楊艷斌，何 偉，郭彥軍，趙 浩，慕亞亞

(昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

兩相旋流分離器是一種常見的分離設(shè)備，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、無(wú)運(yùn)動(dòng)部件、操作方便、分離效率高、適應(yīng)范圍廣，被普遍應(yīng)用于石油產(chǎn)業(yè)、化學(xué)化工、醫(yī)學(xué)醫(yī)藥、環(huán)境保護(hù)等行業(yè)的物質(zhì)分離、提純分級(jí)等，尤其在礦產(chǎn)篩選和開采行業(yè)中應(yīng)用廣泛[1]?，F(xiàn)如今旋流分離器流場(chǎng)的研究方法主要有數(shù)學(xué)解析法、試驗(yàn)研究法、數(shù)值模擬法。由于二階非線性偏微分方程迄今不能對(duì)其進(jìn)行完全解析，數(shù)學(xué)方法中的連續(xù)方程成為一大難題[2]。實(shí)驗(yàn)方法由于受到了實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)條件的限制，很難對(duì)其進(jìn)行精確測(cè)量。

旋流分離器處于工作狀態(tài)時(shí)，內(nèi)部流場(chǎng)為高雷諾數(shù)下的湍流流動(dòng)，此時(shí)切向進(jìn)口處的雷諾數(shù)可達(dá)105～108數(shù)量級(jí)[3]。這種強(qiáng)湍流使被分離的介質(zhì)相沿湍流擴(kuò)散，分離性能被降低，同時(shí)能量消耗增加?，F(xiàn)如今商用CFD 軟件快速發(fā)展和不斷完善，可對(duì)各種流體進(jìn)行數(shù)值模擬，因此研究旋流分離器內(nèi)部流場(chǎng)規(guī)律并預(yù)測(cè)其性能也逐漸受到研究者的重視。

基于Fluent對(duì)穩(wěn)流場(chǎng)數(shù)值模擬，對(duì)湍流模型進(jìn)行初步認(rèn)識(shí)[4]。了解旋流分離器的典型結(jié)構(gòu)參數(shù)(溢流管直徑、溢流管伸長(zhǎng)長(zhǎng)度、錐角和出水口尺寸)對(duì)其分離特性的影響[5]。為實(shí)現(xiàn)泥漿的凈化，探尋合適的湍流模型、離散方程及邊界條件設(shè)定[6]并全面考慮旋流分離器的結(jié)構(gòu)參數(shù)、操作參數(shù)和物性參數(shù)對(duì)分離效率的影響[7]。Chuah T G[8]等得出旋流分離器的軸向速度、切向速度和壓降等分離性能主要受水力旋流分離器的錐度影響，從而影響分離效率。王軍等[9]指出單進(jìn)口旋流分離器流場(chǎng)呈不對(duì)稱性，會(huì)產(chǎn)生偏心現(xiàn)象，而雙進(jìn)口旋流分離器則可以呈現(xiàn)良好的對(duì)稱性。

Ma L等[10]對(duì)旋流分離器內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了模擬，運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)k-ε、RNGk-ε模型和RSM模型，結(jié)果顯示采用各向同性假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型較大的偏離了實(shí)驗(yàn)值，而與試驗(yàn)值吻合較好的RSM模型較為復(fù)雜且計(jì)算不易收斂。因此計(jì)算精度較好的RNGk-ε模型，對(duì)模擬強(qiáng)旋流流場(chǎng)具有一定優(yōu)越性。近年來(lái)大多數(shù)研究者對(duì)液-液分離器和氣-固分離器中的湍流流動(dòng)都采用RNGk-ε模型進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)計(jì)算結(jié)果能較好的反映出設(shè)備內(nèi)流場(chǎng)的情況，從而與實(shí)際結(jié)果最大程度的吻合[11]。

本文運(yùn)用RNGk-ε湍流模型，模擬雙進(jìn)口兩相旋流分離器內(nèi)部的三維流場(chǎng)，繪制出有關(guān)壓力、體積、速度、湍流動(dòng)能和耗散率等參數(shù)的分布圖，對(duì)礦粒-水兩相分離的特性進(jìn)行分析，估算出分離效率。為改善旋流分離器內(nèi)部流場(chǎng)、減少能量消耗、提高分離率等問(wèn)題提供可參考的理論依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

