韓濤鋒，劉 晗，饒 祺，江 維

(航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330024)

0 引言

在比較兩型戰(zhàn)機機動能力優(yōu)劣時，常規(guī)習慣采用逐一比較單項點性能的方法，如穩(wěn)定盤旋角速度、瞬時盤旋角速度、橫滾角速度等，但這與實際空戰(zhàn)和模擬空戰(zhàn)效果均有較大出入[1，2]。如一型戰(zhàn)機為發(fā)揮其瞬時盤旋角速度峰值，以某特定速度開始盤旋，這將導致其錯過橫滾角速度峰值所對應的速度點，即橫滾性能優(yōu)勢僅有理論意義；某型飛機雖瞬時盤旋角速度峰值高，但它的角速度衰減較快，實戰(zhàn)中也往往會被對手搶先完成機頭指向。為在理論上更好地分析戰(zhàn)術(shù)效果并優(yōu)化機動戰(zhàn)術(shù)，美國NASA在用F-18進行大迎角過失速機動飛行試驗時，提出了扭轉(zhuǎn)機動的概念[3]。

扭轉(zhuǎn)機動概念的提出主要是由于20世紀80年代以來世界各國對飛機敏捷性均進行了大量研究，對于評判敏捷性的指標卻一直存在爭議[4]，但被大眾普遍認同的是：空戰(zhàn)要求戰(zhàn)機具有較大角速度和角加速度能力，在較小的空間能快速改變飛行方向、相對敵機重新定位的能力，這些能力可綜合反映出飛機敏捷性。因扭轉(zhuǎn)機動的本質(zhì)就是滾轉(zhuǎn)機動與盤旋機動兩者的結(jié)合，因此自20世紀至今，它一直被西方航空界認為是評價飛機敏捷性的判據(jù)之一。

目前國內(nèi)在飛行性能對比方面，還是注重高度、速度、轉(zhuǎn)彎速率等點性能的對比，在評價戰(zhàn)機機動能力優(yōu)劣時，也大多采用逐一比較單項性能數(shù)據(jù)的方法。從已公開的文獻及研究資料來看，當前國內(nèi)外在扭轉(zhuǎn)機動方面研究甚少，對其概念較少提及，而對扭轉(zhuǎn)機動的機理和戰(zhàn)術(shù)意義更未有過相關(guān)報道和深入分析。本文通過建立飛機飛行力學數(shù)學模型，對扭轉(zhuǎn)機動機理和戰(zhàn)術(shù)意義進行研究，提出了近距空戰(zhàn)中的幾種戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法，并利用飛行力學模型對其進行了解析和驗證。

1 敏捷性與扭轉(zhuǎn)機動

嚴格地講，敏捷性不僅是飛機本體的飛行性能特征，還應包括航空電子設備、武器系統(tǒng)和飛行員操縱特性等因素。不過，目前比較一致的看法是將敏捷性定義為飛機在空中迅速、精確地改變機動飛行狀態(tài)的能力，主要包含兩層含義：第一，無論飛機在超視距作戰(zhàn)還是近距格斗，要求飛機航跡迅速變化，能從一個機動狀態(tài)轉(zhuǎn)為另一個機動狀態(tài)；第二，在捕獲目標后，要求飛機姿態(tài)快速變化，以形成導彈發(fā)射條件，使飛機的機動平面（質(zhì)心運動軌跡所在平面，無側(cè)滑時即為對稱平面）與瞄準平面（瞄準線與飛機速度矢量構(gòu)成的平面）重合，并滿足導彈導引規(guī)律要求，如圖1所示。

圖1 瞄準平面與機動平面

高敏捷性戰(zhàn)機飛行員可利用滾轉(zhuǎn)軸調(diào)整法向力矢量和沿機體軸滾轉(zhuǎn)、偏航進行武器瞄準。在進攻時，飛行員可通過改變飛機的機動平面，使飛機的機動平面與敵機的機動平面始終保持一致，以利用盤旋速率優(yōu)勢指向敵機；而在防御時，飛行員通過連續(xù)改變飛機的機動平面與敵機機動平面之間的關(guān)系，則可有效的規(guī)避敵機瞄準或攻擊。美軍將上述的滾轉(zhuǎn)機動與盤旋機動兩者相組合，用扭轉(zhuǎn)機動性TA來表示飛機的這一能力[3,5]：

