王旱祥 張硯雯 車家琪 劉延鑫 蘭文劍 杜明超

中國石油大學（華東）機電工程學院

0 引言

我國低滲透油氣藏總量為537×108t，占全國總資源49.2%[1-2]，具有滲透率低、滲流阻力大、連通性差的特點，水平井裸眼分段壓裂技術是開采低滲透油氣藏的最佳方法[3-6]。由于裸眼井井深大、井壁不規(guī)則并且井徑變化大，開采時常采用外徑小、擴張系數大、密封段長的擴張式封隔器膠筒[7-8]。為了提高工作性能，膠筒內部采用加強材料進行補強[9]，國內常用重疊鋼帶式和鋼絲簾線式膠筒[10]，膠筒承壓脹封后殘余變形大，上起管柱膠筒邊緣易出現裂紋，造成解封失?。诲\綸簾線、聚酯簾線膠筒殘余變形小、擴張量大[11-12]，但承壓性能低、密封性能差[13]。為了提高錦綸簾線膠筒工作性能，有必要深入分析膠筒的工作機理，國內外學者展開研究如下：Atkinson C 等[14-15]采用橡膠超彈性本構理論對3種橡膠材料的本構模型進行試驗和優(yōu)選，分析不同橡膠材料、不同厚度和坐封壓力對壓縮封隔器膠筒密封性能的影響。Patel等[16]綜合考慮結構尺寸和材料參數對封隔器膠筒密封性能的影響，對關鍵設計參數進行敏感性分析。Ma等[17]采用ANSYS分析固定載荷作用下封隔器橡膠接觸壓力的變化規(guī)律，結合試驗驗證摩擦系數對封隔器性能的影響。Chen等[18]基于裂紋萌生方法，采用有限元法（FEM）計算了封隔器橡膠基體在不同應力條件和升、降管速度下三種損傷參數的分布曲線。上述研究系統(tǒng)地考慮膠筒結構尺寸、材料組成以及工作參數對接觸應力的影響[19]，較少地研究簾線對膠筒工作性能的作用以及膠筒內部應力過大造成的撕裂失效[14]，不能較準確地分析高溫、高壓井下擴張式封隔器膠筒的工作性能[20]。

筆者通過拉伸試驗和Gough-Tangorra理論確定錦綸簾線膠筒材料參數，基于REFINE 265單元建立錦綸簾線膠筒三維有限元分析模型，研究不同坐封壓力下錦綸簾線膠筒應力和接觸應力變化規(guī)律，結合室內試驗驗證分析結果的可靠性。在此基礎上，系統(tǒng)地考慮簾線排布參數對膠筒承壓性能及密封性能的影響，有利于提高錦綸簾線膠筒的工作性能，滿足小層段、高壓、精細壓裂的現場要求[21]。

1 錦綸簾線膠筒材料參數確定

錦綸簾線膠筒是以錦綸簾線為骨架，加以氫化丁腈橡膠（以下簡稱橡膠）材料的內膠筒、外膠筒組成的復合材料結構體，如圖1所示。為了研究錦綸簾線膠筒工作性能，必須確定橡膠和錦綸簾線的材料參數。

圖1 錦綸簾線膠筒結構圖

1.1 橡膠材料

由于封隔器常用于高溫、高壓、H2S含量高的油井，故現場通常選用耐高溫性和耐腐蝕性良好的氫化丁腈橡膠制作膠筒。由于橡膠具有超彈性，拉伸過程經歷復雜的彈性、屈服、強化以及斷裂階段，為了提高有限元模擬的準確性，按照國家標準GB/T 528—2009完成橡膠試件的拉伸試驗。

試驗采用WTWDW萬能拉伸試驗機，常溫下，取5組啞鈴型橡膠試件安裝在萬能試驗機上，拉伸速度為400 mm/min，5組試件取平均值，確定橡膠應力—應變關系。所得試驗結果與橡膠本構模型計算結果擬合，如圖2所示，可以發(fā)現，Yeoh模型模擬橡膠力學性能較為精確。

圖2 實驗數據與3種本構模型曲線擬合圖

1.2 簾線材料

錦綸纖維具有強度高，耐沖擊性好的優(yōu)點，與鋼絲相比較，錦綸纖維與橡膠融合度高，故針對錦綸簾線膠筒展開研究。由于錦綸簾線由橡膠和錦綸纖維組成，直接通過試驗測得簾線材料參數存在一定困難。因此，基于Gough-Tangorra假設，考慮了纖維和橡膠的相互作用，改進了復合材料中橫向彈性模量計算精度低的不足，Gough-Tangorra模型示意圖如圖3所示，具體表達式如下：