旋流分離器內(nèi)的流場(chǎng)是一種不穩(wěn)定、湍流粘性系數(shù)呈高度各向異性的強(qiáng)旋流及流動(dòng)規(guī)律復(fù)雜的流場(chǎng)[12-13]。假設(shè)湍流粘度為各項(xiàng)同性的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，其對(duì)于流線變化快速?gòu)澢⑿D(zhuǎn)的旋流分離器內(nèi)部高速旋轉(zhuǎn)的三維湍流場(chǎng)的特征已不能準(zhǔn)確描述，存在較大的局限性。RNGk-ε模型優(yōu)點(diǎn)在于通過(guò)考慮平均流動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動(dòng)狀況來(lái)修正湍流粘度。在增加一項(xiàng)的ε方程中，主流的時(shí)均應(yīng)變率Eij便可反映出來(lái)。這樣，RNGk-ε模型中的產(chǎn)生項(xiàng)不僅為同一情況中空間坐標(biāo)的函數(shù)，還與流動(dòng)狀況也有關(guān)系。因此，復(fù)雜強(qiáng)旋流場(chǎng)的高應(yīng)變率和流線彎曲程度較好的被RNGk-ε模型展現(xiàn)出來(lái)，使數(shù)值模擬達(dá)到更高的預(yù)測(cè)精度[14]。

1.1 兩相連續(xù)方程

液體和固體相的流場(chǎng)為強(qiáng)旋流場(chǎng)，瞬態(tài)不可壓粘性流體的時(shí)均方程組的張量形式如下:礦粒相連續(xù)方程

(1)

液相連續(xù)方程

(2)

其中

αp+αl=1

(3)

式中，α、ρ、u分別為兩相體積分?jǐn)?shù)、密度和平均速度矢量；下標(biāo)ρ、l分別代表固、液兩相；下標(biāo)i、j分別代表矢量方向。

1.2 RNG k-ε湍流模型

k-ε模型是目前應(yīng)用最廣泛的兩方程紊流模型，可以較好的預(yù)測(cè)管流、二維和三維無(wú)旋和弱旋加流流動(dòng)等。前人通過(guò)重整化群理論發(fā)展并改進(jìn)了RNGk-ε湍流數(shù)學(xué)模型。在RNGk-ε模型中，小尺度的影響在大尺度運(yùn)動(dòng)和修正后的粘度項(xiàng)中體現(xiàn)出來(lái)，并從控制方程中去除了小尺度運(yùn)動(dòng)。標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型與所得到的k方程和ε方程很相似

(4)

(5)

其中

μeff=μ+μl

(6)

在高雷諾數(shù)時(shí)有

(7)

其中，時(shí)均應(yīng)變率為

(8)

(9)

式中，η是湍流與平均流時(shí)間尺度之比，η0是η的典型值，在均勻剪切流中η0=4.377；其他常數(shù)為β=0.012。

(10)

2 兩相旋流分離器模型建立與設(shè)置

2.1 三維模型及網(wǎng)格劃分

兩相旋流分離器的模型及網(wǎng)格劃分如圖1所示。對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化后可知網(wǎng)格劃分采用非結(jié)構(gòu)化的四面體，其單元函數(shù)簡(jiǎn)單且結(jié)構(gòu)自由度少，便于計(jì)算[15]?？紤]在速度和壓力梯度較大且各項(xiàng)特征量變化比較劇烈的部分，對(duì)其網(wǎng)格進(jìn)行特殊加密，其他區(qū)域網(wǎng)格稀疏，劃分后總網(wǎng)格數(shù)為34 559個(gè)。

