李 飛，蔣彩霞，胡嘉駿，高 原

(中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082)

0 引 言

雙體船因?yàn)槠浜叫行阅芰己?、甲板面積與艙容大等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用，成為近幾十年來高性能船中發(fā)展最快、建造數(shù)量最多的一種。隨著船體性能要求的不斷提高，對(duì)雙體船開展結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低結(jié)構(gòu)重量逐漸受到更多的關(guān)注[1]。

相較于傳統(tǒng)船舶，雙體船結(jié)構(gòu)獨(dú)特，是由潛沒于水中的魚雷狀下體、高于水面的平臺(tái)和穿越水面聯(lián)接上下體的支柱3 部分組成。這種特殊的船型在帶來穩(wěn)定性好、航速高等優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，也帶來了一些問題。較高的航速使得雙體船在風(fēng)浪中航行時(shí)，波浪砰擊現(xiàn)象嚴(yán)重，尤其是作用在濕甲板處的砰擊壓力較大。再加上由于存在2 個(gè)片體，風(fēng)浪中左右片體間浮力的差異會(huì)在中間結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的應(yīng)力和力矩[2]。這些因素都會(huì)對(duì)濕甲板結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的破壞性，使得船體濕甲板結(jié)構(gòu)安全性受到嚴(yán)峻考驗(yàn)。

本文以Isight 軟件為平臺(tái)，集成以Ansys 的APDL語言建立濕甲板參數(shù)化模型，以各位置板材厚度、桁材與骨材數(shù)量、骨材參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，以結(jié)構(gòu)應(yīng)力作為約束條件，以濕甲板結(jié)構(gòu)重量最輕為目標(biāo)，采用遺傳算法，對(duì)一艘雙體船濕甲板結(jié)構(gòu)開展了基于有限元方法的綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 濕甲板砰擊載荷特性

雙體船航速較高且線型復(fù)雜，在波浪航行時(shí)，由于劇烈的搖蕩運(yùn)動(dòng)，會(huì)與波浪產(chǎn)生猛烈的砰擊現(xiàn)象。嚴(yán)重的砰擊使沖擊區(qū)域承受巨大的壓力，可能會(huì)導(dǎo)致局部結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。近年來，船舶在波浪航行中的砰擊載荷對(duì)結(jié)構(gòu)安全的影響引起越來越多的關(guān)注。陳震[3]考慮空氣、重力等因素在砰擊過程中的影響，對(duì)二維剛性楔形體的入水砰擊問題進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)砰擊壓力峰值系數(shù)不僅與入水角度有關(guān)，而且與入水速度有很大的關(guān)系。胡嘉駿[4]基于線性切片理論，對(duì)某船表面入水點(diǎn)的砰擊壓力進(jìn)行了預(yù)報(bào)。司海龍等[5]對(duì)船首底部及外飄處的砰擊載荷進(jìn)行了研究，將該載荷分區(qū)施加在船首結(jié)構(gòu)表面，根據(jù)計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度結(jié)果對(duì)船首結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。蔣彩霞等[6]使用ANSYS 程序的APDL 語言對(duì)典型舷側(cè)板架結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化建模，以強(qiáng)度、穩(wěn)定性為約束條件，應(yīng)用遺傳算法程序完成砰擊載荷作用下舷側(cè)板架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化研究。

根據(jù)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)砰擊載荷進(jìn)行的試驗(yàn)和理論研究，可認(rèn)為砰擊壓力與船體入水速度的平方成正比[7]，砰擊壓力可以根據(jù)下式確定：Vr

式中： 為砰擊壓力系數(shù)； 為砰擊計(jì)算點(diǎn)船體表面與波浪表面之間的相對(duì)速度。

基于上述計(jì)算思想，求解船體砰擊載荷問題可以轉(zhuǎn)化成求解砰擊系數(shù)和砰擊瞬時(shí)船體與波浪之間相對(duì)速度的問題。本文在計(jì)算濕甲板砰擊載荷時(shí)，首先計(jì)算船舶在波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，求出砰擊瞬時(shí)船舶與波浪之間的相對(duì)速度，然后運(yùn)用CFD 方法求出砰擊壓力系數(shù)，最終利用上述公式即可得到砰擊載荷。

應(yīng)用上述方法得出算例船濕甲板表面的砰擊載荷，根據(jù)濕甲板自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及應(yīng)用需求，對(duì)濕甲板模型四周施加固支約束。圖1 為砰擊載荷作用下濕甲板結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖。有限元計(jì)算結(jié)果顯示濕甲板最大應(yīng)力出現(xiàn)在中間橫框區(qū)域，達(dá)到312 MPa，遠(yuǎn)超衡準(zhǔn)要求。因而有必要對(duì)濕甲板開展優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 濕甲板結(jié)構(gòu)綜合優(yōu)化

2.1 雙體船濕甲板優(yōu)化模型

雙體船濕甲板是由甲板板、縱桁、橫框以及縱骨組成的板架結(jié)構(gòu)。以甲板板厚、縱桁厚度、橫框厚度、桁材個(gè)數(shù)、骨材個(gè)數(shù)以及骨材參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，采用有限元軟件Ansys 的APDL 語言建立雙體船濕甲板三維有限元模型，如圖2 所示。共包含11 701個(gè)單元，11 575 個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖 1 砰擊載荷作用下雙體船濕甲板應(yīng)力云圖Fig. 1 Stress nephogram of wet deck of catamaran under slamming load

