謝慧明，覃 陽，楊 端

（1.桂林航天工業(yè)學(xué)院，廣西桂林541000；2.桂林電子科技大學(xué)，廣西桂林541000）

0 引言

數(shù)字信道化接收機(jī)具有寬帶寬、大動(dòng)態(tài)范圍、高靈敏度、高實(shí)時(shí)性及全天候等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于電子對(duì)抗中的信號(hào)接收與識(shí)別、無線通信等領(lǐng)域中[1-2]。近年來，為應(yīng)對(duì)密集環(huán)境下的信號(hào)識(shí)別與處理，動(dòng)態(tài)數(shù)字信道化接收機(jī)應(yīng)運(yùn)而生。所謂動(dòng)態(tài)數(shù)字信道化接收機(jī)就是將接收到的信號(hào)數(shù)字化后，經(jīng)過均勻劃分的數(shù)字濾波器組進(jìn)行濾波實(shí)現(xiàn)子信道劃分，然后對(duì)每個(gè)子信道的信號(hào)采用頻譜感知的方法實(shí)現(xiàn)信道判別，根據(jù)判決結(jié)果構(gòu)造新的數(shù)字濾波器組，實(shí)現(xiàn)非均勻數(shù)字動(dòng)態(tài)信道化接收機(jī)[3-4]。由此可見，頻譜感知是信道判別和非均勻動(dòng)態(tài)數(shù)字信道化接收機(jī)的重要一環(huán)。近期關(guān)于非均勻動(dòng)態(tài)數(shù)字信道化接收機(jī)的研究大部分都集中在濾波器的設(shè)計(jì)上，而對(duì)頻譜感知技術(shù)方面的研究相對(duì)薄弱[2]。

最傳統(tǒng)的頻譜感知算法是能量檢測(cè)算法[5-7]，能量檢測(cè)算法計(jì)算簡(jiǎn)單快速，在工程上得到了廣泛的應(yīng)用，但是其檢測(cè)性能較差，而且在不同子信道間噪聲基底差異較大的情況下，性能下降較快。循環(huán)特征譜檢測(cè)和基于擬合優(yōu)度檢測(cè)的子帶頻譜感知等算法[8-10]跟能量檢測(cè)算法對(duì)比，能取得較好的檢測(cè)效果，但是這類算法計(jì)算復(fù)雜度較高，不能進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，無法在FPGA上實(shí)現(xiàn)，而在FPGA上實(shí)現(xiàn)數(shù)字信道化接收機(jī)將能得到較快的處理速度，并且這類算法并沒有解決不同子信道間噪底差異大對(duì)檢測(cè)性能產(chǎn)生影響的問題。上述算法中多數(shù)算法對(duì)所有信道設(shè)置的都是相同的檢測(cè)門限，近年來，有較多研究者提出了基于能量檢測(cè)的雙門限頻譜感知算法[11-13]，采用雙門限值對(duì)信道進(jìn)行判決的同時(shí)，對(duì)能量值處于雙門限之間的情況進(jìn)行相應(yīng)的處理，能有效地提高檢測(cè)性能。文獻(xiàn)[11]提出了差分雙門限能量檢測(cè)算法，先設(shè)定2個(gè)門限，當(dāng)能量值在2個(gè)門限之外時(shí)，依然采用傳統(tǒng)的能量檢測(cè)算法進(jìn)行判別，當(dāng)能量值在2個(gè)門限之間時(shí)，根據(jù)差分能量檢測(cè)原理計(jì)算出一個(gè)新的門限值，通過將能量值與新門限值進(jìn)行比較完成判別。該算法在檢測(cè)性能上有所提升，但是并未解決不同子信道間噪底差異對(duì)檢測(cè)性能產(chǎn)生影響的問題。文獻(xiàn)[12]提出了基于形態(tài)學(xué)運(yùn)算的雙門限自適應(yīng)信道檢測(cè)算法，首先利用形態(tài)學(xué)運(yùn)算來估計(jì)信道噪聲基底，將噪聲基底減去以后，采用最小-最大噪聲方差來計(jì)算雙門限，當(dāng)能量值處于2個(gè)門限之間時(shí)，采用模糊理論進(jìn)行判定。該算法能夠在噪聲起伏較大的背景取得了較好的檢測(cè)效果，檢測(cè)概率高于傳統(tǒng)雙門限算法和基于差分運(yùn)算的雙門限算法，但其基于模糊理論的判決條件以及插值算法不適合在FPGA上實(shí)現(xiàn)，將會(huì)耗費(fèi)大量的硬件資源，這樣將降低數(shù)字信道化接收機(jī)的處理速度。文獻(xiàn)[13]提出了一種自適應(yīng)雙門限的雙檢測(cè)長(zhǎng)度的子信道檢測(cè)方法，以信道環(huán)境因子ε來表示信道的環(huán)境質(zhì)量，通過ε來自適應(yīng)得到雙門限值，通過雙門限值來對(duì)信道進(jìn)行判定。該算法相比于能量算法在性能上得到提升，但該算法相對(duì)于傳統(tǒng)能量算法而言也較為復(fù)雜。針對(duì)上述問題，本文提出了基于多級(jí)差分運(yùn)算的自適應(yīng)雙門限信道檢測(cè)算法。

