白 靜，廉 政，魏 巍，吳學雷，王蘭志

發(fā)射車調(diào)平過程支腿與輪胎載荷計算方法研究

白 靜，廉 政，魏 巍，吳學雷，王蘭志

（北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京，100076）

發(fā)射車調(diào)平是機動快速發(fā)射的關(guān)鍵技術(shù)之一，直接影響導彈發(fā)射準備時間。調(diào)平過程中支腿的載荷是支腿設(shè)計和調(diào)平策略制定的重要依據(jù)。根據(jù)發(fā)射車支腿調(diào)平過程的工作原理，通過理論分析，提出了一種利用懸架載荷傳遞特性和油氣彈簧、輪胎剛度特性，計算懸架和輪胎總剛度，再根據(jù)力學平衡方程得到輪胎和支腿載荷的方法。利用Matlab編制了相應(yīng)的計算程序，計算結(jié)果與多體動力學仿真結(jié)果誤差在2%以內(nèi)，驗證了理論計算方法的正確性。

發(fā)射車；調(diào)平；載荷分配

0 引 言

采用發(fā)射車實施公路機動發(fā)射是提高陸基導彈射前生存能力的一種發(fā)射方式，為保證導彈能夠在各種復(fù)雜環(huán)境下的穩(wěn)定發(fā)射，一般要求導彈發(fā)射車具有調(diào)平功能，能夠保持發(fā)射穩(wěn)定性并控制發(fā)射時導彈的初始擾動。

發(fā)射車在支腿回收狀態(tài)時，整車載荷從車架傳遞給底盤懸架，再由懸架傳遞給輪胎，最后傳至路面。當發(fā)射車起升調(diào)平時，隨著車架的升高，作用在懸架和車輪上的載荷逐漸減小，各支腿載荷逐漸增加。從支撐方式看，發(fā)射車可采用支腿單獨承載（輪胎離地）或輪胎與支腿共同承載（輪胎不離地）或輪胎單獨承載等三種方式，對于輪胎與支腿共同承載的支撐方式，為了確定支腿工作載荷和制定調(diào)平控制策略，需要對調(diào)平過程中支腿的載荷進行計算分析，由于屬于靜不定問題，不能采用靜力學平衡方程直接求解。

針對目前常用的油氣彈簧獨立懸架結(jié)構(gòu)，提出了一種利用油氣彈簧和輪胎剛度特性，采用迭代計算得到輪胎和支腿載荷的方法。該計算方法通過Matlab編程實現(xiàn)，可在方案設(shè)計階段快速高效地獲得輪胎和支腿的載荷分配，為支腿設(shè)計及調(diào)平策略的制定提供有效依據(jù)。

1 懸架和輪胎載荷特性分析

1.1 懸架結(jié)構(gòu)組成

圖1為發(fā)射車底盤常采用的雙橫臂油氣彈簧獨立懸架結(jié)構(gòu)，主要由雙橫臂導向機構(gòu)（包括上橫臂、下橫臂）、油氣彈簧、管路等組成。輪胎安裝到與懸架導向機構(gòu)相連接的輪組上。

圖1 懸架的結(jié)構(gòu)簡圖和受力分析

1.2 懸架傳遞特性

發(fā)射車調(diào)平時，支腿觸地后隨著發(fā)射車的起升，油氣彈簧長度DE不斷伸長，從而引起懸架導向機構(gòu)上橫臂和下橫臂分別繞點和點擺動，帶動輪胎觸地點發(fā)生沿垂向產(chǎn)生位移△1。同時油氣彈簧載荷DE與通過懸架傳遞到地面的載荷t的關(guān)系也隨之發(fā)生變化。

1.2.1 懸架導向機構(gòu)運動位置解算

懸架上、下橫臂構(gòu)成典型的四連桿機構(gòu)，其位置關(guān)系可以采用四桿機構(gòu)位移分析方法來解算[1]，以點為坐標原點建立直角坐標系，軸水平向右，軸垂直向上，已知四桿機構(gòu)各桿尺寸OD、OCOEOACBABAGBGAFBF及固定點、的坐標，可計算、、、、等各關(guān)鍵點的位置坐標隨油氣彈簧長度DE的變化。

對任意給定的DE，根據(jù)三角形公式，有：

根據(jù)點坐標和已知固定點的坐標，可以根據(jù)式（6）~（10）得到下橫臂外側(cè)點點坐標。

同理，可以得到點、點和點的位置坐標，油氣彈簧長度和各點坐標用于后續(xù)確定懸架的載荷傳遞關(guān)系。

油氣彈簧是氣體彈簧和液壓減震器的組合體。當車輛在行駛中發(fā)生振動時，油液在缸筒內(nèi)運動，并通過油液流動（可認為油液不可壓縮）擠壓氣體，使氣體的體積發(fā)生變化，此時高壓氣體所起的作用就當于彈簧[2]。油氣彈簧的剛度是非線性的，其變形特性如下：