圖3 Gough-Tangorra模型圖

式中Vc表示錦綸纖維的體積分數；Er表示橡膠的楊氏模量，MPa；Ec表示錦綸纖維的楊氏模量，MPa；E1、E2分別表示錦綸簾線1、2方向的楊氏模量，MPa；μr表示橡膠的泊松比，μ21、μ12分別表示錦綸簾線1、2方向的泊松比；Gr表示橡膠材料剪切模量，MPa；G12表示1-2面內剪切模量，MPa。

根據橡膠和錦綸纖維材料參數（表1），利用Gough-Tangorra理論計算確定錦綸簾線材料參數（表2）。

表1 橡膠與錦綸纖維材料參數表

表2 錦綸簾線材料參數表

隨著坐封壓力的增大，橡膠易發(fā)生剪切破壞，內部產生裂縫直至膠筒撕裂，常采用第三強度理論判斷橡膠材料失效。考慮錦綸簾線具有各向異性、不連續(xù)性和非線性的特點，故采用最大應力準則判斷錦綸簾線材料失效，任意材料失效即認為錦綸簾線膠筒失效。

2 錦綸簾線膠筒工作性能模擬與驗證

在確定錦綸簾線膠筒材料參數基礎上，基于REFINE 265單元建立錦綸簾線膠筒三維有限元分析模型，研究不同坐封壓力下錦綸簾線膠筒應力和接觸應力變化規(guī)律，結合室內試驗驗證分析結果的可靠性。

2.1 結構組成及工作原理

錦綸簾線膠筒結構共分為3部分（圖1），由作為支撐骨架的錦綸簾線層以及橡膠材料的內膠筒、外膠筒組成。其中，錦綸簾線層包含多層簾線，每兩層簾線之間夾有0.5 mm厚的橡膠層，同一簾線層內部鑲嵌排布方向一致的錦綸纖維。錦綸簾線膠筒具體結構參數為簾線角度16°、簾線層數6層、簾線間距1.6 mm、端面傾角135°以及膠筒外徑110 mm。工作時，通過地面增壓泵將膨脹液注入膠筒與中心管內部環(huán)形空間，膠筒徑向膨脹封隔環(huán)空，完成坐封；解封時，地面放壓，錦綸簾線膠筒自動回彈，完成解封。

2.2 模型建立

由于錦綸簾線膠筒具有對稱性，建立模型時，以Y為軸建立1/4膠筒三維有限元模型，膠筒、中心管、套管以及上、下接頭選用SOLID 185單元，錦綸簾線增強材料選用REFINE 265單元。橡膠選用氫化丁腈橡膠，中心管、套管選用42MnMo7鋼，上、下接頭選用4145H，有限元模型如圖4所示，材料參數如表3所示。

圖4 錦綸簾線膠筒有限元模型圖

定義接觸時，橡膠接觸面摩擦系數設置為0.3，金屬接觸面摩擦系數設置為0.1。膠筒膨脹密封過程中，膠筒與簾線間硫化固定，設置為綁定接觸，下接頭為自由端，定義為不分離約束，排出初始接觸。以Y為軸建立全局柱坐標系，施加對稱邊界條件，中心管、套管兩端固定，膠筒內部施加坐封壓力。

表3 錦綸簾線膠筒材料參數表

2.3 結果分析

在仿真建模的基礎上，為了進一步研究錦綸簾線膠筒工作性能，分析不同坐封壓力下膠筒承壓性能和密封性能的變化規(guī)律。

2.3.1 承壓性能

為了研究錦綸簾線膠筒的承壓性能，逐步向內膠筒施加0～80 MPa坐封壓力，以10 MPa為增量，分析不同坐封壓力下錦綸簾線膠筒承壓性能的變化規(guī)律，錦綸簾線膠筒應力分析如圖5所示。

圖5 錦綸簾線膠筒最大應力分析圖

圖5表明，初始坐封壓力下，橡膠應力和簾線應力集中于外膠筒肩部位置，隨著坐封壓力的提高，在錦綸簾線作用下，外膠筒表面出現條紋狀應力集中現象，橡膠和簾線最大應力逐漸集中于膠筒下端部。實際工作中，膠筒下肩部位置最易發(fā)生撕裂破壞，應重點保護。