1 子信道輸出信號(hào)的數(shù)學(xué)模型

由于動(dòng)態(tài)數(shù)字信道化接收機(jī)是先將接收到的信號(hào)經(jīng)過均勻劃分的數(shù)字濾波器組進(jìn)行濾波實(shí)現(xiàn)子信道劃分，然后對(duì)每個(gè)子信道的信號(hào)采用頻譜感知的方法實(shí)現(xiàn)信道判別，再根據(jù)判決結(jié)果構(gòu)造新的數(shù)字濾波器組，因此本文討論的是經(jīng)過均勻劃分的數(shù)字濾波器組的子信道信號(hào)，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，yk[Mn]為第k個(gè)子信道信號(hào)(從0開始計(jì)數(shù))。 由 于 是將接收到的信號(hào)經(jīng)過AD采樣數(shù)字化后輸入到濾波器組中，所以輸入到濾波器組的信號(hào)為離散的數(shù)字信號(hào)x[n]。第k個(gè)信道的輸出為：

令 N滿 足 N=KP，m=r+pK， 其 中 r=0,1,…,K-1，p=0,1,…,P-1。

令第r路多相濾波器結(jié)果為：

可看出除了載波差異外，子信道輸出信號(hào)與原信號(hào)有相似的數(shù)學(xué)表示形式，只是原信號(hào)為實(shí)信號(hào)，子信道輸出信號(hào)為復(fù)信號(hào)，但是子信道輸出信號(hào)仍然攜帶原信號(hào)的調(diào)制信息。本文就是利用此特性來對(duì)子信道的輸出信號(hào)進(jìn)行信道檢測(cè)。

圖1 基于多項(xiàng)濾波結(jié)構(gòu)的數(shù)字信道化接收機(jī)

2 基于多級(jí)差分的自適應(yīng)雙門限信道檢測(cè)

由于子信道輸出信號(hào)為復(fù)信號(hào)，因此在進(jìn)行信道檢測(cè)之前，需先對(duì)這個(gè)復(fù)數(shù)信號(hào)求模，得到實(shí)數(shù)信號(hào)，也就是信道的能量值，那么第k個(gè)信道在i時(shí)刻的能量值為Hk(i)。由于采集的信號(hào)通常含有噪聲和各類干擾信號(hào)，因此需要對(duì)每個(gè)信道的能量值進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑處理，提高能量值的信噪比。本文采用移動(dòng)平滑處理方法[14]，該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，速度快，效果也較好。對(duì)于第k個(gè)信道，設(shè)Yk(i)為i時(shí)刻平滑后所得到的新的能量值，其計(jì)算公式為：

式中，m為平滑的點(diǎn)數(shù)，本文取16點(diǎn)平滑處理，原因在于16為24，在FPGA上實(shí)現(xiàn)時(shí)，可以使用移位處理進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，不需要用到除法運(yùn)算，而16點(diǎn)相對(duì)23(8點(diǎn))與25(32點(diǎn))而言較為合適。