其中，ω~指飛機偏航180°所能達到的最大平均盤旋角速度；△tRC90指壓滿桿繞速度軸滾轉(zhuǎn)且保持在90°所需要的時間。

由式（1）可知，飛機雖有高的盤旋角速度，但若滾轉(zhuǎn)操縱遲緩，則扭轉(zhuǎn)機動性變差；反之，飛機雖滾轉(zhuǎn)速率快，但盤旋角速度低，同樣扭轉(zhuǎn)機動性也差。因此，一個扭轉(zhuǎn)機動性好的飛機，必須是高法向機動能力和高滾轉(zhuǎn)機動性能的結(jié)合。實戰(zhàn)中，當兩種飛機交戰(zhàn)，若TA值大的飛機在空戰(zhàn)中處于被動位置時，飛行員可通過快速傾斜飛機的機動平面，有效避開敵機瞄準或攻擊，即利用扭轉(zhuǎn)機動性擺脫被動局面。

國外研究表明：同等條件下盡管Mig-21的盤旋角速度普遍比F-14低4~5°/s，但因Mig-21具備極高的滾轉(zhuǎn)速率和滾轉(zhuǎn)加速度，改變盤旋方向的速度更勝一籌（Mig-21能用0.3秒時間使其盤旋方向由向左變成向右），所以在面對F-14戰(zhàn)機時，Mig-21只要通過左右反復滾轉(zhuǎn)機動即可在4~6個回合內(nèi)甩掉對方[1，5，6]；在纏斗區(qū)域，雖然Mig-15相對F-86持續(xù)機動能力更強，不論瞬盤還是穩(wěn)盤角速度都要占據(jù)優(yōu)勢，但F-86可憑借其優(yōu)異的滾轉(zhuǎn)機動能力，不斷迅速地改變蛇形機動方向，讓Mig-15在朝鮮戰(zhàn)爭中吃盡苦頭；F-105的速度和盤旋機動性均不足以甩掉Mig-17，所以F-105在遭到后方Mig-17追蹤時，不能依靠速度和蛇形機動甩掉對方，而應以急速的橫滾來劇烈減速讓追蹤的Mig-17沖到前面，從其后方擊敗對方[4]。

盡管扭轉(zhuǎn)機動包含滾轉(zhuǎn)機動與盤旋機動兩部分，且滾轉(zhuǎn)機動在空戰(zhàn)中的作用較突出，但因盤旋機動是格斗占位中最直接的機動，且在空戰(zhàn)中耗時最長，也最能反映飛機平臺氣動效率優(yōu)劣，因此盤旋機動被認為是扭轉(zhuǎn)機動中的主要機動。下文著重對盤旋機動進行分析和研究。

2 盤旋機動

圖2反映了典型飛機在盤旋機動過程中速度與瞬時盤旋角速度的關(guān)系。

由圖2可知，在“角點速度”時，盤旋角速度會達到最大值，高于和低于這個速度都會導致瞬時盤旋角速度的下降；盤旋角速度隨速度的損失呈現(xiàn)先上升再下降的趨勢。因瞬時盤旋機動中飛機的速度一般都處于不斷衰減過程中，為盡快完成盤旋機動，戰(zhàn)機顯然不應以明顯高于角點速度的速度開始盤旋，否則初始盤旋角速度太低；也不應以低于角點速度開始盤旋，否則不僅初始角速度低，而且角速度會持續(xù)衰減。因此，作戰(zhàn)中的戰(zhàn)機若以略高于角點速度的速度開始盤旋將最為合適，這樣不僅初始角速度較高，而且還有一個短暫的角速度上升過程。