隨著坐封壓力從10 MPa增大至80 MPa，橡膠最大應力緩慢增大后迅速提高，由0.6 MPa提高至11.4 MPa，始終滿足橡膠材料的強度要求；簾線最大應力呈線性增長，由37.5 MPa提高至220.8 MPa，承擔主要徑向坐封壓力，降低橡膠應力以保護橡膠。但是，當坐封壓力超過60 MPa，簾線承壓性能減弱，橡膠應力迅速提高，當坐封壓力加載至74.2 MPa時，簾線應力達到簾線材料許用應力，該錦綸簾線膠筒承壓性能為74.2 MPa。

2.3.2 密封性能

為了研究錦綸簾線膠筒的密封性能，逐步向內膠筒施加0～80 MPa的坐封壓力，考察不同坐封壓力下錦綸簾線膠筒密封性能的變化規(guī)律，錦綸簾線膠筒密封性能分析如圖6所示。

圖6 錦綸簾線膠筒接觸應力分析圖

由圖6可看出，初始坐封壓力下，錦綸簾線膠筒最大接觸應力集中于膠筒下肩部，出現等間隙分布的水滴狀應力集中現象；隨著坐封壓力的增大，在簾線的作用下，膠筒兩肩部出現波浪狀應力集中，膠筒中部出現等間距條紋狀應力集中，最大接觸應力逐漸由膠筒下肩部分布至膠筒外表面。隨著坐封壓力在10～80 MPa范圍內增大，橡膠最大接觸應力由0.5 MPa線性提高至64.5 MPa。由承壓性能可知，該錦綸簾線膠筒密封性能為55 MPa。

2.4 室內試驗及結果驗證

為了驗證數值模擬結果準確性，對錦綸簾線膠筒進行室內試驗。準備階段，完成錦綸簾線膠筒和擴張式封隔器的組裝，將擴張式封隔器置入18～28℃的清水中恒溫4 h。試驗開始，以清水為介質，開啟高壓試壓泵（額定壓力100 MPa），從油管管線打壓0～80 MPa，關閉油管管線的截止閥，打開套管管線的截止閥，開啟高壓試壓泵（額定壓力60 MPa），從套管管線打壓0～50 MPa，觀察壓力表示數是否出現大幅度波動，記錄該坐封壓力下膠筒的最大工作壓力，試驗完成后檢查膠筒是否損壞。重復上述操作，完成錦綸簾線膠筒工作壓力測試，室內試驗如圖7所示。

圖7 室內試驗圖

試驗結果表明，隨著坐封壓力從10 MPa增大至70 MPa，壓力表持續(xù)穩(wěn)定增加，當坐封壓力提高至80 MPa，壓力表出現大幅度波動并且不再增加，卸去壓力，壓力表迅速下降，說明該錦綸簾線膠筒在80 MPa坐封壓力下破裂失效導致液體泄漏。記錄0～70 MPa下錦綸簾線膠筒試驗工作壓差與仿真工作壓差，如表4所示，結果表明，仿真結果與試驗結果基本保持一致，誤差在15%以內。

為了測量錦綸簾線膠筒殘余變形，開啟高壓試壓泵（100 MPa）從坐封管線打壓70 MPa，穩(wěn)壓10 min后放壓，取下套管，恢復2 h后，測量膠筒肩部最大直徑，按式（6）計算膠筒殘余變形。經計算可知，錦綸簾線膠筒殘余變形分別為3.2%，遠低于殘余變形量為6.4%的鋼絲簾線膠筒，錦綸簾線膠筒殘余變形如圖8所示。

表4 錦綸簾線膠筒試驗/仿真工作性能對比表 單位：MPa

式中Δφ表示殘余變形；φ表示試驗后膠筒肩部外徑，mm；φ0表示試驗前膠筒肩部外徑，mm。

圖8 錦綸簾線膠筒殘余變形圖

3 工作性能影響因素分析

為了提高錦綸簾線膠筒工作性能，有必要合理設計簾線排布參數，系統(tǒng)地分析了簾線角度、簾線層數和簾線間距對承壓性能和密封性能的影響。

3.1 簾線角度

為了研究不同簾線角度對錦綸簾線膠筒工作性能的影響，控制簾線間距1.6 mm、簾線層數6層、端面傾角135°、膠筒外徑110 mm不變，分別建立了4種簾線角度（14°、16°、18°和20°）的有限元模型，向內膠筒施加70 MPa坐封壓力，研究不同簾線角度下錦綸簾線膠筒應力和接觸應力的變化規(guī)律，簾線角度對錦綸簾線膠筒工作性能的影響結果如表5所示。