2.2 邊界條件設(shè)置

(1)入口邊界：運(yùn)用速度入口方式，速度方向?yàn)榍邢颍肟谒俣葹槎ㄖ?，設(shè)vin=10 m·s-1；

(2)底流出口邊界：運(yùn)用壓力出口方式，出口壓力為大氣壓；

(3)溢流出口邊界：運(yùn)用壓力出口方式，出口壓力為大氣壓；

(4)固壁邊界：壁面無(wú)滲漏，采用無(wú)滑移邊界條件。

2.3 參數(shù)設(shè)置與求解方法

本文流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算中，模擬參數(shù)具體設(shè)置如下：水相作為第一相，其密度為998.2 kg·m-3，動(dòng)力粘度系數(shù)為1.003×10-3kg·(m·s)-1；礦粒相作為第二相，當(dāng)作擬流體處理，礦粒密度為3 110 kg·m-3，粘度系數(shù)為0.014 12 Pa·s，礦粒直徑設(shè)為0.01 mm，并考慮重力；礦粒相∶水相=5∶5。

本文進(jìn)行的流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算中，旋流分離器內(nèi)部流場(chǎng)為高速多相流，對(duì)控制方程選用的離散方法為有限體積法，通過(guò)SIMPLE運(yùn)算器并選用耦合解算技術(shù)對(duì)控制方程進(jìn)行求解，使收斂要求滿足小于連續(xù)殘差的總和10-4。本文采用收斂速度相對(duì)較快的隱式格式對(duì)控制方程進(jìn)行求解。設(shè)置精度相對(duì)較高的二階迎風(fēng)差分格式來(lái)進(jìn)行離散，同時(shí)采用交錯(cuò)網(wǎng)格及 SIMPLE算法，并通過(guò)欠松弛技術(shù)使計(jì)算收斂。

3 計(jì)算結(jié)果分析

旋流分離器的進(jìn)口是旋流分離器裝置的重要部位之一，其產(chǎn)生的高速切向旋流對(duì)分離效果有很大影響。對(duì)物理模型邊界條件進(jìn)行設(shè)定后，運(yùn)用RNGk-ε湍流模型得出數(shù)值計(jì)算結(jié)果如下。

從圖2(a)可看出，礦漿從旋流分離器從雙進(jìn)口處高速進(jìn)入旋流分離器內(nèi)，形成較強(qiáng)的旋流場(chǎng)。其速度沿徑向逐漸降低，同時(shí)由于壁面屬于無(wú)滑移性質(zhì)，所以礦漿速度從進(jìn)口向壁面和中心減小，呈現(xiàn)“M”型峰值分布。在速度較小區(qū)域，礦漿中質(zhì)量較大的物質(zhì)由于離心力不足，且礦粒在旋流場(chǎng)壓力下匯向底流出口，礦漿在離心力和旋流場(chǎng)壓力作用下從溢流口排出?；陔p進(jìn)口設(shè)計(jì)，軸向速度為對(duì)稱分布，在頂部溢流口和底流口均出現(xiàn)較大值，從而實(shí)現(xiàn)礦粒-礦漿的分離。圖2(b)顯示，徑向速度存在較短的加速過(guò)程，隨后其速度快速下降。需要注意的是，在中心位置出現(xiàn)了速度的峰值，反應(yīng)出流體在軸向出口的流動(dòng)情況。旋流場(chǎng)符合一般旋流分離器的規(guī)律，是強(qiáng)制渦和準(zhǔn)自由渦的組合。

結(jié)合圖3(a)和圖3(b)，在中心截面上的壓力分布和壓力沿徑向的分布得出，靠近旋流分離器壁面的壓力最大，并向中心逐漸減??；當(dāng)流動(dòng)半徑減少到某一位置時(shí)，流體的靜壓力降為0，產(chǎn)生了空氣柱。旋流分離器中部小于0的壓力區(qū)域的梯度并非呈直線狀，而是呈兩端粗中心細(xì)扭曲的倒錐形，表明旋流分離器內(nèi)部流場(chǎng)不穩(wěn)定。旋流分離器工作時(shí)的操作工藝參數(shù)對(duì)空氣柱的形狀和大小有必然影響。同時(shí)，空氣柱的形狀和大小反過(guò)來(lái)影響旋流分離器的性能。當(dāng)?shù)V漿進(jìn)入旋流分離器形成旋流場(chǎng)時(shí)，其壓力緩慢降低，在接近徑向出口范圍內(nèi)，壓力急劇下降。以此溢流口和底流口的設(shè)計(jì)因素影響著分離效率和分離速度。因此在設(shè)計(jì)過(guò)程中，為了使旋流分離器內(nèi)部流場(chǎng)更穩(wěn)定，提高其分離的性能，應(yīng)優(yōu)化旋流分離器結(jié)構(gòu)。

