(江蘇省江陰市璜塘中學(xué) 214000)

美國當(dāng)代數(shù)學(xué)家哈爾莫斯在《數(shù)學(xué)的心臟》一文中明確指出：“數(shù)學(xué)的真正組成部分是問題和解．”以問題的生成、探究和解決為旨歸是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂教學(xué)鮮明的特質(zhì)之一．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，聚焦學(xué)生的進步和發(fā)展，以富有意義、價值和實效的問題為“支點”，積極培育學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識，使學(xué)生在問題的發(fā)現(xiàn)、形成、提出、探究和解決過程中，有效吸納數(shù)學(xué)的“新鮮的血液”，不斷促進數(shù)學(xué)的“生長與發(fā)育”，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識和能力的意義建構(gòu)，催化數(shù)學(xué)新課程理念走心、走實、走活、走新．

1 中學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的意涵

陶行知先生曾說：“發(fā)明千千萬，起點是一問．”愛因斯坦也曾提出：“發(fā)現(xiàn)問題和系統(tǒng)闡述問題，可能比得到解答更為重要．”思起于疑，疑起于問，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中倘若沒有問題，思維就難以啟動，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、快樂以及持續(xù)性、發(fā)展性便無從談起．

心理學(xué)研究認為:意識是“人所特有的一種對客觀現(xiàn)實的高級心理反映形式”.意識的產(chǎn)生需要能量，意識的存在和傳播需要介質(zhì)．意識活動具有目的性和主動創(chuàng)造性，作為自然科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)科，對“意識”具有自己特定的內(nèi)涵．中學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識，是指以問題為感知和思維的對象，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)系列活動中，面對一些不明白的、充滿疑惑的、難以解決的數(shù)學(xué)問題時所產(chǎn)生的一種懷疑、困惑、焦慮、探索的心理狀態(tài)．這種心理狀態(tài)能夠激活學(xué)生的潛能和內(nèi)在需要，驅(qū)使個體積極思維，激發(fā)探究、猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望，以積極的學(xué)習(xí)心理主動投入到課堂學(xué)習(xí)中，順利進入深度學(xué)習(xí)的快車道．

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，積極營造濃郁的問題氛圍可以為學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的生根、發(fā)芽提供合適的土壤和溫床，為學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的開花、結(jié)果提供充足的陽光和雨露；激勵學(xué)生發(fā)揮其主觀能動性，始終對問題保持一種好奇心和敏銳性，善于從無意識向有意識“調(diào)姿”和“轉(zhuǎn)軌”；優(yōu)化學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)行為，養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題、思考問題和探究問題的良好習(xí)慣，不斷提升提出問題、分析問題、解決問題的研究品質(zhì)．

2 培育中學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的策略

問題是數(shù)學(xué)的“心臟”，是思維的重要動力源之一，是師生溝通認知、交流情感、生成智慧的重要媒介．初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[1]明確提出課堂教學(xué)的三維目標(biāo)：知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀.要做到上述目標(biāo)的有機結(jié)合，充分培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，離不開培養(yǎng)學(xué)生的問題意識．實踐證明，采取“五問”策略對于培育學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識確實行之有效．

2.1 創(chuàng)設(shè)情境——引問

數(shù)學(xué)問題意識產(chǎn)生于一定的情境．在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于根據(jù)初中學(xué)生的年齡、心理和認知等特點，摒棄傳統(tǒng)的“填鴨式”“滿堂灌”教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)“貼著地面行走”的、“色香味”俱全的的問題情境，以此為“誘餌”激活學(xué)生的潛能，使學(xué)生的內(nèi)心產(chǎn)生“憤悱”狀態(tài)，引發(fā)強烈的問題意識．

操作示例 在教學(xué)“三角形面積計算公式”時，我利用多媒體創(chuàng)設(shè)問題情境：將平行四邊形用割補法補成長方形，進而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式；然后定格一個三角形，飛入“S= ？”情境的前半部分，意在通過背景知識的再現(xiàn)為“引問”做鋪墊．情境的后半部分旨在激活學(xué)生探求新知的欲望，為“引問”指向，學(xué)生自然會捫心自問：三角形的面積公式與平行四邊形的面積公式有關(guān)系嗎？公式一樣嗎？用什么思路、方法推導(dǎo)三角形的面積公式？此外，聯(lián)系學(xué)生的生活實際，如去商場買東西、到銀行存取款、交水電費、旅游線路的優(yōu)選以及門票的選購等，創(chuàng)設(shè)問題情境，觸發(fā)、點燃學(xué)生的靈感，引發(fā)“問”的欲望．

2.2 探究體驗——生問

皮亞杰曾指出:“要認識一個客體，就必須動之以手．” 探究體驗是一種重要的學(xué)習(xí)方式，是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的重要環(huán)節(jié).巴爾扎克曾說：“生活的智慧大概就在于逢事都問個‘為什么’．”學(xué)生在親自感知和親歷探究體驗的過程中會生發(fā)新的沖動，產(chǎn)生新的疑惑，形成新的認識，從而生成新的問題．

操作示例 在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時，我是這樣設(shè)計的：(1)體驗.學(xué)生獨立動手，通過畫、折、剪、拼等方式得到不同類型的三角形.(2)探究.學(xué)生親自量一量、算一算，探究內(nèi)角和的大小. (3)生“問”.學(xué)生通過分析、比較以及交流、評價，提出了許多有意義和有價值的數(shù)學(xué)問題，如“三角形的內(nèi)角和與其類型有關(guān)嗎？”“任意三角形的內(nèi)角和都相同嗎？”“三角形的邊與角是否有關(guān)？有什么關(guān)系？這個關(guān)系具有普遍性嗎？”“任意三角形的外角和也都相同嗎？” 實踐證明，放手讓學(xué)生自主探究、親自體驗，以教師的少教乃至不教讓位于學(xué)生的“生問”，會收到意料之外的事半功倍之效．