2.1 多級(jí)差分法

對(duì)于每一個(gè)子信道，當(dāng)只有噪聲信號(hào)時(shí)，各采樣時(shí)間之間的能量差值較小，而當(dāng)有信號(hào)存在時(shí)，信號(hào)到來時(shí)刻的能量值與信號(hào)到來之前的噪聲能量值差值較大。對(duì)于第k個(gè)信道，從i時(shí)刻到i+1時(shí)刻的能量差值為：

式（6）為一階差分公式。由于信號(hào)到來時(shí)有上升時(shí)間，然后信號(hào)再維持一段時(shí)間，所以本文在對(duì)單個(gè)信道進(jìn)行信道判別時(shí)，采用多級(jí)差分求能量差值，這樣求解出來的能量差值具有一個(gè)較高的峰值，對(duì)這個(gè)峰值進(jìn)行檢測(cè)就能求出該信道的一個(gè)門限值。對(duì)于第k個(gè)信道，采用多級(jí)差分公式求能量差值的公式為：

式中，m為差分級(jí)數(shù)，差分級(jí)數(shù)的選取原則為：選取的級(jí)數(shù)值要略大于信號(hào)上升時(shí)間的采樣點(diǎn)數(shù)。本文取16級(jí)，與平滑點(diǎn)數(shù)相對(duì)應(yīng)。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)實(shí)際信號(hào)的上升時(shí)間大小，選取適當(dāng)?shù)募?jí)數(shù)。

2.2 多級(jí)差分法求門限

由于采用公式(7)求得的能量差值在有信號(hào)到來時(shí)會(huì)得到一個(gè)較高的峰值，這個(gè)峰值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的能量值就是信號(hào)在某一時(shí)刻(具體哪一時(shí)刻跟選取的差分級(jí)數(shù)有關(guān))的能量值，因此可以采用這個(gè)能量值的1/2作為信道判別的一個(gè)門限值λk1，此門限值將成為找到下一個(gè)峰值前的門限值。在找到任何一個(gè)峰值前，將給λk1賦一個(gè)較大值，比如232次方。所以峰值點(diǎn)的求取是求取門限值的關(guān)鍵。本文借鑒文獻(xiàn)[14]求取最佳峰值的方法來求取能量差值的峰值點(diǎn)。具體方法如下：對(duì)于第k個(gè)信道而言，對(duì)差值進(jìn)行16點(diǎn)平滑處理后得到新的能量差值信號(hào)Dk(i)，相鄰兩點(diǎn)之間差值標(biāo)記記為 fk(i)，如 果 Dk(i+1)＞H且Dk(i)＞H且Dk(i+1)＞Dk(i)，fk(i)=1；如 果 Dk(i+1)＞H且Dk(i)＞H且Dk(i+1)＜Dk(i)，fk(i)=-1；如果 Dk(i+1)＞H且Dk(i)＞H且Dk(i+1)=Dk(i)，fk(i)=0；其 他 情況下，fk(i)=-2。其中H為一個(gè)固定值，其一般是根據(jù)AD采樣前的信號(hào)增長(zhǎng)6 dB在信道中所產(chǎn)生的能量差值增長(zhǎng)的數(shù)值來確定。當(dāng)發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)fk(i)=0或者出現(xiàn)fk(i)=1和fk(i+1)=-1時(shí)，往前數(shù)fk存在m個(gè)連續(xù)的1，往后數(shù)fk存在 m個(gè)連續(xù)的-1，那么i時(shí)刻即為峰值點(diǎn)所在的時(shí)刻。其中m可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選取，本文選取m=16，正好與級(jí)數(shù)值相對(duì)應(yīng)。

