(西安科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

引言

空氣懸架不僅具有良好的非線性剛度特性，而且能根據(jù)實(shí)際需要調(diào)節(jié)車身高度，因而對(duì)于汽車行駛平順性以及行車安全性都具有重大意義[1]。

傳統(tǒng)空氣懸架一般由空氣彈簧與減振器并聯(lián)而成，近年來(lái)隨著空氣懸架理論模型研究的成熟，對(duì)空氣懸架的控制尤其是對(duì)于空氣懸架剛度與減振器阻尼的匹配控制問(wèn)題，越來(lái)越成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)[2-4]。MOSHCHUK NIKOLAI等[5]進(jìn)行了剛度或阻尼可調(diào)的半主動(dòng)空氣懸架建模分析以及試驗(yàn)研究。HYUNSUP KIM等[6-7]將實(shí)車車身高度與車身姿態(tài)同時(shí)控制，并采用滑模控制策略完成車身高度模式之間的準(zhǔn)確切換。汪少華等[8]同時(shí)考慮了直線行駛工況和轉(zhuǎn)向行駛工況，研究了半主動(dòng)空氣懸架混雜系統(tǒng)的多模式切換控制，實(shí)現(xiàn)了彈簧與阻尼的解耦，改善了空氣懸架的各項(xiàng)動(dòng)態(tài)性能。

上述研究均是在勻速工況下進(jìn)行的，沒(méi)有考慮行駛工況對(duì)懸架性能的影響。而汽車行駛是一個(gè)復(fù)雜多變的過(guò)程，單一工況的研究并不具有代表性。本研究針對(duì)這一問(wèn)題，提出一種基于空氣彈簧和直線電機(jī)作動(dòng)器的混合空氣懸架結(jié)構(gòu)，根據(jù)不同行駛工況的要求設(shè)計(jì)混合空氣懸架多模式阻尼自匹配的控制策略，并進(jìn)行仿真分析和臺(tái)架試驗(yàn)。

1 混合空氣懸架原理與模型

混合空氣懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由空氣彈簧系統(tǒng)、直線電機(jī)作動(dòng)器等部分組成。其中空氣彈簧系統(tǒng)由空氣彈簧、空氣壓縮機(jī)、儲(chǔ)氣罐、電磁閥控制器及傳感器組成。直線電機(jī)作動(dòng)器由直線電機(jī)、功率模塊電路、控制器及相應(yīng)的信號(hào)檢測(cè)裝置組成。

圖1 混合空氣懸架結(jié)構(gòu)圖

混合空氣懸架的工作原理為：根據(jù)汽車行駛工況的不同，控制器ECU控制空氣彈簧系統(tǒng)中的電磁閥的開閉狀態(tài)實(shí)現(xiàn)對(duì)空氣彈簧充放氣，根據(jù)高度傳感器的輸入信號(hào)使彈簧處于相應(yīng)的工況高度模式；同時(shí)，車輪受到不平路面的振動(dòng)激勵(lì)，車身產(chǎn)生振動(dòng)，安裝的加速度傳感器和位移傳感器將采集到的信號(hào)輸入給控制器，控制器根據(jù)控制算法計(jì)算出相應(yīng)高度模式下理想阻尼力，輸出控制信號(hào)對(duì)直線電機(jī)進(jìn)行阻尼系數(shù)的自適應(yīng)匹配。

2 混合空氣懸架動(dòng)力學(xué)模型的建立

2.1 1/4車輛懸架動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)圖2利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律，可以得：

(1)

式中,ms—— 簧載質(zhì)量

K—— 空氣彈簧剛度，其值是可變的

cg—— 可變阻尼系數(shù)

mu—— 非簧載質(zhì)量

Kt—— 輪胎剛度

xq—— 路面輸入

圖2 二自由度懸架動(dòng)力學(xué)模型

2.2 空氣彈簧數(shù)學(xué)模型

圖3為空氣彈簧受力圖，其有效剛度在汽車行駛過(guò)程中是動(dòng)態(tài)變化的[9-10]。

圖3 空氣彈簧受力圖

根據(jù)圖3，空氣彈簧彈性力可表達(dá)為：

F=(p-pa)Ae=peAe

(4)

假設(shè)空氣彈簧內(nèi)的氣體為理想氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程則有：

(5)