圖2 典型速度-瞬時盤旋角速度關(guān)系曲線

在這種盤旋機動策略下，飛機角速度的變化情況如圖3所示。

圖3 盤旋機動中角速度變化情況

在圖3中，由于飛機以超過角點速度的速度開始盤旋，盤旋角速度先上升（T10）再下降（T20），這個速度超前量越大，則初始盤旋角速度越低。不難看出，盤旋角速度衰減的快慢，在相當程度上決定了其完成指定盤旋角度所需時間的長短。在消耗相同的時間，角速度衰減慢的飛機，可以用較小的速度超前量，衰減到角點速度，在這個角速度上升階段可使其取得平均角速度優(yōu)勢，從而保證其完成整個盤旋機動過程所需的總時間更短。

因此，瞬時盤旋角速度衰減快慢是飛機機動性中的關(guān)鍵參數(shù)。一架機動性、敏捷性優(yōu)越的戰(zhàn)機，需要做到在完成相同轉(zhuǎn)彎角度過程中，角速度衰減率越小越好。或者說，在付出相同角速度衰減量，和對手相比可以作出更大的轉(zhuǎn)彎角度。這也反駁了部分學者[4-6]提出的“戰(zhàn)機瞬時角速度越高，則空戰(zhàn)格斗性能就越優(yōu)異”的結(jié)論。那么如何才能降低盤旋角速度的衰減率，成為困擾廣大工程設計人員的難題。下文通過飛行力學數(shù)學模型的構(gòu)建對這一盤旋機動過程進行了研究和分析。

3 數(shù)學模型構(gòu)建與機理研究

盤旋機動過程中，飛機所受作用力包括重力、發(fā)動機推力、氣動升力與阻力等，飛機受力情況如圖4所示。將以上各力分別分解到機動平面和垂直于機動平面上，根據(jù)牛頓第二運動定律、飛行力學原理，建立盤旋機動數(shù)學模型[7,8]為：

圖4 盤旋時作用在飛機上的力

式（2）~（5）可適用于所有盤旋過程。其中，V、α、φp、Y、γs、m、Ψs、ny、T、D、G分別表示飛機真空速、迎角、推力作用線與迎角基準線間夾角、升力、滾轉(zhuǎn)角（傾斜角）、飛機質(zhì)量、航跡偏轉(zhuǎn)角、法向過載、發(fā)動機可用推力、飛機阻力、重力。 由式（2）~（5）可知：飛機要保持高度不變進行盤旋，若盤旋坡度越大，所需升力就越大，因此大坡度盤旋需要較大的速度或迎角；要保持速度不變，飛機推力與阻力需平衡；若要更快完成轉(zhuǎn)彎，則飛機的盤旋坡度需更大，相應盤旋過載也越大。

飛機在作定常盤旋時，由牛頓運動定律及受力平衡分析可得：

其中，ω 為盤旋角速度。 由式（6）~（9）可知，通過減小飛行速度和增加法向過載均可提高飛機盤旋角速度，減小盤旋半徑；更高的穩(wěn)定盤旋能力需要更高的升力系數(shù)與更低的翼載。因翼載與戰(zhàn)機重量成正比，與機翼面積成反比，即在發(fā)動機（推力）、基本氣動外形（升力系數(shù)）確定的情況下，提升盤旋能力只能依靠增大機翼面積實現(xiàn)，但這將直接帶來更大的結(jié)構(gòu)重量與大迎角下的阻力。

飛機作非定常盤旋時，因常使用較大過載，此時對應迎角較大，飛機升力在過載生成方面起主導作用，故可忽略發(fā)動機可用推力在升力方向上的分量。同時可令Tcos（α+φp）≈T，因此式（2）~（5）可簡化為：

由于非定常盤旋機動中，飛機的速度、角速度時刻都在不斷變化，結(jié)合前文分析及公式推導可得非定常盤旋機動中角速度：

因此，盤旋角速度變化率

由推導出的式（14），再結(jié)合上文的分析可得以下結(jié)論：

1）以相同速度，作相同過載的盤旋時，速度衰減越慢，盤旋角速度衰減率越低，即“低角速度衰減”和“低速度衰減”等價。顯然，此時需要發(fā)動機提供大推力，同時全機阻力要盡量小，以減小飛行速度的衰減。

