2? 小車整體控制

小車整體控制如圖1所示。

3? ? 平橫車參數(shù)調(diào)節(jié)經(jīng)驗(yàn)

PID算法中的3個(gè)重要參數(shù)上面已經(jīng)介紹過了，根據(jù)想要系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的功能，選擇好合適的公式之后，再用C語言轉(zhuǎn)化完成，最后對(duì)PID的參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

KP的調(diào)節(jié)：KP越大，可以認(rèn)為小車反應(yīng)越快，但是越不穩(wěn)定，可能會(huì)來回?cái)[動(dòng)，根本無法立住而且擺動(dòng)幅度極大，所以，KP的調(diào)節(jié)一旦固定下來不可輕易更改，做到盡量少改，能不改就不改，否則一旦改動(dòng)會(huì)對(duì)其他兩個(gè)參數(shù)造成很大的影響。

KI的調(diào)節(jié)：KI越大，可以認(rèn)為小車站立會(huì)越來越穩(wěn)，但是可能會(huì)出現(xiàn)不是直立站立，可能躺著站立，或者扶小車站起時(shí)某一時(shí)是穩(wěn)定的，保持這種穩(wěn)定較久才會(huì)變換另一種狀態(tài)，也就是說不會(huì)根據(jù)不平衡的狀態(tài)作出及時(shí)的反應(yīng)。

KD的調(diào)節(jié)：在調(diào)節(jié)這個(gè)參數(shù)的時(shí)候一定要注意外界噪聲的影響，這里的“噪聲”在小車系統(tǒng)中可以理解為電機(jī)的輸入信號(hào)不穩(wěn)定。所以在調(diào)參前應(yīng)保證芯片是嶄新完好的，電源穩(wěn)定充足，電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊性能良好，這種噪聲影響其實(shí)完全不用考慮。這種顧慮排除后，要秉持著“曲線振蕩頻率快，先把微分降下來;動(dòng)差大來波動(dòng)慢，微分時(shí)間應(yīng)加長(zhǎng)”的原則進(jìn)行調(diào)節(jié)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]熊中剛，葉振環(huán)，賀娟，等.基于免疫模糊PID的小型農(nóng)業(yè)機(jī)械路徑智能跟蹤控制[J].機(jī)器人，2015（2）：212-223.

[2]滿紅，鄭富榮，胡偉華，等.基于STM32單片機(jī)的教學(xué)用尋跡平衡車的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].機(jī)器人技術(shù)與應(yīng)用，2018（4）：39-42.