式中，F(xiàn)—— 空氣彈簧彈性力

pa—— 大氣壓力

p—— 氣囊內(nèi)氣體絕對(duì)壓力

Ae—— 空氣彈簧有效面積

p0—— 氣囊內(nèi)初始?xì)怏w壓力

pe—— 氣囊內(nèi)氣體相對(duì)壓力

V—— 空氣彈簧有效容積

κ—— 熱力學(xué)指數(shù)

(6)

(7)

2.3 直線電機(jī)數(shù)學(xué)模型

直線電機(jī)可用作電動(dòng)機(jī)亦可用作發(fā)電機(jī)。假設(shè)所研究的直線電機(jī)為理想發(fā)電機(jī)，則發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電壓可表達(dá)為[11-12]：

(8)

電機(jī)發(fā)電阻力可表示為：

Fg=ki·i

(9)

(10)

式中，ke—— 發(fā)電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)

ki—— 電機(jī)的推力系數(shù)

i—— 電機(jī)線圈電流

Fg—— 電磁阻尼力

r—— 電機(jī)線圈內(nèi)阻

R—— 可變電阻

3 混合空氣懸架多工況阻尼自匹配協(xié)調(diào)控制策略

3.1 多工況阻尼自匹配協(xié)調(diào)控制原理

汽車行駛過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過(guò)程，會(huì)根據(jù)行車環(huán)境在不同工況下進(jìn)行轉(zhuǎn)換，所以在對(duì)汽車性能進(jìn)行研究時(shí)，需要考慮汽車的行駛工況[13]。

混合空氣懸架多工況阻尼自匹配協(xié)調(diào)控制：以優(yōu)先控制空氣彈簧高度模式為原則，根據(jù)行駛工況對(duì)空氣彈簧多工況模式的控制和在各個(gè)模式下根據(jù)懸架動(dòng)態(tài)響應(yīng)反饋的直線電機(jī)阻尼力自匹配。其控制框圖如圖4所示。

控制器通過(guò)車速信號(hào)對(duì)行駛工況進(jìn)行判別，從而確定空氣彈簧的高度模式，由于各高度模式下對(duì)懸架系統(tǒng)控制要求的側(cè)重不同，所以不同模式下根據(jù)懸架動(dòng)態(tài)響應(yīng)的反饋，采用混合天棚-地棚控制算法對(duì)所需理想阻尼力進(jìn)行匹配，將理想阻尼力輸入直線電機(jī)作動(dòng)器，調(diào)節(jié)可變電阻控制直線電機(jī)可調(diào)電磁阻尼力，并作用于懸架系統(tǒng)。

圖4 混合空氣懸架多工況阻尼自匹配協(xié)調(diào)控制框圖

3.2 空氣彈簧多工況模式分析

不同的承載和行駛路況，設(shè)置不同的高度模式，選擇合適的車輛行駛高度，可以有效提升車輛性能，根據(jù)行駛工況對(duì)空氣彈簧多工況模式進(jìn)行分析，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖5所示。

圖5 各行駛工況與懸架模式之間的關(guān)系

1) 舒適模式

舒適模式是指汽車在勻速工況下，基于固有頻率與懸架高度的關(guān)系確定彈簧高度，以保證汽車的行駛平順性。懸架的固有頻率是衡量汽車平順性的重要參數(shù)，它由懸架剛度和懸架彈簧支承的質(zhì)量(簧載質(zhì)量)所決定[14-15]。人體所習(xí)慣的垂直振動(dòng)頻率約為1～1.6 Hz。車身振動(dòng)的固有頻率應(yīng)接近或處于人體適應(yīng)的頻率范圍，才能滿足舒適性要求。懸架固有頻率為：

(11)

舒適模式以車身加速度為主要指標(biāo)，適當(dāng)降低懸架的固有頻率f可以明顯減小車身加速度，改善汽車的平順性。對(duì)式(7)中空氣彈簧氣體柱H的單位由m轉(zhuǎn)換為mm，任意狀態(tài)下空氣懸架的固有頻率：

(12)

