◆王 勇 王 臻

（廣東工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)工程學(xué)院 廣東 11845）

1 引言

物體陰影的存在會(huì)對(duì)一些計(jì)算機(jī)視覺(jué)算法的精度產(chǎn)生較大影響，例如圖像分割，目標(biāo)跟蹤和目標(biāo)識(shí)別等。陰影檢測(cè)與移除的主要目的是定位陰影區(qū)域，區(qū)分陰影和前景對(duì)象，然后再移除陰影。

Zhang 等[1]在論文中總結(jié)了4 種陰影檢測(cè)模型，檢測(cè)方案中基于紋理模型和顏色模型的方法最為常見(jiàn)。Qin 等[2]采用馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)檢測(cè)陰影區(qū)域然后采用紋理特征檢測(cè)陰影像素。Farag等[3]人提出融合LBP 特征和Gabor 特征進(jìn)行陰影區(qū)域檢測(cè)。Cucchiara 等[4]基于HSV 顏色模型去檢測(cè)移度值和背景中對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的色度值相差比較小，采用一些閾值可以區(qū)分前景目標(biāo)。Salvador 等[5]在論文中提出了一種新的C1C2C3 顏色空間，該顏色空間主要用于顏色不變特征的提取。Chen 等[6]使用YUV 顏色空間來(lái)檢測(cè)陰影，方法比較簡(jiǎn)單，但是容易受到噪聲的干擾。Guan等[7]使用HSV 空間的顏色空間屬性，使用多尺度小波變換去檢測(cè)陰影，采用標(biāo)準(zhǔn)差作為閾值去檢測(cè)和移除陰影。Khare 等[8]采用離散小波（DWT）變換檢測(cè)陰影，并提出了以相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差作為自動(dòng)閾值，提升檢測(cè)的準(zhǔn)確度。多尺度小波和離散小波存在對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)敏感的問(wèn)題，但陰影和目標(biāo)在視頻序列中是以平移或旋轉(zhuǎn)的形式出現(xiàn)[9]。因而具有平移不變性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)不變性的小波更加適合視頻陰影檢測(cè)，雙樹(shù)復(fù)小波克服了上述問(wèn)題，故本文采用雙樹(shù)復(fù)小波進(jìn)行陰影檢測(cè)，并結(jié)合HSV 顏色模型移除陰影。

2 基于雙復(fù)樹(shù)小波的運(yùn)動(dòng)陰影檢

2.1 雙樹(shù)復(fù)小波（DT-CWT）

雙樹(shù)復(fù)小波變換（DT-CWT）是Kingsbury 在1998 年提出的，是離散小波變換的一個(gè)增強(qiáng)擴(kuò)展，DT-CWT 采用具有二叉結(jié)構(gòu)的雙路DWT，即將復(fù)小波的實(shí)部和虛部分離。如圖一中的Tree A和Tree B，兩個(gè)實(shí)數(shù)小波樹(shù)相互平行，并且通過(guò)實(shí)數(shù)濾波器來(lái)分別獲取復(fù)數(shù)小波的實(shí)部變換系數(shù)和虛部的變換系數(shù)。因其具良好的方向選擇性，近似平移不變性和有限的數(shù)據(jù)冗余，計(jì)算效率高以及重構(gòu)效果好等特點(diǎn)。自提出以來(lái)就被廣泛地應(yīng)用于圖像降噪、分割、分類以及圖像融合等領(lǐng)域。雙樹(shù)復(fù)小波的變換原理如圖1所示。

2.2 本文方法

2.2.1 雙樹(shù)復(fù)小波掩模

前景區(qū)域檢測(cè)方法，將當(dāng)前幀I和背景參考幀B轉(zhuǎn)分別換到HSV 顏色空間，將轉(zhuǎn)換后的圖像做背景差分計(jì)算并取絕對(duì)值得到差分圖像D，將差分圖像的亮度分量進(jìn)行n級(jí)小波分解，每級(jí)分解將產(chǎn)生1 個(gè)低頻子帶和3 個(gè)高頻子帶，計(jì)算每個(gè)子帶的二值掩模，公式如下：

圖1 雙樹(shù)復(fù)小波變換原理

其中i∈｛1，2，...，n｝表示分解級(jí)數(shù)，c∈｛LL，LH，HL，HH｝表示每級(jí)分解產(chǎn)生的近似、水平、垂直、對(duì)角四個(gè)子帶。Wic（·）表示第i層小波分解第c個(gè)子帶的小波系數(shù)，maskic（·）為對(duì)應(yīng)的小波掩模。每級(jí)分解將會(huì)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的四個(gè)掩模，n級(jí)分解將會(huì)產(chǎn)生多個(gè)掩模，將得到的掩模進(jìn)行小波反變換得到最終的掩模P，計(jì)算公式如下：

其中f（·）為雙樹(shù)復(fù)小波反變換函數(shù)，mask（·）∈｛mask1LL，mask1LH，....，masknHH｝為子帶掩模集合。P為最終掩模。

2.2.2 閾值選擇

對(duì)于公式1 的閾值選擇，文獻(xiàn)[7]提出以小波系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差σ作為閾值，但是該閾值對(duì)噪聲敏感，文獻(xiàn)[8]等人提出了相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差作為閾值，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差和均值的比值σ/μ，該閾值對(duì)噪聲有較好的魯棒性。但上述兩個(gè)閾值都不能很好地區(qū)分背景像素同目標(biāo)像素或陰影像素相似的情況。文獻(xiàn)[10]采用以衡量數(shù)據(jù)平衡參數(shù)的偏度作為檢測(cè)小波掩模的新閾值，經(jīng)測(cè)試偏度優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)差和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差。本文采用偏度作為閾值，偏度公式如下：

