張瑞雪，趙文英

(牡丹江師范學(xué)院 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，黑龍江 牡丹江 157011)

1 前言

十九大報(bào)告指出:“全黨同志一定要與人民同呼吸、共命運(yùn)、心連心，永遠(yuǎn)把人民對(duì)美好生活的向往作為奮斗目標(biāo)?！盵1]為了完成這個(gè)奮斗目標(biāo)，黑龍江省在國(guó)家政策的正確引導(dǎo)下，把人民生活水平的提高作為發(fā)展的首要任務(wù)。

近幾年，隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，黑龍江省人民生活水平有了很大的提升。2008—2017年，人均地區(qū)生產(chǎn)總值累積增長(zhǎng)20 176元，人均社會(huì)消費(fèi)品零售總額累積增長(zhǎng)1.64億元，城鎮(zhèn)居民年消費(fèi)水平累積增長(zhǎng)14 170元。單從這些方面還不能說明人民生活水平有了提升，因?yàn)槿嗣裆钏绞且粋€(gè)綜合的概念，其指標(biāo)涉及很多方面。為了更加合理、全面地測(cè)算黑龍江省人民生活水平，研究從消費(fèi)水平、社會(huì)保障、城市環(huán)境、交通運(yùn)輸?shù)?個(gè)方面進(jìn)行詳細(xì)研究。選取黑龍江省2008—2017年的數(shù)據(jù)，運(yùn)用層次分析法改進(jìn)的主成分分析法對(duì)黑龍江省人民各年的生活水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2 改進(jìn)主成分分析法在評(píng)價(jià)人民生活水平中的應(yīng)用

主成分分析(Principal Component Analysis)是一種通過正交變換將一組可能存在相關(guān)性的變量轉(zhuǎn)換為一組線性不相關(guān)的變量的統(tǒng)計(jì)方法[2-3]。傳統(tǒng)的主成分分析法忽視了不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象影響程度的差別，影響了評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性[2]。為此，這里引入層次分析法，將指標(biāo)賦予主觀權(quán)重，以提升評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度。

2.1 指標(biāo)體系的建立與數(shù)據(jù)處理

A.評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立。本研究參考相關(guān)文獻(xiàn)[2-8]，遵循以下原則：a.系統(tǒng)性：要全方位考慮影響人民生活水平的因素，更好地展現(xiàn)人民生活狀況。b.重點(diǎn)性：選取指標(biāo)的重點(diǎn)在消費(fèi)、社會(huì)保障、環(huán)境、交通方面。c.代表性：選擇具有代表性、特征性的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。d.綜合性：既要考慮典型指標(biāo)，也要考慮相關(guān)指標(biāo)。e.可比性：指標(biāo)在計(jì)算時(shí)具有可比性[9]。從客觀、科學(xué)的角度出發(fā)，選取消費(fèi)水平、社會(huì)保障、生活環(huán)境、交通運(yùn)輸4個(gè)大方面的指標(biāo)，見表1。

表1 黑龍江省人民生活水平指標(biāo)體系Tab.1 Living standard index system of Heilongjiang Province

B.數(shù)據(jù)處理。針對(duì)以上指標(biāo)，根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局中2008—2017年年鑒查找各項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)。由于各指標(biāo)數(shù)據(jù)的量綱不同，所有指標(biāo)數(shù)據(jù)需進(jìn)行無量綱化處理，消除各指標(biāo)數(shù)據(jù)的量綱影響[10]。由于本研究選取的指標(biāo)分為正指標(biāo)(數(shù)值越大影響越大)以及負(fù)指標(biāo)(數(shù)值越小影響越大)，因此根據(jù)以下公式進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，詳細(xì)數(shù)據(jù)見表2。

正指標(biāo)：

(1)

逆指標(biāo):

(2)

2.2 指標(biāo)影響程度的處理

考慮到指標(biāo)數(shù)據(jù)的影響程度不同，結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)[5,6,11]和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，將12個(gè)元素進(jìn)行兩兩比較，運(yùn)用層次分析法求解得到指標(biāo)權(quán)重αj，見表3。然后根據(jù)公式y(tǒng)ij=xij×αj對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化之后的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象不同影響程度的處理數(shù)據(jù)，具體見表4。