圖6為混合空氣懸架的固有頻率與氣囊初始?xì)鈮汉涂諝鈴椈筛叨鹊年P(guān)系圖，其中X坐標(biāo)軸表示空氣彈簧高度，Y坐標(biāo)軸表示氣囊初始?xì)鈮?，Z坐標(biāo)為懸架固有頻率。在相同初始?xì)鈮籂顟B(tài)下，懸架的固有頻率隨著空氣彈簧高度H的增加而減小，在同一高度下，懸架的固有頻率隨著初始?xì)鈮旱脑龃蠖龃?。因此?duì)空氣彈簧高度以及氣囊內(nèi)初始?jí)毫M(jìn)行控制，可以使懸架固有頻率保持在所需范圍內(nèi)或?qū)崿F(xiàn)懸架的等頻振動(dòng)。

圖6 固有頻率與氣囊初始?xì)鈮汉蛷椈筛叨鹊年P(guān)系

2) 運(yùn)動(dòng)模式

運(yùn)動(dòng)模式是指汽車在加/減速工況下，基于車身高度與懸架高度之間的變化關(guān)系確定彈簧高度，以保證汽車的安全性。當(dāng)汽車急速起步或加速行駛時(shí)，由于慣性力及驅(qū)動(dòng)力的作用會(huì)使車尾下蹲，產(chǎn)生后仰現(xiàn)象；當(dāng)汽車在高速行駛中急剎車時(shí)，由于慣性力和輪胎與地面摩擦力的作用會(huì)使車頭下沉，產(chǎn)生制動(dòng)點(diǎn)頭現(xiàn)象。不管是加速后仰現(xiàn)象還是制動(dòng)點(diǎn)頭現(xiàn)象都會(huì)對(duì)行駛安全性和乘坐舒適性造成不利的影響。

懸架高度直接影響車輛質(zhì)心高度，汽車懸架越高，質(zhì)心就會(huì)越高。在有慣性力的情況下，各車輪上的受力變動(dòng)量就越大。適當(dāng)降低汽車的質(zhì)心高度可以增大汽車的抓地性降低輪胎動(dòng)載，提高汽車的安全性。質(zhì)心高度與懸架高度之間存在關(guān)系式：

(13)

ΔH=Δhs

(14)

式中，hg—— 整車質(zhì)心高度

hs—— 簧載質(zhì)量質(zhì)心高度

hu—— 非簧載質(zhì)量質(zhì)心高度

ΔH—— 懸架高度變化值

Δhs—— 簧載質(zhì)量質(zhì)心高度變化值

3) 動(dòng)態(tài)模式

動(dòng)態(tài)模式是指汽車處于怠速工況時(shí)，怠速工況分為駐車怠速和行車怠速，在該模式下懸架高度保持前一時(shí)刻彈簧高度狀態(tài)不變，即混合空氣懸架處于動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。

3.3 直線電機(jī)阻尼自匹配分析

直線電機(jī)的阻尼自匹配是指在混合空氣懸架多工況模式的基礎(chǔ)上，根據(jù)各個(gè)工況模式下懸架的動(dòng)態(tài)響應(yīng)反饋基于參考模型對(duì)不同模式下所需阻尼力自動(dòng)匹配的控制。

由空氣彈簧多工況模式分析可知，舒適模式和運(yùn)動(dòng)模式分別以乘坐舒適性和行駛安全性為主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，即在不同模式下分別對(duì)車身加速度和輪胎動(dòng)載荷進(jìn)行控制。由于在改善簧載質(zhì)量振動(dòng)特性的同時(shí)會(huì)在一定程度上惡化非簧載質(zhì)量的振動(dòng)特性，因此理想阻尼力參考模型采用混合天棚-地棚控制。

圖7 混合天棚-地棚控制懸架原理圖

圖7為混合天棚-地棚控制懸架的原理圖。天棚控制算法是在車體和假設(shè)天棚之間安裝1個(gè)阻尼器，該阻尼器的阻尼系數(shù)稱為天棚阻尼系數(shù)。地棚控制算法和天棚控制算法的控制原理基本相同，不同的是天棚控制直接作用在簧載質(zhì)量上能有效抑制車身加速度，而地棚控制是直接作用于非簧載質(zhì)量上，對(duì)輪胎動(dòng)載荷有更好的改善作用。混合天棚-地棚控制綜合兩者優(yōu)點(diǎn)，兼顧了汽車的乘坐舒適性和行駛安全性?；旌咸炫?地棚控制的理想阻尼力為：

F′=βFsky+(1-β)Fgnd

理想天棚阻尼力和理想地棚阻尼力分別為：

(15)

(16)

由式(10)、式(16)和式(17)可以得到直線電機(jī)作動(dòng)器的可變電阻值為：

(17)