如圖4所示，已知旋流分離器內(nèi)湍動(dòng)能、 湍流強(qiáng)度、湍動(dòng)能耗散率及湍流粘度沿徑向分布，得出湍流動(dòng)能與湍流強(qiáng)度的分布相似，兩者呈正相關(guān)且相互直接影響的關(guān)系。兩者均沿徑向從器壁向中心先平緩減小后極劇增大，這是由于旋流場(chǎng)壓力在徑向出口分離處對(duì)礦漿做功所致。但湍動(dòng)能耗散率的變化則是從器壁向中心沿徑向先突增后突減，與湍動(dòng)能有關(guān)。在旋流壓力對(duì)礦漿做功時(shí)，能量的轉(zhuǎn)化使湍動(dòng)能耗散率出現(xiàn)短時(shí)峰值，能量損失較大，旋流場(chǎng)變化也比較復(fù)雜。

從圖5所示的礦粒和水在旋流分離器內(nèi)的流動(dòng)軌跡可以看出，兩相經(jīng)由切向進(jìn)口進(jìn)入旋流分離器后，在旋流分離器內(nèi)做高速旋轉(zhuǎn)，形成內(nèi)旋流和外旋流，這符合旋流分離器內(nèi)部液流雙螺旋模型[16]。由于重力及離心力的綜合作用，密度較重的礦粒從底部溢流口流出，密度較輕的水從頂部溢流口流出，實(shí)現(xiàn)了兩相的分離。

兩相旋流分離器的分離性能是根據(jù)上下兩個(gè)出流口排出的礦粒和水的濃度來(lái)反映。從圖6的礦粒相和圖7的水相的體積分?jǐn)?shù)分布可以清楚的看出，礦粒相主要集中在旋流分離器下方，并且越接近底流口礦粒的體積濃度就越大，在底流口處達(dá)到了最大，體積濃度為86.93%，此時(shí)底流口位置處的水相體積濃度為13.07%。根據(jù)體積分?jǐn)?shù)分布，認(rèn)為該旋流分離器分離性能良好，忽略溫度的影響，與郭鵬等人的旋流分離實(shí)驗(yàn)具有一定的相似性[17]。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)模擬兩相旋流分離器內(nèi)部三維兩相流場(chǎng)和顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡，運(yùn)用RNGk-ε模型進(jìn)行數(shù)值模擬，得出的結(jié)論對(duì)研究旋流分離器內(nèi)部流場(chǎng)和提高分離效率具有一定理論指導(dǎo)意義。文中通過(guò)數(shù)值模擬得出以下結(jié)論：(1)兩相旋流分離器內(nèi)部徑向速度由中心沿徑向逐漸增大，離近分離器壁時(shí)又逐漸降低，呈現(xiàn)出“M”型駝峰分布。軸向速度呈對(duì)稱分布，最大值出現(xiàn)在頂部溢流口和底流口，因此有利于兩相的分離；(2)離近旋流分離器壁處壓力值較大，而在中部壓力較小，當(dāng)流動(dòng)半徑減小到某一位置時(shí)，流體的靜壓力降為0并產(chǎn)生空氣柱，旋流分離器中部壓力小于0的區(qū)域呈兩端粗中心細(xì)的扭曲倒錐形，表明旋流分離器內(nèi)部流場(chǎng)不穩(wěn)定；(3)從礦粒和水在旋流分離器內(nèi)部的流動(dòng)軌跡可得出，礦漿渾濁液經(jīng)由切向進(jìn)口進(jìn)入旋流分離器后，礦粒和水在旋流分離器內(nèi)部作高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，形成內(nèi)旋流和外旋流，最終通過(guò)離心沉降原理，密度較重的礦粒從底部底流口流出，密度較輕的水從頂部溢流口流出，以實(shí)現(xiàn)兩相分離，分離效率達(dá)到86.93%，分離性能良好。通過(guò)對(duì)上述數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行整理和分析可知,雙進(jìn)口兩相旋流分離器用于礦漿濃縮和液體澄清是切實(shí)可行的。