由表5可知，在70 MPa坐封壓力下，隨著簾線角度從14°逐漸增大至20°，橡膠最大應力降低幅度較??；簾線最大應力由182.42 MPa升高至197.65 MPa，提高8.3%；接觸應力小幅度下降，由55.15 MPa降低至51.73 MPa。這是因為隨著簾線角度的增大，對于垂直于圓周平面方向的橡膠，簾線承壓能力逐漸增強，導致簾線應力提高、橡膠應力降低，簾線材料易發(fā)生斷裂，膠筒承壓性能下降，密封性能降低?，F場應用中，應注意適當降低簾線角度，提高錦綸簾線膠筒工作性能。

表5 簾線角度對錦綸簾線膠筒工作性能的影響圖

3.2 簾線層數

由于工作時錦綸簾線膠筒易出現拉彎扭耦合的工況，所以簾線層數的分布需遵循均衡性原則，且簾線角度的分布對稱于中性面。為了研究不同簾線層數對錦綸簾線膠筒工作性能的影響，控制簾線角度16°、簾線間距1.6 mm、端面傾角135°、膠筒外徑110 mm不變，分別建立了4種簾線層數（2、4、6和8）的有限元模型，向內膠筒施加70 MPa坐封壓力，研究不同簾線層數下錦綸簾線膠筒應力和接觸應力的變化規(guī)律，簾線角度對錦綸簾線膠筒工作性能的影響結果如表6所示。

表6 簾線層數對錦綸簾線膠筒工作性能的影響表

由表6可知，在70 MPa坐封壓力下，隨著簾線層數從2層逐漸增大至8層，橡膠最大應力由15.59 MPa下降至8.11 MPa，簾線最大應力由454.06 MPa降低至163.61 MPa；接觸應力大幅降低，由54.77 MPa降低至48.76 MPa。這是因為隨著簾線層數的增加，膠筒垂直剛度增大，相同坐封壓力下簾線應力、橡膠應力同步降低。因此，雖然簾線層數的增多可提高膠筒承壓性能，但膠筒啟封工作壓力同時增大，相同坐封壓力下膠筒密封性能顯著降低，生產成本提高。綜合考慮，簾線層數為6層的錦綸簾線膠筒最為合適。

3.3 簾線間距

膠筒內部簾線間距過遠易導致膠筒承壓性能低、工作性能下降，而簾線間距過近易導致膠筒變形后橡膠與簾線剝離，造成膠筒剪切性破壞，因此，合理布置錦綸簾線膠筒內部簾線間距十分重要。為了研究不同簾線間距對錦綸簾線膠筒工作性能的影響，控制簾線角度16°、簾線層數6層、端面傾角135°、膠筒外徑110 mm不變，分別建立了4種簾線間距（1.4 mm、1.6 mm、1.8 mm和2.0 mm）的有限元模型，向內膠筒施加70 MPa坐封壓力，研究不同簾線間距下錦綸簾線膠筒應力和接觸應力的變化規(guī)律，不同簾線間距膠筒工作性能分析結果如表7所示。

表7 簾線間距對錦綸簾線膠筒工作性能的影響表

表7表明，在70 MPa坐封壓力下，隨著簾線間距由1.4 mm逐漸增大至2.0 mm范圍內，橡膠最大應力由7.86 MPa提高至8.54 MPa，提升幅度較??；簾線最大應力同步提高，由175.54 MPa提高至205.79 MPa；接觸應力降低5.7%，由55.95 MPa減小至52.9 MPa。這是因為隨著簾線間距的增加，膠筒垂直剛度降低，相同坐封壓力下簾線應力、橡膠應力同步提高，膠筒承壓性能下降?，F場應用中，應注意適當降低簾線間距，提高錦綸簾線膠筒工作性能。

4 結論與建議

1）隨著坐封壓力增大，錦綸簾線膠筒密封性能近乎線性提高。該膠筒最大坐封壓力70 MPa，最大工作壓力50 MPa，殘余變形為3.2%。

2）承壓、密封仿真結果與試驗結果基本保持一致，誤差在15%以內，建立的錦綸簾線膠筒三維數值仿真模型具有較好的擬合效果。

3）隨著簾線角度增加，簾線承壓能力增強，膠筒承壓性能線性降低，密封性能降低；隨著簾線層數增加，膠筒垂直剛度增大，膠筒承壓性能提高，而密封性能加速下降；伴隨簾線間距增大，膠筒垂直剛度降低，膠筒承壓性能下降，密封性能同步降低。

4）針對目前使用的錦綸簾線膠筒，保持簾線層數為6層不變，通過降低簾線角度為14°，減小簾線間距為1.4 mm，可提高錦綸簾線膠筒的工作性能，以滿足高壓、精細壓裂的現場要求。