(18)

最終可得到直線電機(jī)作動(dòng)器阻尼力自匹配時(shí)可變電阻值為：

R′=βRsky+(1-β)gnd

(19)

本研究著重考慮勻速工況和加/減速工況，所以調(diào)節(jié)因子β的取值為：舒適模式β=0.65；運(yùn)動(dòng)模式β=0.45。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證混合空氣懸架結(jié)構(gòu)以及多模式阻尼自匹配協(xié)調(diào)控制的效果，本研究利用Simulink軟件建立模型進(jìn)行仿真分析。該懸架系統(tǒng)的主要參數(shù)如下：ms=320 kg，mu=30 kg，ke=68.4，Kt=150000 N/m，ki=25π，r=0.003 Ω，α=0.0186，Ae0=0.0381 m2天棚阻尼系數(shù)csky=2000 N·s/m，地棚阻尼系數(shù)為cgnd=2400 N·s/m。

4.1 各模式下的仿真

為了驗(yàn)證不同工況模式下混合空氣懸架的效果，分別在舒適模式狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)模式狀態(tài)下對(duì)懸架動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行仿真分析，并與被動(dòng)懸架以及傳統(tǒng)空氣懸架進(jìn)行對(duì)比，此時(shí)直線電機(jī)作動(dòng)器的電磁阻尼力為固定值。其仿真結(jié)果如圖8～圖10。

表1 懸架響應(yīng)的均方根值

簧載質(zhì)量加速度/m·s-2懸架動(dòng)撓度/m輪胎動(dòng)載荷/N舒適模式被動(dòng)懸架2.02130.0178735.868傳統(tǒng)空氣懸架1.69370.0149591.872混合空氣懸架1.52910.0143582.795運(yùn)動(dòng)模式被動(dòng)懸架1.51450.0161758.933傳統(tǒng)空氣懸架1.19470.0140603.015混合空氣懸架1.18390.0132554.421

由圖8～圖10、表1可以得出，當(dāng)懸架系統(tǒng)處于舒適模式狀態(tài)下，混合空氣懸架的簧載質(zhì)量垂直加速度均方根值相比于傳統(tǒng)空氣懸架降低9.72%，相比于被動(dòng)懸架降低24.35%； 懸架動(dòng)撓度均方根值和輪胎動(dòng)載荷均方根值與被動(dòng)懸架相比分別下降19.66%和20.79%，相比于傳統(tǒng)空氣懸架改善較小。當(dāng)懸架系統(tǒng)處于運(yùn)動(dòng)模式狀態(tài)下，混合空氣懸架的輪胎動(dòng)載荷均方根值相比于傳統(tǒng)空氣懸架降低12.08%，相比于被動(dòng)懸架降低27.02%；簧載質(zhì)量加速度均方根值和懸架動(dòng)撓度均方根值與被動(dòng)懸架相比分別下降21.83%和18.01%，相比于傳統(tǒng)空氣懸架改善較小。

圖8 簧載質(zhì)量垂直加速度響應(yīng)

圖9 懸架動(dòng)撓度響應(yīng)

圖10 輪胎動(dòng)載荷響應(yīng)

4.2 多工況阻尼自匹配協(xié)調(diào)控制仿真

為了驗(yàn)證多工況阻尼自匹配協(xié)調(diào)控制在不同行駛工況下的優(yōu)越性，基于UDC(Urban Driving Cycle，城市循環(huán))工況對(duì)比分析控制前后懸架的動(dòng)態(tài)性能。利用Simulink軟件中的Signal Builder功能模塊，建立了不同循環(huán)單元的車速變化模型，如圖11所示。

圖11 模擬UDC工況車速變化模型

由于仿真時(shí)間較長(zhǎng)，為清晰的顯示各工況懸架動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況，截取各工況模式下部分響應(yīng)進(jìn)行分析，如圖12所示，0～1 s內(nèi)車輛為怠速狀態(tài)，1～4.5 s內(nèi)車輛為加速狀態(tài)，4.5～6 s內(nèi)車輛為勻速行駛狀態(tài)。