其中μ和σ分別為小波系數(shù)的均值和方差，故閾值t可以表示為：

其中，i∈｛1，2，...，n｝，c∈｛LL，LH，HL，HH｝，這里skewnessic表示第i級(jí)分解中c子帶對(duì)應(yīng)的偏度值。

2.2.3 陰影檢測(cè)

本文采用HSV 顏色模型進(jìn)行陰影像素檢測(cè)，相比RGB 模型HSV 顏色模型更加接近人眼對(duì)顏色的感知方式。陰影覆蓋的背景區(qū)域的亮度分量會(huì)發(fā)生較大的變化，而色度分量和飽和度分量的變化較小，陰影像素的檢測(cè)公式如下：

其中H，S，V是當(dāng)前幀I（x，y）和參考幀B（x，y）分別對(duì)應(yīng)的HSV 圖像的色度、飽和度和亮度分量，α和β是當(dāng)前幀和參考幀亮度分量比的閾值，ts代表飽和度分量的閾值，th代表是色度分量的閾值，∧為邏輯與操作。

2.3 基于雙樹(shù)復(fù)小波的陰影檢測(cè)與移除過(guò)程

實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

（1）將當(dāng)前幀和參考幀分別轉(zhuǎn)換成HSV 圖像；

（2）將當(dāng)前幀的HSV 圖像減去參考幀的HSV 圖像取絕對(duì)值得到差分圖像D。差分圖像包含色度、飽和度和亮度三個(gè)分量；

（3）對(duì)亮度分量采用雙樹(shù)復(fù)小波進(jìn)行小波分解，得到亮度分量的小波系數(shù)，記作w；

（4）采用公式3 計(jì)算每個(gè)子帶相對(duì)應(yīng)的偏度，用公式1 計(jì)算每個(gè)子帶的掩模mask；

（5）采用公式2 將得到的二值化掩模進(jìn)行小波反變換，得到最終的掩模圖像P；

（6）根據(jù)獲得掩模P，進(jìn)一步結(jié)合參考幀和背景幀轉(zhuǎn)換后的HSV 圖像，判斷目標(biāo)區(qū)域和陰影區(qū)域，具體過(guò)程如下：

①根據(jù)掩模P 中的非零系數(shù)確定原始圖像的包含目標(biāo)和陰影的區(qū)域；

②采用公式5 檢測(cè)陰影像素，其中α和β取值為0 到1，th取值為0.3，ts取值為0.25。目標(biāo)像素為前景區(qū)域減去陰影區(qū)域。

3 試驗(yàn)及其分析

為了驗(yàn)證本文提出方法的有效性，采用室內(nèi)和室外包含陰影的視頻序進(jìn)行試驗(yàn)，目前主流用于陰影檢測(cè)的數(shù)據(jù)集是ATON 實(shí)驗(yàn)室收集的包含高速公路、校園、房間、實(shí)驗(yàn)室、走廊等五個(gè)場(chǎng)景視頻，本次檢驗(yàn)用到的視頻序列Higway I、Hallway 兩個(gè)場(chǎng)景，視頻的詳細(xì)信息在表1 給出。本文實(shí)驗(yàn)基于MATLAB 平臺(tái)、操作系統(tǒng)：Windows 10、CPU：i7 3960X，采用Haar 小波基進(jìn)行小波分解。

表1 實(shí)驗(yàn)使用的檢測(cè)序列

圖2 4 種算法在HigwayI 和Hallway 場(chǎng)景下的結(jié)果對(duì)比

為了給出結(jié)果分析對(duì)別，采用比較成熟的評(píng)價(jià)陰影檢測(cè)方法和去除效果分析的方法如下所示：

其中，η表示陰影檢測(cè)率（Shadow detection Rate），ξ表示陰影區(qū)分率（Shadow Discrimination Rate）。下標(biāo)S和F分別代表陰影和前景，TP（True Positive）表示被正確分類到陰影或目標(biāo)的像素?cái)?shù)量，F(xiàn)N（False Negative）表示被錯(cuò)誤分類到陰影或前景的像素?cái)?shù)量，真實(shí)背景中誤判成陰影但實(shí)際上屬于目標(biāo)對(duì)象的像素點(diǎn)數(shù)量。從表2 可以看出的本文方法在當(dāng)前場(chǎng)景優(yōu)于其他方法。

表2 Higway I 第100 幀實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了基于雙樹(shù)復(fù)小波的移動(dòng)目標(biāo)陰影檢測(cè)和移除的方法，將背景幀和當(dāng)前幀圖像轉(zhuǎn)換到HSV 顏色空間，然后對(duì)轉(zhuǎn)換后背景圖和當(dāng)前圖像做背景差分得到差分圖像，利用雙樹(shù)復(fù)小波的特性將差分圖像的亮度分量進(jìn)行小波分解，并采用偏度作為閾值檢測(cè)檢測(cè)小波掩模，最后將掩模進(jìn)行小波反變換得到最終掩模，同時(shí)結(jié)合顏色特征檢測(cè)陰影像素點(diǎn)，降低算法在背景或陰影同車輛相似的區(qū)域出現(xiàn)誤判的概率，提高陰影的檢測(cè)和區(qū)分精度。由于采用雙樹(shù)復(fù)小波對(duì)于圖像進(jìn)行分解會(huì)存在數(shù)據(jù)冗余，可以采用主成分分析法進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮，可以減少程序運(yùn)行時(shí)間。