表2 標(biāo)準(zhǔn)化處理后數(shù)據(jù)Tab.2 Standardized data

表3 指標(biāo)權(quán)重表Tab.3 Index weight

表4 引入影響程度后的數(shù)據(jù)Tab.4 Data after the impact degree is introduced

2.3 主成分分析的應(yīng)用

對(duì)以上處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，結(jié)果見表5。

由表5可以看出，前兩個(gè)主成分累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到88.979 %，所以可以選取前兩個(gè)主成分來代替原始數(shù)據(jù)。第一主成分F1中指標(biāo)人均社會(huì)消費(fèi)品零售總額的系數(shù)較高，故定義為消費(fèi)水平主成分；第二主成分F2中運(yùn)輸與環(huán)境方面指標(biāo)的系數(shù)較大，定義為運(yùn)輸與環(huán)境主成分。因此建立居民消費(fèi)水平模型如下：

F1=0.33y1+0.18y2+0.32y3+0.33y4-0.24y5-0.33y6-0.32y7-0.20y8-0.33y9+0.33y10-0.13y11+0.33y12

F2=-0.05y1+0.05y2+0.19y3-0.10y4-0.45y5-0.33y6-0.21y7+0.5y8-0.10y9+0.13y10+0.65y11-0.08y12

F總=0.27y1+0.16y2+0.30y3+0.26y4-0.27y5-0.28y6-0.30y7-0.09y8+0.26y9+0.29y10-0.01y11+0.26y12

將權(quán)重處理后的數(shù)據(jù)(表3)代入居民消費(fèi)水平模型中，并利用公式

計(jì)算主成分的綜合得分，具體結(jié)果見表6。

表5 起始特征值及累積貢獻(xiàn)率Tab.5 Initial eigenvalue and cumulative contribution rate

表6 主成分得分表Tab.6 Score of main components

2.4 結(jié)果分析與建議

為了便于觀察，將表6中主成分的得分繪制成散點(diǎn)圖，見圖1。

圖1 主成分得分曲線圖Fig.1 Main component score curve

針對(duì)F1消費(fèi)水平主成分，從圖1來看，呈現(xiàn)穩(wěn)步上升趨勢(shì)。這說明目前黑龍江省居民消費(fèi)水平發(fā)展態(tài)勢(shì)良好，需要繼續(xù)保持即可。針對(duì)運(yùn)輸與環(huán)境主成分F2，從圖1來看，呈現(xiàn)先不平穩(wěn)上升，后平穩(wěn)下降的趨勢(shì)，其轉(zhuǎn)折點(diǎn)為2012年，原因：①2012年開始，黑龍江省人口外流現(xiàn)象嚴(yán)重，導(dǎo)致城鎮(zhèn)失業(yè)率百分比增加。②環(huán)境出現(xiàn)問題，工業(yè)煙粉塵排放量在2012年后增大。③私家車數(shù)量增加，導(dǎo)致公共交通車輛運(yùn)營(yíng)數(shù)、年客運(yùn)量降低很快。以上這些都造成了運(yùn)輸與環(huán)境主成分得分開始下降的后果，這也最終導(dǎo)致了總的評(píng)價(jià)結(jié)果在2012年后增長(zhǎng)緩慢問題的發(fā)生。

總體來看，黑龍江省人民生活水平處于穩(wěn)步增長(zhǎng)的階段，但是自2012年以來，增長(zhǎng)速度減緩。為了加快提升黑龍江省人民生活水平，應(yīng)該著重在以下幾方面下功夫:

A.加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展，加大招商引資人才引進(jìn)的力度，從而間接降低失業(yè)率。

B.改善環(huán)境，加強(qiáng)對(duì)生活垃圾無害化處理，大力整治廢水、廢氣的排放，貫徹新發(fā)展理念，推動(dòng)形成綠色發(fā)展方式和生活方式，完善生態(tài)文明制度。

C.發(fā)展交通運(yùn)輸業(yè)。加大交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的投資力度，規(guī)范公共汽車、客車的運(yùn)營(yíng)秩序，提升運(yùn)營(yíng)質(zhì)量，以改善運(yùn)營(yíng)環(huán)境，從而使得運(yùn)輸方面的指標(biāo)數(shù)據(jù)得到提高。