2.3 自適應(yīng)雙門限協(xié)作信道檢測(cè)算法

考慮到采用多級(jí)差分法求取得到的門限值有可能存在不可靠的情況，因此本文采用雙門限能量檢測(cè)的方法來提高檢測(cè)結(jié)果的可靠性。對(duì)于每一個(gè)信道都設(shè)置2個(gè)門限值，對(duì)于第k個(gè)信道而言，假設(shè)2個(gè)門限值為 λk1和 λk2，如果能量值 Yk(i)≥ λk1并且 Yk(i)≥λk2，那么第k個(gè)信道的i時(shí)刻就有信號(hào)存在，其他情況就認(rèn)為信號(hào)不存在。其中門限λk1為多級(jí)差分法求取得到的門限值，上文已經(jīng)給出其求解方法。而門限λk2為底噪值的4倍，其中底噪值求解方法如下：隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)0～256之間的隨機(jī)數(shù)，以這個(gè)隨機(jī)數(shù)為間隔選取能量值，在積攢夠256個(gè)能量值后求取第平均值Mold，后面每選取到一個(gè)能量值Y就利用以下公式求取新的平均值：Mnew=(Mold×255+Y)/256，在下一次求取平均值時(shí)取Mold=Mnew，每求取得到一個(gè)新的平均值就替換一次λk2。由于這2個(gè)門限值的求取都是針對(duì)每個(gè)單一信道而言的，因此本文的方法可以較好地克服不同子信道之間噪聲基底差異對(duì)信道判別性能的影響，并且能夠進(jìn)行并行運(yùn)算，即各個(gè)信道同時(shí)進(jìn)行門限的求取與信號(hào)存在與否的判斷，提高了運(yùn)算的速度。為了降低雙門限誤判的概率，本文在通過雙門限比較判別信號(hào)存在與否的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)判別標(biāo)準(zhǔn)，就是連續(xù)5個(gè)時(shí)刻判別信號(hào)存在才認(rèn)為這些時(shí)刻信號(hào)存在，否則認(rèn)為這些時(shí)刻信號(hào)不存在。

因此基于多級(jí)差分的自適應(yīng)雙門限信道檢測(cè)方法的求解步驟如下：

步驟1：根據(jù)數(shù)字信道化接收機(jī)的原理，求取出各個(gè)信道的能量值；

步驟2：對(duì)每個(gè)信道，采用移動(dòng)平滑處理方法對(duì)能量值進(jìn)行降噪處理；

步驟3：對(duì)每個(gè)信道，采用多級(jí)差分法求取出能量差值，然后采用尋找最佳峰值的方法求取出能量差值中的峰值點(diǎn)，再根據(jù)峰值點(diǎn)求出門限值λ1；

步驟4：對(duì)每個(gè)信道，求出該信道的底噪值，得到門限值 λ2；

步驟5：對(duì)于每個(gè)信道，又如果能量值既大于門限值λ1又大于門限值λ2，那么在這個(gè)時(shí)刻就認(rèn)為信號(hào)存在；其他情況下，就認(rèn)為信號(hào)不存在。判別是否連續(xù)5個(gè)時(shí)刻信號(hào)存在，是則認(rèn)為這些時(shí)刻信號(hào)存在，否則認(rèn)為這些時(shí)刻信號(hào)不存在。

由前面介紹的求解步驟可知，本文方法是基于流水線思路進(jìn)行設(shè)計(jì)的并且計(jì)算簡(jiǎn)單，易于在FPGA上實(shí)現(xiàn)，具有工程實(shí)踐的價(jià)值。