2）某些學者提出的 “快速衰減到角點速度以取得優(yōu)勢”[1]的理論有失偏頗。因為與速度衰減快的飛機用較短的時間衰減到角點速度相比，速度衰減慢的飛機可以通過減小速度超前量的方式在相同時間內(nèi)衰減到角點速度，且還有更高的初始盤旋角速度。

將式（11）代入式（10）中：

將式（15）代入式（14）中可得盤旋角速度衰減率：

其中，K為升阻比，dω/dt在V大于V0區(qū)域為正值，在V小于V0區(qū)域為負值。 結(jié)合式（15）、（16）可得結(jié)論：兩架具有相同推重比的飛機，在作相同的盤旋機動（相同高度、速度和過載）時，其盤旋時的升阻比才是決定勝負的關(guān)鍵參數(shù)，升阻比越大，瞬時盤旋角速度衰減越慢。

4 作戰(zhàn)模擬與結(jié)果分析

為進一步驗證文中提出的結(jié)論，本文利用AASPEM空戰(zhàn)模型對多機作戰(zhàn)進行模擬，得出如圖5所示結(jié)果[9]。

圖5中，ω為各機型最大瞬時盤旋角速度，K為在極限過載條件下各機型機動作戰(zhàn)時的升阻比，t為各機型完成180°盤旋所用的時間 （伴隨離軸發(fā)射武器的問世，如格斗導彈具備離軸90°發(fā)射能力，比較完成180°盤旋所用時間將更具實戰(zhàn)意義），TA為各機型扭轉(zhuǎn)機動性。

通過盤旋所用的時間t可簡單計算出各機型完成180°盤旋的平均盤旋角速度，再結(jié)合圖5中各機型最大瞬時盤旋角速度,即可得到各機型盤旋角速度的衰減率快慢：F-16＜算例機型＜Su-27SK＜Mig-29。

圖5的結(jié)果表明：角速度衰減的快慢，在相當程度上決定了其完成指定盤旋角度所需的時間長短，是飛機扭轉(zhuǎn)機動性中關(guān)鍵參數(shù)；飛機升阻比越大，瞬時盤旋角速度衰減越慢，扭轉(zhuǎn)機動性就越好；通過逐一比較單個性能數(shù)據(jù)的方法，并不能很好的比較兩型戰(zhàn)機的機動性優(yōu)劣，也進一步反駁了“戰(zhàn)機瞬時角速度越高，則空戰(zhàn)格斗性能就越優(yōu)異”的結(jié)論。

圖5 多機作戰(zhàn)模擬結(jié)果

5 結(jié)論

本文通過建立數(shù)學模型，利用飛行動力學、運動學公式對扭轉(zhuǎn)機動機理和戰(zhàn)術(shù)意義進行研究，提出了空戰(zhàn)中的幾種戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法，并通過飛行力學公式推導對其進行解析和論證。針對扭轉(zhuǎn)機動中持續(xù)高過載飛行的戰(zhàn)術(shù)意義及實現(xiàn)途徑，本文也進行了初步探索，并得出以下結(jié)論：

1）對于一型戰(zhàn)機，其瞬時盤旋角速度衰減快慢是決定其扭轉(zhuǎn)機動性優(yōu)劣的重要參數(shù)，而盤旋時的升阻比又是決定瞬時盤旋角速度衰減快慢的關(guān)鍵參數(shù)。

2）機動盤旋時，戰(zhàn)機應以略高于角點速度的速度開始盤旋。

3）在相同的高度、速度，作相同過載的盤旋時，“低角速度衰減”與“低速度衰減”等價。

4）飛機設計是一個整體，單純依靠提升推力并不能確保整體性能的優(yōu)越；進行單項性能數(shù)據(jù)對比并不能真實反映飛機的作戰(zhàn)機動能力。

5）戰(zhàn)術(shù)訓練中，飛行員要完全發(fā)揮出一款戰(zhàn)機優(yōu)異的機動能力，必須自然嫻熟地掌握高機動飛行技術(shù)，理解其背后的機理和戰(zhàn)術(shù)意義。