圖 2 雙體船濕甲板三維有限元模型Fig. 2 Three-dimensional finite element model of wet deck of catamaran

通過建立合理的數(shù)學(xué)模型，可以將濕甲板結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。結(jié)構(gòu)問題的數(shù)學(xué)模型表示如下：

式中： f(X)為 目標(biāo)函數(shù)； ti為 板的厚度； Ai為板的面積；n為板的個(gè)數(shù)； wi1為 骨材腹板高度； hi1為骨材腹板厚度； wi2為骨材面板寬度； hi2為骨材面板厚度；m 為骨材的個(gè)數(shù)； li為骨材的跨距。 gi(X)為約束函數(shù)，其中s 為約束的個(gè)數(shù)。

2.2 優(yōu)化結(jié)果分析

以目前通用性較高的多學(xué)科優(yōu)化分析軟件Isight 為平臺(tái)，在參數(shù)化建模的基礎(chǔ)上，對(duì)有限元軟件Ansys進(jìn)行集成?？紤]工程實(shí)用性，將設(shè)計(jì)變量作離散化處理。以應(yīng)力水平、構(gòu)件尺寸為約束條件，以濕甲板重量最輕為優(yōu)化目標(biāo)，選擇多島遺傳算法，完成濕甲板結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)。

為研究結(jié)構(gòu)布局的改變?cè)趹?yīng)力均勻化和輕量化中的影響，優(yōu)化中設(shè)計(jì)變量的選取采用了2 種方案。方案1 設(shè)計(jì)變量包括橫框、骨材的數(shù)量和結(jié)構(gòu)尺寸；方案2 結(jié)構(gòu)布局不變，只改變結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)。合理設(shè)置多島遺傳算法的參數(shù)，種群個(gè)數(shù)取為20，島的個(gè)數(shù)取為6，進(jìn)化代數(shù)取為10 代。在Isight 中經(jīng)過1 200 次迭代達(dá)到收斂，優(yōu)化歷程圖如圖3 所示。

圖 3 雙體船濕甲板優(yōu)化歷程圖Fig. 3 Optimized history diagram of wet deck of catamaran

優(yōu)化結(jié)果如表1 所示。圖4 和圖5 分別為方案1 和方案2 的濕甲板結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖。通過分析優(yōu)化結(jié)果以及濕甲板結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖，可以得到以下結(jié)論：

1）方案1 相較于初始方案，縱向桁材數(shù)目不變，桁材間縱骨個(gè)數(shù)減小為2 個(gè)。為緩解橫框處的應(yīng)力集中，縱向桁材厚度、橫框厚度增大。甲板厚度下降明顯，設(shè)置于甲板上的1 號(hào)骨材參數(shù)增大。對(duì)比應(yīng)力云圖可知，濕甲板最大應(yīng)力由原來的312 MPa 降低到201.3 MPa，使得結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平滿足衡準(zhǔn)要求，且優(yōu)化后應(yīng)力分布更為均勻；在應(yīng)力降低到衡準(zhǔn)要求的基礎(chǔ)上，結(jié)構(gòu)總重量減輕1 676.4 kg。

2）方案2 相較于初始方案結(jié)構(gòu)布局不變，通過改變構(gòu)件尺寸，濕甲板最大應(yīng)力降低為209.5 MPa，結(jié)構(gòu)總重量減輕824 kg。

表 1 濕甲板優(yōu)化結(jié)果Tab. 1 Optimum results of wet deck of catamaran

圖 4 方案1 濕甲板應(yīng)力云圖Fig. 4 Stress nephogram of scheme 1 wet deck

圖 5 方案2 濕甲板應(yīng)力云圖Fig. 5 Stress nephogram of scheme 2 wet deck

3）由方案1 與方案2 的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比可知，相對(duì)于尺寸的優(yōu)化，結(jié)構(gòu)形式的改變對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布以及結(jié)構(gòu)輕量化的影響更加明顯。

通過雙體船濕甲板結(jié)構(gòu)的綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)，不僅降低了結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平，提高結(jié)構(gòu)的安全性能，而且減輕了結(jié)構(gòu)重量。結(jié)構(gòu)重量的減輕有利于提高雙體船的綜合航行性能，同時(shí)也有利于其經(jīng)濟(jì)性能的提高。

3 結(jié) 語

本文采用Ansys 軟件的APDL 語言建立參數(shù)化的雙體船濕甲板模型，以多學(xué)科優(yōu)化軟件Isight 為平臺(tái)，對(duì)Ansys 進(jìn)行集成，完成了砰擊載荷作用下的雙體船濕甲板結(jié)構(gòu)的綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)，主要有以下結(jié)論：

1）通過綜合優(yōu)化，在降低應(yīng)力水平的同時(shí)使?jié)窦装褰Y(jié)構(gòu)的總重量減輕，對(duì)雙體船的綜合航行性能和經(jīng)濟(jì)性能的提升有很大幫助。

2）對(duì)比2 種優(yōu)化方案可知，相對(duì)于尺寸的優(yōu)化，結(jié)構(gòu)形式的改變對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力以及總重量的影響更加明顯。為獲取較大的優(yōu)化空間，在優(yōu)化設(shè)計(jì)中應(yīng)關(guān)注結(jié)構(gòu)布局的改進(jìn)。