1.2.3 懸架載荷傳遞關(guān)系

移除油氣彈簧和下橫臂，懸架和輪胎整體對原點取矩；輪邊力系對點取矩，依據(jù)力學原理分別建立力矩平衡方程如下：

1.3 輪胎剛度

輪胎剛度一般根據(jù)實測數(shù)據(jù)，采用載荷和變形（無負載時輪胎半徑與負載時輪胎半徑之差）曲線來表示輪胎的特性剛度，計算過程中根據(jù)輪胎載荷，插值得出輪胎的變形量。圖2為輪胎剛度曲線示例。

圖2 輪胎剛度曲線示例

1.4 懸架和輪胎總剛度

圖3 懸架和輪胎總剛度計算流程

計算方法如下：

計算過程中，當油氣彈簧到達剛性限位后，其載荷不再發(fā)生變化，擺臂運動停止，這時候懸架和輪胎的總剛度僅輪胎的剛度。

綜上，可以得到發(fā)射車起升高度和輪胎對地載荷的剛度關(guān)系曲線。

2 發(fā)射車支腿載荷計算

支腿設(shè)計一般采用四點支撐或六點支撐方式，在調(diào)平工況支腿觸地上升過程中，輪胎離地前，處于輪胎和支腿共同承載狀態(tài)，本文重點對常用的四點支撐方式的發(fā)射車支腿載荷計算方法進行說明。

假設(shè)調(diào)平過程中前、后支腿同時觸地；忽略由于安裝誤差、摩擦阻力、油液泄漏、地面不平度等帶來的不同步性；同時由于支腿剛度遠大于懸架和輪胎串聯(lián)后的總剛度，忽略支腿變形。圖4為支腿載荷關(guān)系示意，建立力和力矩的平衡方程如下：

式中 為前支腿對地面載荷；為后支腿對地面載荷；為單個輪胎載荷；為整車重量；為前支腿距回轉(zhuǎn)軸距離；為后支腿距回轉(zhuǎn)軸距離；為整車質(zhì)心距回轉(zhuǎn)軸距離；為底盤各橋距回轉(zhuǎn)軸距離；為車橋數(shù)量。

在調(diào)平過程計算出某起升高度下各輪胎載荷后，通過解算方程組（14），可以得到前、后支腿載荷。

3 發(fā)射車調(diào)平過程載荷分析及結(jié)果驗證

3.1 發(fā)射車調(diào)平過程載荷分析流程及實現(xiàn)方法

發(fā)射車支腿觸地起升過程中，由支腿分擔的載荷逐漸增加，輪胎分擔的載荷逐漸減小。輪胎和支腿分配載荷計算流程見圖5。根據(jù)流程圖和上文推導的計算公式，利用Matlab[3]編制調(diào)平過程載荷分析程序。

圖5 調(diào)平過程載荷計算分析流程

3.2 發(fā)射車調(diào)平過程動力學仿真模型

為了驗證理論計算方法的正確性，利用多體動力學仿真軟件Adams[4]建立發(fā)射車調(diào)平過程仿真模型，其主要由底盤，上裝，前、后支腿，支撐盤等模型組成，如圖6所示。

圖6 發(fā)射車調(diào)平過程仿真模型

底盤模型主要包括駕駛室、車架、懸架等，車架作為發(fā)射車的承載基體，支撐著所有簧上質(zhì)量，在整車模型中，車架采用柔性體的建模方式，在有限元軟件中生成模態(tài)中性文件，引入到Adams整車模型中；駕駛室和車架采用鎖定的方式固定在一起；懸架導向機構(gòu)采用不等長雙橫臂結(jié)構(gòu)，上、下橫臂分別和車架、轉(zhuǎn)向節(jié)用回轉(zhuǎn)副進行連接，油氣彈簧的彈性力用單向作用力表示。

上裝模型包括發(fā)射裝置、設(shè)備艙及艙內(nèi)設(shè)備等，采用剛體建模的方式，按照實際布局，在質(zhì)心位置賦予其質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量，并采用鎖定的方式固定在車架上。

支腿油缸模型由外套筒和活塞桿模型組成，外套筒與車架采用鎖定的方式固定在一起，外套筒和活塞桿之間采用平移副并根據(jù)調(diào)平控制策略采用樣條曲線施加位移驅(qū)動。