3 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

為了驗(yàn)證本文算法的正確性與有效性，采用蒙特卡羅方法進(jìn)行Matlab仿真。假設(shè)AD以1 GHz的采樣率對(duì)實(shí)信號(hào)進(jìn)行采樣，那么動(dòng)態(tài)數(shù)字信道化接收機(jī)的瞬時(shí)帶寬為0～500 MHz（奈奎斯特采樣定理）。設(shè)分析濾波器均勻劃分為32信道，那么有效信道為16信道。由于信道化能夠?yàn)V除帶外噪聲，提高信噪比，因此在工程實(shí)踐中，信道化是脈沖檢測(cè)一個(gè)非常重要的步驟。信道檢測(cè)性能的優(yōu)劣直接影響到脈沖檢測(cè)結(jié)果的好壞，因此采用脈沖信號(hào)來驗(yàn)證本文算法的正確性與有效性。圖2、圖3給出的是在接收機(jī)覆蓋的頻段內(nèi)的一個(gè)帶寬為40 MHz、頻率為160～200 MHz的LFM信號(hào)經(jīng)過數(shù)字信道化接收機(jī)后在各個(gè)信道的能量值和能量差值，由于只有16個(gè)有效信道，因此只顯示前16信道。為了觀察方便，設(shè)置脈寬為2 μs，并使用awgn函數(shù)加入了信噪比為15 dB的高斯白噪聲，取其中一個(gè)脈寬進(jìn)行顯示。

由數(shù)字信道化接收機(jī)原理可知，帶寬為40 MHz、頻率為160～200 MHz的LFM信號(hào)將落在5、6、7信道(從0開始計(jì)數(shù))，與圖2中的顯示情況相符。由圖2中各信道的能量分布可以看出，當(dāng)只有噪聲信號(hào)時(shí)，各采樣時(shí)間之間的能量差值較小，而當(dāng)有信號(hào)存在時(shí)，信號(hào)能量值與噪聲能量值差值較大，因此采用多級(jí)差分算法可以得到具有峰值的能量差值。在圖3中，雖然各個(gè)信道的能量差值都有峰值出現(xiàn)，但是在5、6、7信道中的峰值上升時(shí)間與下降時(shí)間持續(xù)的時(shí)間較其他信道的要長(zhǎng)，并且峰值的大小也較其他信道的要大很多，能夠較好地進(jìn)行區(qū)分與提取。由圖2、圖3可知5、6、7信道中的峰值所在時(shí)刻正好是信號(hào)所在的時(shí)刻，由此求取出來的門限值較為靠譜。

圖2 LFM信號(hào)在各個(gè)信道的能量值

本文方法的難點(diǎn)和障礙是找到正確的能量差值峰值點(diǎn)。只有噪聲信號(hào)時(shí)，各采樣時(shí)間之間的能量差值較小，產(chǎn)生的峰值也較小，峰值點(diǎn)的上升時(shí)間與下降時(shí)間短，而當(dāng)有信號(hào)存在時(shí)，信號(hào)能量值與噪聲能量值差值較大，所產(chǎn)生的峰值也較大，峰值點(diǎn)的上升時(shí)間與下降時(shí)間長(zhǎng)，并且峰值點(diǎn)的上升時(shí)間與下降時(shí)間還與信號(hào)的持續(xù)時(shí)間有關(guān)，因此尋找峰值點(diǎn)時(shí)的參數(shù)m的選取最為關(guān)鍵，如果m較小就會(huì)找到噪聲的峰值點(diǎn)，如果m較大就會(huì)漏掉信號(hào)的峰值點(diǎn)，本文對(duì)m的取值進(jìn)行了仿真。同樣以帶寬為40 MHz、頻率為160～200 MHz的LFM信號(hào)來對(duì)m的取值進(jìn)行仿真，分別選取脈寬為1 μs和脈寬為10 μs、重復(fù)周期都為100 μs的2個(gè)信號(hào)，通過500次蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)得到如圖4所示的結(jié)果。

圖3 LFM信號(hào)在各個(gè)信道的能量差值

圖4 m取值對(duì)正確率的影響

由于采用脈沖信號(hào)來驗(yàn)證本文方法的優(yōu)劣，仿真時(shí)能預(yù)知正確結(jié)果，因此本文采用不同信噪比條件下的正確率來作為衡量信道檢測(cè)的性能指標(biāo)。本文正確率的計(jì)算方法為：在任一時(shí)刻，有信號(hào)的信道檢測(cè)出信號(hào)的同時(shí)無信號(hào)的信道沒有檢測(cè)出信號(hào)才認(rèn)為這一時(shí)刻信道檢測(cè)正確，對(duì)62500個(gè)時(shí)刻的信號(hào)進(jìn)行信道檢測(cè)，最后求得一個(gè)正確率。由圖4可知，對(duì)于1 μs的信號(hào)，m＜16之前正確率不斷上升，在m＞16以后，正確率呈下降的趨勢(shì)；對(duì)于10 μs的信號(hào)，m＜22以前正確率不斷上升，在m＞22之后，正確率呈下降的趨勢(shì)，因此本文取m=16。