2.3 激勵評價——敢問

初中學(xué)生膽小且很愛面子，他們常常因害怕自己心中所想的問題可能幼稚可笑甚至荒唐而不敢問.在數(shù)學(xué)課堂上，教師要善于察顏觀色，有效運用激勵性評價方式，通過恰如其分的言行舉止對學(xué)生“自己的”問題及時給予肯定、鼓勵、表揚和贊賞，讓學(xué)生享受善疑勤思敢問的喜悅，不斷強化數(shù)學(xué)問題意識．

操作示例 學(xué)習(xí)了“二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”后，出示課堂訓(xùn)練題：已知二次函數(shù)y=-x2+ 2x+ 1的圖象與x軸相交于A,B兩點，與y軸交于點Q，求A,B,Q三點所圍成的三角形面積．學(xué)生的一般解題思路是：(1)求出對應(yīng)的一元二次方程-x2+ 2x+ 1 = 0的兩個根；(2)求圖象與y軸的交點坐標(biāo)；(3)運用三角形面積公式進行計算．許多學(xué)生在第三步會發(fā)生“卡殼”現(xiàn)象：知道三角形的三個頂點坐標(biāo)，邊長怎么求；如果求得三邊的長，能直接用三角形面積公式計算嗎？此時，我讓學(xué)生開動腦筋進行課堂討論、大膽發(fā)問．最后許多學(xué)生建言：(1)先求出對應(yīng)的一元二次方程兩根之和(AB的長)、OQ(即△ABQ的高)，再用三角形面積公式進行計算；(2)先求出對應(yīng)的一元二次方程的兩個根和OQ，再將△ABQ拆分為△AOQ和△BOQ兩個直角三角形，分別計算其面積后相加．

2.4 領(lǐng)悟方法——會問

現(xiàn)代教育的學(xué)生觀要求“學(xué)生能獨立思考，有提出問題的能力”.著名教育家顧明遠說：“不會提問題的學(xué)生不是一個好學(xué)生．”在數(shù)學(xué)課堂上，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，適時教給學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，要讓學(xué)生在學(xué)“法”、悟“法”、用“法”過程中學(xué)會質(zhì)疑問難，把有意義和有價值的數(shù)學(xué)問題大聲地說出來．

操作示例 在教學(xué)“解分式方程”時，可以順勢教給學(xué)生“問”的一般方法：(1)什么是分式方程？它與一元一次(二次)方程有什么不同？(2)解分式方程的去分母與分數(shù)計算的通分有何異同？(3)為什么結(jié)果要檢驗？如何檢驗？(4)增根是什么意思？如何正確判斷？在解答有關(guān)數(shù)形綜合題時，可以著重教給學(xué)生“問”的一般方法：(1)題設(shè)中的“數(shù)形”屬于什么類型？涉及哪些數(shù)學(xué)知識？(2)題設(shè)中的“數(shù)形”結(jié)合點在哪里？如何進行有效的“拆分”？用什么最佳的方法來分析解答？(3)根據(jù)實際情況，分類討論是否合理？是否周全？(4)如何對結(jié)果進行有效整合？

2.5 拓展時空——樂問

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是立體的、多維的．在“滿堂灌”“填鴨式”的課堂教學(xué)方式下，學(xué)生幾乎沒有問的時間和空間，也根本沒有機會自由、快樂地問．在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于將浩如煙海的數(shù)學(xué)資源進行有效的優(yōu)化整合，擴大“問”的空間，留足“問”的時間，尊重不同學(xué)生隨性的問、“超綱”的問、離奇的問．

操作示例 在教學(xué)“二次函數(shù)圖象”時，我出示一道課堂訓(xùn)練題：“已知二次函數(shù)y=x2-4x+ 5，求證：無論x取何值，y> 0總成立．”許多學(xué)生用配方法，將其化成y= (x- 2)2+ 1的形式來證明，但發(fā)現(xiàn)x取不同值時y值也不同．x取任意值時，要驗證y是否總大于0，這既不現(xiàn)實也不可能，大家面面相覷．此時我欲言又止，放手讓學(xué)生自由思考、發(fā)問、交流，就連平時沉默寡言的學(xué)生也摩拳擦掌，快樂地加入課堂“問”的大潮中．有學(xué)生提出：用配方法證明，因為無論x取何值時，(x- 2)2≥0，所以y= (x- 2)2+ 1≥1 > 0，所以y> 0．還可以用一元二次方程根的判別式Δ或頂點法證明．這時又有學(xué)生提出：根據(jù)a= 1 > 0和c= 5，就可以輕而易舉地證明．一石激起千層浪，課堂又一次變成了“問”的海洋．

3 結(jié)束語

在數(shù)學(xué)課堂上，教師要注重自我問題意識的強化和提高，以身作則，率先垂范，有效引領(lǐng)學(xué)生進入“數(shù)學(xué)問題”中，積極引導(dǎo)學(xué)生“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題”，不斷增強善于質(zhì)疑、勇于批判、理性反思、主動探問的內(nèi)在動力，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識；精心呵護學(xué)生的好問、好奇和好勝的天性，充分利用學(xué)生獨自發(fā)現(xiàn)的問題點，因“問”施教、借“問”發(fā)揮、緣“問”求魚，不斷強化學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識；對學(xué)生“數(shù)學(xué)”地正問、反問、追問、曲問、奇怪的問、離譜的問，保持一種信任、理解、包容和欣賞的心態(tài)，持守最大的教學(xué)熱忱，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識．如此，步步為營、層層遞進，中學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的培育定會根深葉茂、如花綻放．