支撐盤模型與支腿活塞桿采用鎖定的方式固定在一起，并與地面建立接觸關(guān)系，當支腿下放支撐盤觸地后，在地面反作用力下，發(fā)射車實現(xiàn)起升調(diào)平。

3.3 結(jié)果分析

通過理論計算分析和動力學仿真，得到了調(diào)平過程油氣彈簧、輪胎和支腿的載荷，如圖7~9所示。

圖7 油氣彈簧載荷隨起升高度變化曲線

圖7為前、后輪組懸架油氣彈簧載荷隨發(fā)射車起升高度的變化曲線，由圖7可知，懸架載荷隨著整車的起升逐漸減小，當整車起升到一定高度后，油氣彈簧達到了剛性限位，懸架載荷不再發(fā)生變化；圖8為前、后輪組的輪胎對地載荷隨發(fā)射車起升高度的變化曲線，由圖8可知，輪胎載荷隨整車的起升逐漸減小，當起升到懸架剛性限位對應(yīng)的起升高度時，剛度曲線斜率發(fā)生了變化，此時懸架輪胎的總剛度變?yōu)檩喬サ膭偠?；圖9為前、后支腿載荷隨起升高度變化曲線，從圖中可知，支腿載荷隨著發(fā)射車的起升逐漸增大，同理，當起升到懸架剛性限位對應(yīng)的起升高度時，支腿載荷曲線斜率發(fā)生了變化。

圖8 前/后輪組輪胎載荷隨起升高度變化曲線

圖9 前/后支腿載荷隨起升高度變化曲線

從理論計算分析和動力學仿真的對比結(jié)果可知，理論計算分析和動力學仿真計算結(jié)果一致性好，誤差在2%以內(nèi)，驗證了本文理論計算方法的正確性。

誤差產(chǎn)生的原因主要為：理論計算忽略了輪胎與地面的橫向摩擦力及調(diào)平過程的動態(tài)特性；理論計算時非簧載質(zhì)量假定質(zhì)心在輪胎的中心，動力學仿真模型導向機構(gòu)、輪胎、轉(zhuǎn)向桿系等非簧載質(zhì)量按實際結(jié)構(gòu)分布在對應(yīng)的質(zhì)心位置上；動力學仿真模型靜平衡后，懸架機構(gòu)初始位置與建模時的理想狀態(tài)稍有變化。

4 結(jié)束語

本文提出了一種針對發(fā)射車調(diào)平過程輪胎和支腿載荷的理論計算方法，首先根據(jù)四桿機構(gòu)位移分析方法，解算出懸架導向機構(gòu)在發(fā)射車調(diào)平過程中的載荷傳遞特性；然后根據(jù)油氣彈簧的工作原理，計算得到油氣彈簧的剛度特性；再根據(jù)輪胎剛度曲線，合成得到懸架、輪胎串聯(lián)后的總剛度，即不同起升高度時輪胎的對地載荷；進一步根據(jù)力和力矩平衡方程，得到了前、后支腿的載荷；最后建立調(diào)平過程動力學仿真模型進行仿真分析，通過動力學仿真與理論計算結(jié)果對比可知，兩者的一致性較好，驗證了理論計算分析的正確性，且采用理論計算分析方法編程計算簡單實用，具有較好的工程應(yīng)用價值。

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Chen Liping,et al. Mechanical system dynamic analysis and ADAMS application tutorial[M].Beijing: Tsinghua University Press, 2005.

Research on Load Distribution Method of Launch Vehicle’sLeveling Process

Bai Jing, Lian Zheng, Wei Wei, Wu Xue-lei, Wang Lan-zhi

(Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing, 100076)

Leveling Process of launch vehicle is a key technology of mobile launch, which directly affects the preparation time of launch and the hit precision of the missiles. The load value in leveling process is important for the outrigger design. According to the working principle of leveling process of missile launch vehicle, a theoretical method is proposed and the calculation program is made in Matlab. Finally, the multi-body dynamics simulation model is established. And error of simulation result and theoretical result is less than 2%, which verified the correctness of theoretical analysis method.

launch vehicle; leveling process; load distribution

V553.1

A

1004-7182(2020)02-0094-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20200218

白 靜（1977-），女，高級工程師，主要研究方向為發(fā)射技術(shù)總體。

廉 政（1991-），男，工程師，主要研究方向為發(fā)射技術(shù)總體。

魏 巍（1981-），男，高級工程師，主要研究方向為發(fā)射技術(shù)總體。

吳學雷（1965-），男，高級工程師，主要研究方向為發(fā)射技術(shù)總體。

王蘭志（1980-），男，研究員，主要研究方向為發(fā)射技術(shù)總體。

2017-12-25；

2019-11-05