為了評(píng)估本文算法的性能，通過仿真實(shí)驗(yàn)將本文方法與基于形態(tài)學(xué)運(yùn)算的檢測(cè)算法、差分能量檢測(cè)算法進(jìn)行對(duì)比。首先，假設(shè)輸入信號(hào)為帶寬為40 MHz、頻率為 160～200 MHz的 LFM 信號(hào)，脈寬為 10 μs，重復(fù)周期為100 μs，通過500次蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)比三種方法在不同信噪比條件下的正確率，所得結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，本文方法的抗噪性能最佳，在11 dB以下正確率比其他2個(gè)方法都高，在11～14 dB之間比其他2個(gè)方法稍低，但正確率呈上升趨勢(shì)，在14 dB以后正確率又高于其他2種方法，并且算法在設(shè)計(jì)時(shí)按照流水線技術(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，便于在FPGA上實(shí)現(xiàn)，可以提高算法的運(yùn)行速度且易于工程實(shí)現(xiàn)?？梢姳疚姆椒ㄔ谛诺罊z測(cè)上具有一定的優(yōu)越性。

然后，假設(shè)接收機(jī)覆蓋的頻段內(nèi)有三個(gè)常規(guī)信號(hào)，分別為：頻率為 160 MHz，脈寬為 1 μs，重復(fù)周期為100 μs的信號(hào)；頻率為 220 MHz，脈寬為 2 μs，重復(fù)周期為 100 μs的信號(hào)；頻率為 410 MHz，脈寬為 5 μs，重復(fù)周期為100 μs的信號(hào)。通過500次蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)比三種方法在不同信噪比條件下的正確率，所得結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，三種方法對(duì)常規(guī)信號(hào)的檢測(cè)性能與對(duì)LFM檢測(cè)的檢測(cè)性能基本一致，同樣體現(xiàn)了本文方法在信道檢測(cè)上的優(yōu)越性。

圖5 不同信噪比條件下對(duì)LFM信號(hào)檢測(cè)的性能比較

圖6 不同信噪比條件下對(duì)常規(guī)信號(hào)檢測(cè)的性能比較

4 結(jié)束語

本文提出了基于多級(jí)差分的自適應(yīng)雙門限信道檢測(cè)算法，該算法針對(duì)每個(gè)信道，首先根據(jù)多級(jí)差分算法求得的峰值自適應(yīng)得到門限1；然后根據(jù)底噪估計(jì)算法自適應(yīng)得到門限2；各個(gè)信道中每個(gè)時(shí)刻的能量值若大于其當(dāng)前時(shí)刻的門限1和門限2，就認(rèn)為這個(gè)時(shí)刻該信道有信號(hào)存在，當(dāng)連續(xù)多個(gè)時(shí)刻檢測(cè)到信號(hào)存在時(shí)才認(rèn)為這些時(shí)刻有信號(hào)存在。由于求取的2個(gè)門限值都是針對(duì)單一信道而言的，因此本文的方法可以較好地克服不同子信道之間噪聲基底差異對(duì)信道判別性能的影響。本文算法計(jì)算快速簡(jiǎn)單，可以進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，并且算法在設(shè)計(jì)時(shí)按照流水線技術(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，便于在FPGA上實(shí)現(xiàn)，可以提高算法的運(yùn)行速度并易于工程實(shí)現(xiàn)。仿真結(jié)果表明，與基于形態(tài)學(xué)運(yùn)算的檢測(cè)算法、差分能量檢測(cè)算法相比，本文算法在低信噪比和較高信噪比條件下都有較好的檢測(cè)性能，具有一定的優(yōu)越性?！?/p>