圖12 UDC工況下仿真結(jié)果對(duì)比

表2 UDC工況下懸架響應(yīng)的均方根值

表3 仿真結(jié)果比較

由圖12和表2可以看出，模擬UDC工況，混合空氣懸架在多工況阻尼自匹配協(xié)調(diào)控制下懸架性能相比于被動(dòng)懸架更大程度得到改善，其中車身垂直加速度的均方根值降低了28.12%；懸架動(dòng)撓度的均方根值降低了29.37%；輪胎動(dòng)載荷的均方根值降低了26.58%。

對(duì)懸架各指標(biāo)在0～100 Hz進(jìn)行α分析，結(jié)果如圖13所示。

圖13 懸架響應(yīng)的頻率特性分析

在低頻區(qū)域，混合空氣懸架多工況協(xié)調(diào)控制有效改善了垂直加速度和輪胎動(dòng)載荷的頻率特性，同時(shí)保證了低頻振動(dòng)時(shí)的車輛平順性和行駛安全性，而懸架動(dòng)撓度在低頻區(qū)有一定程度的惡化，但其值也均在限定范圍內(nèi)。在中高頻區(qū)域，各項(xiàng)指標(biāo)均有一定程度的改善，反映出混合空氣懸架多工況協(xié)調(diào)控制策略的有效性。

5 混合空氣懸架臺(tái)架試驗(yàn)

對(duì)混合空氣懸架開展臺(tái)架試驗(yàn)，驗(yàn)證多工況阻尼自匹配協(xié)調(diào)控制的有效性，其試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)如圖14所示。該系統(tǒng)主要由ES-6-230電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)、上下橫梁、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)、DSP控制器、脈沖信發(fā)生器、數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)等組成。結(jié)合試驗(yàn)條件和驗(yàn)證目標(biāo)，利用脈沖信號(hào)發(fā)生器輸出脈沖信號(hào)模擬工況變化傳給DSP控制器，在試驗(yàn)臺(tái)上橫梁處安裝加速度傳感器采集簧載質(zhì)量加速度信號(hào)傳給DSP控制器, DSP控制器根據(jù)設(shè)計(jì)的控制策略，改變空氣彈簧工作模式并使直線電機(jī)

圖14 混合空氣懸架臺(tái)架試驗(yàn)系統(tǒng)

輸出作動(dòng)力從而完成對(duì)懸架的控制。

由于受試驗(yàn)條件的限制，本次試驗(yàn)在幅值為30 mm、頻率為3 Hz的正弦模擬路面激勵(lì)下進(jìn)行且忽略了怠速工況的影響，采樣簧載質(zhì)量加速度進(jìn)行對(duì)比，試驗(yàn)結(jié)果如圖15和表4。

圖15 試驗(yàn)條件下簧載質(zhì)量加速度響應(yīng)

表4 簧載質(zhì)量加速度均方根值

由圖15與表4可知，采用多工況阻尼自匹配協(xié)調(diào)控制的混合空氣懸架在正弦路面激勵(lì)下，簧載質(zhì)量加速度均方根值下降28.08%，驗(yàn)證了混合空氣懸架多模式阻尼自匹配控制的有效性，能夠有效減小簧載質(zhì)量加速度，提高懸架的動(dòng)態(tài)特性。

6 結(jié)論

(1) 提出了一種基于空氣彈簧和直線電機(jī)作動(dòng)器的混合空氣懸架結(jié)構(gòu)。結(jié)合空氣彈簧的動(dòng)剛度特性，基于不同行駛工況要求制定了空氣彈簧的高度模式，以乘坐舒適性和行駛安全性為目標(biāo)設(shè)計(jì)了混合天棚-地棚控制設(shè)計(jì)了直線電機(jī)多工況阻尼自匹配控制策略；

(2) 在UDC工況環(huán)境下進(jìn)行了時(shí)域和頻域仿真，結(jié)果表明：在UDC工況下，混合空氣懸架中直線電機(jī)作動(dòng)器能夠有效自匹配各個(gè)模式下所需阻尼力，車身垂直加速度的均方根值降低了28.12%；懸架動(dòng)撓度的均方根值降低了29.37%；輪胎動(dòng)載荷的均方根值降低了26.58%；懸架的各項(xiàng)動(dòng)態(tài)性能都明顯改善；

(3) 以幅值為30 mm、頻率為3 Hz的正弦激勵(lì)作為路面譜輸入，開展了混合空氣懸架多工況自匹配協(xié)調(diào)控制臺(tái)架試驗(yàn)研究，結(jié)果顯示簧載質(zhì)量加速度均方根值下降了28.08%，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。